高考物理必备—最新高考物理复习之挑战压轴题：直线运动（10题）

1、2020年高考物理复习之挑战压轴题：直线运动（10题）一、解答题（共10小题）1（2017海淀区校级学业考试）物体的质量，静止在光滑水平面上的平板车的质量为、长。某时刻以向右的初速度滑上木板的上表面，在滑上的同时，给施加一个水平向右的拉力。忽略物体的大小，已知与之间的动摩擦因数，取重力加速度试求：（1）若，物体在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）如果要使不至于从上滑落，拉力大小应满足的条件。2（2018全国）如图，水平地面上的薄木板，质量为，长度；小物块置于木板的左端，质量让、相对地面以相同的速度开始运动。已知木板与地面间的动摩擦因数为，和之间的动摩擦因数为，重力加速度求开始运动后，、

2、分离的时间以及分离时两者速度的大小。3（2013重庆）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球和小球，从距水平地面高度为和的地方同时由静止释放，如题9图所示。球的质量为，球的质量为。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。（1）求球第一次落地时球的速度大小；（2）若球在第一次上升过程中就能与球相碰，求的取值范围；（3）在（2）情形下，要使球第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求应满足的条件。4（2013昌平区学业考试）如图1所示，质量的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的

3、动摩擦因数，取，（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）试求：（1）若木板长，在铁块上加一个水平向右的恒力，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力，请在图2中画出铁块受到的摩擦力随力大小变化的图象。（写出分析过程）5（2015沈阳一模）如图所示，长，高，质量的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动。当木箱的速度时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力，并同时将一个质量的小球轻放在距木箱右端的点（小球可视为质点，放在点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面。木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计。取，求：（1）

4、小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；（2）小球放上点后，木箱向右运动的最大位移；（3）小球离开木箱时木箱的速度。6（2017秋尖山区校级期中）一质量为的长木板在粗糙水平地面上运动，在时刻，木板速度为，此时将一质量为的小物块（可视为质点）无初速度地放在木板的右端，二者在内运动的图象如图所示。已知重力加速度求：（1）小物块与木板的动摩擦因数，以及木板与地面间的动摩擦因数。（2）小物块最终停在距木板右端多远处？（3）若在时。使小物块的速度突然反向（大小不变），小物块恰好停在木板的左端，求木板的长度。7（2018和平区校级一模）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我

5、们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的图象为货车的速度，为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象。某路段限速，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以的速度行驶。通过计算求解：（1）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为，则该型号货车满载时以速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。8（2018秋长春期末）如图所示，质量的物块，在沿斜面向上、大小的拉力作用下，沿倾角的足够长斜面由静止

6、开始匀加速上滑，经时间撤去拉力。已知物块与斜面间的动摩擦因数，取，求：（1）拉力作用的时间内，物块沿斜面上滑的距离；（2）从撤去拉力起，物块沿斜面滑到最高点的时间；（3）从撤去拉力起，经时间物块到出发点的距离。9（2017春惠城区校级月考）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力当恒力取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为，给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行，且段的纵坐标为将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。（1）物块在

7、木板上滑动时的加速度多大？（2）若恒力，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？（3）图乙中为直线段，求该段恒力的取值范围及函数关系式。10（2019陕西一模）如图所示，在某游戏类娱乐节目中，要求挑战者顺利通过反向运行的跑步机皮带，看谁用时最短。有一个平台与跑步机皮带水平紧挨，跑步机皮带长，且皮带以的恒定速率转动。一位质量的挑战者在平台上的点从静止以的加速度开始出发，之后以的加速度在跑步机上往前冲，在跑步机上的处不慎跌倒，经过爬起，顺利通过剩余的路程。已知点与跑步机左端点距离，、两点水平距离，挑战者与跑步机皮带之间的动摩擦因数为，重力加速度为求：（1）挑战者在跑步机上跌倒瞬间

