信号与系统第五章3郑君里

1、1调幅信号作用于带通系统调幅信号作用于带通系统首先讨论调制信号经带通滤波器传输的性能，首先讨论调制信号经带通滤波器传输的性能，这是通信系统中经常遇到的实际问题；这是通信系统中经常遇到的实际问题；频率窗函数的运用频率窗函数的运用这就是用带通滤波构成频率窗函数以改善信号局部这就是用带通滤波构成频率窗函数以改善信号局部特性的分辨率，这是信号处理技术中一些新方法的特性的分辨率，这是信号处理技术中一些新方法的重要理论基础。重要理论基础。2一调幅信号作用于带通系统如果调制信号具有多个频率分量，为保证传输波形如果调制信号具有多个频率分量，为保证传输波形的包络不失真，要求理想带通滤波器：的包络不失真，要求理想

2、带通滤波器：幅频特性在通带内为常数幅频特性在通带内为常数; ;相频特性应为通过载频点的直线相频特性应为通过载频点的直线用带通系统传输调幅波的过程中，只关心包络波形用带通系统传输调幅波的过程中，只关心包络波形是否产生失真，并不注意载波相位如何变化，因为是否产生失真，并不注意载波相位如何变化，因为在接收端经解调后得到所需的包络信号，载波本身在接收端经解调后得到所需的包络信号，载波本身并未传递消息并未传递消息 。3二频率窗函数的运用二频率窗函数的运用在许多实际问题中往往需要研究信号在某一时间间在许多实际问题中往往需要研究信号在某一时间间隔或某一频率间隔内的特性，或者说希望观察信号隔或某一频率间隔内的

3、特性，或者说希望观察信号在时域或频域的局部性能。这时可以利用在时域或频域的局部性能。这时可以利用“窗函数窗函数”对信号开窗。在时间域称为时域（时间）窗函数，对信号开窗。在时间域称为时域（时间）窗函数，在频率域称为频域（频率）窗函数在频率域称为频域（频率）窗函数 。4 221210012 sssVsVsH 。，求求响响应应激激励励信信号号为为tvtttv21)100cos(cos1 解：解： 表表示示式式可可展展开开写写作作激激励励信信号号tv1 ttttv99cos21101cos21)100cos(1 可以分别求此三个余弦信号的稳态响应，然后叠加。可以分别求此三个余弦信号的稳态响应，然后叠加

4、。 写写出出频频响响特特性性由由sH例1、已知带通滤波器转移函数为已知带通滤波器转移函数为 2222100j2jj21001jj2j H5频响特性频响特性 100100j22j H)100(2100附附近近频频率率在在 100j11j H ,99cos21,101cos21100costtt ，利利用用此此式式分分别别求求系系统统对对三个信号的响应，为此写出：三个信号的响应，为此写出： 45j45je2299j e22101j1100j HHH 6响应v2(t) tttttttttv100cos45cos22145cos100cos22100cos4599cos2245101cos222110

5、0cos2 45j45j2299j 22101j 1100jeHeHH 表表达达式式为为于于是是写写出出响响应应tv27曲线曲线 100 2 21019944 99 100 101 100 992 1012 激励信号频谱激励信号频谱 99 100 101 100 9942 10142 响应信号频谱响应信号频谱 99 100 101211 jH8比较比较tt 波波形形tv1 波波形形tv2包络延时包络延时 )100cos(cos11tttv 99 100 101211 jH 100 2 21019944 tttv100cos45cos22102 9讨论讨论弱弱。相相对对于于载载频频分分量量有有所

6、所削削等等于于零零。的的相相移移，而而载载频频点点相相移移他他们们还还分分别别产产生生了了45 “调调幅幅深深度度”减减小小；也也即即小小幅幅波波包包络络的的相相对对强强度度减减经经此此带带通通系系统统以以后后，调调( ;4s 求求得得之之比比可可由由相相移移值值与与频频率率差差值值间间包包络络产产生生时时延延，延延时时时时波波形形的的延延时时。：描描述述了了调调幅幅信信号号包包络络群群时时延延 此带通系统幅频特性在通带内不是常数，因而响应信此带通系统幅频特性在通带内不是常数，因而响应信号的两个边频分量号的两个边频分量10例例2 产产生生输输出出信信号号为为通通过过某某线线性性时时不不变变系系

