广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学2.3函数的基本性质第2课时导学案(无答案)新人教B版必修1

1、课题：函数的最值(第1课时)【学习目标】1、能记住函数的最大(小)值的定义，能说出其几何意义。2、会运用函数图象理解和研究函数的性质，会解决简单函数最值的求法。3、体验理性描述生活中最大(小)、最多(少)等现象【学习重点与难点】1、教学重点：函数最大(小)值的定义和求法。2、教学难点：如何求一个具体函数的最值。【使用说明与学法指导】1、 带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材30-32页内容，阅读40-43 资料作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填 写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记、XXX基础知识

2、梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、你是怎样理解函数图象最高点的？2、是不是每个函数都有最值？3、函数最大值(最小值)的几何意义是什么？4、函数最值定义中的“存在”二字如何理解？5、函数的最值于定义域、单调性之间有什么样的关系？二、知识梳理1、函数最大值的定义是：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数 M满足：(1)对于任意的x I，都有;(2)存在xo I，使得那么，称M是函数y=f(x)的最大值.2、函数最小值的定义是：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数 M满足：(1)对于任意的x I，都有 ;(2)存在xo I ,使得那么，称M是函数y=f(x)的最小

3、值.3、单调法求最值(1) 若函数y=f(x)在区间a,b上单调递增，则函数 y=f(x)最大值为 ，最小值为。(2) 若函数y=f(x)在区间a,b上单调递减，则函数 y=f(x)最大值为 ，最小值为。三、预习自测1.函数 y |x 1| 2 的最小值是()A 0 B. 1 C. 2 D. 32、已知函数 f (x)1 (x 0,2)的最大值为;最小值为x 23、函数y2x x1在区间-1,1的最小值和最大值分别为4.函数yx . x2的最小值是().A. 0 B. 2 C. 4 D.2我的疑惑：我的收获：探究案、合作探究探究1画出函数y2x 2|x| 3的图像，指出函数的单调区间和最值1探

4、究2、求函数f(x)=x+( x 2,3)的最大值和最小值x思考：此函数的值域是什么？思路小结：探究3、如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为x，面积为y ,试将y表示成x的函数，并画出函数的大致图象， 并判断怎样锯才能使得截面面积最大？思路小结:、总结整理1、核心知识：3、重点问题解决：2、典型方法：训练案一、课中检测与训练(能在 5分钟之内完成)1 作出函数y x2 2x 3的简图，研究当自变量 x在下列范围内取值时的最大值与最小值.(1) 1 x 0;(2) 0x3 ; (3) x (,).2、y 2x .、x 1的最小值为3. 一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营， 经理得到一些定价和住房率的数据如右: 欲使每天的的营业额最高，应如何定价？房价 (元)住房率(%160551406512075100854.已知f(x) |x 1 |2x4|，若f(x) 2a 1恒成立，求a的范围。、课后巩固