8、的速度为多少？（2）挑战者从皮带上爬起瞬间与皮带最右端点的距离为多少？2020年高考物理复习之挑战压轴题：直线运动（10题）参考答案与试题解析一、解答题（共10小题）1（2017海淀区校级学业考试）物体的质量，静止在光滑水平面上的平板车的质量为、长。某时刻以向右的初速度滑上木板的上表面，在滑上的同时，给施加一个水平向右的拉力。忽略物体的大小，已知与之间的动摩擦因数，取重力加速度试求：（1）若，物体在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）如果要使不至于从上滑落，拉力大小应满足的条件。【考点】：匀变速直线运动的速度与时间的关系；：匀变速直线运动的位移与时间的关系；：匀变速直线运动的速度与位移的

9、关系；37：牛顿第二定律【专题】16：压轴题；522：牛顿运动定律综合专题【分析】（1）首先分析物体和车的运动情况：相对于地做匀减速运动，车相对于地做匀加速运动。开始阶段，的速度大于车的速度，则相对于车向右滑行，当两者速度相等后，相对于车静止，则当两者速度相等时，物体在小车上运动时相对小车滑行的最大距离。由牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，分别求出与车相对于地的位移，两者之差等于在小车上运动时相对小车滑行的最大距离。（2）要使不从上滑落，是指既不能从的右端滑落，也不能左端滑落。物体不从右端滑落的临界条件是到达的右端时，、具有共同的速度，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度

10、相等的条件，可求出此时，为的最小值。物体不从左端滑落的临界条件是到达的左端时，、具有共同的速度，可求出此时的最大值，综合得到的范围。【解答】解：（1）物体滑上木板以后，作匀减速运动，有 得 木板做匀加速运动，有，得： 两者速度相同时，有，得：滑行距离：滑行距离：相对向右滑行的最大距离：当与速度相同时，能使两者相对静止的最大加速度为 对应的值为由于，所以速度相等之后相对于向左滑行时，的加速度为 的加速度为 所以将从的左端滑出，物体在小车上运动时相对小车滑行的最大距离：（2）物体不滑落的临界条件是到达的右端时，、具有共同的速度，则：又：由、式，可得： 若，则滑到的右端时，速度仍大于的速度，于是将从

11、上滑落，所以必须大于等于。当较大时，在到达的右端之前，就与具有相同的速度，之后，必须相对静止，才不会从的左端滑落。即有：，所以：若大于，就会相对向左滑下。综上：力应满足的条件是：答：（1）若，物体在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为。（2）要使不至于从上滑落，拉力大小应满足的条件是。【点评】牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件。2（2018全国）如图，水平地面上的薄木板，质量为，长度；小物块置于木板的左端，质量让、相对地面以相同的速度开始运动。已知木板与地面间的动摩擦因数为，和之间的动摩擦因数为

12、，重力加速度求开始运动后，、分离的时间以及分离时两者速度的大小。【考点】：匀变速直线运动的位移与时间的关系；：匀变速直线运动的速度与时间的关系；37：牛顿第二定律【专题】32：定量思想；：方程法；522：牛顿运动定律综合专题【分析】根据牛顿第二定律求解和的加速度大小，根据位移时间关系求解分离时间；根据速度时间关系求解分离时的速度大小。【解答】解：以为研究对象，根据牛顿第二定律可得：，方向向左；以为研究对象，根据牛顿第二定律可得：，解得：，方向向左；设、分离的时间为，根据运动学公式可得：解得：；分离时的速度大小为，的速度大小为。答：、分离的时间为，分离时速度的大小为，速度大小为。【点评】本题主要

13、是考查牛顿第二定律的综合应用，对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。3（2013重庆）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球和小球，从距水平地面高度为和的地方同时由静止释放，如题9图所示。球的质量为，球的质量为。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。（1）求球第一次落地时球的速度大小；（2）若球在第一次上升过程中就能与球相碰，求的取值范围；（3）在（2）情形下，要使球第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求应