7、统统若若信信号号tf d1 atwfa ；求求此此系系统统的的系系统统函函数数 a.1H 图图形形；表表达达式式，并并画画出出，求求若若 3cossin. 2aaHHttttw 3.说明此系统具有何种功能？说明此系统具有何种功能？ 图图形形变变化化有有何何规规律律？改改变变时时，当当参参数数 . 4aHa11解：解： 按卷积关系可求出系按卷积关系可求出系统的单位冲激响应为统的单位冲激响应为 atwath1a 得得，借借助助尺尺度度变变换换特特性性可可的的傅傅里里叶叶变变换换为为若若函函数数 Wtw aWaHthF aa 求求出出其其傅傅里里叶叶变变换换式式由由ttttw3cossin1 422

8、42133121 uuuuuuW d1 atwfa12系统函数及频谱图系统函数及频谱图O W212342 4 O aH21aa2a3a4a2 a4 为其它值为其它值当当当当 042 21 W由此可求出：由此可求出： tatatath3cossina 为其他值为其他值当当当当 042 a21a aaH13系统功能系统功能 aBaH23 0a ，带带宽宽频频率率是是理理想想带带通通滤滤波波，中中心心图图形形可可见见，此此系系统统功功能能由由 当参变量当参变量a改变时，可调节此带通滤波器中心频率改变时，可调节此带通滤波器中心频率与带宽：与带宽：增大增大a则中心频率降低、带宽变窄；则中心频率降低、带宽

9、变窄；减小减小a则中心频率移至高端，带宽加宽。则中心频率移至高端，带宽加宽。但在变化过程中，这一系列的带通滤波器之带宽但在变化过程中，这一系列的带通滤波器之带宽与频率之比保持不变，即与频率之比保持不变，即320 BO aH21aa2a3a4a2 a4 14一由抽样信号恢复原信号一由抽样信号恢复原信号理想低通滤波器o HC C STo Fm m 1 o SFS1Tm S S mS mS2 ccs0 TH滤除高频成分，即可恢复原信号滤除高频成分，即可恢复原信号 thtftfHFF ss 15时域运算时域运算以理想抽样为例以理想抽样为例 nnTtnTfttftf)()()()()( ssTs 时时域

10、域： nnFTPFFsSs1 21 频频域域：理想低通滤波器：理想低通滤波器： ccs0 TH频域：频域： tTthccsSa 时时域域： tTnTtnTfthtftfnccssssSa)()()( scscsSa)(nTtnTfTn 16 连续信号连续信号f(t)可以展开成可以展开成Sa函数的无穷级数，级数的系函数的无穷级数，级数的系数等于抽样值数等于抽样值f(nTs)。 也可以说在抽样信号也可以说在抽样信号fs(t)的每个抽样值上画一个峰值的每个抽样值上画一个峰值为为f(nTs) 的的Sa函数波形，由此合成的信号就是函数波形，由此合成的信号就是fs(t) 。 cssmcm2,2 Ts，则则

11、有有当当 scsSa)(nTtnTftfn 此此时时 scscsSa)(nTtnTfTtfn 说明说明17二零阶抽样保持1M2M tf tf0s tp1在实际电路与系统中，要产生在实际电路与系统中，要产生和传输接近和传输接近函数的时宽窄且函数的时宽窄且幅度大的脉冲信号比较困难。幅度大的脉冲信号比较困难。为此，在数字通信系统中经常为此，在数字通信系统中经常采用其他抽样方式，如零阶抽采用其他抽样方式，如零阶抽样保持。样保持。 零阶抽样保持:O tfst1sTO tf0st1sTO tpt1sT18三、一阶抽样保持 将连续函数f（t）各样本值用直线连接构成折线形状的波形。O tf0st1sT19 脉

