人教版高二物理必修一第四章牛顿运动定律 受力分析专题讲解课件（共35页PPT）

1、正交分解法应用专题 所谓正交分解法是把一个矢量分解在两个互相所谓正交分解法是把一个矢量分解在两个互相 垂直的坐标轴上的方法。垂直的坐标轴上的方法。 正交分解法是一种常用的矢量运算方法正交分解法是一种常用的矢量运算方法, ,也是解牛顿第也是解牛顿第 二定律题目最基本的方法。物体在受到三个或三个以上的不二定律题目最基本的方法。物体在受到三个或三个以上的不 在同一直线上的力的作用时一般都采用正交分解法。在同一直线上的力的作用时一般都采用正交分解法。 表示方法表示方法: xxxxx maFFFF 321合 yyyyy maFFFF 321 合 建立坐标系时确定建立坐标系时确定x x轴的正方向一般有两种

2、方法轴的正方向一般有两种方法: : (1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度,此时应规定加速度的方向此时应规定加速度的方向 为为x轴的正方向。轴的正方向。 (2)分解加速度而不分解力分解加速度而不分解力,此法一般是以某个力的方此法一般是以某个力的方 向为向为x轴的正方向轴的正方向,而其它力都落在两坐标上而不需要而其它力都落在两坐标上而不需要 再分解，或者加速度已知分解方便。再分解，或者加速度已知分解方便。 1.质量为的三角形木块质量为的三角形木块A置于倾角为置于倾角为的固定斜面上的固定斜面上, , 它与斜面间的动摩擦因数为它与斜面间的动摩擦因数为, ,一水平力一水平力F F的推动下的推动

3、下, , 木块木块A A沿斜面以恒定的加速度沿斜面以恒定的加速度a a向上滑动向上滑动, ,如图甲所示如图甲所示, , 则力则力F F的大小为多少的大小为多少? ? F F A 甲甲 将物体所受各力沿平行斜面方向和将物体所受各力沿平行斜面方向和 垂直斜面方向正交分解垂直斜面方向正交分解,不分解加速不分解加速 度度,如图所示如图所示,即可得出方程组即可得出方程组: (1)sincosFmgFN ) 3( Nf FF而 沿斜面方向有： )2(sincosmamgFF f ）得：）（）（由（321 sincos )cos(sin gam F 垂直斜面方向上有：垂直斜面方向上有： F F mg F F

4、N N x y F Ff f a a 2.一物体放置在倾角为为一物体放置在倾角为为的斜面的斜面 上，斜面固定在加速上升的电梯中，上，斜面固定在加速上升的电梯中， 加速度为加速度为a a，如图所示，在物体始，如图所示，在物体始 终相对于斜面静止的情况下，下列终相对于斜面静止的情况下，下列 说法正确的是说法正确的是:( ):( ) A A.当当一定时一定时，a a越大，斜面对物体的正压力越小；越大，斜面对物体的正压力越小； B.B.当当一定时，一定时，a a越大，斜面对物体的摩擦力越大；越大，斜面对物体的摩擦力越大； C C. .当当a a一定时，一定时，越大，斜面对物体的正压力越小；越大，斜面对

5、物体的正压力越小； D D. .当当a a一定时，一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小。越大，斜面对物体的摩擦力越小。 选物体为研究对象，受力如图所示，建立坐标系，选物体为研究对象，受力如图所示，建立坐标系， 注意题中物体相对于斜面静止，所以注意题中物体相对于斜面静止，所以f是静摩擦力，是静摩擦力， 加速度向上，所以静摩擦力加速度向上，所以静摩擦力f沿斜面向上。沿斜面向上。 ,mamgfsinNcos 水平方向：水平方向：fcosNsin cos)mgma(N sin)mgma(f 当当一定时，一定时，a a变大变大，N N、f f均变大。均变大。 当当a a一定时，一定时，变大，变大，N N

6、越小，越小，f f越大。越大。 a mg f N 竖直方向：竖直方向： 方法方法1.正交分解法正交分解法 cos)mgma(N sin)mgma(f 方法方法2.合成法合成法 当当一定时，一定时，a a变大变大，N N、f f均变大。均变大。 当当a a一定时，一定时，变大，变大，N N越小，越小，f f越大。越大。 mamg sin f mamg cos N a mg f N F 3.如图所示，质量为如图所示，质量为M的人站在自动扶梯上，扶梯的人站在自动扶梯上，扶梯 正在以加速度正在以加速度a斜向上做匀减速运动，斜向上做匀减速运动，a与水平方向与水平方向 夹角为夹角为，求人受到的摩擦力和支持

