2020--2021学年人教版八年级数学下册第十七章勾股定理综合训练题

1、2021年人教版八年级数学下册第十七章勾股定理综合训练题一、选择题1.腰长为10, 条中线长为6的等腰三角形的底边长为A. 16B. 8C. 8或辰D16或辰2.以下各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是A. a=7, b=24, c=25B. a=4, b = 5, c=6C. a = 3, b=4, c=5D. a=9, b = 12t c=153.假设厶ABC的三边6 b、c满足。一32+心二?+#5| = 0,那么厶ABC的而积是A. 3B. 6C. 12D 104.AABC的三边d, b,C满足：-41+川-10+ 25 = 0,那么c边上的髙为B. 2C2.4D485.如图，平

2、而直角坐标系中，0是坐标原点，点A 3, 2,点P m, 0,假设APOA是等戯三角形，那么m可取的值最多有)川3,2Op(w,o) XxjA. 2个B3个C. 4个D. 5个6.如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，假设直角三角形的较长直角边长为Q,较短直角边长为b,大正方形而积为S-小正方形面积为S2,那么a+b $可以表示为A. Si S2B S1+S2C 25i S2D S2+2S27.如图，ABCD是长方形纸片，CD = 3,在CD上存在一点E,沿直线AE将/!折叠，D恰好落在BC边上的点F处，且贝ij AED的而积是5A.竺25D.8.如图，ZC = Z

3、= 90, ZCAB = ZDBA,假设AC = 3, AD = 4,那么43是A. 3B. 4C. 5D 69利用四个全等的直角三角形可以拼成如下列图的图形，这个图形被称为弦图.观察图形，可以验证()公式.A. (d + bXd-bjud，-b2B. (a + b)2 =a2 -2ab + b2C. c2 =a2 +b2D.=a - lab + b210如图，在平而直角坐标系中，点P为X轴上一点，且到A (0, 2)和点B (5, 5)的距离相等，那么线段OP的长度为A. 3B. 4C 4.6D 25二、填空题如图，在RtA ABC中，Z C=90% AC=6. BC=8, D、E分别是和C

4、B边上的点，把 ABC沿着直线DE折叠，假设点B落在&C边上，那么CE的取值范围是12.如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD. Z ACB=5 Z 40=30%点E任CD边上的中点，连接处，将 ADE沿处所在直线翻折得到D交&C于F点，假设ABW迈cm，点。到BC的距离是13 如图，在RUABC中，ZACB = 90% AE为厶ABC的角平分线，且ED丄初于6假设AC = 6,BC = 8t那么qe的长为14.如图，在三角形&3C中，Z C=90 BD平分A ABC交人C于点D,且AD=2CD9 AC=6.点是处上一点，连接DE,那么的最小值为15.如图，在RtA ABC中，Z AC

5、B=90 BC=4cm, &C=3cm,动点P从点B出发沿射线弘以2cm/s时间为匚那么当忖秒时，ABPC为直角三角形.三、解答題16.如图，为厶ABC内一点，CD平分垂直CD,垂足为D,交BC于点E, ZB = AAE假设BC = 23,AC = 13t 求CD的长.BEC17.在 ABC中，AD丄BC、垂足为D点在边BC上，BF丄4C分别交射线D4、射线C4于点E、F,假设备用图1如图：假设MAC是锐角，那么点F在边AC上，假设DC = 3,求AE的长：2假设ZMC是钝角，AE = .求BC的长.18.某学校要对如下列图的一块地进行绿化，AD=4m，CD = 3m, AD丄DC, AB =

6、 13m, BC = 12m,求这块地的而积.19. 如图，在 RMABC 中，Z A=90, AB=AC, BC = 10，点 D 是直线 AC 上一动点，Z BDE = 90 DB = DE (DE 在 BD 的左侧.1直接写出AB长为:2假设点D在线段AC上，AD=JJ,求EC长：3当BE = 2何时，直接写出CD长为20. 如下列图，/ RtA ABC中，Z C=90 AC=9 cm, AB=15 cm,在顶点A处有一点P,在线段AC上以2 cm/s的速度匀速运动至点C停止，在顶点C处有一点Q,以6 cm/s的速度从点C出发沿CTBTC的路线匀速运动，两点同时岀发，当点Q停止运动时，点

7、P也随之停止运动.1求BC的长；2假设两点运动2秒时，求此时PQ的长：3设两点运动时间为t秒，当APCQ是一个等腰直角三角形时，求t的值.22. 问题提出1如图在直角BC中，Z BAC=90, AC=12, AB=5,假设P是8C边上一动点，连接&P,那么AP的最小值为问题探究2如图2,在等腰直角AMC中，Z&8U90。，AC=m,求边48的长度用含m的代数式表示.问题解决在图3中，假设心，点。是8C边的中点，假设叫3边上-动点，试求+当AP的最小值.图1图2图322问题发现：1如图2,C为线段AB一点，分别以线段AC. BC为直角边作等腰直角三角形，Z ACD=90%CA=CD, CB=CE

8、,连接AE、BD,那么AE、BD之间的数量关系为_:位置关系为拓展探究：2如图2,把RtA ACD绕点C逆时针旋转，线段AE、BD交于点F,那么AE与BD之间的关系是否仍然成立?请说明理由.團拓展延伸：3如图3,AC=CD, BC=CE, Z ACD二Z BCE二90。，连接AB、AE、AD,把线段AB绕点A旋转，假设AB=5,AC=3,请直接写岀旋转过程中线段AE的最大值.團23. 左义：点戸是厶ABC内部的一点，假设经过点卩和厶ABC中的一个顶点的直线把厶ABC平分成两个面积相等的图形，那么称点P是ABC关于这个顶点的均分点.例如图中，点P是aABC关于顶点人的均分点1以下列图形中，点D左

9、是厶ABC关于顶点B的均分点的是.:填序号DADE匕 EAE 二 ZCAE BE 二 CE ZABE=ZCBE AE-CE(2) 在aABC中，BC = ZAB = AC且ABBC，巨P是 ABC关于顶点人的均分点，且辰 BP 直接写出ZBPC的范弗h(3) 如图，在厶ABC中，ZBAC = 90BC = 0,点、P是厶ABC关于顶点4的均分点，直线AP与BC交于点D,当3P丄AD时，BP = 4,求CP的长.【参考答案】I. D 2 B 3 B 4. C 5 C 6 C 7 B 8 C 9 C 10. C7II. 一 WCEW4412. (3/2-/6 )cm13314. 215. 2.5 或 16. 1217. (2) 1： (2) 919(2) 5运:(