2013年高考数学总复习 2-2课后演练知能检测 北师大版

1、2013年高考数学总复习 2-2课后演练知能检测 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分)1(2011年江西高考)若f(x)，则f(x)的定义域为()A.B.C. D.解析：根据题意得log(2x1)0，即02x11，解得x.答案：A2(2012年北京宣武第一学期期中检测)函数y3|x|1的定义域为1,2，则函数的值域为()A2,8 B0,8C1,8 D1,8解析：当x0时，ymin3|x|13010，当x2时，ymax3|x|13218，故值域为0,8答案：B3若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是()A

2、a1或a3 Ba1Ca3 Da不存在解析：依题意应有解得a1.答案：B4(2012年莲塘模拟)若函数f(x)的定义域为A，函数g(x)lg(x1)，x2,11的值域为B，则AB为()A(，1 B(，1)C0,1 D0,1)解析：A(，1，B0,1，AB0,1答案：C5下列图形中可以表示以Mx|0x1为定义域，以Ny|0y1为值域的函数的图像是()解析：由题意知，自变量的取值范围是0,1，函数值的取值范围也是0,1，故可排除A、B；再结合函数的性质，可知对于集合M中的任意x，N中都有唯一的元素与之对应，故排除D.答案：C6(2012年试题调研押题)设函数f(x)(a0)的定义域为D，若所有点(s

3、，f(t)(s，tD)构成一个正方形区域，则a的值为()A2 B4C8 D不能确定解析：这里的区域(s，f(t)(s，tD)是由函数定义域内的自变量和函数值分别为点的横坐标和纵坐标组成的，由于a0，根据二次函数的性质以及二次函数yax2bxc的图象开口向下，我们假设ax2bxc0的两个根为x1，x2，且x1x2，则定义域Dx1，x2, 当s在定义域D内取值时，要想使点(s，f(t)在平面上成为一个正方形区域，那么f(t)的取值小于等于区间x1，x2的长度，根据函数f(x)的特点，这个函数的最小值是0，那么这个函数的最大值就是x2x1，即函数f(x)的值域是0，x2x1, 由此得|x1x2|f(

4、x)max，即，则|a|2，a4，故选B.答案：B二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7(2012年深圳第一次调研)已知全集UR，集合A为函数f(x)ln(x1)的定义域，则UA_.解析：由于f(x)的定义域是(1，)，因此UA(，1答案：(，18(2012年烟台调研)已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析：当f(x)0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图像，知x(2,8答案：(2,89若定义运算a*b，则函数f(x)3x*3x的最大值为_解析：f(x)3x*3x而x0时，03x1，x0时，03x1.f(x)的值域为(0,1，故

5、函数的最大值为1.答案：1三、解答题(共3小题，满分35分)10求下列关于x的函数的定义域和值域：(1)y；(2)ylog2(x22x)；(3)x012345y234567解析：(1)要使函数有意义，则0x1，函数的定义域为0,1函数y为减函数，函数的值域为1,1(2)要使函数有意义，则x22x0，0x2.函数的定义域为(0,2)又当x(0,2)时，x22x(0,1，log2(x22x)(，0即函数的值域是(，0(3)函数定义域为0,1,2,3,4,5，函数值域为2,3,4,5,6,711(2012年宁夏银川模拟)已知f(x)lg(x22mxm2)(1)若f(x)的定义域为R，求实数m的取值范

6、围；(2)若f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；(3)若f(x)的定义域与值域都为R，问这样的实数m是否存在，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由解析：(1)依题意可知x22mxm20对任意xR恒成立，故4m24(m2)0，解得1m2.(2)f(x)的值域为R，g(x)x22mxm2能取到大于0的所有实数，故4m24(m2)0，解得m1或m2.(3)由(1)(2)可知不等式组无解，故这样的实数m不存在12(2012年宝鸡模拟)已知函数g(x)1，h(x)，x(3，a，其中a为常数且a0，令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a时，求函数f(x)的值域解析：(1)f(x)，x0，a，(a0)(2)函数f(x)的定义域为，令1t，则