专题07 圆周运动-2017年高考物理冲刺专题卷

1、第I卷一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）1如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()aaNNABCD【答案】A【题型】选择题【难度】容易2水平转台上有质量相等的A、B两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，两物块始终相对转台静止，其位置如图所示(俯视图)，两小物块与转台间的最大静摩擦力均为f0，则两小物块所受摩擦力FA、FB随转台角速度的平方(2)的变

2、化关系正确的是()【答案】B【解析】设A、B到圆心O的距离分别为r1、r2，若细线不存在，则由f0m2r及r1B，即物体B所受摩擦力先达到最大值，随后在一段时间内保持不变，C、D错；当B时，细线中出现拉力T，对物体A：T0时，FAm2r1，T0后，FATm2r1，而对物体B满足Tf0m2r2，联立得FAm2(r1r2)f0，所以T0后直线斜率比T0时大，当转台对A的摩擦力达到最大静摩擦力后，若转台角速度再增大，则A、B相对转台将出现滑动，所以A错、B对。【题型】选择题【难度】较易3“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。已知绳长为l，重力加速

3、度为g，则()A小球运动到最低点Q时，处于失重状态B小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大C当v0时，小球一定能通过最高点PD当v0L)，重力加速度为g。(1)求小球通过最高点A时的速度大小；(2)求小球通过最低点B时，细线对小球的拉力；(3)若小球运动到最高点A时细线断裂或小球运动到最低点B时细线断裂，两种情况下小球落在水平地面上的位置到C点(C点为地面上的点，位于A点正下方)的距离相等，则L和H应满足什么关系？【答案】(1)(2)7mg(3)L【解析】(1)设小球运动到最高点A时的速度大小为vA，则由合力提供向心力可得：2mgm，解得：vA (3)若小球运动到A点时细线断裂

4、，则小球从最高点A开始做平抛运动，有：xvAtA，HLg若小球运动到B点时细线断裂，则小球从最低点B开始做平抛运动，有：xvBtB，HLg联立解得：L【题型】计算题【难度】较易10某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动。选手必须做好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上。设人的质量为m(不计身高大小)，人

5、与转盘间的最大静摩擦力为mg，重力加速度为g。(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？(2)若已知H5 m，L8 m，a2 m/s2，g取10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？【答案】(1)(2)2 s【解析】(1)设选手落在转盘边缘也不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：mgm2R即转盘转动角速度应满足【题型】计算题【难度】一般11如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细

6、线AC与竖直方向的夹角37。已知小球的质量m1 kg，细线AC长l1 m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)。(1)若装置匀速转动的角速度为1时，细线AB上的张力为0，而细线AC与竖直方向的夹角仍为37，求角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度为2时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度2的大小；(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力FT随角速度的二次方2变化的关系图象。【答案】 (1) rad/s(2) rad/s(3)见解析【解析】 (1)细线AB上张力恰为零时有

7、：mgtan 37mlsin 37解得：1rad/s (3) 1 rad/s时，细线AB水平，细线AC上张力的竖直分量等于小球的重力FTcosmg，FT12.5 N12时细线AB松弛细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力FTsinm2lsin ，FTm2l2时，细线AB在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力FTsinm2lsin ，FTm2l，综上所述1 rad/s时，FT12.5 N不变，1时，FTm2l2(N)，FT-2关系图象如图所示【题型】计算题【难度】较难12花样滑雪是一项技术与美丽完美结合的比赛运动，如图设一个质量m50 kg的跳台花样滑雪运动员(可看成质点)，从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径R15 m的光滑竖直冰面圆轨道BPC，通过轨道最高点C水平飞出，经t2 s落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的夹角37，运动员与雪道之间的动摩擦因数0.075，不计空气阻力，取当地的重力加速度g10 m/s2(sin370.60，cos370.80)。试求：(1)运动员运动到C点时的速度大小vC；(2)运动员在圆轨道最