7、力？，求人受到的摩擦力和支持力？ mg f N a ax ay asina acosa y x y x maNmg maf a 方向竖直向上 方向水平向左 .masinmgN .macosf 物体在受到三个或三个以上的不同方向物体在受到三个或三个以上的不同方向 的力作用时的力作用时, ,一般都要用到正交分解法。一般都要用到正交分解法。在建在建 立坐标系时立坐标系时, ,不管选取哪个方向为不管选取哪个方向为X X轴的正方轴的正方 向时向时, ,所得的最后结果都应是一样的。所得的最后结果都应是一样的。在选取在选取 坐标轴时坐标轴时, ,为使解题方便为使解题方便, ,应考虑尽量减少矢应考虑尽量减少矢

8、 量的分解量的分解, ,若已知加速度方向一般以加速度方若已知加速度方向一般以加速度方 向为正方向。向为正方向。 “程序法” 应用专题 按顺序按顺序对题目给出的物体运动过程进行分段分对题目给出的物体运动过程进行分段分 析的方法简称析的方法简称”程序法程序法”，“程序法程序法”要求从读题要求从读题 开始开始, ,就要注意题中含有多少个不同的过程或多少个就要注意题中含有多少个不同的过程或多少个 不同的状态不同的状态, ,然后对各个过程或各个状态进行分析。然后对各个过程或各个状态进行分析。 1.物体在粗糙斜面的底端物体在粗糙斜面的底端O以初速以初速V沿斜面上滑沿斜面上滑,到到 最高点最高点P后又滑回到

9、后又滑回到O点，那么点，那么: A.它上滑和下滑过程中加速度的方向相同它上滑和下滑过程中加速度的方向相同; B.它的上滑时间比下滑时间长它的上滑时间比下滑时间长; C.它在它在P点时速度和加速度都等于零点时速度和加速度都等于零; D.它滑回到它滑回到O点时速率一定小于点时速率一定小于v。 v 利用利用”逆向法逆向法”列运动学公式得列运动学公式得: tax 2 11 2 1 xav 1 2 2 (2)过程二过程二:匀加速下滑匀加速下滑,受力如图。受力如图。 mg FN Ff v 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: gg m Fmg a f cossin sin 2 由运动学公式得由运动学公式得:

10、 tax 2 22 2 1 xavt 2 2 2 (1)过程一过程一:匀减速上滑匀减速上滑,受力如图受力如图. 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: gg m Fmg a f cossin sin 1 mg FN Ff v 题目描述有两个过程题目描述有两个过程: 1.物体在粗糙斜面的底端物体在粗糙斜面的底端O以初速以初速V沿斜面上滑沿斜面上滑,到最高点到最高点P 后又滑回到后又滑回到O点，那么点，那么: A.它上滑和下滑过程中加速度的方向相同它上滑和下滑过程中加速度的方向相同; B.它的上滑时间比下滑时间长它的上滑时间比下滑时间长; C.它在它在P点时速度和加速度都等于零点时速度和加速度都等于零

11、; D.它滑回到它滑回到O点时速率一定小于点时速率一定小于v。 v 比较比较式得式得: : 21 aa 比较比较式得式得: : 21 tt B错，错，D对对 物体在物体在P点能滑下点能滑下, 在在P点合力不为零，即在点合力不为零，即在P点点0a 由分析可知，加速度均沿斜面向下由分析可知，加速度均沿斜面向下 A对，对，C错错 A、D 2、如图所示，一个弹簧台秤的秤盘的质量和弹簧、如图所示，一个弹簧台秤的秤盘的质量和弹簧 的质量都不计，盘内放一个物体的质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，处于静止，P的质的质 量量m=12kg,弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k=800N/m。现在给。现在给P施施 加

12、一个竖直向上的力加一个竖直向上的力F，使，使P从静止开始向上做匀加从静止开始向上做匀加 速直线运动，已知在速直线运动，已知在t=0.2s内内F是变力，是变力，t=0.2s以后以后 F是恒力，是恒力，g=10m/s2，求，求F的最小值和最大值。的最小值和最大值。 P F 此题包括含有三个状态或过程：此题包括含有三个状态或过程： P P静止静止PP压紧托盘（弹簧）向上匀加压紧托盘（弹簧）向上匀加 速速PP离开托盘向上匀加速。离开托盘向上匀加速。 （1）过程一：弹簧被压缩）过程一：弹簧被压缩x0，P静止。静止。 受力如右图甲所示，由平衡条件得：受力如右图甲所示，由平衡条件得： mgkx 0 m k