14、满足的条件。【考点】：竖直上抛运动【专题】16：压轴题；511：直线运动规律专题【分析】（1）、均做自由落体运动，求出球的下降时间，便可得到球的速度（2）要想在上升阶段两球相碰，临界情况是刚好反跳回到出发点时与相碰，据此求出球的最大高度（3）要使球第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，临界情况是与碰后，球速度恰好等大反向，由弹性碰撞过程动量守恒可求得碰前，【解答】解：（1） 两球均做自由落体，在落地过程中运动完全一致，设速度为，由运动学公式得：故，（2）要想在上升阶段两球相碰，临界情况是刚好反跳到出发点时与相碰，两物体的图象如右图，有图象可知，的下落高度和的反跳高度之和为：，故；故要是球在第一

15、次上升过程中就能与球相碰则应该（3）要使球第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，则临界条件是碰后球速度恰好等大反向，两物体的图象如下图，由弹性碰撞可得碰撞前后，动量守恒，规定向上为正方向，设碰后球继续向上运动，则：由于是弹性碰撞，由碰撞前后能量守恒得：解得：故必有联立以上可得：从图象可以看出阴影部分面积之和就是的下落高度和的反跳高度之和，故，故答：（1）第一次落地时球的速度为（2）若球在第一次上升过程中就能与球相碰，则；（3）在（2）情形下，要使球第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，应满足。【点评】抓住碰撞前后动量守恒、能量守恒，巧妙利用图象，增强直观性，本题难度较大，对学生的思维有挑战4（

16、2013昌平区学业考试）如图1所示，质量的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取，（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）试求：（1）若木板长，在铁块上加一个水平向右的恒力，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力，请在图2中画出铁块受到的摩擦力随力大小变化的图象。（写出分析过程）【考点】：匀变速直线运动的位移与时间的关系；37：牛顿第二定律【专题】16：压轴题；522：牛顿运动定律综合专题【分析】（1）根据牛顿第二定律求出木块和木板的加速度，铁

17、块运动到木板的右端时，铁块与木板的位移之差等于板长，由位移公式列式求出时间。（2）在木板的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力时，分析木板与铁块的状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求出铁块所受的摩擦力与的关系，画出图象。【解答】解：（1）根据牛顿第二定律得研究铁块研究木板又，联立解得：（2）当时，、相对静止且对地静止，则铁块受到的摩擦力，当大于而小于一定值时，木块和铁块一起做加速运动，、相对静止的最大加速度为，此时有：，铁块受到的摩擦力，解得此时，所以当时，从0匀速增加到，当时，相对滑动，此时。铁块受到的摩擦力随力大小变化的图象如图所示答：（1）若木板长，在铁块上加一个水平向右的恒力，

18、经过时间铁块运动到木板的右端。（2）铁块受到的摩擦力随力大小变化的图象如图所示。【点评】对于两个物体，分析两者之间的关系是关键，往往有位移关系、时间关系、速度关系等等。还要灵活选择研究对象，加速度相同时可采用整体法求出整体的加速度。5（2015沈阳一模）如图所示，长，高，质量的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动。当木箱的速度时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力，并同时将一个质量的小球轻放在距木箱右端的点（小球可视为质点，放在点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面。木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计。取，求：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；（2

19、）小球放上点后，木箱向右运动的最大位移；（3）小球离开木箱时木箱的速度。【考点】：匀变速直线运动的位移与时间的关系；39：牛顿运动定律的综合应用【专题】16：压轴题；522：牛顿运动定律综合专题【分析】（1）小球离开木箱后做自由落体运动，根据位移时间关系可以求得时间；（2）对木箱受力分析，求出加速度，可以根据速度时间关系公式和位移时间关系公式分别求出位移和时间；（3）先对木箱受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，然后可以先根据位移时间关系公式求得时间，再根据速度时间公式求末速度，也可以直接根据速度位移关系公式求末速度。【解答】解：（1）木箱上表面的摩擦不计，因此小球在离开木箱前相对地面处于静止

