[荐]高考物理专题-追及相遇问题 直线运动中常见的STSE问题-例题详解全

1、高考物理专题-追及相遇问题直线运动中常见的STSE问题-例题详解全追及相遇问题直线运动中常见的STSE问题【题型归纳】热点题型一追及相遇问题【题型要点】追及相遇问题的实质就是分析两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置。【解题方法】1.分析思路可概括为,一个临界条件“两个等量关系“.(1) 一个临界条件速度相等.它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2) 两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口.2.临界法寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离；速度大

2、者减速追赶速度小者,若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，说明这两个物体能相遇.4.图象法(1) 若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇.(2) 若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积.5.特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题03追及相遇问题直线运动中常见的STSE问题

3、【题型归纳】热点题型一追及相遇问题【题型要点】追及相遇问题的实质就是分析两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置。【解题方法】1.分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系(1) 一个临界条件：速度相等.它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2) 鬲个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口.2. 临界法寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.3. 函数法设两物体在，时刻相遇，然后根据位

4、移关系列出关于，的方程沢。=0,若方程y(f)=o无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程沢0=0存在正实数解，说明这两个物体能相遇.4. 图象法(1) 若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇.(2) 若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积.5. 特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.类型一实际问题中追及相遇问题1. 牢记“一个思维流程”日挖掘隱含条件1-分析两画出运动列方程求解物体运-示意图或-T找出临界条件|动过程v-t图象确定速度、时间、位移关系2. 掌握“三种分析方

5、法”(1) 分析法应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。(2) 极值法设相遇时间为f,根据条件列出方程，得到关于，的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等。(3) 图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图象。位移图象的交点表示相遇，速度图象抓住速度相等时的“面积关系找位移关系。【例1】在水平轨道上有两列火车力和B相距s,4车在后面做初速度为V。、加速度大小为2的匀减速直线运动,而8车同时做初速度为零、加速度为。的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求幺车的初速度【例2】（多选）（2

6、020-河北五个一名校联盟一诊）冬天雾霾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m,且路面湿滑。一辆小汽车以18m/s的速度由南向北行驶，某时刻，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶。前车接到示警于2s后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（）A. 前、后车因都釆取了必要的加、减速运动，所以不会追尾B. 前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾C. 在前车开始加速时，两车仅相距9mD. 两车距离最近时只有2m【变式2（2020-安徽合肥模拟）强行超车是道路交

7、通安全的极大隐患之一。如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36knVh的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长i=5m、货车车身长0=8m,货车在甲车前s=3m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2。假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：逐、ULi七丄2j（1）甲车完成超车至少需要多长时间；（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110m,乙车速度为54km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。【变式3】（2020-湖北武汉调研）通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之

8、和在1.39-1.98s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100km/h,刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻釆取相对应措施。为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为（）A.39mB.55mC. 100 m类型二与图像结合的追及相遇问题D. 139 m【例3】（2020广州惠州调研）具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展,而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0=10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得vo=40m/s的瞬时速度向乙车运动的

9、同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的图象如图b所示,设两车始终未相撞。挡风板403020100（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比;（2）求两车相距最近时的距离。【例4】甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间，变化的关系图象如图8所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与，轴相切于10s处。则下列说法正确的是（）A.甲车的初速度为零C.乙车的加速度大小为1.6m/s2B. 乙车的初位置在xo=6Om处D.5s时两车相遇，此时甲车速度较大【例3（2019-天津南开中学

10、月考）假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为vo=3Om/s。甲、乙相距x0=100m,/=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（）o/(m-8-2)-59：t/8-10A. t=3 s时两车相距最近C.，=6 s时两车距离最近，且最近距离为10 mB.，=6s时两车速度不相等D.两车在09s内会相撞【变式1】2019年1月31日，河南信阳高速因路面结冰和出现团雾而造成多车追尾。如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的y-f图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确

11、的是（）010 1520 t/sA.B.C.D.两车一定是在r=15s至f=20s之间的某时刻发生追尾两车可能是在/=8s时发生追尾/=0时刻两车间距可能大于28m甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍【变式2.（2019-江淮十校联考）甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x-f图象如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离为（）乙100x/m5t/sA.15mB.20mC.25mD.50m【变式3（2019烟台期末）甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度一时间图象如图所示，则下列说

