1.《现代物理学基础问题研究》第一部分（规范对称性与C, P, T对称性破坏）

1、 现有量子场论的C, P, T变换规则必须重新定义内容摘要本文证明现有量子场论的变换规则是不自洽的，需要予以重新定义。现有量子场论中有两种时间反演变换方案，第一种是Wigner变换方案，第二种是反幺正算符变换方案。本文指出，按照量子场论的Wigner变换规则，虽然能够得到正确的粒子产生和湮灭算符的时间反演变换，却不能正确地描述动量空间中实际过程的时间反演。按照反幺正算符变换方案，旋量粒子的产生算符在时间反演后仍是产生算符，湮灭算符在时间反演后也仍是湮灭算符。然而按照正确的时间反演，粒子产生算符与湮灭算符应当互换。按反幺正算符变换方案，在动量空间对具体问题进行计算时，无法实现粒子产生与湮灭过程的

2、反转。如果考虑到动量空间粒子产生与湮灭过程的反转，含有费米子传播函数的单个二阶电磁相互作用过程（如康普顿散射，正负电子湮灭等）会产生较大的时间反演对称性破坏，但这与粒子物理实验不符。此外本文证明，按照反幺正算符变换方案，电磁相互作用三阶顶角重整化过程破坏时间反演对称性。只是对称性破坏程度很小，约在的数量级，现有实验无法观察到罢了。在量子场论的变换也存在类似的问题，旋量粒子产生和湮灭算符的变换与旋量粒子动量空间外线因子的变换不相容。可以得到粒子产生和湮灭算符的正确的变换，却得不到动量空间外线因子和的正确的变换。在量子场论的变换中，横光子、纵光子的宇称定义为，但标量光子的宇称却定义为，这也是即不一

3、致又不合理的。因此有必要重新定义量子场论的变换规则，重建变换理论。 2.1 Wigner时间反演方案存在的问题现有量子场论中，对于时间反演变换有两个方案。一个是Wigner变换方案，另一个是所谓的反幺正算符变换方案。本文指出这两个方案都存在问题，它们都是不自洽的，因此现有量子场论的时间反演变换必须重新定义。本节我们先讨论Wigner变换方案，下一节再讨论反幺正算符变换方案。我们知道量子力学中的时间反演也采用Wigner变换方案。然而量子力学的Wigner时间反演变换与量子场论的Wigner时间反演方案有很大的不同。为了对它们进行比较，我们先简述量子力学的Wigner变换方案。非相对论量子力学薛

4、定谔方程的形式为： （2.1）上式在的情况下不能保持不变。然而目前一般认为微观过程对时间反演保持不变，因此薛定谔方程的形式在时间反演下应当保持不变。在这种预设的前提下，按Wigner的定义，时间反演算符的作用是令，同时对物理量取复共轭，即令。如果相互作用哈密顿算符在时间反演下保持不变，即，（2.1）式的时间反演就为： （2.2）由于（2.1）和（2.2）式具有相同的形式，我们就得到量子力学波函数的时间反演变换： （2.3）以这种方式定义的时间反演就是量子力学的Wigner变换。二次量子化后量子场中包含了粒子的产生和湮灭算符，因此一般将二次量子化后的场看成算符。为了得到时间反演后粒子的产生和湮灭

5、算符互换的结果，以及为了证明电磁相互作用哈密顿量在时间反演下保持不变，量子场论的Wigner变换约定时间反演算符只对q数（算符）产生作用，不对c数（非算符量）产生作用。这样的约定实际上是很奇怪的，它与量子力学完全不一样，量子力学中时间反演算符对c数和q数都有作用。以下我们讨论量子场论的Wigner时间反演变换，目的在于指出它的问题所在。我们先以旋量场为例，按量子场论的Wigner时间反演原则，讨论如何得到粒子产生和湮灭算符的时间反演。二次量子化后旋量场的形式是： （2.4） （2.5）式中是旋量正粒子的产生算符，是旋量正粒子的湮灭算符，是旋量反粒子的产生算符，是旋量正粒子的湮灭算符。是动量空间