20、状态，离开木箱后将作自由落体运动。由，得小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为。（2）小球放到木箱后，木箱的加速度大小为：，方向向左；木箱向右运动的最大位移为：小球放上点后，木箱向右运动的最大位移为。（3）小于，所以小球不会从木箱的左端掉下木箱向左运动的加速度为设木箱向左运动的距离为时，小球脱离木箱，则：设木箱向左运动的时间为，则：由得：所以，小球离开木箱的瞬间，木箱的速度方向向左，大小为：。【点评】本题关键对分向右减速和向左加速两过程对木箱受力分析后求得加速度，然后根据运动学公式求解待求量。6（2017秋尖山区校级期中）一质量为的长木板在粗糙水平地面上运动，在时刻，木板速度为，此时将一质量

21、为的小物块（可视为质点）无初速度地放在木板的右端，二者在内运动的图象如图所示。已知重力加速度求：（1）小物块与木板的动摩擦因数，以及木板与地面间的动摩擦因数。（2）小物块最终停在距木板右端多远处？（3）若在时。使小物块的速度突然反向（大小不变），小物块恰好停在木板的左端，求木板的长度。【考点】：匀变速直线运动的速度与位移的关系；：匀变速直线运动的图象；37：牛顿第二定律【专题】16：压轴题；32：定量思想；43：推理法；：动能定理的应用专题【分析】（1）由图象得到小物块的加速度，根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因数；再对长木板受力分析，根据图象得到加速度，根据牛顿第二定律列式求解木板与地面间的动

22、摩擦因数。（2）根据图象得到内滑块与木板的位移大小，得到相对位移大小；后都是减速，但滑块相对木板再次右移，根据运动学公式列式分析；（3）先小物块的速度突然反向，先对木板和滑块分别受力分析，根据牛顿第二定律得到加速度，再结合运动学公式求解相对位移。【解答】解：（1）小物块的加速度：，长木板的加速度：，对小物块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：，木板水平方向受滑块向后的摩擦力和地面向后的摩擦，根据牛顿第二定律，有：，；（2）图象与时间轴包围的面积表示位移大小，内相对位移大小：；受摩擦力：，受地面的滑动摩擦力：，后与均是减速，但加速度小于的加速度，分别为：，后的位移：，后的

23、位移：，后相对于的位移：；故小物块最终停在距木板右端：；（3）若在时。使小物块的速度突然反向，则受向后的摩擦力，一直到速度减小为零；受向左的两个摩擦力，一直到速度减为零；的加速度：，的加速度：，对，位移：，对，位移：，故后的相对位移大小：，故木板的长度；答：（1）小物块与木板的动摩擦因数为0.1，以及木板与地面间的动摩擦因数为0.3。（2）小物块最终停在距木板右端远处。（3）若在时。使小物块的速度突然反向（大小不变），小物块恰好停在木板的左端，木板的长度为。【点评】本题是滑板问题，物体多、过程多、规律多，要分研究对象、分阶段受力分析，根据牛顿第二定律列式，根据位移公式多次列式求解，难度较大。7

24、（2018和平区校级一模）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的图象为货车的速度，为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象。某路段限速，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以的速度行驶。通过计算求解：（1）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为，则该型号货车满载时以速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。【考点

25、】：匀变速直线运动的位移与时间的关系；：匀变速直线运动规律的综合运用【专题】511：直线运动规律专题【分析】（1）先根据图象得到满载时的加速度和严重超载时的加速度，然后再进行判断；（2）反应时间内是匀速直线运动，之后是匀减速直线运动，根据位移世间关系公式列式求解。【解答】解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式：，由图示图象可得：满载时，加速度为，严重超载时加速度为；设该型号货车满载时以的速度减速，由匀变速运动是速度公式得：运动时间：，由速度位移公式：可得：汽车的制动距离：，设该型号货车严重超载时以行驶时，由匀变速运动是速度公式得：运动时间：，由速度位移公式：可得：汽车的制动距离：，该型号严重

