新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数111反比例函数》教案_4

1、11.1反比例函数学习目标1 .回顾以往所学的 xy=k(k为常数且kw0),认识两个量之间的反比例关系.2 .阅读课本中反比例函数的概念，初步认识反比例函数的基本形式和构成. 重点、难点：1 .理解反比例函数的概念；2.确定反比例函数的解析式学习过程：阅读书本 p124 -p125 一、知识回顾1. 一次函数的表达式： 正比例函数的表达式： 2 .在小学里，我们学过，如果两个量x,y满足xy=k (k为常数，kw0),那么x,y就成关系。如：vt=s,当路程s一定，则v与t就成 关系二、情景引入v608090100120t南京与上海相距约 300km, 一辆汽车从南京出发，以速度 v(km/

2、h)开往上海，全程所用时间为t(h).填写左表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间 t是速度v 的函数吗？为什么？你能写出t与v的关系式吗？三实践探索用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：(1)计划修建一条长为 500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；(2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；(3)游泳池的容积为 5000m3,向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；(4)实数m与n的积为一200, m随n的变化而变化.以上函

3、数表达式具有什么共同特征？四、归纳总结：1 .反比例函数的概念一般地，形如 ()的函数叫做反比例函数，其中 x是, 是 的函数，是比例系数.2 .反比例函数的三种表达式(1)分式的形式：y= - (k为常数，且kw0)； (2)积的形式：xy=k(k为常数，且kw0)；x(3)负指数的形式：y=kx 1 (k为常数，且kw0).3 .反比例函数的变量范围以y=k(k为常数，且kw0)为例，由于自变量x在分母上，所以自变量x的取值范围是 x考虑到k是不等于0的,从而函数y的取值应满足 .议一议 下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？小42 y (2)y(3)xy 1x3x，2

4、 /(4)y 3x 1(5)y -(6)y - 12 x五例题精讲例1.写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数.(1)面积是50cm2的矩形，一边长 y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化；3 2(2)体积是100cm的圆锥，局h(cm)随底面面积 s(cm)的变化而变化.例2.已知函数 y 2 x m(1)当m=时是正比例函数;(2)当m=时是反比例函数。八k2 2练习已知函数v (k 1)x若y是x的正比例函数，则k= 若y是x的反比例函数，则k=(1)已知函数y = 3xm -7是反比例函数，则 m=(2)若函数 y (m 3)x 1是反比例函数，

5、则 m一2 c(3)若函数 y (m 1)x是反比例函数，则 m=例3. 已知y与x成反比例，且当x=2时,y=-6;(1)求y与x的函数关系式(2)当x=-4时，求y的值.六.小结与反思11.1课堂检测1.如果函数y=(k 4)xk2 17 ,是反比例函数，那么 ()a. k=4 bk=-4 c . k= 4 d . kw42.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少? y (2).x(3).(4).i2xy 1 (5). y 2x (6). y (7).x 135x, 2 1x(8)- y 丁 y 2(10).ya2 23.当a= 时，函数y (a 1)x是反比例函数。4.若函数 ym 5 一一 .一，,(m 2) x 是反比例函数,m=.5.已知y与x2成反比例，并且当 x = 1时，y = 2