12、法正确的是（A.B.C.D.布时刻两车相遇0到4时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同0到布时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度，时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方热点题型二运动学中的STSE问题【题型要点】运动学是高中物理的最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识点，是高考命题的重点和热点，通过对近几年高考STSE热点问题的归类研究，可归纳出三个STSE高考命题热点。类型一以生活科技为背景的实际应用问题【例1】为了加快高速公路的通行，很多省市的ETC联网正式运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。假设减速带离收费岛口的距离为50m,收费岛总长

13、度为40m,如图所示。汽车以大小为72km/h的速度经过减速带后，需要在收费中心线前10m处正好匀减速至36km/h,然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10m后再以相同大小的加速度匀加速至72km/h,然后正常行驶。下列关于汽车的速度一时间图象正确的是（）5） m-行驶方向减速带收费岛中心线【变式1】节能减排可体现在我们日常生活中。假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s,一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10s,为了节能减排，减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象

14、可能是AB【变式21（2020-广州3月模拟）高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7s,刹车的加速度大小为5m/s2,则该ETC通道的长度约为（）自动栏杆A.4.2mB.6.0mC.7.8mD.9.6mm=4.2m,刹车距离x3=3.6m,该ETC通道的长度约为工=由+2+工3=9.6m,所以只有选项D正确。【变式3】随着我国高速公氟的发展

15、，越来越多的人选择驾车出行，为避免拥堵，高速公路管理部门开发了电子不停车收费系统ETC0汽车通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。设汽车以vi=72km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果汽车走ETC通道，需要在到达通道口时将速度恰好均匀减为v2=4m/s,然后匀速通过总长度为d=16m的通道，接着再匀加速至速度为无后正常行驶；如果汽车走人工收费通道，需要在到达收费站中心线处时将速度恰好均匀减为0,经过/0=20s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至速度为vi后正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1=1m/s12,求：收费站中心线行胶方向仁行続方向U勾速行!険区倒函道

16、I 人或收费通道类型二以行车安全问题为背景考查匀变速直线运动规律【例2】(2020云南曲靖模拟)为了最大限度地减少道路交通事故，某地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.10.5s,易发生交通事故。下图是驾驶员守则中的安全距离图示和部分安全距离表格。车速v/(km/h)反应距离s/m刹车距离x/m401010601522.580A40请根据该图表回答下列问题(结果保留2位有效数字)：(1) 请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间；(2) 如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据；(3) 假设在同样的路面上，一名饮了少量酒的驾驶员驾车

17、以72km/h速度行驶，在距离一学校门前52m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2s,会发生交通事故吗？【变式11(2020-山东莱芜摸底)甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度y甲=10m/s,汽车乙在后，速度y乙=30m/s。因为天气原因，当两汽车的距离为x=75m时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但汽车乙需行驶180m才能停下。(1) 通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶，两车是否会发生碰撞；(2) 通过(1)问中的计算，如果两车会相碰，则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车，甲车的司机经过AZ=4s的时间才加速前

18、进。则为了避免两车相碰，甲车加速时的加速度至少为多大？【变式2】(2020-广东“六校联盟”二模)一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为3m/s2和7m/s2,两车能达到的最大速度均为30m/s,刚开始运动时两车车头之间的距离为20m,轿车车身全长5m,卡车车身全长20m,则两车的错车时间为()A. 1.1 sB. 1.0 sC. 1.2D. 1.7 s【变式3】为了测试智能汽车自动防撞系统的性能。质量为1500kg的智能汽车以10m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速

19、度大小为lm/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。驾驶员在此次测试中仍未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12000N的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：(1) 汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；(2) 触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离;(3) 汽车在上述22m的运动全过程中的平均速度的大小。类型三以体育运动为背景的多过程问题【例3】足球运动员常采用折返跑方式训练，如图所示，在直线跑道起点“0”的左边每隔3m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起

20、点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向T”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后.运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4m/s2,减速时加速度大小为8m/s2,每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零。运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少(运动员可看做质点)？.L_n31024【变式】如图所示是某一次接力训练。己知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10m/s的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为3m/s2。乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒。在某次练习中，甲以v=10m/s的速度

