平面直角坐标系大题

1、1、如图，在平行四边形ABCO中,已知点A. C两点的坐标为A(虧，寸5),C(2j5,0).JyAB/0cX求点B的坐标。将平行四边形ABCO向左平移.5个单位长度，求所得四边形A B C O 四个顶点的坐标。求平行四边形ABCO的面积。2、在平面直角坐标系中，点 A(1,2 a+3)在第一象限(1) 若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围3、如图所示,三角形ABC中，任意一点P(a,b)经平移后对应点R(a-2,b+3)，将ABC作同样的平移得到 AiBiCi .求ABC的坐标。4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),

2、B(3,0)ABC的面积为12，试确定点C的坐标特征7321A-6 -5 4 -3 -2 -10-12-3-41 2 3595、 OAB的三个顶点坐标分别是0(0,0),A(2,0),B(0,4).求厶OAB的面积;平移线段AB得到线段CD,A的对应点为点C(4,2)，连接OC、OD，求 OCD 的面积。6、在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置如图所示,点A的坐标是(-2,2),现将 AB平移 ,使点A变换为点A,点B、C 分别是B. C的对应点。(1) 请画出平移后的厶 A B C (不写画法并直接写出点B、C的坐标： B (_) 、C (_);若 ABC内部一点P的坐标为(a,b)

3、,则点P的对应点P的坐标是(_).7、如图，将 ABC平移得到 A3G,使A点坐标为(-1,4)，171HilII1W1IIIII11i14J.IpIl!111*14I1|11441111IH1114i|li1H|IIIlf申 rifi 甘I*.牛* 斗 |f i *V *! fe + i 申占 i4;tq41 + T - 即* F W 百 w :-!t-t4-: f 一 寺 -3 a T 刖-! 把 ABC向上平移5个单位后得到对应的 A.BQ，画出A.B.G，并写出 点G的坐标； 以原点0为对称中心，再画出与 A1B1C1关于原点0对称的 ABQ!，并写出 点C2的坐标； 写出以AB、BC

4、为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标.已知点A(a , - 4), B(3 , b)，根据下列条件求a、b的值.A、B关于x轴对称;(2) A、B关于y轴对称;(3) A、B关于原点对称.P点的坐标.已知：点P(2m + 4 , m - 1).试分别根据下列条件，求出(1) 点P在y轴上；点P在x轴上；(3) 点P的纵坐标比横坐标大3 .点P在过A(2 , - 3)点，且与x轴平行的直线上.已知点 A(-1,-2),点 B(1,4)(1) 试建立相应的平面直角坐标系；描出线段AB的中点C,并写出其坐标；将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段AB两 个端点及线段中

5、点G的坐标。一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A的坐标为(3,0)，线段(1)写出点M、B、C、D的坐标；当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点M(-4,6)时,写出点A. B.C. D的对应点A 、B 、C 、D的坐标。已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示直接写出点A. B. C. D 的坐标；(2) 若将正方形ABCD向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到正方形A B C D，画出平移后的图形,并写出点A 坐标，此时该点位于 坐标原点北偏东多少度？如图所示, A B C 是 ABC平移后得到的, ABC内任意一点M(x0,

6、y0)(2)求A B C 的坐标;A B C 的？(3) 求 SA A B C的值。如图,在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),C(-1,2),2a b 且+ a 2b 4 2=0.护CAAQ(1)求a，b的值;1 在(轴的正半轴上存在一点 M,使Sacom= 1 SA ABC,求出点 M的坐标;2一 1在坐标轴的其它位置是否存在点 M,使Sa com = 1 SA ABC仍然成立？若存在,2请直接写出符合条件的点 M的坐标。 ABC与厶A B C 在平面直角坐标系中的位置如图1111Iip_ _ _ *4 - jir r 1iiiik鏈 :訥1超 :1&: ：c :rMe1 23

