同底数幂的除法

1、我们都喜欢数学将快乐进行到底细心的观察！细心的观察！大胆的提出问题和想法！大胆的提出问题和想法！多多的思考！多多的思考！勇于去实践！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你！那就是一个成功和快乐的你！经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细个细胞变成胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是期大约是12时，时，210个洋葱根类细胞经过分裂个洋葱根类细胞经过分裂后，变成后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？多少时间？ 你能计算下列两个问题吗你能计算下列两个问题吗?(填空填空)3522(1

2、)=2( )=2( )223aa(2)=a( )=a( )(a0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3) 猜想：猜想：nmaa(a0, m,n都是正整数，且都是正整数，且mn)（4）能不能证明你的结论呢？）能不能证明你的结论呢？a aa(mn)个aa aa a a aa m个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减即即同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则: :条件：除法条件：除法 同底数幂同底数幂结果：底数不变结果：底数不变 指数相减指数相减猜想猜想: mnmnaaamnaamnamnmnaaa注意注意: :(0)am nm n ， ， 都是正整

3、数,且 (0)am nm n ， ， 都是正整数,且 （5）讨论为什么）讨论为什么a0？m、n都是正整数，且mn ？ 一般地，同底数幂相除的法则是：一般地，同底数幂相除的法则是： 同底数幂相除，底数不变，同底数幂相除，底数不变，指数相减。指数相减。nm naama（a0，m,n都是都是 正整正整数，且数，且mn) 118( 3)(4)( 3)(1) a9a3 计算:=a9-3 = a6(2) 21227=212-7=25=32(3) (- x)4(- x) =(- x)4-1=(- x)3= - x3=(- 3)11-8=(- 3)3=- 278511(5)( )( )22注意：注意：1、首先

4、要判定同底、首先要判定同底数幂相除，指数才相减。数幂相除，指数才相减。2.题目没有特殊说明结果形题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。式要求的，都要化到最简。Mr Zheng 补充：补充：本教科书中，如果没有本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母特别说明的，含有字母的除式均不零。的除式均不零。18(1) s7s3 =s4(2) x10 x8=x2(3) (-t)11(-t)2=（-t）9(4)(ab)5(ab)=（ab）4=-t9=a4b4(5) (-3)6(-3)2=81(6)a100a100=1 =(-3)4 =34指数相等的同底数（不为指数相等的同底数（不为0）幂相除，）幂相除

5、，商为多少？商为多少？比比a a除以除以b b小小2 2的数的数(7) x7.( )=x8x(8) ( ).a3=a8a5(9) b4.b3.( )=b21(10) c8( )=c5b14c3（1） a6 a3 = a2( ) a6 a3 = a3（）（） a5 a = a5( ) a5 a = a4( ) （）（） -a6 a6 = -1（-c）4 （-c）2 c2（）（）（-c）4 （-c）2 c2( ) 例例2 计算：计算：（1）（）（2）（3）（）（4）542aaa；72xx()；52()()abab；64()()abab；乘除混合运算的顺序与乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序有理

6、数混合运算顺序相同相同（即（即“从左到右从左到右”）.若底数不同，先若底数不同，先化为同底数化为同底数，后运用法则，后运用法则可以把整个代数式看作底可以把整个代数式看作底运算结果能化简的要进行运算结果能化简的要进行化简化简攀登高峰攀登高峰a a与与b b的和的平方的和的平方54(1)xxx74(2)()()xyxy 3 52 3(3)()()aa（4）p5 p2p7 （5）y8（y6y2)13 (6)nnxx xX与与1的差的平方根的差的平方根(a5)3 a7 - 2a3a52mmaa2m mmaa157888822aaaaaa已知：已知：am=3,an=5. 求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-2n的值的值解解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6(2) a3m-2n= a 3m a 2n = (am)3 (an)2 =33 52=27 25 =2527