选修3-1第一章第1-2节电荷及其守恒定律;库仑定律

1、高中物理选修3-1 第一章 第1、2节 电荷及其守恒定律；库仑定律深入理解电荷守恒定律1、 考点突破：知识点考纲要求题型说明深入理解电荷守恒定律1. 知道物体带电的几种方式；2. 理解静电感应现象；3. 会利用电荷守恒定律解答有关静电问题。选择题属于基本的知识点，高频考点是静电场的基本元素，对本知识点掌握的熟练与否直接影响电磁学内容的学习，故应熟练掌握。二、重难点提示：重点：利用电荷守恒定律解答有关静电问题。难点：静电感应现象的理解。1、 自然界中的两种电荷1. 正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷。2. 负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷。3. 带电体的基本性质：

2、吸引轻小物体。 4. 电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 5. 原子的核式结构及物体带电的微观解释：（1）构成物质的原子本身就是由带电微粒组成。原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。正电荷数等于负电荷数时物体对外表现为电中性；当正电荷数多于负电荷数时物体对外表现为带正电；当正电荷数少于负电荷数时物体对外表现为带负电。（2）不同物质的微观结构不同：金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核束缚而在金属中自由活动，这种电子叫自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。二、三种起电方式（1）摩擦起电：相互摩擦的物体带等量异种电荷。摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子

3、的能力不同。实质：相互作用的物体间电子的转移。（2）接触起电：不带电的物体跟带电的物体接触时，不带电的物体与带电的物体带同种电荷。例如：将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的电量而带上等量的同种电荷。接触带电的实质：电子在不同物体间的转移。电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分。（3）感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程，叫做感应起电。静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带

4、异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。实质：微观带电粒子在物体内部转移。结果：使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离的一端带同号电荷。三、电荷守恒定律内容：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在任何转移过程中，电荷的总量保持不变。这个规律叫做电荷守恒定律。另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。四、元电荷1. 电荷量：电荷的多少叫作电荷量。符号：Q或q；单位：库仑（C）正电荷的电量为正值，负电荷的电量为负值。2. 元电荷与质子（或电子）电量相等的电荷，用e表示.元电荷量e的值：e=1.6010-19C，所有

5、带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。3. 比荷：电子的电荷量e和电子的质量m的比值电子的比荷为：C/kg例题1 如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（）A. 沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QAQBB. 只有沿虚线b切开，才会使A带正电，B带负电，且QAQBC. 沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAQBD. 沿任意一条虚线切开，都会使A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有

6、关思路分析：左边导体原来不带电，只是在C所带正电荷的作用下，左边导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多了电子而带负电，A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒定律可知，A部分转移的电子数目和B部分多出的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，不过从不同位置切开时，QA、QB的值是变化的，故只有D正确。答案：D例题2 绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则A. a、b之间不发生相互作用B. b将吸引a，吸住后不放开C. b立即把a排斥开D. b先吸引a，接触后又把a排斥开思路

7、分析：带电物体能够吸引轻小物体，a与b接触后，a球与b球带上了同种电荷，相互排斥而分开。故选D答案：D例题3 如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（）A. 把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B. 把C移近导体A后，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C. 把C移近导体A后，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D. 把C移近导体A后，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合思路分析：虽然A、B起初都不带电，但带正电

8、的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，从而使A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部贴有的金属箔片由于接触带电，也分别带上了与A、B相同的电荷。由于同种电荷相互排斥，所以金属箔片都张开，A正确。C只要一直在A、B附近，先把A、B分开，A、B将带等量异种的感应电荷，此时即使移走C，A、B所带电荷量也不会变，故金属箔片仍张开，B正确。把C移走后，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错。先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错。答案：AB【方法提炼】静电感应现象中需

9、要注意的几个问题1. 近端和远端必带等量异种电荷；2. 远端电性和引起感应起电的电荷电性相同，但电量不一定相同；3. 感应起电的程序：两导体接触，靠近带电体，分开、移走带电体；4. 能量转化：分开导体消耗的能量转化成电势能。满分训练：如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 ( ) A. 先把两球分开，再移走棒B. 先移走棒，再把两球分开C. 先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D. 棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 思路分析：靠近两不带电的小球后，由于静电感应，所以甲球带正电，乙球带负电，先把两小球分开后，在移走棒，