6、中湮灭正旋量粒子的外线因子，是动量空间中产生旋量反粒子的外线因子，是动量空间中产生旋量正粒子的外线因子，是动量空间中湮灭旋量反粒子的外线因子。因此对于坐标空间中的旋量场，是湮灭旋量正粒子的算符，是产生旋量反粒子的算符，是湮灭旋量反粒子的算符，是产生旋量正粒子的算符。因此，和是q数；动量空间波函数，和以及指数是c数。按量子场论的Wigner变换，复标量场，电磁场和旋量场的时间反演分别定义为： （2.6） （2.7） （2.8） （2.9）式中， 是单位矩阵，是泡利矩阵，且有。考虑，将（2.8）式两边同乘，得： （2.10）按（2.4）式，我们有： （2.11）式中已考虑到对求和与对求和的结果是一

7、样的。另一方面，按Wigner变换，时间反演算符只对q数作用，不对c数作用，就得到： （2.12）将（2.12）式与（2.11）式比较，就得到： （2.13） （2.14）（2.13）式就是按量子场论的Wigner变换得到的结果，表示时间反演后粒子的产生算符与湮灭算符互换，而（2.14）式则已经被证明是成立的。至于为什么在（2.12）式中，时间反演算符对动量空间波函数和以及指数中的不产生作用，则是没有任何解释的。我们只能将它看成按量子场论的Wigner变换，时间反演算符对c数不产生作用的约定的结果。以下讨论量子场论电磁相互作用哈密顿量的Wigner时间反演变换。电磁相互作用哈密顿量为： （2.

8、15）按量子场论中Wigner时间反演的定义， 时间反演算符不对c数作用，只对q数（算符）作用，因此和在时间反演下都不变。按（2.7）（2.9）式的定义，考虑到，有： （2.16）为以下计算方便，我们定义： （2.17）可知和都是厄密矩阵，且有相同的对易关系： （2.18）容易证明： （2.19）代入（2.16）式，考虑到费米子波函数位置交换的反对易关系，得： （2.20）可证，因此就有（参见文献（4），殷鹏程，量子场论纲要124页（3.16）式，其中的与下式中的对应）： （2.21）由于与满足相同的对易关系，用来构造哈密顿量和用来构造哈密顿量结果是一样的。同时由于物理上可测量的是几率密度而不

9、是几率振幅，上式中用代替不改变几率密度。或者按文献中的一般说法，将电磁流写为： （2.22）按（2.21）式就有电磁流的时间反演变换： （2.23）在这种意义上，我们说量子场论的电磁相互作用哈密顿量在Wigner时间反演保持不变的。 然而这种时间反演变换存在以下几个基本问题，实际上是不自洽的和不适用的。 1. 在非相对论量子力学中，时间反演算符对c数有作用，在时间反演下我们有。我们凭什么约定，在量子场论中时间反演算符对c数没有作用，必须令在时间反演下不变呢？事实上如（2.4）式所示，量子场论中二次量子化算符（波函数）的形式是很复杂的，其中即含q数也包含c数。在时间反演定义（2.6）（2.9）式

10、中，我们明明要求对波函数取复共轭，在（2.11）式中实际上也是这样做的。为什么在会认为量子场论的时间反演算符只对q数产生作用，不对c数产生作用呢？由于量子场论在本质上是相对论意义上的量子力学，这样的约定自相矛盾，是无法自圆其说的。2. 更重要的是，量子场论对具体问题的计算都是在动量空间中进行的。而动量空间中表示跃迁几率振幅的矩阵元都是由c数构成，其中不含q数。如果时间反演算符不对c数作用，就不可能描述时间反演过程。比如正负电子在高能碰撞中转化成轻子对的过程： 在动量空间中几率振幅为： （2.24）其中根本不含q 数。如果时间反演算符不对c数作用，就等于对上式没有作用，结果仍然是： （2.25）

11、然而对于真实的时间反演，粒子的产生与湮灭过程应当互换，过程应当变为： （2.24）式的时间反演应当是： （2.26）显然如果时间反演算符不对c数作用，就不能描述动量空间中真实的时间反演过程。 3从 （2.13）式可知，为了使粒子产生和湮灭算符在时间反演后互换，必须假定， 。即认为产生算符的复共轭等于湮灭算符，湮灭算符的复共轭等于产生算符，这种定义是非常勉强的，其物理意义是不清的。另外，为了使电磁场相互作用哈密顿量在时间反演下真正保持不变，在（2.21）式中我们实际上要求，或者，和，然而这也是不可能的。可见现有量子场论的Wigner时间反演定义乱成一团，根本不可能是一个合理的物理理论。我们只能将