13、mg x15. 0 800 10 12 0 （2）过程二：）过程二：P压紧托盘（弹簧）向压紧托盘（弹簧）向 上匀加速，受力如右图乙所示，此一过上匀加速，受力如右图乙所示，此一过 程可用极限分析法分析：程可用极限分析法分析： G F弹 甲甲 G F弹 F拉 乙乙 向上得合力不变，向上得合力不变，在最低点时，向在最低点时，向 上的弹力最大，故向上的拉力必最小；上的弹力最大，故向上的拉力必最小； 物体与秤盘分离时，弹簧弹力最小（为物体与秤盘分离时，弹簧弹力最小（为 0），故向上的拉力最大。），故向上的拉力最大。 （3）过程三：）过程三：t=0.2s后，物体离开托盘，后，物体离开托盘，F为恒力。为恒力

14、。 在最低点：在最低点： NFmamgkxF90 0 小小 解得： 在最高点：在最高点： NFmamgF210 大大 解得： 2 2 0 0 / 4 302 2 1 2 sm t x aatx得：由 G F弹 F拉 乙乙 P静止在盘内时，受力如右图甲所示，静止在盘内时，受力如右图甲所示， mgkx 0 m k mg x15. 0 800 10 12 0 G F弹 甲甲 由平衡条件得：由平衡条件得： 解：解： P压紧托盘压紧托盘(弹簧弹簧)向上匀加速向上匀加速,受力如右图乙所示受力如右图乙所示, “过程二”是动态变化过程，利用“极限 法”思想推向两个极端，找出最大值、最小 值的条件。“程序法”和

15、“极限法”是分析 复杂过程得常用方法。 此题要按“程序法”划分为三个阶段分析 才能把整个过程得隐含条件挖掘出来。 练习、练习、如图所示，自由下落的小球下落一段时间后如图所示，自由下落的小球下落一段时间后 与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最 短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化 情况是怎样的情况是怎样的? ? “隔离法”应用专题 在连接体中把某个物体从系统中“隔离” 出来，作为研究对象，分析受力情况，依据 牛顿第二定律列方程，如果问题较复杂，涉 及未知量较多，只“隔离”一个物体不够， 还必须

16、再“隔离”第二个、三个物体等，总 的原则是所列方程数与未知量的个数相等就 可以了，这种处理连接体问题的思维方法就 叫做“隔离法”。 例例1. 在探究加速度与力和质量的关系实验中，小在探究加速度与力和质量的关系实验中，小 车质量车质量200克，小桶质量克，小桶质量20克，求绳对小车的拉力克，求绳对小车的拉力 多大？若换用多大？若换用50克的钩砝拉此小车，拉力又是多大？克的钩砝拉此小车，拉力又是多大？ 对小桶：对小桶：mg-T=ma 对小车：对小车：T=Ma 解得：解得：T=Mmg/(M+m) 解析：解析： a a mg T Mg T FN mgNT )(2 . 010 02. 02 . 0 02

17、. 02 . 0 换用钩砝后，换用钩砝后，mgNT )(4 . 010 05. 02 . 0 05. 02 . 0 小桶、小车受力如图小桶、小车受力如图 例例2. 如图所示，两物块质量为如图所示，两物块质量为M和和m，用绳连接后，用绳连接后 放在水平面上，物块和水平面间的动摩擦因素为放在水平面上，物块和水平面间的动摩擦因素为， 用沿水平面的恒力用沿水平面的恒力F拉物块拉物块M加速运动，求中间绳子加速运动，求中间绳子 的张力。的张力。 由牛顿运动定律：由牛顿运动定律： 解：解：画出画出M 和和m 的受力如图所示：的受力如图所示： 对对M有有 F - T - Mg= Ma （1） 对对m有有 T

18、- mg= ma （2） a = F/(M+m)-g （3） （3）式代入（）式代入（2）式得）式得T= mF( M+m) Mm F mg f2 N2 T N1 Mg f1 T 例例3.3. 如图所示，两物块质量为如图所示，两物块质量为M M和和m m，用绳连接后，用绳连接后 放在倾角为放在倾角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素 为为，用沿斜面向上的恒力，用沿斜面向上的恒力F F 拉物块拉物块M M 运动，求中运动，求中 间绳子的张力间绳子的张力. . 由牛顿运动定律，由牛顿运动定律， 解：解：画出画出M M和和m m的受力如图：的受力如图： 对对M M有有 F