10、过程中由于静电作用还存在，所以最后甲球仍带正电，乙球仍带负电，A正确，但是如果先移走棒的话，静电作用消失，甲乙上的电荷重新中和，所以在分开两小球，此时都不带电，B错误，先将棒接触一下其中的一球，则根据接触起电，甲乙都带上了负电荷，所以把两球分开后，仍带负电，C正确，棒的带电荷量不变，两导体球不能带电D错误。答案：AC（答题时间：30分钟）1. A、B两物体均不带电，相互摩擦后A带负电荷，电荷量大小为Q，则B的带电情况是（ ）A. 带正电荷，电荷量大于Q B. 带正电荷，电荷量等于QC. 带负电荷，电荷量大于Q D. 带负电荷，电荷量等于Q2. 关于电现象，下列说法中正确的是（ ）A. 感应起电

11、是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B. 带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C. 摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量同种电荷D. 当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失3. 图示为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，手（图中为右手）按在金属球上，并与周围其他物体保持远离。一条特殊传送带（图中未画出）给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，如图

12、所示，在此状态下，下列分析正确的是（ ）A. 若用左手也去摸金属球，会被电击B. 若用左手与旁边的观众握手，会被电击C. 若将右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态D. 若将右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态4. 两金属小球所带电荷量分别为+3Q和-Q，使两小球接触后，它们所带的电荷量一共为（ ）A. +3Q B. +2Q C. +Q D. -Q5. 把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况不可能是（ ）A. 带有等量异种电荷B. 带有等量同种电荷C. 带有不等量异种电荷D. 一个带电，另一个不带电6. 保护知识产权，抵

13、制盗版是我们每个公民的责任与义务.盗版书籍影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患.小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的哪一个？（ ）A. B. C. D. 7. 如图所示，有一带正电荷的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B时，验电器金属箔张角减小，则金属球A（ ）A. 可能不带电 B. 可能带负电 C. 可能带正电 D. 一定带负电8. 现有三个相同的绝缘金属球A、B、C，其中A球带电荷量为+8Q，B球带电荷量为-2Q，C球不带电。（1）保持A和B的位置不变，而将C先与A接触，再与B接触，

14、最后移走C球，则此时，A与B之间的库仑力是原来的 倍。 （2）若将C球与A、B球反复接触足够多次，最后移走C球，则此时A与B之间的库仑力为原来的 倍。1. B 解析：物体相互摩擦后会带电，这就是摩擦起电，在摩擦起电过程中，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电；摩擦起电过程中，电荷是守恒的，正负电荷的代数和保持不变。根据题干描述，A、B两物体均不带电，相互摩擦后A带负电荷，电荷量大小为Q，根据电荷守恒定律得B的带电情况是带正电荷，电荷量等于Q。故ACD错误，B正确。2. ABD 解析：感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程，选项A正确；B. 带电现象的本质是

15、电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电，选项B正确；摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷，选项C错误；当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失，选项D正确；故选ABD。3. BD解析：因为左右两手的电势相等，故若用左手也去摸金属球，不会有电流产生，不会被电击，选项A错误；若用左手与旁边的观众握手，因为与旁边的人有电势差，故会有电流产生，通过人体会被电击，选项B正确；若将右手离开金属球，电荷不会转移，则头发仍然直立，选项C错误；若将右手离开金属球而且走下绝缘凳，则电荷将进入大地，人体将不再带电

16、，头发会立刻恢复常态，选项D正确；故选BD。4. B 解析：由电荷守恒定律知，两小球接触后总带电量为中和后剩余量，即为Q=+3Q-Q=+2Q，故选项B正确。5. A 解析：两个小球原来分别带等量同种电荷，把两个完全相同的小球接触后仍带等量同种电荷，存在排斥力，故B可能。两个小球原来分别带不等量异种电荷，两小球接触后电荷先中和再平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，故C可能。原来的其中一个带电，把两个完全相同的小球接触后电荷平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，故D可能。两个小球原来分别带等量异种电荷，接触后电荷完全中和，两球均不带电，不存在排斥力，故A不可能。6. A 解析：电子电荷量的大小是最小

17、的，人们把最小电荷叫作元电荷，任何带电体所带电荷都是e的整数倍，因此该带电量为电子电荷量e=1.610-19C的整数倍，将四个选项中的电荷量除以电子电量得数为整数倍的便是可能正确的数字，故BCD错误，A正确。7. AB 解析：验电器的金属箔张开的原因是带上了同种电荷，同种电荷互相排斥的结果，当验电器张角减小时说明金属箔带电量减小，由静电感应可知小球A不带电或带负电荷，AB正确，故选AB。8. （1）（2）解析：（1）由电荷守恒定律，C先与A接触，将A的电荷量平分，这时，再与B接触，这时由得出A与B之间的库仑力是原来的倍；（2）若将C球与A、B球反复接触足够多次，最后三个小球将电荷量平分，即，这