12、冲编码调制(PCM) 脉冲幅度调制（脉冲幅度调制（PAM）：）：利用脉冲序列对连续信号利用脉冲序列对连续信号进行抽样产生的信号，这一过程的实质是把连续信进行抽样产生的信号，这一过程的实质是把连续信号转换为脉冲序列，而每个脉冲的幅度与各抽样点号转换为脉冲序列，而每个脉冲的幅度与各抽样点信号的幅度成正比。信号的幅度成正比。脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）：）：把连续信号转换成数字把连续信号转换成数字（编码）信号进行传输或处理，在转换过程中需要（编码）信号进行传输或处理，在转换过程中需要利用利用PAM信号。信号。20PCM通信系统简化框图通信系统简化框图抽抽样样D/A量量化化编编码码补补偿偿)S

13、a(1x tf tf0s tfD tfD tf0s tf tp发发送送端端接接收收端端至至数数字字信信道道自自数数字字信信道道终终端端信信源源A/D21量化量化ST1 . 02 . 03 . 04 . 05 . 06 . 07 . 08 . 09 . 00 . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 1 Vtf1 . 006. 0 3 . 034. 0 9 . 087. 0 5 . 146. 1 5 . 152. 1 2 . 122. 1 9 . 089. 0 5 . 046. 0 2 . 022. 0 量化的过程是将信号转换成离散时间离散幅度的多电平信号。量化的过程是将信号转换成离

14、散时间离散幅度的多电平信号。22编码原理示意图编码原理示意图数字数字二进制等效数字二进制等效数字脉冲编码波形脉冲编码波形0000010001200103001140100501016011070111810009100110101011101112110013110114111015111123PCM的优缺点提高了信噪比：提高了信噪比：模拟通信系统模拟通信系统中继器中继器噪声累加；噪声累加；PCM数字通信系统数字通信系统再生器再生器噪声不会累加；噪声不会累加；合理设计合理设计A/D,D/A变换器可将量化噪声限制在相当微弱变换器可将量化噪声限制在相当微弱的范围内。的范围内。组合多种信源传输时具有

15、灵活性；组合多种信源传输时具有灵活性；便于实现各种数字信号处理功能。便于实现各种数字信号处理功能。缺点：缺点： PCM信号传输时占用频带加宽，例如信号传输时占用频带加宽，例如语音信号语音信号3003400Hz 4kHz抽样率抽样率8kHz8位脉冲编码位脉冲编码64kHz24一频分复用复用：在一个信道上传输多路信号。复用：在一个信道上传输多路信号。频分复用频分复用 （FDM）时分复用时分复用 （TDM）码分复用（码分多址）码分复用（码分多址） （CDMA）波分复用波分复用（WDM）频分复用：就是以频段分割的方法在一个信道内频分复用：就是以频段分割的方法在一个信道内实现多路通信的传输体制。实现多路

16、通信的传输体制。(frequency division multiply)25复用复用发信端发信端调制，将各信号搬移到不调制，将各信号搬移到不同的频率范围。同的频率范围。 )(a FO )(b FO tfa tfb tfctacos tbcos tccos tya tyb tyc tgO )( Ga b c a b c )(c FO26复用复用收信端收信端收信端：带通滤波器，分开各路信号，解调。收信端：带通滤波器，分开各路信号，解调。O )( Ga b c a b c tgtbcos tccos tacos tfa tfb tfc tga带通带通低通低通低通带通27频分复用解调频分复用解调分析

17、分析 ttfaa2cos121 ttftfaaa2cos2121 aaaaaa224121 FFFG ttftga2aacos 先利用一个带通滤波器（先利用一个带通滤波器（ ）滤出滤出 附近的分量，再同步解调附近的分量，再同步解调,mama 带宽带宽a 再使用低通滤波器，完成解调。再使用低通滤波器，完成解调。28二时分复用二时分复用 Time-division Multiplexing (TDM)主要用于数字信号的传输和接入主要用于数字信号的传输和接入把传输信道按时间进行分割成不同的时间段把传输信道按时间进行分割成不同的时间段每部分时间段称为时隙每部分时间段称为时隙 (Time Slot)29优点优点时分复用传送时分复用传送PCM