3.2.1平面直角坐标系课件王晓晨

1、平面直角坐标系平面直角坐标系 彰武三中彰武三中 王晓晨王晓晨 学习目标：学习目标： （1）理解平面直角坐标系的有关概念，）理解平面直角坐标系的有关概念， 能正确画出直角坐标系。能正确画出直角坐标系。 （2）能在平面直角坐标系中，根据坐标）能在平面直角坐标系中，根据坐标 找出点，由点求出坐标。找出点，由点求出坐标。 ( 3 ) 了解平面内的点与有序实数对之间了解平面内的点与有序实数对之间 的一一对应的一一对应 关系。关系。 张家界世外桃源、人间仙境！张家界世外桃源、人间仙境！ 九寨沟九寨沟神奇的九寨，梦幻神奇的九寨，梦幻 的九寨，童话世界！美的简直的九寨，童话世界！美的简直 无法用语言来表达。无

2、法用语言来表达。 同学们，你们喜欢旅游吗？同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你假如你 到了某一个城市旅游，那么你应怎到了某一个城市旅游，那么你应怎 样确定旅游景点的位置呢？样确定旅游景点的位置呢？ 如图是某市旅游如图是某市旅游 景点的示意图。景点的示意图。 3、如果中心广场处定为（、如果中心广场处定为（0，0）一个小格的边长）一个小格的边长 是是1，你能表示，你能表示“碑林碑林”的位置吗？的位置吗？ 1、你怎样确定各、你怎样确定各 个景点的位置呢？个景点的位置呢？ 2、“大成殿大成殿”在在 “中心广场中心广场”的西、的西、 南各多少格？碑林南各多少格？碑林 在在“中心广场中心广场”的的 东、北各多

3、少格？东、北各多少格？ 自学释疑：自学释疑： 1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、直角坐标系的原点是什么？、直角坐标系的原点是什么？ 4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？怎么定义的？、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？怎么定义的？ 5、什么是点的坐标？由几部分组成？怎么表示？、什么是点的坐标？由几部分组成？怎么表示？ 6、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的 坐标有何特点？坐标有何特点？ 7、坐标轴上的点属于什么

4、象限？、坐标轴上的点属于什么象限？ 8、你怎么理解、你怎么理解“坐标平面上的点与有序实数对是一一坐标平面上的点与有序实数对是一一 对应的对应的” 1234560 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 y x -5-4-3-2-1 在平面内，两在平面内，两 条互相垂直且条互相垂直且 具有公共原点具有公共原点 的数轴组成平的数轴组成平 面直角坐标系面直角坐标系 o 其中，其中，水平水平 的数轴叫的数轴叫X轴轴 或横轴，竖或横轴，竖 直的数轴叫直的数轴叫Y 轴或纵轴，轴或纵轴，o 为坐标原点为坐标原点 第一象限第一象限 第四象限第四象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限 0 4 Y A(a,b)

5、 b a 对于平面内任意对于平面内任意 一点一点A，过点，过点A分分 别作别作X轴，轴，Y轴的轴的 垂线，垂足在垂线，垂足在X 轴，轴，Y轴上对应轴上对应 的数的数a,b分别叫做分别叫做 点点A的横坐标、的横坐标、 纵坐标，纵坐标，有序数有序数 对（对（a,b)叫做叫做A的的 坐标坐标 在直角坐标系中在直角坐标系中 A（2，2），）， B（0，3），）， E（-3，0）你能）你能 相应地写出点相应地写出点C， 点点D，点，点F，点，点G 的坐标吗？不防的坐标吗？不防 试一试！试一试！ x A（2，2) 1234 1 0 4 3 2 21 1 2 3 4 34 B(0,3) c D E(-3,0

6、) F Y （3，-1） （-2，4） （1，0） G （0，-2） 1.由点找坐标由点找坐标 由点找坐标的方法：由点找坐标的方法： 过点作过点作x轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在x轴上对轴上对 应的数就是该点的横坐标应的数就是该点的横坐标 过点作过点作y轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在y轴上对轴上对 应的数就是该点的纵坐标应的数就是该点的纵坐标 横坐标写在前，纵坐标写在后！横坐标写在前，纵坐标写在后！ （+，+） （- -，+） （- -，- -） （+，- -） x y o -12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-91 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A

7、A B B C C 各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？ D D E E (-2,3)(-2,3) (5,3)(5,3) (3,2)(3,2) (5,-4)(5,-4) (-7,-5)(-7,-5) F F G G H H (-7,2)(-7,2) (-5,-4)(-5,-4) (3,-5)(3,-5) 快速说出图中各点的坐标快速说出图中各点的坐标 x O 123-1-2-3 1 2 -1 -2 -3 y 在平面直角坐标在平面直角坐标 系中找到表示系中找到表示 A(3,-2)A(3,-2)的点的点. . 由坐标找点的方由坐标找点的方法：法： 先先找到表示横坐标与纵坐标的找到

