河北省临漳县高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.2 指数函数课件 新人教A版必修1

1、2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质 细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个成四个, , ,以此类推，写出以此类推，写出1 1个细胞分裂个细胞分裂x x次后得次后得到的细胞个数到的细胞个数y y与与x x的关系式的关系式. . 一把长为一把长为1 1尺子第尺子第1 1次截去它的一半次截去它的一半, ,第第2 2次截去次截去剩余部分的一半，第剩余部分的一半，第3 3次截去第次截去第2 2次剩余部分的次剩余部分的一半，一半， ，依次截下去，依次截下去, ,写出截的次数写出截的次数x x与与剩下的尺子长度剩下的尺子长度y y之间的关系式之间的关系式.

2、 引例1引例2细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2 28 84 4 第第x x次次x2细胞个数细胞个数y y关于关于分裂次数分裂次数x x的关系为的关系为xy2 引例1 次数 长度 43322)21(21)21()21(21)21()21(212121 一把尺子截x次后，得到的尺子的长度y与x的关系式是xy)21( 1次 2次 3次 4次 x次xx)21(21)21(1引例2xy2xy)21(自变量在自变量在指数指数位置上位置上.它们是否能构成函数？共同特征是什么？它们是否能构成函数？共同特征是什么？是是底数是一个常数底数是一个常数底数是一个底数是一个

3、大于大于0 0且不等于且不等于1 1的常数的常数指数函数（第一课时）指数函数（第一课时）教学目标：教学目标：1 1理解指数函数的概念和意义会判断一个函理解指数函数的概念和意义会判断一个函数是否是指数函数数是否是指数函数( (重点重点) )2 2画出指数函数的图象画出指数函数的图象( (难点难点) )3 3初步掌握指数函数的有关性质初步掌握指数函数的有关性质( (重点、难点重点、难点)1指数函数的定义 一般地，函数一般地，函数y_( )叫做叫做指数函数，其中指数函数，其中x是是_函数的定义函数的定义域为域为Rax自变量自变量 a0，且，且a1 问题问题1：为什么要规定：为什么要规定a0,且且a1

4、呢呢?(小组讨论，代表发言小组讨论，代表发言)判断函数是否为指数函数的标准是什么？判断函数是否为指数函数的标准是什么？问题问题2 2：函数：函数 y=23y=23x x 是指数函数吗？是指数函数吗？ （独立思考）（独立思考）总结：指数函数总结：指数函数yax(a0，且，且a1)的结构特征：的结构特征： (1)底数：大于零且不等于底数：大于零且不等于1的常数；的常数； (2)指数：仅有自变量指数：仅有自变量x； (3)系数：系数：ax的系数是的系数是1.练习练习1：下列函数中，哪些是指数函数？：下列函数中，哪些是指数函数？(1)y4x； (2)yx4；(3)y2x+2； (4)y(4)x；(5)yx； (6)y4x2；(7)yxx； （独立思考）（独立思考） 解析(1)、(5)、(8)为指数函数； (2)中底数x不是常数，而4不是自变量； (3)中解析式可变形为y= 2x22 =4 2x，不满足指数函数的形式； (4)中底数41 时图象上升时图象上升,为增函数；为增函数； 当底数当底数0a1还是还是0a0且a1)的图像经过点(3， )，求f(0)， f(1)， f(-3)的值。xaxf)(小结：小结