26、超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求；（2）该型号货车满载时以速度正常行驶时，从发现险情到车停下来行驶的距离：，即：跟车距离至少为。答：（1）驾驶员紧急制动时，制动时间和制动距离都不符合安全要求；（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为，则该型号货车正常行驶时的刹车距离至少应为。【点评】本题关键是根据图象求出两种情况下刹车的加速度，然后根据运动学公式多次列式求解。8（2018秋长春期末）如图所示，质量的物块，在沿斜面向上、大小的拉力作用下，沿倾角的足够长斜面由静止开始匀加速上滑，经时间撤去拉力。已知物块与斜面间的动摩擦因数，取，求：（1）拉力作用的时间内，物块沿斜面上滑的

27、距离；（2）从撤去拉力起，物块沿斜面滑到最高点的时间；（3）从撤去拉力起，经时间物块到出发点的距离。【考点】37：牛顿第二定律；：匀变速直线运动规律的综合运用；29：物体的弹性和弹力【专题】32：定量思想；522：牛顿运动定律综合专题；22：学科综合题；49：合成分解法；11：计算题【分析】（1）物块上滑时，分析受力，运用牛顿第二定律求得加速度，再由位移公式求物块沿斜面上滑的距离；（2）结合匀变速直线运动的速度公式求出撤去时物体的速度大小；撤去拉力后物体先做匀减速直线运动至速度减为零，利用牛顿第二定律和速度公式结合求时间；（3）由位移公式求得物体从撤去到滑到最高点的过程运动的位移，再研究下滑过

28、程，利用牛顿第二定律和位移公式结合求解。【解答】解： 物块在时间内沿斜面匀加速上滑，设加速度大小为，由牛顿第二定律有：代入数据解得：在这段时间内物块上滑的距离为： （2）经时间物块的速度大小为：接着物块沿斜面匀减速上滑，设加速度大小为由牛顿第二定律有：代入数据解得：根据速度公式有：代入数据解得：（3）物块在时间内上滑的距离为：物块沿斜面下滑的时间为：设物块沿斜面下滑的加速度大小为，由牛顿第二定律有：代入数据解得：物块在时间内沿斜面下滑的距离为：故：答：（1）拉力作用的时间内，物块沿斜面上滑的距离是。（2）从撤去拉力起，物块沿斜面滑到最高点的时间是。（3）从撤去拉力起，经时间物块到出发点的距离是

29、。【点评】本题过程较多，中间滑动摩擦力方向有变化，要分过程仔细分析，不能盲目套用匀变速直线运动的规律。9（2017春惠城区校级月考）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力当恒力取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为，给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行，且段的纵坐标为将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。（1）物块在木板上滑动时的加速度多大？（2）若恒力，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？（3）图乙

30、中为直线段，求该段恒力的取值范围及函数关系式。【考点】37：牛顿第二定律；：匀变速直线运动的位移与时间的关系；：匀变速直线运动的速度与时间的关系【专题】522：牛顿运动定律综合专题；16：压轴题；22：学科综合题；：图析法；32：定量思想【分析】（1）对物块进行受力分析，结合牛顿第二定律求出加速度；（2）若恒力，则物块会从木板的右端滑下，分别对物块与木板进行受力分析，结合牛顿第二定律求出加速度，然后由相对位移关系即可求出；（3）由图象可看出当小于某一值时，物体在板上的路程始终等于板长，当等于某一值时，刚好不从木板右端掉下，此后一起相对静止并加速运动，根据牛顿第二定律及运动学基本公式，抓住位移之