8、表示横坐标与纵坐标的点，点， 然然后后过这过这两点分别作两点分别作x轴与轴与y轴的垂轴的垂线，线， 垂垂线的线的交点就交点就是该坐标对应的点。是该坐标对应的点。 A A 1234 1 0 4 3 2 21 1 2 3 4 34 B(0,3) c D E(-3,0) F Y （3，-1） （-2，4） （1，0） G （0，-2） 1、坐标点在、坐标点在X轴轴 和和Y轴上的特点轴上的特点 2、坐标点不、坐标点不 在在X轴和轴和Y轴上轴上 又有什么特点又有什么特点 呢？呢？ x 1234 1 0 4 3 2 21 1 2 3 4 34 Y A BC D EF 例例1、写出图、写出图 中的多边形的中

9、的多边形的 各个顶点坐标各个顶点坐标 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） x 1234 1 0 4 3 2 21 1 2 3 4 34 Y A BC D EF 图中图中 （1）点）点B与点与点 C的纵坐标相同，的纵坐标相同， 线段线段BC的位置的位置 有什么特点？有什么特点？ （2）线段）线段CE的的 位置有什么特位置有什么特 点？点？ A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） (1)写出图中的平行四边形写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标各个顶点的坐标. (2)图中图中A与与D,B与与

10、C的纵坐标相同吗的纵坐标相同吗? 为什么为什么? (3)A与与B,C与与D的横坐标相同吗的横坐标相同吗?为什么为什么? 做一做做一做: x y 0 1 1 A BC D (-2,3) (-3,-1) (3,-1) (4,3) 1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限 或在什么坐标轴上？或在什么坐标轴上？ A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，2） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3) 2 2、平面内点的坐标是（、平面内点的坐标是（ ） A A、一个点、一个点 B B、一个图形、一个图

11、形 C C、一个实数、一个实数 D D、一对有序实数、一对有序实数 、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A A、原点、原点O O不在任何象限内不在任何象限内 B B、原点、原点O O的坐标是的坐标是0 0 C C、原点、原点O O既在既在X X轴上也在轴上也在Y Y轴上轴上 D D、原点、原点O O在坐标平面在坐标平面 内内 4.过点过点B（-3，-1）作）作x轴的垂线，垂足对应的数是轴的垂线，垂足对应的数是， 过点过点B作作y 轴的垂线，垂足对应的数是轴的垂线，垂足对应的数是。 5.点点A(3, a )在在x 轴上，点轴上，点B（b,4)在在

12、y轴上，轴上， 则则a=，b= D B -3 -1 0 0 4.如图所示如图所示,点点A的坐标是的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) 5.如图所示如图所示,横坐标和纵横坐标和纵 坐标都是负数的点是坐标都是负数的点是 ( ) A.A点点 B.B点点 C.C点点 D.D点点 6.如图所示如图所示,坐标是坐标是(-2,2)的点是的点是 ( ) A.点点A B.点点B C.点点C D.点点D x y 2 3 4 1 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 2 1 4 3 (1) D C B A D B C 8.若点若点M的坐标是的坐标是(a,b

13、),且且a0,b0,b0,b0 C.a0 D.a0,b0 B 巩固练习：巩固练习： 1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1） 在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上； 若点（若点（a+1a+1，-5-5）在在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_. 4 4. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ， 到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。 3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到到 x x轴的距离是轴的距离是_， 到到 y

14、y轴的距离是轴的距离是_._.如果点如果点P P到到X X轴的距离是轴的距离是3,3,到到Y Y 轴的距离是轴的距离是2,2,那么点那么点P P的坐标是的坐标是 . . 2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。 四四 三三y -1 (4,0)或或(-4,0) 12 8 （-1.5，-2） 或或(-2，3) 或或(-2，-3)或或(2，-3) (2，3) 6.6.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范围是的取值范围是_，b b 的取值范围的取值范围_。 7.7.实数实数x x

15、，y y满足满足( (x-1)x-1)2 2+ +|y|y|=0=0，则点，则点P P（x x，y y）在（在（ ）. . （A A）原点（原点（B B）x x轴正半轴（轴正半轴（C C）第一象限（第一象限（D D）任意位置任意位置 5.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 0 , 则点则点P的位置在的位置在_。 第二第二或四或四象限象限 a1 B B 8、如果点、如果点P（m+3,m+1)在平面直角坐标系的在平面直角坐标系的y轴上，那轴上，那 么点么点P的坐标是的坐标是 。 （0，-2） 9、如图，（1）写出点）写出点A,B,C的坐标；的坐标

16、； （2）求求ABC的面积。的面积。 0 12345-4-3-2-1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 A A C C（3 3，-4-4） B B D D 10、 点点M M的横坐标是的横坐标是a a，纵坐标是，纵坐标是b b，且，且a a，b b 是方程是方程 的两个根，求的两个根，求M M点的坐标。点的坐标。 2 80 x 1 11 1. . 点点M M（x,y)x,y)在第四象且在第四象且 ， 求求M M点的坐标。点的坐标。 4,3yx 12. 点点M（x,y)在第二象限，且在第二象限，且x+y=2,请写出两请写出两 个符合条件的个符合条件的M点的坐标。点的坐标。 通过今天的学习，你有什么收获通过今天的学习，你有什么收获? 、平面直角坐标系及其有关概念。、平面直角坐标系及其有关概念。 、根据坐标找点，由点求坐标。、根据坐标找点，由点求坐标。 、坐标平面内特殊位置的点的坐标特、坐标平面内特殊位置的点的坐标特征。征。 4、坐标平面内的点与有