21、跑到接力区前端x0=14.0m处向乙发出起跑口令。己知接力区的长度为=20m。求：甲乙。接力区：(1) 此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离；(2) 为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令(3) 在(2)中，棒经过接力区的时间是多少？2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题03追及相遇问题直线运动中常见的STSE问题【题型归纳】热点题型一追及相遇问题【题型要点】追及相遇问题的实质就是分析两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置。【解题方法】1.分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系(1) 一个临界条

22、件：速度相等.它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2) 鬲个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口.2. 临界法寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.3. 函数法设两物体在，时刻相遇，然后根据位移关系列出关于，的方程沢。=0,若方程y(f)=o无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程沢0=0存在正实数解，说明这两个物体能相遇.4. 图象法(1) 若用位移图象求解，分别作出两个物

23、体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇.(2) 若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积.5. 特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.类型一实际问题中追及相遇问题分析两 物体运 动过程1. 牢记“一个思维流程”确定速度、时 间、位移关系画出运动示意图或0T图象2. 掌握“三种分析方法”(1) 分析法应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。(2) 极值法设相遇时间为f,根据条件列出方程，得到关于，的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、

24、判别式法、不等式法等。(3) 图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图象。位移图象的交点表示相遇，速度图象抓住速度相等时的“面积关系找位移关系。【例1】在水平轨道上有两列火车力和B相距s,4车在后面做初速度为V。、加速度大小为2的匀减速直线运动,而8车同时做初速度为零、加速度为。的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求幺车的初速度玲满足什么条件。【模型构建】：要使两车恰好不相撞，4车追上8车时其速度只能与8车相等。设4、g两车从相距s到N车追上B车时，4车的位移为;、末速度为*、所用时间为f,B车的位移为sb、末速度为均，两者的运动过程如图所示。答案v0y/6as【解析】法一：临界

25、法利用位移公式、速度公式求解对4车有5/f=v0?+x(-2a)x/2vA=v0+(2ayt对B车有5=-a/2,VB=at对两车有s=sAsB追上时，两车不相撞的临界条件是以=卬联立以上各式解得询=施故要使两车不相撞，/车的初速度V。应满足的条件是比隔。法二：函数法利用判别式求解，由法一可知s=s+sB即v()/+-x(2a)x/2=,s+-2整理得3”2y()，+2s=0这是一个关于时间f的一元二次方程，当根的判别式A=(-2v0)2-4x3ax250时”无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，车的初速度比应满足的条件是旳原。法三：图象法利用速度一时间图象求解，先作刀、8两车的速度一时

26、间图象，其图象如图所示，设经过时间两车刚好不相撞，则对/车有以=/=卩02对B车有vB=vf=at9以上两式联立解得t9=3a经尸时间两车发生的位移大小之差，即原来两车间的距离S,它可用图中的阴影面积表示，由图象可知s=Qf=vo；=H，所以要使两车不相撞，力车的初速度应满足的条件是玲xi，可知两车不会追尾,此时两车相距最近，距离为28m+30m56m=2m,选项A、D正确，B错误；在前车开始加速时，两车相距(30+6x2)mfl8x2-x2x22=10m,选项C错误。【变式1】(2020-朔州模拟)一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，

27、立即前去追赶，经S=2s,警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，若警车最大速度可达vm=16m/s,求：(1) 在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少;(2) 警车发动起来后至少经多长时间才能追上货车。【答案】(1)60m(2)22s【解析】(1)当警车与货车的速度相等时，两车距离最大，贝IJ：v=at解得4=6sAx=v(A)+，i)-：*=60m(2)从警车发动到达到最大速度需要的时间/2=-=8a此时货车的位移xi=v(fo+，2)=120m警车位移x2=-ai若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110m,乙车速度为54km/h。甲车超车的 整个过

28、程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。【答案】(1)4 s (2)不能安全超车【解析】本题考査追及问题在交通问题中的应用。(1) 设甲车经过时间，刚好完成超车，在时间1内甲车位移Xi = vt+at2货车位移X2=V2t根据几何关系有=2+1+厶2+$代入数据解得/=4s甲车完成超车至少需要的时间为4 so(2) 假设甲车能安全超车，在4s内，甲车位移1=小+：渺=56 m乙车位移X3=v3/=60 m由于X|+x3=l 16 ml 10 m,故甲车不能安全超车。【变式3】(2020湖北武汉调研)通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.391.98 s之间