12、其看成是，为了得到相互作用哈密顿量在时间反演下的不变性，而进行人为拼凑的结果。Wigner方案还存在其他一些问题，本文就不赘述。事实上在现有量子场论中，更普遍地使用的是反幺正算符方案。以下我们证明反幺正算符方案也存在许多问题，实际上也是不自洽和不适用的。2.2 反幺正算符时间反演方案存在的问题现有量子场论的反幺正算符时间反演方案将时间反演算符定义为。其中反幺正算符只对c数作用，不对q数（算符）作用，定义为，具有性质： （2.27） （2.28） （2.29）而则是么正算符，它的作用是使有关函数中的。我们有，或： （2.30）由于是反幺正算符，时间反演算符被认为是反幺正的。按这种反幺正算符方案，

13、坐标空间中自由标量场、电磁场和旋量场算符的时间反演定义为： （2.31） （2.32） （2.33）与（2.6）（2.9）式的定义比较，可知（2.31）（2.33）式的差别只在于时间反演后不取复共轭。按（2.31）（2.33）式的定义，对（2.15）式的电磁相互作用哈密顿密度进行时间反演，考虑到，和，结果为： （2.34）由于用计算跃迁几率与用计算的结果是一样，在这种意义上我们说电磁相互作用过程对时间反演保持不变，这也是现有量子场论采用第二种时间反演变换的原因，然而这种时间反演方案也存在许多问题，我们以下来详细讨论。首先，按（2.32）式的定义，我们不可能得到粒子产生和湮灭算符的正确的时间反演

14、。与第一节的讨论类似，考虑，将（2.32）式两边同乘，得： （2.35）按（2.8）式，我们有： （2.36）式中已考虑到对求和与对求和的结果是一样的。利用（2.14）式，可得 和 。考虑到，就有： （2.37）至于时间反演后为何上式第一个等式右边波函数和中的，以及指数中的和不改变符号，现有理论没有做任何解释。考虑到（2.35）式，将（2.36）式和（2.37）式进行比较，就得到（见文献（2），李政道，粒子物理与场论，166页（13.26）式）；文献（1），殷鹏程，量子场论纲要126页（3.28）式；J，D，Bjorken, 相对论粒子场论，133页（15.140）式）： （2.38）上式是按

15、现有量子场论的反幺正算符时间反演方案导出的。其结果是，旋量粒子的产生算符时间反演后仍是产生算符，湮灭算符时间反演后也仍是湮灭算符，只是动量反向。在讨论自由粒子波函数的时间反演变换时，由于不存在粒子的产生和湮灭，这样的结果是可以接受的。但在量子场论里，我们实际上是在相互作用表象中用自由粒子的波函数来构造相互作用哈密顿量。由于在相互作用过程中存在粒子的产生与湮灭，时间反演下粒子的产生算符应变为湮灭算符，湮灭算符应变为产生算符，同时动量反向。真正的时间反演应当定义为： （2.39）显然（2.39）式不是粒子产生和湮灭算符的真实的时间反演。按（2.31）式的定义，二次量子化后标量场和电磁场的时间反演也

16、存在相同的问题，即时间反演后标量粒子和光子的产生算符仍然是产生算符，湮灭算符仍然是湮灭算符，只是将粒子的动量反转，此处就不赘述。如果严格按时间反演定义，在（2.37）式中除了取复共轭外，还应当令，得： （2.40）与（2.36）式比较，我们只能得到： 或 （2.41） （2.42）结果是动量空间正反旋量粒子的波函数相等，同时旋量正粒子的湮灭算符变成旋量反粒子的产生算符，旋量反粒子的产生算符变成旋量正粒子的湮灭算符，这样的结果显然也是不可接受的。因此现有量子场论的反幺正算符时间反演的定义也是存在严重的缺陷的。 除此之外还可以证明，按（2.31）（2.33）式的定义，在动量空间进行计算时不能体现过

17、程的反转，实际上不是真正的时间反演。以下我们来讨论这个问题。（2.34）式的证明在坐标空间中进行，其中没有考虑相互作用过程电子和光子内部传播线的存在对时间反演的影响。而（2.15）式的相互作用哈密顿量实际上包括了电磁相互作用的所有过程，如电子电子散射，正电子正电子散射，电子正电子产生与湮灭，电子光子散射，正电子光子散射等。也就是说（2.34）式的结果表示的是，对于所有过程的总和而言，电磁相互作用在时间反演保持不变。然而我们知道，这些过程一般不会全部同时发生。我们需要了解其中某些单独具体过程的跃迁几率及其时间反演。我们一般都在动量空间计算单个具体过程的跃迁几率，其中会涉及电子和光子相互作用过程内