31、间的关系列式，联立方程求出在上相对向右运动的路程与、的关系式，把带入即可求解；当时，随着力增大，减小，之后，出现突变，说明此时物块、木板在达到共同速度后，恰好再次发生相对运动，物块将会从木板左端掉下。当二者恰好发生相对运动时，木板的加速度与整体加速度相同，由牛顿第二定律列式即可求。【解答】解：（1）物块只受水平向左的滑动摩擦力，设物块的加速度大小为，由牛顿第二定律，即，解得：。（2）若恒力，木板只受水平向右的滑动摩擦力，设木板的加速度大小为，由牛顿第二定律，即，解得：。即物块向右做匀减速直线运动，木板向右做匀加速直线运动，当物块从木板的右端滑下时，由位移时间关系，可知，由图乙知，板长，所以可得

32、：，代入数据解得：，当时，滑块的速度为，木板的速度为，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，所以舍去，故所求时间为。（3）当较小时，物块将从木板右端滑下，当增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度，历时，在此过程中，设木板的加速度为，由牛顿第二定律，知，小物块的加速度不变。当两者共速时，联立解得：由图乙知，相对路程：，代入解得：。当继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度做匀加速运动，把两个物体看成一个整体，由牛顿第二定律，可知又，由于静摩擦力存在最大值，所以：，联立解得：

33、由以上可知段恒力的取值范围是，答：（1）物块在木板上滑动时的加速度为。（2）若恒力，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是。（3）图乙中为直线段，该段恒力的取值范围是，函数关系式为。【点评】本题考查的是牛顿运动定律中典型的滑块模型，滑块问题的解决非常灵活多变，特别是摩擦力的分析，都是难点所在，本题通过图象来分析滑块的运动，能从图中读懂物体的运动非常关键。10（2019陕西一模）如图所示，在某游戏类娱乐节目中，要求挑战者顺利通过反向运行的跑步机皮带，看谁用时最短。有一个平台与跑步机皮带水平紧挨，跑步机皮带长，且皮带以的恒定速率转动。一位质量的挑战者在平台上的点从静止以的加速度开始出

34、发，之后以的加速度在跑步机上往前冲，在跑步机上的处不慎跌倒，经过爬起，顺利通过剩余的路程。已知点与跑步机左端点距离，、两点水平距离，挑战者与跑步机皮带之间的动摩擦因数为，重力加速度为求：（1）挑战者在跑步机上跌倒瞬间的速度为多少？（2）挑战者从皮带上爬起瞬间与皮带最右端点的距离为多少？【考点】37：牛顿第二定律；：匀变速直线运动的速度与位移的关系；：匀变速直线运动的速度与时间的关系【专题】522：牛顿运动定律综合专题；43：推理法；11：计算题；32：定量思想【分析】（1）根据速度位移公式可求得挑战者刚冲上跑步机时的速度，挑战者在跑步机上做匀加速运动，由速度位移公式可得在跑步机上跌倒瞬间的速度

35、；（2）在点跌到后先向右做匀减速运动到速度为零，再向左做匀加速运动。根据速度关系求得时间可判断人和皮带可以共速，再由位移公式和速度公式可求解。【解答】解：（1）根据速度位移公式得，得挑战者刚冲上跑步机时的速度：解得：挑战者在跑步机上做匀加速运动，由速度位移公式得：解得：（2）在点跌到后先向右做匀减速运动到速度为零，再向左做匀加速运动。假设人和皮带可以共速，设跌倒后的加速度为，时间为，由牛顿第二定律得：，由速度关系得：解得：，所以人和皮带可以共速，设其共速前向右运动的位移为，则解得：随后和皮带一起匀速向左运动，运动位移，则： 设爬起瞬间与皮带最右端的距离为，则答：（1）挑战者在跑步机上跌倒瞬间的

36、速度为；（2）挑战者从皮带上爬起瞬间与皮带最右端点的距离为。【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的应用，关键理清挑战者在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解。考点卡片1匀变速直线运动的速度与时间的关系【知识点的认识】（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动（2）匀变速直线运动的速度时间图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀变化（3）匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动（4）匀变速直线运动的速度公式：vtv0+at其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速