29、。若高 速公路上两辆汽车行驶的速度均为100 km/h,刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前 车开始刹车时，也立刻釆取相应措施。为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为()A. 39 mB. 55 mC. 100 mD. 139 m【答案】B 【解析】由于两车的加速度相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间内的位移，有Ar=xl.98m=553.6=Mm即警车还未追上货车，此时二者相距Ax=xix2=56mAx还需要时间b=14s俨甲车完成超车至少需要多长时间；y所以警车从发动到追上货车的最短时间为=2+4=22sm,故B正确。【变式2】(2020-安徽合肥模拟)强

30、行超车是道路交通安全的极大隐患之一。如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长Z，i=5m、货车车身长3=8m,货车在甲车前s=3m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2。假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：类型二与图像结合的追及相遇问题【例3】(2020-r州惠州调研)具有我国自主知识产权的“歼-10飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展,而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0=10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得vo

31、=40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的y-f图象如图b所示,设两车始终未相撞。，/)/,挡风板(1) 若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比;(2) 求两车相距最近时的距离。【答案】(1)|(2)4m【解析】由题图b可知：甲车加速度的大小40-10,a甲=：m/s2乙车加速度的大小a乙=四次皿因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有：甲。甲=乙。乙紆坦m屮1解得一=Tom乙3(2)在4时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=10m/

32、s,此时两车相距最近对乙车有：v=a乙4对甲车有：v=干甲(0.4sA)可解得4=0.3s车的位移等于M图线与时间轴所围的面积，有：x甲=m=7.5m,x乙m=1.5m两车相距最近时的距离为Xmin=Xo+x乙一X甲=4m。【例4】甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间，变化的关系图象如图8所示。己知乙车做匀变速直线运动，其图线与/轴相切于10s处。则下列说法正确的是()r/m甲A.甲车的初速度为零C. 乙车的加速度大小为1.6m/s2【答案】B. 乙车的初位置在x0=60m处D. 5 s时两车相遇，此时甲车速度较大【解析】线运动,由题图可知甲车做匀速直线运动，速度十专噌僦=4曲

33、，故A错误；由题图可知乙车做匀减速直 可看做是反方向的匀加速直线运动，则有x=at2o由题图可知，当其反向运动5 s时，位移为20 m,则有20=52,得加速度大小a=.6 m/s2o因其共运动了 10 s,可得xo=|x1.6xlO2 m=80 m, C正确，B错误;/=52时，两车相遇，但甲车速度y甲=4m/s,乙车速度y乙=血=1.6、5m/s=8m/s,乙车速度较大，D错误。【例31(2019天津南开中学月考)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为yo=3Om/s。甲、乙相距x=100m,=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、

34、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（)o/(ms2)5：50：.n：39t/s：39：t/8-5-10!甲乙A.t=3s时两车相距最近C.t=6s时两车距离最近，且最近距离为10m答案】C【解析】由题给图象画出两车的VT图象如图所示B.t=6s时两车速度不相等D.两车在09s内会相撞由图象可知，t=6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06s内两车位移之差，即Ar=x乙一工甲=5X30x3+gX30x（6=90m故A、B错误，C正确；t=6s时，两车相距10m,且甲车在前、乙车在后，在69s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在09s内，甲车一直在前，两车不会相

35、撞，故D错误。【变式1】2019年1月31日，河南信阳高速因路面结冰和出现团雾而造成多车追尾。如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的y-f图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确的是（）0101520t/sA.两车一定是在f=15s至f=20s之间的某时刻发生追尾B.两车可能是在=8s时发生追尾C.1=0时刻两车间距可能大于28mD.甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍答案】b【解析】根据速度一时间图象可知，1520s内，甲车的速度小于乙车.不可能发生追尾，选项A错误；010s内任一时刻，甲车的速度大于乙车，这个时间段内可能发生追尾，选项B正确；=10s时两车的速度大