18、部传播线的作用。以下以电子光子间的二阶康普顿散射过程为例进行讨论，其过程为： 为简单起见，不考虑全同粒子的干涉。略去不变因子，以上二阶过程在动量空间的几率振幅为： （2.43）式中四维动量。按现有变换理论，时间反演下有，和。因此在时间反演下就有： （2.44）若按（2.32）式，如果将动量空间旋量场波函数的时间反演定义为： （2.45）动量空间电磁场的时间反演定义为： （2.46）利用以上两式和关系，可得（2.43）式的时间反演： （2.47）因此就有，跃迁几率密度在时间反演下是不变的。然而（2.47）式实际上并不是（2.43）式的真正的时间反演，因为它没有反映时间反演后实际存在的，粒子的产生

19、和湮灭过程的反转。在量子场论中我们知道，由（2.43）式描述的过程表示的是，在时空点湮灭一个动量为的电子（用表示）和一个动量为的光子（用表示），在时空点产生一个动量为的电子（用表示）和一个动量为的光子（用表示）的过程。此过程的时间反演应当是，在时空点湮灭一个动量为的电子（用表示）和一个动量为的光子（用表示），在时空点产生一个动量为的电子（用表示）和一个为动量为的光子（用表示）的过程。但（2.47）表示的不是这种过程，它并没有将粒子的产生与湮灭过程反转。在（2.47）式的变换中，我们实际上还默认动量空间旋量场的时间反演变换为： （2.48）可得： （2.49）以下证明如果在（2.43）式的计算中

20、采用（2.48）和（2.49）式，就能满足时间反演下粒子产生与湮灭过程反转的要求。但跃迁几率在时间反演下不能保持不变，含有费米子内部传播线的二阶过程和三阶顶角重整化过程都将不再具有时间反演对称性。按照（2.17）式的定义，可以证明： （2.50）令： 有： （2.51）考虑（2.48）（2.51）式，并在式中插入，（2.43）式的时间反演就变为： （2.52）显然按照上式，时间反演后粒子产生与湮灭过程反转，可以代表（2.43）式的时间反演。考虑到， ，（2.43）和（2.52）式的复共轭分别为： （2.53） （2.54）将与比较（或将与比较），可知二者存在与的差别（或与的差别），我们只有在中

21、令（或）才能使二者相等。而与的差别会使得（和是复数不是矩阵，我们有），跃迁几率密度在时间反演下就不能保持不变。为了更清楚的看出时间反演对称性破坏的程度，需要进行具体计算。现有的康普顿散射公式是在设初态电子静止动量，的特殊情况下给出的。这样可以大大地简化计算，但不能完整地表达时间反演对称性的破坏，因此以下在的情况下进行计算。设电子静止质量为，初态电子能量为，初态光子的能量和动量为和，末态光子的能量和动量为和。令： （2.55）时间反演前在上式中取，时间反演后取。利用方程，考虑到过程能量动量守恒，在对初态电子自旋求平均，对末态电子自旋求和后，可得跃迁几率： （2.56）其中： （2.57） （2.

22、58）利用求迹公式： （是偶数） （2.59）直接进行计算，可得： （2.60） （2.61）利用以下公式对初态光子极化求平均，对末态光子极化求和，有： （2.62） （2.63）考虑到，最后得到： （2.64）其中： （2.65） （2.66） （2.67）在结果中令得到时间反演前的跃迁几率，令得到时间反演后的跃迁几率。二者显然不一样，我们有。对于康普顿散射过程，我们还要考虑全同粒子的干涉效应，但这不会改变时间反演对称性破坏的结果。为了更清楚地看出对称性破坏的程度，我们做以下估算。（2.64）式中第一项和最后一项中包含，低能条件下这是主项。我们仅讨论第一项的时间反演对称性破坏，时间反演前后的

23、跃迁几率为： （2.68）跃迁几率时间反演对称性破坏的程度可以用下式表示： （2.69）低能条件下，就有，因此在低能条件下时间反演对称性破坏很小。若初态电子静止，则有和，就有，即主项的时间反演对称性破坏为零。此时时间反演对称性破坏由其他项引起，这也是我们要在的情况下讨论问题的原因，否则就无法得到完整的对称性破坏。而在高能条件下当时，可能为极大。二阶康普顿散射过程的时间反演对称性破坏很大，这个结果显然与至今的粒子物理学实验不一致。对于电磁相互作用的低阶过程，大的时间反演对称性破坏实际上是不可能的。由于同样的理由，考虑到粒子产生与湮灭过程的反转后，其它包含费米子内部传播线的二阶电磁相互作用过程，如