19、-T-Mgsin-MgcosF-T-Mgsin-Mgcos=M=Ma a （1 1） 对对m m有有 T-mgsin-mgcosT-mgsin-mgcos=m=ma a （2 2） a a =F/(M+m)-gsin-gcos =F/(M+m)-gsin-gcos （3 3） （3 3）代入（）代入（2 2）式得）式得 T= m(T= m(a a + gsin+gcos+ gsin+gcos) = mF) = mF(M+m(M+m) ) M m F mg f2 N2 T N1 Mg f1 T 由上例可知：由上例可知： T T 的大小与运动情况无关的大小与运动情况无关 T T 的大小与的大小与无

20、关无关 T T 的大小与的大小与无关无关 两物体加速度不同时，一般使用两物体加速度不同时，一般使用“隔离法隔离法”； 求两物体之间的拉力，必须使用求两物体之间的拉力，必须使用“隔离法隔离法”。 练习练习1、如图所示，置于水平面上的相同材料的如图所示，置于水平面上的相同材料的m 和和M用轻绳连接，在用轻绳连接，在M上施一水平力上施一水平力F(恒力恒力)使两物使两物 体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的 说法是：说法是： （ ） (A)水平面光滑时，绳拉力等于水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)； (B)水平面不光滑时，绳拉力等于水平面不光滑时

21、，绳拉力等于m F/(Mm)； (C)水平面不光滑时，绳拉力大于水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)； (D)水平面不光滑时，绳拉力小于水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(Mm)。 Mm F 解：解：由上题结论：由上题结论： T 的大小与的大小与无关，应选无关，应选 A B A B “整体法”应用专题 例例1. 如图所示，两物块质量为如图所示，两物块质量为M和和m，用绳连接后，用绳连接后 放在水平面上，物块和水平面间的动摩擦因素为放在水平面上，物块和水平面间的动摩擦因素为， 用沿水平面的恒力用沿水平面的恒力F拉物块拉物块M加速运动，求中间绳子加速运动，求中间绳子 的张力。的张力。 由牛顿运动

22、定律：由牛顿运动定律： 解：解： 对对M+m：F (M+m)g= (M+m)a 对对m：T - mg= ma a = F/(M+m)-g T= = mF( M+m) Mm F 例例2. 在探究加速度与力和质量的关系实验中，小在探究加速度与力和质量的关系实验中，小 车质量车质量200克，小桶质量克，小桶质量20克，求绳对小车的拉力克，求绳对小车的拉力 多大？若换用多大？若换用50克的钩砝拉此小车，拉力又是多大？克的钩砝拉此小车，拉力又是多大？ 对小桶与小车：对小桶与小车： 对小车：对小车：T=Ma=Mmg/(M+m) 解析：解析： a a mgNT )(2 . 010 02. 02 . 0 02

23、. 02 . 0 换用钩砝后，换用钩砝后，mgNT )(4 . 010 05. 02 . 0 05. 02 . 0 mg=(M+m)a a=mg/(M+m) 1.1.连接体或多物体问题优先考虑整体法。连接体或多物体问题优先考虑整体法。 2.2.整体法往往与隔离法结合使用。整体法往往与隔离法结合使用。 3.3.整体法的几种情形：整体法的几种情形： 加速度相同时，加速度相同时， 加速度相等时，加速度相等时， 加速度不等时，加速度不等时， F=(m1+m2)a F=(m1+m2)a F=m1a1+m2a2 当a2=0时，F=m1a1 例例3. 如图所示，底座如图所示，底座A上装有一根直立长杆，其总上

24、装有一根直立长杆，其总 质量为质量为M，杆上套有质量为，杆上套有质量为m的环的环B，它与杆有摩擦，它与杆有摩擦， 当环从底座以初速度向上飞起时（底座保持静止），当环从底座以初速度向上飞起时（底座保持静止）， 环的加速度环的加速度a，求环在升起和下落的过程中，底座对，求环在升起和下落的过程中，底座对 水平面的压力分别为多大？水平面的压力分别为多大？ V B A 环和底座的加速度不同，环和底座的加速度不同， 通常应隔离物体分析。通常应隔离物体分析。 V1 a1 f mg Mg f N1 Mg f N2V2 a2 f mg N2=Mg+m(a-g) 环上升时这两个物体的受力如图：环上升时这两个物体的受力如图： 对环：对环： f+mg=ma (1) 对底座：对底座：f