薛玉梅第26章二次函数数学活动教学设计

1、陕西省教育科学规划课题整体优化县域初中数学课堂教学有效策略（编号：sgh13888）子课题整体优化县域初中数学活动课有效策略教学设计第26章二次函数 数学活动教学设计原创：旬阳县城关一中 薛玉梅一、设计理念本节课的设计从学生已有的知识经验和生活经验出发，运用“五环”教学模式，让学生通过动手实践、观察、分析、归纳等学习过程进一步获取二次函数的知识，总结提炼出运用二次函数知识解决问题的方法，抽象出一般规律，同时，提高他们的概括能力和语言表达能力，并养成动手、动脑、动口的良好学习习惯。二、学情分析 九年级学生的思维正处于由经验型向理论型转型期，虽然经过第三学段学习，抽象思维能力有了长足发展，但形象思

2、维仍然处于主流位置，加之本章是学生在八年级上、下册分别学习了一次函数和反比例函数的相关知识的基础上展开的，对于学习函数的一些基本方法已经有所熟悉。在本节活动课的开展之前，学生已经学习了二次函数的意义，理解了其图象及性质，并能解决简单的实际问题。在数学活动的开展方面，学生已经具备一定的动手实践、积极参与、自觉合作等习惯，在问题解决方面具备了一定的观察、分析归纳和发现问题、提出问题的能力，还能通过独立或交流合作的方式去分析问题和解决问题。但是，本节活动课尤其是活动2的开展，学生可能会存在找不到解决的突破口而无从下手的困难，因此，通过学生课外先独立开展活动，再通过课堂交流、课堂自评、互评等方式，教师

3、适时引导点拨，以提高活动的质量。三、知识分析本节内容是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级下册第26章数学活动。本章隶属于“数与代数”领域，是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上展开的。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的数学模型之一。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系，通过本章二次函数的学习，将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课是在学生系统学习了全章内容之后展开的，活动1与二次函数的图象有关，活动2是运用二次函数求最值。对于本节课的学习，既是对前面知识的复习

4、巩固，也使函数思想、方程思想、模型思想得到进一步的渗透，同时，也是运用二次函数解决简单实际问题的相关拓展。四、教学目标1、知识与技能目标会用描点法画二次函数的图象，会用二次函数的图象性质求取值范围内的最值。2、过程与方法目标（1）经历一个二次函数关于x轴对称的函数的探索过程总结出列这类函数解析式的方法。（2）通过最值问题中具体问题具体分析的过程，进一步运用函数来解决实际问题。3、情感态度与价值观目标（1）通过一个二次函数关于x轴对称的函数的探索过程体会数形结合思想。（2）通过最值问题中具体问题具体分析的过程体会函数建模思想的运用。（3）通过独立操作、分组合作以及全班交流等活动的过程中，使学生进

5、一步积累进行数学活动的经验和应用所学知识解决实际问题的成功体验。五、教学重点、难点1、教学重点：（1）函数值的具体意义。（2）在取值范围内求二次函数的最值问题。2、教学难点：（1）求函数值的过程中的等量代换。（2）把实际问题转化成二次函数的最值问题。六、教法设计与学法指导1、教学方法：以“活动参与”法为主，辅之以“问题诱导，自主探究”法。2、学法指导：独立工作法与教师引导下活动法相结合。七、教学资源1、学习环境：多媒体教室。2、学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）、学生已有的生活经验等。3、教（学）具准备：方格纸、常规学具。八、教学评价为了能最大限度地调动学生活动的积极性，并能充分关注学生的

6、个性差异，在本节活动课的开展中，将即兴评价与概要性评价相结合、将教师评价与学生的评价相结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流等良好的学习习惯。评价方式为：随堂提问、练习反馈、成果展评、课后反馈。九、教学流程活动流程主要内容及目的活动1 提出要求，明确任务（35分钟）问题探路，引入课题；组建小组，明确分工，便于学生间互相帮扶、活动有效开展。活动2 分项落实，分组承担（1215分钟）1、描点画图，对折出图象，总结解析式。2、从实际问题中总结函数关系式，写出自变量的取值范围，并在取值范围内求最值。复习描点画图，理解图象的对称实质上是点的对称。探究关于x