18、时再由A与B之间的库仑力得出是原来的倍。同学们要理解多次接触后，电荷量平均分配的原理。库仑定律的适用条件 一、考点突破：知识点考纲要求题型说明库仑定律的适用条件 1. 掌握库仑定律的内容及表达式；2. 理解库仑定律的适用条件；3. 会根据库仑定律计算点电荷之间的库仑力。选择题计算题库仑定律是高中阶段重要的平方反比定律，是静电力计算的基本公式，通常在力的平衡知识中进行考查，属于高频考点，命题形式为选择题或计算题。二、重难点提示： 重点：1. 库仑定律的内容及表达式； 2. 点电荷之间的库仑力。难点：库仑定律的适用条件。一、点电荷概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小

19、及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。二、库仑定律1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2. 表达式：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫作静电力常量。 3. 适用条件：真空中的点电荷。（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。（2）当两个带电体的间距远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。三、对库仑定律的理解和应用1. 电荷的分配规律（1）两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分。（

20、2）两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分。（3）两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分。2. 对库仑定律的深入理解（1）Fk，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距。（2）当两个电荷间的距离r0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。（3）用公式计算式库仑力时电荷量均代绝对值，方向根据同斥异吸判断。例题1 使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库

21、仑力的大小为F2.则F1与F2之比为（）A. 21 B. 41 C. 161 D. 601思路分析：两个完全相同的金属小球相互接触并分开后，带电荷量均变为Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确。答案：D例题2 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷q，则q在A点所受的库仑力为（）A. ，方向向上B. ，方向向上C. ，方向水平向左 D. 不能确定思路分析：先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，

22、竖直方向上的电场力大小为，方向向上，故选B. 答案：B例题3 两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间的夹角分别为、，如图所示。现将两细线同时剪断，则（）A. 两球都做匀变速运动B. 两球下落时间相同C. 落地时两球水平位移相同D. a球落地时的速度小于b球落地时的速度思路分析：当两小球静止时，设两球之间的库仑力大小为F，则有Fmagtan mbgtan ，因为mb.将两细线同时剪断后，两球在竖直方向都做自由落体运动，下落时间相同，B正确。水平方向，库仑力逐渐变小，两球在库仑力作用下做变加速直线运动，A错误。由a可知，加速

23、度aaab，所以两球落地时水平位移xaxb，落地速度vavb，C错误，D正确。答案：BD【方法提炼】割补法解决带电体的电场力问题在应用库仑定律解题时，由于其适用条件是点电荷，所以造成了一些非点电荷（即带电体）问题中的求解困难，对于环形或球形缺口问题用“割补法”分析非常有效。满分训练：如图所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，现在球壳上N处挖去半径为r（r B. F C. F= D. 无法确定7. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减小为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为（ ）A. 1

24、6F B. 4F C. F D. F/28. 在如图所示的坐标系中放置3个带电小球，原点处的小球所带电量为q1=5.010-9C；在x轴正方向距原点0.30m处的小球所带电量q26.010-9C；在y轴负方向上距原点0.10m处的小球所带电量q310-9C。（静电力常量k =9.0109 N.m2/C2 ）求：原点处的小球受到的静电力的大小。9. 在电场强度为E的匀强电场中，有两个质量均为的带电小球，带电量分别为和，两小球用长为的绝缘线相连，另用一根绝缘线系住带电量为的小球悬挂在O点而处于平衡状态，如图所示。重力加速度为g。试确定：（1）若电场方向竖直向下，悬线对悬点的作用力为多大？（2）若电

25、场水平向右，两段细线与竖直方向的夹角分别为多大？1. D 解析：物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体简化为一个点，叫作点电荷。一个电荷能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析。A. 体积很小的带电体，如果相对于研究的问题，体积不能忽略不计，将其简化为点产生的误差较大，那么就不能简化为点，故A错误；B. 体积较大的带电体，如果相对于研究的问题，体积可以忽略不计，将其简化为点产生的误差较小，那么可以简化为点电荷，故B错误；C. 点电荷是将物体简化为点，带电物体能否简化为点关键是看物体的大小对于研究的问题能否忽略不计，而不是看电荷量的