37、度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值）【命题方向】例1：一个质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止求：（1）质点做匀速运动时的速度；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时间解

38、答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为：va1t115m/s5m/s（2）物体速度减为零的时间2s，做匀减速运动时的加速度大小为：a22.5m/s2答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据vv0+at，求出刹车后的瞬时速度解答：由题以初速度v028m/s的方向为正方向，

39、则加速度：a4.0m/s2，刹车至停止所需时间：ts7s故刹车后4s时的速度：v3v0+at28m/s4.04m/s12m/s刹车后8s时汽车已停止运动，故：v80答：刹车后4s末速度为12m/s，8s末的速度是0点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式vv0+at，以及知道汽车刹车停止后不再运动，在8s内的速度等于在7s内的速度解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间【解题方法点拨】1解答题的解题步骤（可参考例1）：分清过程（画示意图）；找参量（已知量、未知量） 明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）利用公式列方程（选取正方向）求解验算2注意vtv0+at是矢量式，刹车问

40、题要先判断停止时间2匀变速直线运动的位移与时间的关系【考点归纳】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：xv0t+at2。（2）公式的推导利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即结合公式xvt和vvt+at可导出位移公式：xv0t+at2（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2v

41、0+at，该段时间的末速度vvt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得v0+atvt/2。即有：vt/2。所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即xx2x1aT2拓展：xMNxMxN（MN）aT2。推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的

42、位移之比（）A.1：1 B.5：9 C.5：8 D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式求出2s内和6s内的位移。解：汽车刹车到停止所需的时间2s所以刹车2s内的位移45m。t06s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。60m。所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4故D正确，A、B、C错误。故选：D。点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。例2：对推导公式vt/2的应用物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3ms1，1s以后速度大小是9ms1，在这1s

43、内该物体的（）A位移大小可能小于5m B位移大小可能小于3mC加速度大小可能小于11ms2D加速度大小可能小于6ms2分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a，求出加速度，根据平均速度公式x求位移。解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x若1s末的速度与初速度方向相反，1s内的位移x负号表示方向。所以位移的大小可能小于5m，但不可能小于3m。故A正确，B错误。C、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度若1s末的速度与初速度方向相反，则加速度a所以加速度的大小可能小于11m/s2，

44、不可能小于6m/s2故C正确，D错误。故选：AC。点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式，此公式在考试中经常用到。【解题思路点拨】（1）应用位移公式的解题步骤：选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用xv0t+at2求第四个物理量。规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。（2）利用vt图象处理匀变速直线运动的方法：明确研究过程。搞清v、a的正负及变化情况。利用图象求解a时，须注意其矢量性。利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移

45、为正，t轴下方位移为负。在用vt图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。3匀变速直线运动的速度与位移的关系【考点归纳】（1）匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：xv0t+at2和速度公式vv0+at消去t得：v2v022ax匀变速直线运动的位移速度关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系此公式仅适用于匀变速直线运动；式中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移；公式中四个矢量v、v0、a、x要规定统一的正方向（2）匀变速直线运动的位移中点的瞬时速度推导：前半

46、段：vx/22v022a后半段：vt2vx/222a将两式相减的：vx/2（3）不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即：vx/2vt/2（4）【命题方向】例1：甲乙丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，他们通过下一路标的速度相同，则（）A甲车先通过下一路标 B乙车先通过下一路标C丙车先通过下一路标 D三辆车同时通过下一路标分析：我们可以定性地进行分析：因为乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的速度都比甲大，所以相对时间内它的位移肯定比匀速运动的甲大；而丙因先减速后加速，它在整个运动过程

47、中都以比甲小的速度在运动，所以在相等时间内它的位移比甲小，由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标（最终大家的速度都相等）解答：由于乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度都比甲大，经过相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小；而丙因先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度都比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标故选：B点评：该题可以通过平均速度去解题，也可以通过画vt图象去分析，图象与坐标轴所围成的面积即为位移例2：如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中正确的是（）A