24、负电子与光子的散射和正负电子的湮灭等，都是破坏时间反演对称性的。当然，这样的结果是不可能接受的。而包含光子传播线的二阶电磁相互作用过程，如电子电子散射过程和正电子正电子散射过程等，不存在这种时间反演对称性破坏。因此按现有量子场论的第二种时间反演变换，除了不能得到粒子的产生和湮灭算符正确的反演不正确外，还会导致跃迁几率计算结果的唯一性被破坏。按（2.47）式计算，虽然保持时间反演对称性，但没有过程的反转，不代表真实的时间反演。按（2.54）计算，存在过程的反转，代表真实的时间反演过程，但低阶过程却破坏时间反演对称性。因此现有量子场论的第二种时间反演变换方案也不可能是正确的。2.3 三阶顶角重整化

25、过程产生的T破坏鉴于高阶微扰重整化过程的变换问题的讨论在文献中少见报道，以下以电磁相互作用为例进行详细讨论。首先我们按第二种时间反演变换方案，讨论动量空间中单个三阶顶角重整化过程的时间反演。电子被外电磁场散射时，略去不变因子，在动量空间中，一阶和三阶顶角过程的跃迁几率振幅为： （2.70）式中。上式也可以作为更复杂顶角过程的一部分。按现有量子场论，未进行正规化计算前，上式对时间反演是对称的。按重整化理论，经过正规化计算将发散量分离后，可得： （2.71）其中为无穷大发散的量，不含紫外发散，但含红外发散。为了消除红外发散，我们可以先假定光子有一微小的静止质量，在完成计算后再令。对上式进行电荷重整

26、化，令，代入（2.50）式，得到三阶顶角过程有限的几率振幅： （2.72） （2.73）其中： （2.74） （2.75） （2.76） （2.77） （2.78）令，有： （2.79） （2.80）在时间反演下，和。因此，和在时间反演不变，（2.75）和（2.76）式的和在时间反演下也不变。在式中插入，按（2.49）式的定义，的时间反演为： （2.81）另外对（2.79）和（2.81）式取复共轭，在式中插入，可得： （2.82） （2.83）即，。就有(和实际上已是复数不是矩阵，我们有，)，时间反演后几率密度不变。再来讨论的时间反演。按（2.50）和（2.74）式，令： （2.84）我们有：

27、 （2.85） （2.86）利用以上关系，在式中插入，考虑到，和总过程的时间反演为： （2.87） （2.88）容易证明，。对和取复共轭，插入，可得： （2.89） （2.90）由于，我们最后得： （2.91） （2.92） （2.93）将以上诸式比较可知，除了负号的差别外，在中令（或），我们得到；在中令（等价于令），我们得到。也就是说在中令，我们可以得到。因此与二阶康普顿散射过程类似，在时，我们就有。也就是说按现有量子场论，三阶顶角重整化过程破坏时间反演对称性。事实上在现有量子场论中，高阶微扰重整化过程的对称性问题是被忽略的，至今几乎没有文献对高阶重整化过程的对称性进行讨论。物理家们至今不知

28、道，三阶顶角重整化过程实际上是破坏时间反演对称性的！再来讨论在坐标空间中，对于所有的单个三阶顶角重整化过程的总和过程而言，跃迁几率的时间反演问题。相互作用哈密顿量用坐标空间的场量来表示时，考虑到等价关系： （2.94）我们可以将重整化后的总的三阶顶角过程等价地写成： （2.95）上式包含四种顶角过程，除了（2.72）式所示的电子电子散射过程外，还包含了正电子正电子的散射过程，以及电子正电子的产生和湮灭过程和。按现有变换理论，时间反演下我们有和， 和。因此在时间反演下是不变的，算符在时间反演下也是不变的。再考虑（2.31）（2.33）式的定义，以及关系，和，（2.95）式的时间反演就变为： （2