7、3 4i_ JL|:V 7c L1|lalb 云龟 Im E 7手11H111”iim*一;；：；11il11ii.-3iiiL -L _ _:;1-_1_l-4|分别写出下列各点的坐标： A ;B ;C ;说明 A B C 由 ABC经过怎样的平移得到？若点P(a,b)是厶ABC内部一点,则平移后厶A B C 内的对应点P 的坐标(4) 求厶ABC的面积如图,已知 A (-4 , -1 ), B (-5, -4 ), C (-1 , -3 ), ABC 经过平移得到的厶A B C , ABC中任意一点卩(洛，)平移后的对应点为P (为+6, y!+4)。(1) 请在图中作出 A BC ;(

8、2)写出点A 、B、C的坐标.在如图的直角坐标系中，将 ABC平移后得到 A B C ，它们的个顶点坐 标如表所示： ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5) A B，C，A (4,2)B，(7,b)C，(c,d)(1) 观察表中各对应点坐标的变化，并填空： ABC向平移 单位长度，再向 移 单位长度可以得到 A B C(2) 在坐标系中画出厶ABC及平移后的 A B C(3) 求出 A B C 的面积在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(-6 , 7)、( - 3, 0)、(0, 3).(1) 画出 ABC，并求 ABC的面积；(2) 在厶ABC中，点C经过平移后的对应点为C (

9、 5 , 4)，将 ABC作同样的平移得到 A B C画出平移后的 A B C 并写出点AB 的坐标；(3) 已知点P (-3 , m )% ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q (n，- 3)，则m=, n=.h=wdL=a.w= .-=LU-a=-r-.=an7*l=-T=g_w-!-=ri.i.1b.malnrapgd 枣总w 迦徊 a(oo)f(34)6(26)d(32).(1) 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，画 出四边形 ABCD ；(2) 将网格中四边形 ABCD 的向右平移 2个单位长度，再向下平移 3 个单位长

10、度，画出平移后的四边形；(3) 写出四边形 ABCD 的面积。已知 A B C 是由 ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示: ABCA(a,O)B(3,0)C(5,5) A B，C，A (4,2)B (7,b)C (c,7)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=，b=，c=在平面直角坐标系中画出 ABC及平移后的 A B C直接写出 A B C 的面积是.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A. C的坐标分别为(-4,5),(- 1,3).请把 ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到 A

11、 B C ,在 图中画出厶A B C(3) 求厶ABC的面积如图，在直角坐标系中,第一次将 OAB变换成 OA1B1,第二次将 OA B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成 OA3B3,已知A(1,3), A (2,3), Az(4,3), A3 (8,3); Bi (4,0), B2(8,0), B3(16,0).(1) 观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律,按次变化规律再将 OA3B3变换成 OA4B4，则 A的坐标是 , B4的坐标是 .若按第题找到的规律将厶OAB进行了 n次变换,得到OAn Bn ,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测代的坐标是. Bn的

12、坐标是现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图所示，若知道游乐园D的坐标为(2,-2).(1) 请按题意建立平面直角坐标系；(2) 写出其他景点的坐标（3）请指出哪个景点距离原点最近？哪个景点距离原点最远？E iJlL8湖H厂AFjQ四边形ABCD在平面直角坐标系内的位置如图所示。（1 ）求四边形ABCD的面积。（2）将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A的坐标是（）A.（6,1） B.（ 0,1） C.（0，-3） D. （6，-3）（3）怎样平移四边形ABCD，可使点D的对应点为坐标原点0?请说明你平 移的方法，并写出此时点B的对应点的坐

13、标。如图,长方形OABC中,0为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐 标为(0,6),点B在第一象限内，点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O- A- B- C- 0的路线移动(即：沿着长方形移动一周).O1 *写出点B的坐标().当点P移动了 4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间。如图,在平面直角坐标系中, ABC的顶点都在网格点上，其中,C点坐标为(1,2). ABC的面积为 方单位。(2) 将厶ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到 A B C ，作出平移后的图形。写出平

14、移后点A 、B 的坐标：A 、B .平移后的 A B C 的面积为 方单位。如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A(2,1), 图书馆位置坐标为B(- 1,-2)，解答以下问题: (1)在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系;若体育馆位置坐标为C(1,-3)，请在坐标系中标出体育馆的位置;顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形 ABC，求三角形ABC的面积书迁在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(-4,5),( - 1,3).请把 ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到 A B C ,在 图中画出厶A B C(3) 求厶ABC的面积如图,面积为12 cm2的厶ABC向x轴正方