36、小均为5m/s,在v-f图象中，图象与，轴所围成的面积表示位移，。10s内，甲车位移大小x）=xlOm=100m,乙车位移大小、2=号如xl0m=75m,因两车发生追尾，所以两车间距离应小于Ax=x.-x2=25m,选项C错误根据速度一时间图象的斜率表示加速度可得甲的加速度大小们=弋&m/s2=lm/s2,乙的加速度大小衣=壕&m/s2=0.5m/s2,则ai=2a2,选项D错误。C. 25 m【变式2】.（2019-江淮十校联考）甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x-Z图象如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离为

37、（）B. 20 mD. 50 mA. 15m【答案】C【解析】由题知，y甲=5m/s=20m/s,100m=a（5s）?,可知v乙=a，=8，。将x-f图象转化为y-，图象如图所不y-f图象与，轴围成的图形面积表示位移，可知f=2.5s时，甲、乙速度相等，此时相距最远，所以最大距离是阴影部分面积，即25m,故选C。【变式3（2019烟台期末）甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）下列关于汽车的速度一时间图象正确的是（）收费岛中心线A. 血时刻两车相遇B. 0到4时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相

38、同C. 0到布时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度D. A时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方答案】C【解析】根据速度一时间图线与时间轴所围的“面积表示位移，可知0布时间内乙车的位移比甲车大，则4）时刻两车没有相遇，故A错误；04时间内，甲、乙两车图线斜率均逐渐减小，则它们的加速度大小均逐渐减小，甲图线切线的斜率为正，乙图线切线的斜率为负，则甲、乙两车加速度方向相反，故B错误；0布时间内甲车的位移比乙车的小，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故C正确；。4时间内，甲车的位移比乙车的大，则甲、乙两车在4时刻之前的某一时刻相遇，命时刻之后甲车的速度比乙车大，则甲车将一直在乙车

39、前方，故D错误。热点题型二运动学中的STSE问题【题型要点】运动学是高中物理的最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识点，是高考命题的重点和热点，通过对近几年高考STSE热点问题的归类研究，可归纳出三个STSE高考命题热点。类型一以生活科技为背景的实际应用问题【例1】为了加快高速公路的通行，很多省市的ETC联网正式运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。假设减速带离收费岛口的距离为50m,收费岛总长度为40m,如图所示。汽车以大小为72km/h的速度经过减速带后，需要在收费中心线前10m处正好匀减速至36km/h,然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10m后再以相同大小

40、的加速度匀加速至72km/h,然后正常行驶。【答案】A【解析】根据题述，汽车做匀减速运动的加速度大小为哗票m/s2=2.5m/s2,根据运动学公式可知，经过4s汽2x60车速度减小到36km/h=10m/s,然后匀速运动到中心线缴费。汽车从开始匀速运动到通过中心线10m后所用的时间为竺s=2s,随后汽车开始匀加速，根据运动学公式可得，再经过4s,汽车加速至72km/h=20m/s,然后正常行驶，综上所述，A正确，B、C、D错误。【变式1】节能减排可体现在我们日常生活中。假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s,-辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显

41、示还有10s,为了节能减排，减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是【解析】根据y-f图的面积表示位移可知，红灯显示还有10s,在这期间，位移应小于50米才算安全，故选项C正确。【变式2(2020-广州3月模拟)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是釆取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。己知司机的反应时间为0.7s,刹车的加速度大小为5

42、m/s2,则该ETC通道的长度约为()A.4.2mB.6.0mC.7.8mD.9.6m【答案】D【解析】汽车的运动过程分为两个阶段，在识别时间内和司机反应内汽车做匀速运动，然后减速刹车。在识别车载电子标签的0.3s时间内汽车匀速运动距离X|=Wi=6x0.3m=1.8m,在司机的反应时间0.7s内汽车匀速运动距离瓦=四=6乂0.7m=4.2m,刹车距离x3=-=3.6m,该ETC通道的长度约为x=xl+x2+x3=9.6m,所以只有选项D2a正确。【变式3】随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择驾车出行，为避免拥堵，高速公路管理部门开发了电子不停车收费系统ETC-汽车通过ETC通道和人工收费

43、通道的流程如图所示。设汽车以0=72km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果汽车走ETC通道，需要在到达通道口时将速度恰好均匀减为V2=4m/s,然后匀速通过总长度为d=16m的通道，接着再匀加速至速度为巧后正常行驶：如果汽车走人工收费通道，需要在到达收费站中心线处时将速度恰好均匀减为0,经过/0=20s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至速度为刃后正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为a=lm/s2,求：收费站中心线行驶方向匚：匀速行J驶区间ETC通道行驶方向匚：人工收费通道(1) 汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移X：(2) 汽车走ETC通道比走人工