29、.96）另一方面，如果我们在（2.95）式中令，同时令，就有： （2.97）由于，由此就有，因此（2.96）式是破坏时间反演对称性的。也就是说按现有量子场论，不论是在坐标空间还是在动量空间，不论是对单个过程还是对各种单个过程的总和，电磁相互作用三阶顶角重整化过程都是破坏时间反演对称性的。2.4 现有量子场论的C变换存在的问题按目前量子场论，电磁场、膺标量场和旋量场的变换定义为： （2.98） （2.99）以下证明按（2.98）式的定义会导致不自洽的结果，即旋量粒子产生和湮灭算符的变换与旋量粒子动量空间外线因子的变换不相容。按（2.98）式的定义，利用关系： （2.100）我们有： （2.101

30、）上式中我们实际上也令，, 其物理意义也是不明确的。另一方面，我们又有： (2.102）再按（2.98）式将以上两式进行对照，就得到： （2.103） （2.104）变换将湮灭一个正费米子的算符变成湮灭一个反费米子的算符，将产生一个反费米子的算符变换成产生一个正费米子的算符，这是正确的。问题在于按（2.79）式变换下和都是不变的，这就不正确了。因为是动量空间中湮灭正费米子的外线因子，在变换下应当变成湮灭反费米子的外线因子。是动量空间中产生反费米子的外线因子，在变换下应当变成产生正费米子的外线因子。也就是说在变换下应当有： （2.105）在现有量子场论中，对动量空间具体问题进行计算时，我们实际上

31、用的是（2.105）式的关系，高阶微扰相互作用在变换下是不变的。但如果按（2.105）式，我们就得不到（2.103）式，费米子产生和湮灭算符的变换就会出问题。也就是说，旋量粒子产生和湮灭算符的变换与旋量粒子动量空间外线因子的变换不相容。因此现有量子场论中的变换实际上是不自洽的，虽然在实际具体问题中，物理学家们似乎都能按正确的方式计算变换。2.5 现有量子场论的P变换存在的问题按目前的理论，在变换下，粒子螺旋度。在目前的量子场论中赝标量场、旋量场和电磁场的变换定义为： （2.106） （2.107） （2.108）我们可以将（2.108）式简写为。在动量空间的变换下，我们有： （2.109） （

32、2.110）考虑到，对于三阶顶角过程，和中、和在变换下也是不变。利用以上关系，可得和的变换： （2.111） （2.112）于是就有，但粒子的动量和螺旋度反向，而这不改变跃迁几率。因此我们有，电磁相互作用三阶顶角重整化的单个具体过程在变换下是不变的。容易证明（2.43）式所示的含有费米子内部传播线的二阶过程对变换是不变的，我们有： （2.113）可见与的差别仅在于令。由于计算跃迁几率时我们要对螺旋度指标求和，因此跃迁几率对变换是不变的。然而（2.108）式定义的的变换也是有问题的，这涉及规范玻色子的宇称定义问题，以下以光子的宇称为例进行讨论。目前一般认为由于是与电流有关的矢量，变换后要变号。而

33、是一个与电荷密度有关的标量，变换下应当不变。但量子化后电磁场用来描述光子，其中和描述横向光子，和描述纵向光子和标量光子。然而光子场是不带电的，若光子的宇称被认为是，则不论是横光子，纵光子和还是时间光子都应如此。因为与其他三个分量是等价（最起码应当与等价），变换下的变换性质应与，和一样。但按（2.108）式，横光子和纵光子的宇称为，标量光子的宇称却是。这意味着我们有两种宇称的光子，结果是不一致的，但目前人们似乎没有意识到这一点。2.6 自能和真空极化重整化过程的C, P, T变换以下讨论电子自能重整化的变换。为消除电子自能无穷大，电磁相互作用哈密顿量应修改为： （2.114）在坐标空间中，上式对

34、变换是不变的。但我们需要在动量空间对具体问题进行计算，二阶和三阶康普顿散射过程总的跃迁几率振幅为： （2.115）式中。令，有： （2.116） （2.117）中包含紫外发散，对无穷大积分进行正规化计算，将发散量分离后，可以将写为： （2.118）式中是无穷大发散的量，不含紫外发散，有： （2.119）可以将上式的积分结果简写为： （2.120）其中和是实数。将（2.118）和（2.10）式代入（2.116）式，令： （2.121）再进行电荷重整化，令，（2.115）式就变为： （2.122）其中和在时间反演下是不变的。结果与二阶过程的康普顿散射类似，由于费米子内部传播线在时间反演下变号，上式