26、大小，故C错误；D. 当电荷在球上均匀分布时，可以将其看成是电荷全部集中于球心的点电荷，否则会产生较大的误差，故D正确。2. ABC 解析：元电荷是电量，不是电荷，A错误；在时，两电荷不能看作点电荷，库仑定律不适用，B错误；库仑力符合牛顿第三定律，两电荷间相互作用力相等，C错误；静电力常量的数值是由库仑纽秤实验测得的。故选ABC。3. D 解析：库仑定律适用于两个点电荷之间相互作用力的计算，带电球的半径为1cm，当两球相距3cm时，两个带电球不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故无法确定两球之间的相互作用力，D正确。4. A 解析：由库仑定律知，固定的每个正点电荷作用于小球的静电力为，设力F与竖

27、直方向的夹角为 ，由几何知识可求出，每个力F在竖直方向的分力之和与带电小球的重力平衡，即，又，几式联解得，故只有A项正确。5. D 解析：将球B与球A接触后，AB两球分别带电量为+2Q，则当把B移到与球A相距为d处时，两球A、B之间相互作用的库仑力大小是，选项D正确。6. B 解析：同种电荷相互排斥，所以两球间的电心距离大于4R，根据库仑定律，可知两球间的库仑力F，故B正确，A、C、D错误。7. A 解析：真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，根据库仑定律，有：若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减小为原来的，它们之间的相互作用力变为：，故F=16F；故选A。8. 解：对的作用力为

28、：对的作用力为： h 两个作用力的方向垂直，由勾股定理得合力为：。9. 解：（1）以两小球为研究对象，；（2）以两小球为研究对象，所受电场力方向向右，大小为qE，绳子的拉力等于重力和电场力的合力，由力的合成可知上一段细线与竖直方向的夹角为，再以-q为研究对象，下一段绳子的拉力等于重力和向左的电场力的合力，可知细线与竖直方向的夹角为。本题考查整体隔离法，当以两电荷为一个整体时，带电量为+q，分析上一段绳子的拉力，以-q为研究对象分析的是下一段绳子的拉力。库仑定律的应用一、考点突破：知识点考纲要求题型说明库仑定律的应用1. 掌握利用库仑定律解决平衡问题的步骤；2. 掌握利用库仑定律解决动力学问题的

29、步骤。选择题填空题本知识点不但是高考重点而且是高频考点，是对平衡问题、动力学问题的进一步深化，同时重在考查库仑定律的应用。二、重难点提示：重点：库仑定律的应用。难点：多电荷的平衡问题。一、库仑定律的应用分类1. 与共点力平衡条件相结合（1）可视为点电荷的多个带电体系统，若都处于平衡状态，则每一个带电体所受到的其他带电体的静电力的合力为零。可选取某带电体为研究对象，运用库仑定律和共点力平衡条件分析求解。（2）同一直线上的三个带电体只在静电力作用下都处于平衡状态时规律：两同夹异、两大夹小、近小远大。2. 与平行四边形定则相结合如果空间有多个可视为点电荷的带电体，可运用库仑定律逐个分析计算出某带电体

30、所受到的其他带电体的静电力，再运用平行四边形定则求出这些力的合力。规律：两个互成角度的力的合力的方向与两力中较大力的方向的夹角小于与较小力方向的夹角。3. 与胡克定律相结合若可视为点电荷的带电体间连接有绝缘轻弹簧，带电体间除相互作用的静电力外，将会受到弹簧的弹力作用，运用库仑定律可分析计算带电体间的静电力，运用胡克定律可分析计算弹簧的弹力。依据带电体所处运动状态，灵活选取力学规律，可综合求解出相关未知量。4. 与电荷守恒定律相结合带电体与不带电体接触，不同电量、电性的带电体接触，会发生电荷的转移，使得各带电体的电量、电性发生变化。利用电荷守恒定律可求出电荷交换或转移后各带电体所带电量。如果是两

31、个完全相同的金属带电体接触，分开后它们将平分所带总电量。规律：有电荷转移或交换的物理过程中，保持不变的是参与电荷转移或交换的所有物体的电量的总和。5. 用库仑定律解决动力学问题的步骤（1）确定研究对象（整体法、隔离法）；（2）受力分析（正交分解、平行四边形、三角形）；（3）列方程求解（平衡方程或牛顿第二定律）。二、库仑定律应用注意事项：1. 库仑定律只适用于真空中的两个点电荷之间的相互作用.点电荷是一种物理模型，当实际带电体间的距离比它们自身的大小大很多时，就可以把带电体看作点电荷.点电荷的带电荷量、自身的体积不一定很小.2. 两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力，遵循牛顿第三定律.