44、收费通道节约的时间山。【答案(1)400m(2)24s【解析】1)汽车走ETC通道时，匀减速阶段的位移和匀加速阶段的位移相等，均为由=胃；所以整个过程中,2a总位移x=2xi+d,代入数据解得x=400m。(2)汽车走人工收费通道，到达收费站中心线时的速度恰好为0,则刚进入通道的速度满足v2=2a解得v=v2=4m/s根据对称性知，汽车离开通道时的速度也恰好为4m/s汽车通过ETC通道的时间Z,=4=4sV22v通过人工收费通道的时间t2=血=28sa则节约的时间/=龙一4=24s。类型二以行车安全问题为背景考査匀变速直线运动规律【例2】(2020云南曲靖模拟)为了最大限度地减少道路交通事故，

45、某地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.10.5s,易发生交通事故。下图是驾驶员守则中的安全距离图示和部分安全距离表格。4() km/h 6() km/h 8() km/h停车距离刹车距离反应距离车速v/(km/h)反应距离s/m刹车距离x/m401010601522.580A40请根据该图表回答下列问题(结果保留2位有效数字)：(1) 请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间；(2) 如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中力的数据：(3) 假设在同样的路面上，一名饮了少量酒的驾驶员驾车以72km/h速度行驶，在距离一学校门前52m处发现

46、有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2s,会发生交通事故吗？【答案】(l)0.90s(2)20(3)会理由见解析40【解析】车速Vi=40km/h=m/s,3.6因为在反应时间内汽车仍匀速行驶，根据车速V和反应距离S,$110可计算驾驶员的反应时间t=s=0.90s,v14036即驾驶员的反应时间为0.90s。clv380(2)如果驾驶员的反应时间相同，由广】可计算出表格中權数据为s疔丁=10籁m=20m,即表格中数据4表示20o(3) 车速v=72km/h=20m/s,反应时间e=0.90s+0.2s=l.ls,驾驶员的反应距离s=vA/=20xl.lm=22m,设刹车

47、距离为x,由比例法=土，XX1川W722x10初 m=32.4m,即x=停车距离L=s+x=54.4mo因为停车距离Z52m,故会发生交通事故。【变式1（2020-山东莱芜摸底）甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度y甲=10m/s,汽车乙在后，速度y乙=30m/so因为天气原因，当两汽车的距离为x（）=75m时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但汽车乙需行驶180m才能停下。（1）通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶，两车是否会发生碰撞；（2）通过问中的计算，如果两车会相碰，则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车，甲车的司机经过也=4s的时间才加速前

48、进。则为了避免两车相碰，甲车加速时的加速度至少为多大？【答案】（1）见解析（2hm/s2o【解析】（1）乙车刹车至停下来的过程中，有解得0va=2a乙Xa乙=2.5m/s2画出甲、乙两辆汽车的图象如图所示，衬(ms)根据图象计算出两辆汽车速度相等时的位移分别为x甲=10x8m=80m30+10x乙=-x8m=160m因x乙xo+x甲=155m故两车会相撞。（2）设甲车的加速度为甲时两车恰好不相撞，则两车速度相等时，有v乙+。乙t=v甲+0甲（/）此时乙车的位移X乙=V乙，+?白乙甲车的位移X甲=V甲/+：。甲也）2为使两车不相撞，两车的位移关系应满足x乙r0+x甲联立以上各式解得。甲修m/s26即甲车的加速度至少为：m/s2o6m,m,【变式2】（2020-广东“六校联盟”二模）一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为3m/s2和7m/s2,两车能达到的最大速度均为30m/s,刚开始运动时两车车头之间的距离为20轿车车身全长5m,卡车车身全长20m,则两车的错车时间为（）A.1.1sB.1.0sC.1.2D.1.7s【答案】B【解析】设经过时间，后，轿车和卡车车头相遇，轿车的位移由=，卡车的位移x2=a2t2,由+x2=20m,联立解得1=2.0s。此时，轿车的速度v,=a=6m/s,卡车的速度v2=14m/so设再经过时间后轿车