35、破坏时间反演对称性。用同样的方法可以证明，质量重整化过程的跃迁几率对、变换是不变的，对此就不赘述。最后讨论真空极化的重整化过程，由二阶和四阶过程组成的真空极化过程总跃迁几率振幅为： （2.123）其中是光子的传播内线因子，令，有： （2.124） （2.125） （2.126）其中是紫外发散量。进行电荷重整化，令，（2.123）式可以写为： （2.127）由于在变换和变换下都有，故不变，因此从（2.127）式计算的跃迁几率对和变换都是不变的。显然按（2.127）式计算的跃迁几率对变换也保持不变，可见真空极化的重整化过程对现有的变换保持不变。因此当我们在动量空间计算具体问题时，考虑到粒子产生和湮

36、灭过程的反转后，电磁相互作用高阶微扰过程的只存在时间反演对称性破坏。我们以上严格讨论变换存在的问题。结果表明现有量子场论变换规则是不自洽的，需要进行重新定义。在下文中将给出一个为更合理、更为完美变换方案，彻底地解决以上所论及的问题。三 一种更合理、更完美的C,P,T变换方案与量子场论高阶微扰重整化过程产生的C,P,T破坏内容摘要 本文从变换的原始含义出发，提出一种新的更为合理的变换方案。按新的变换方案，玻色子的传播函数在时间反演下不变，但费米子的传播函数在时间反演下要改变一个负号。在新的分立变换下,强、弱和电磁相互作用过程跃迁几率密度的变换与现有理论一致。但考虑到电磁相互作用高阶微扰质量重整化

37、效应后，按新的变换方案会出现破坏和破坏，且破坏和破坏是互补的。在联合变换下，不论是否考虑高阶微扰重整化效应，坐标空间中强、弱和电磁相互作用的哈密顿量具有完全对称的形式。建议用正电子的康普顿散射实验来检验电磁相互作用高阶微扰重整化过程产生的破坏。高阶微扰重整化过程的破坏可以用来从微观角度解释宏观系统非平衡演化过程中存在的时间反演可逆性佯谬问题，破坏有可能用来解释宇宙演化过程中存在的正反物质不对称性起源问题。前 言在第二章已指出，现有量子场论的变换方案是不自洽的，需要予以重新建。本文提出一种新的更为合理的变换方案。按新的变换理论，玻色子的传播函数在时间反演后保持不变，但费米子传播函数在时间反演后改

38、变一个负号。不考虑高阶微扰重整化效应时，强相互作用和电磁相互作用过程的跃迁几率在时间反演下保持不变。考虑到高阶微扰效应后，按新的方案，电磁相互作用质量重整化过程会产生破坏。但破坏发生在的数量级，目前已有的实验精度太低，不足以发现这样小的不对称性。我们需要更高精度的实验，来检验量子场论高阶过程中可能存在的时间反演对称性破坏。此结果可以用来解释宏观物质系统演化过程中存在的时间反演不对称的疑难问题。同样，在中性、介子的某些弱衰变过程中，质量矩阵复相位的存在也会破坏时间反演对称性。按照新的变换方案，与时间反演类似，玻色子的传播函数在变换不变，但费米子的传播函数在变换下要改变一个负号。同样地，在不考虑高

39、阶过程重整化效应时，新的变换方案与现有理论的结果完全一样。在中性、介子的某些弱衰变过程中，对称性被破坏，且破坏与破坏完全互补。而在高阶微扰质量重整化过程中会产生破坏和破坏。只是由于产生的破坏在的数量级，目前已有的实验精度太低，不足以发现这样小的不对称性。建议用正电子的康普顿散射实验来对高阶微扰重整化过程的破坏进行检验。这种在质量重整化过程产生是破坏有可能用来解释宇宙演化过程中存在的正反物质不对称问题。同时按新的方案，动量空间中单个顶角重整化过程也会产生破坏，结果可能导致某些高阶过程电磁衰变宇称不守恒。但在坐标空间中对于所有单个顶角重整化过程的总和而言，仍存在变换对称性。按新的变换方案，不论是否

40、考虑高阶微扰过程的重整化效应，在新的联合变换下，坐标空间的强、弱和电磁相互作用哈密顿密度都保持不变，既，具有完全对称的形式，代表的是强、弱和电磁相互作用的跃迁几率振幅在联合变换下保持不变。而现有变换理论的结果是，代表的是跃迁几率密度保持不变。因此本文的新方案比现有的变换方案更合理，显示出更为完美的对称性。3.1 量子力学运动方程的时间反演变换1. 量子力学运动方程的时间反演Wigner变换量子场论采用相互作用表象，我们一般只讨论相互作用哈密顿量的变换，然而运动方程的时间反演变换也是需要讨论的。以下我们先讨论量子力学和量子场论运动方程的时间反演变换，然后再讨论量子场论相互作用哈密顿量新的变换。在