32、3. 当研究的系统中有多个点电荷时，任意2个点电荷间的作用力都遵循库仑定律.求多个点电荷对某个点电荷的作用力时，应分别求出各个点电荷对它的作用力，再应用力的合成法则求合力. 例题1 如图所示，有两个带有等量同种电荷的小球A和B，质量都是m，分别悬于长度为l的悬线一端.现使B球固定不动，并使OB在竖直方向上，A可以在竖直平面内自由摆动，由于静电斥力的作用，A球偏离B球的距离为x.如果其他条件不变，A球的质量要增大到原来质量的几倍，才会使A，B两球的距离缩短为？思路分析：A球受三个力作用mgTF电，且三力平衡。答案：8倍例题2 质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻两球间

33、的距离均为L，A球带电量qA10q；B球带电量qBq.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，则：（1）C球带电的性质是什么？（2）外力F为多大？ 思路分析：（1）由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷.（2）以三球为整体，设系统加速度为a，则F3ma 隔离A、B，由牛顿第二定律可知：对A：ma 对B：ma 联立、得：F70k.答案：（1）C球带负电荷；（2）70k【高频疑点】1. 库仑定律的适用条件：真空中静止点电荷； 2. 库仑力是相互作用力，等大反向，规律不受电荷量的影响； 3. 利用

34、库仑定律计算电荷间作用力时只代电荷量的绝对值。满分训练：有两个半径为r的带电金属球中心相距为L（L=4r），对于它们之间的静电作用力（设各球带电量绝对值相同），说法正确的是（ ） A. 带同种电荷时大于带异种电荷时 B. 带异种电荷时大于带同种电荷时 C. 带等量负电荷时大于带等量正电荷时 D. 大小与带电性质无关，只取决于电量思路分析：由于金属球不能看成点电荷，故同种电荷的中心距离比异种电荷的中心距离大，根据库仑定律可得B选项正确。答案：B（答题时间：30分钟）1. 如图所示，一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个带与A同种

35、电荷的小球B，两个带电小球都可视为点电荷。已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60，设丝线中拉力为T，小球所受库仑力为F，下列关系式正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个质量均为m、带有电量为qA、qB（qAqB）的同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，用图示方向的水平推力F作用于小球B，两球静止于图示位置，此时两小球之间的距离为l。下面的结论或论述正确的是（ ）A. B. C. 若将两小球A、B接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球A、B仍能保持平衡D. 若将两小球A、B接触后再放置在原位置，其他条

36、件不变，两小球A、B不可能保持平衡3. 如图所示，两条绝缘细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球A、B，电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2，当小球A、B静止时恰好处于同一水平面，两细线与竖直方向的夹角分别为1、2，则（ ）A. 若m1m2，则12 B. 若m1m2，则12C. 若q1q2，则12 D. 若q1q2，则124. 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d，静

37、电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（ ）A. 小球A与B之间库仑力的大小为B. 当时，细线上的拉力为0C. 当时，细线上的拉力为0D. 当时，斜面对小球A的支持力为05. 如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将另一个也带正电的物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M点移动到N点，若此过程中甲始终保持静止，甲、乙两物体可视为质点，则下列说法正确的是（ ）A. 乙的电势能先增大后减小B. 甲对地面的压力先增大后减小C. 甲受到地面的摩擦力不变D. 甲受到地面的摩擦力先增大后减小6. 如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A

38、点和B点，两点相距为L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q的小球（视为点电荷），在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角与Q1、Q2的关系满足（ ）A. tan3Q2/Q1 B. tan3Q1/ Q2C. tan2Q1/ Q2 D. tan2Q2/Q17. 如图所示，光滑平面上固定一金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1；若两小球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（ ）A. B. C. D. 8. 如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m，带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；（2）乙球的速度最大时两球间的距离。9. 光滑绝缘的水平面上，放着三个质量都是m的带电小球A、B、C，如图所示，小球之间距离都是l。已知A、B两球带等量电荷+q，现给C球一个外力F，使三个小球在运动中保持距离不变，则（1）C球带何种电荷？电荷量为多少？（2）外力F的大小和方向如何？1. D 解析：对小