7、轴对称的两个函数的值、解析式之间的关系。从实际问题中用面积公式总结出二次函数关系式，写出自变量的取值范围，并在自变量取值范围内用多种方法求出最值。活动3 分头行动，分组汇总（1012分钟）二次函数图象、性质的实际应用活动4 课堂交流，评价反思（35分钟）按照“个人自评、组内互评、教师总评”的程序评价活动情况，综合归纳活动内容、过程及结果，丰富学生从事数学活动的经验。活动5 反思矫正，总结提升（23分钟）分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。十、教学程序问题情境师生互动设计意图一、我回顾，我思考1.已知点a（-5,3）则（1）点a关于x轴对称点b的坐标是 ；（2）点a关于y轴对称点c的

8、坐标是 ；(3) 点a关于原点对称点d的坐标是 。2、已知抛物线过点（1,2），（-1,6），（0,3）。（1）求函数解析式。（2）画出所求函数的图象。（3）此函数有最 值，即当x= 时，y最 为 。我的方法是： 【师生活动】 1、学生口答问题1的三个小题，教师引导回顾关于坐标轴及关于原点对称点的坐标规律。2、学生独立完成问题2，相互交流答案，并说出求函数最值的方法，教师板书。教师追问“根据自己的经验猜想：这条抛物线关于x轴对称的抛物线的函数解析式是什么”。导入课题。3、根据所组建得学习小组，强调小组长负责，明确组内分工，以及具体活动要求。 【设计意图】1、通过相关知识的复习，寻求学生知识最近

9、发展区，并为新内容的探究做铺垫。 2、以旧引新。二、我探究，我发现 1、将上题中画函数图象的这张纸沿x轴对折，描出与此抛物线关于x轴对称的抛物线，则描出的这条抛物线的解析式为 y=-x2+2x-3 2、如果将抛物线进行下列变换：（1）关于其它直线对折后；（2）进行平移后，怎样求解析式？试举例说明。3、如图，在一张矩形纸的边上找一点e，过这点减下两个正方形，它的边长分别是ae，de，要使减下的两个正方形的面积和最小，点e应选在何处？为什么？ 【师生活动】 1、学生先独立操作，再在组内交流自己的解题思路，从而组内梳理、归纳方法，进行交流展示。2、问题2提供给学有余力和有兴趣的学生。也可以小组合作完

10、成。3、学生先独立完成问题3，再在组内交流自己的解题思路，从而组内梳理、归纳方法，进行交流展示。【设计意图】1、体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念。2、让学生在学习过程中，学会互相帮助，团结协作，并能充分发挥自己的聪明才智和创造能力。3、体现学以致用。三、我交流，我收获1、前面这些活动中解决不了的问题是什么？2、通过和别的小组的交流，我对以上几个问题的解决新的思路是什么？：【师生活动】 1、教师组织学生以小组为单位先提出疑难问题，由其余小组进行解决，最后教师引导归纳。 2、学生根据别的小组同学的讲解写出自己解决问题的新思路或完善自己原有的解决过程。【设计意图】 1、培养学生发现问题、提出问题并能根据自己的实际进行分析问题、解决问题能力。2、提高语言概括能力。四、我评价，我反思问题：（1）通过本节课学习我明白了以下几点：（2）我还想和大家分享以下问题：2.我的评价反思在今天的活动中，我最喜欢的一个环节是： 因为：在今天的同学合作中，感觉最愉快的是：活动过程中最得意的是：活动过程中遇到的困难是： 我的解决方法是：探究实践活动评价表第 组 姓名项目自评或他评成 绩abcd个人自评小组互评教师总评【师生活动】1.教师提出问题，组织学生交流，补充归纳学生的总结。学生