41、非相对论量子力学中，薛定谔方程的形式为： （3.1）上式在的情况下不能保持不变。然而目前一般认为微观过程对时间反演保持不变，因此也就认为薛定谔方程的形式在时间反演下应当保持不变。一般认为量子力学的哈密顿算符在时间反演下也保持不变，即。在这种前提下，薛定谔方程的时间反演为： （3.2）也就是说薛定谔方程的时间反演等价于在（3.1）式中令，并对运动方程取复共轭。按这种定义，波函数在时间反演下变为其复共轭形式，即可以令： （3.3）由于方程（3.1）式和（3.2）式形式完全相同，就应当有相同的解，即。其中是一个常数，归一化后可令。由此得到，即时间反演后几率波函数的形式不变。我们目前就是在这种意义上说

42、，量子力学运动方程描写的过程对时间反演是对称的。在以上的讨论中可见，我们实际上是预先假设量子力学运动方程在时间反演下保持不变，而不是证明量子力学运动方程在时间反演下保持不变。为了得到这个不变性的结果，我们必须假设时间反演算符具有性质。2. 量子力学运动方程更合理的时间反演变换然而我们凭什么认为，微观粒子的运动规律应当对时间反演保持不变呢？答案只能是，物理学实验证明微观过程对时间反演保持不变。于是我们就进入一个逻辑循环，到底是因为量子力学运动方程本身对时间反演保持不变，还是因为实验证明微观过程对时间反演保持不变，我们才认为微观过程对时间反演是对称的呢？与现有认识完全相反的是，电磁相互作用过程中实

43、际上存在大量的时间反演不可逆性现象。电子在导体中运动导致的电阻发热，就是一个典型的不可逆的耗散性过程。激光和非线性光学过程也存在大量的对时间反演不可逆的现象。事实上如我们在文献（1）中指出，即使按现有量子场论，在高阶微扰重整化过程中，也存在数量级为的时间反演对称性破环。事实上目前已有的几个电磁相互作用时间反演的实验，比如电子和质子的散射过程等，精度都非常低，大约只在的数量级。在更高的精度上，比如在的数量级上，是否存在时间反演对称性破环呢？这在目前没有明确答案，是我们需要认真讨论的问题。目前关于量子力学的运动方程对时间反演保持不变的观念，实际上严重约束了我们对微观过程时间反演性质的真实认识。物理

44、学是实验第一的科学，理论必须服从实验事实。如果实际电磁相互作用过程破坏时间反演对称性，而现有理论对时间反演是对称的，我们就应当修改理论。而不是采用掩耳盗铃的方法，对实际现象视而不见。正确的做法应当是，首先承认微观过程存在时间反演对称性破坏现象，然后在设法从理论上进行解释。我们应当看到真正的时间反演只是要求，并没有要求物理量时间反演后取复共轭形式。在一般的情况下，系统的哈密顿算符显含时间时，我们有，薛定谔方程的正确的时间反演应当是： （3.4）因此薛定谔方程不能保持不变，我们一般有，几率振幅在时间反演下不能保持不变。至于微观过程的几率密度是否在时间反演下仍保持不变，则需要进行具体计算才能确定，而

45、不是预先假定量子过程对时间反演保持不变。事实上由于实验上可测量的是几率密度而不是几率振幅，而薛定谔方程确定的是几率振幅而不是几率密度，如果微观过程对时间反演保持不变，只要几率密度保持不变就足够了，要求薛定谔方程在时间反演下保持不变是过度的和不必要的。更一般地说，按照本文提出的变换方案，对于某种对称性过程，我们只要求相互作用过程的跃迁几率保持不变，不要求运动方程的形式保持不变，这是本文新变换方案的一个基本原则。实际上如文献（1）和本文以下讨论证明，在量子场论中我们不可能找到合适的变换规则，来一般性地使量子场论的运动方程和相互作用哈密顿量同时都保持不变。我们以下在（3.4）式的基础上讨论量子力学的时间反演问题，首先讨论定态问题的时间反演。如果相互作用哈密顿算符不显含时间，即，（3.1）式的解写为： （3.5）几率密度与时间无关。时间反演后，运动方程（3.4）式的解为： （3.6）可见时间反演后几率振幅发生变化，但几率密度不变，为： （3.7