48、物体到达各点的速率B物体到达各点所经历的时间：C物体从A到E的平均速度D物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD分析：本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较解答：A、根据运动学公式v2v022ax得：物体由A点从静止释放，所以v22ax所以物体到达各点的速率之比vB：vC：vD：vE1：2，故A正确；B、根据运动学公式xv0t+得：t物体到达各点经历的时间tB：tC：tD：tE1：2即，故B正确；C、由于vE2vB物体从A到E的平均速度vvB故C正确；D、vB：vC：vD：vE1

49、：2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故D错误故选：ABC点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解【知识点的应用及延伸】初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律：1ts末、2ts末、3ts末nts末的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：vn1：2：3：n； 推导：由vtat知v1at，v22at，v33at，vnnat，则可得：v1：v2：v3：vn1：2：3：n；2xm末、2xm末、3xm末nxm末的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：vn1：；推导：由v22ax知v1，v2，v3，vn；则可得：v1：v2：

50、v3：vn1：；3ts内、2ts内、3ts内nts内的位移之比为：x1：x2：x3：xn12：22：32：n2；推导：由xat2知x1at2，x2a（2t）2，x3a（3t）2，xna（nt）2；则可得：x1：x2：x3：xn12：22：32：n2；4连续相等时间内的位移之比为：x：x：x：xN1：3：5：（2n1）推导：由xat2知xat2，xa（2212）t2，xa（3222）t2，xNan2（n1）12t2，则可得：x：x：x：xN1：3：5：（2n1）；5前一个x、前两个x、前三个x 所用的时间之比为：t1：t2：t3：tn1：推导：由xat2知t1，t2，t3，tn；则可得：t1：t

51、2：t3：tn1：；6连续相等位移所用的时间之比为：t：t：t：tN1：（1）：（）：（）推导：由xat2知t1，t2（1），t3（），tn（）；则可得：t：t：t：tN1：（1）：（）：（）【解题思路点拨】解答题解题步骤：（1）分析运动过程，画出运动过程示意图 （2）设定正方向，确定各物理量的正负号 （3）列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式得”4匀变速直线运动规律的综合运用【知识点的认识】（1）求解匀变速直线运动的常用方法【命题方向】例1：如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时

52、最大加速度大小为5m/s2此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（）A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处分析：本题中汽车有两种选择方案方案一、加速通过按照AB选项提示，汽车立即以最大加速度匀加速运动，分别计算出匀加速2s的位移和速度，与实际要求相比较，得出结论；方案二、减速停止按照CD选项提示，汽车立即以最大加速度匀减速运动，分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要求相比较，即可得出结论；解答：

53、如果立即做匀加速直线运动，t12s内的位移20m18m，此时汽车的速度为v1v0+a1t112m/s12.5m/s，汽车没有超速，A项正确、B错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，即刹车距离为6.4m，提前18m减速，汽车不会过停车线，如果距停车线5m处减速，则会过线，因而C项正确、D错误；故选：AC点评：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符例2：追及问题一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车

54、试求：（1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）汽车多长时间后能追及自行车？追上时汽车的速度是多大？分析：（1）在速度相等之前，小汽车的速度小于自行车的速度，之间的距离越来越大，速度相等之后，小汽车的速度大于自行车，之间的距离越来越小可知速度相等时相距最远根据运动学公式求出两车的位移，从而求出两车相距的距离（2）抓住汽车追上自行车时，两车的位移相等，求出时间，根据速度时间公式vat求出汽车的速度解答：方法一（公式法）：（1）设汽车在追上自行车之前经t时间两车速度相等，此时两车相距最远，即atv自，解得：ts2s，此时距离ss2s1v自tat2，s623226m； （2）汽车追上自行车时，二车位移相等，则有vtat2，带入数据得：6t3t2，解得：t4s，所以汽车的速度vat3412m/s方法二（作图法）：（1）画出自行车和汽车的速度时间图线，自行车的位移s2等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移s1则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积两车