数学332两点间的距离新人教A版必修课件

1、数学332两点间的距离新人教A版必修新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学必修必修2数学332两点间的距离新人教A版必修3.3.2两点间的距离 数学332两点间的距离新人教A版必修教学目标教学目标 v使学生掌握两点间距离公式的推导，能记住公式，会熟练应用公式解决问题，会建立直角坐标系来解决几何问题，学会用代数方法证明几何题。 v教学重点教学重点：两点间距离公式及其应用。 v教学难点教学难点：例4的教学是难点。 数学332两点间的距离新人教A版必修已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何求，如何求

2、P P1 1 P P2 2的距离的距离| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?两点间的距离两点间的距离Q(x(x2 2,y,y1 1) )22| :),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地21221221)()(|yyxxPPyxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1) )(x(x2 2,y,y2 2) )数学332两点间的距离新人教A版必修两点间的距离两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1|1221xxPP|1221yyPP数学332两点间的距离新人教A版必修1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0

3、，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)(5)、A(2, 4),B(2, -7) (6)、C(-2, -8),D(-2, 7)(7)、O(0, 0),P(3, 4)2.已知点已知点A(a, -5)与与B(0, 10)间的距离是间的距离是17,求求a的值的值.数学332两点间的距离新人教A版必修.|,|,),7, 2(),2 , 1( 3的值并求得使轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBA解：设所求点为解：设所求点为P(x,0)，于是有，于是有11114x4xx x) )7 7(0(02)2)(x(x| |PBPB| |5 52x2xx x2)2)(0(

4、01)1)(x(x| |PAPA| |2 22 22 22 22 22 211114x4xx x5 52x2xx x 得得| |PBPB| | |PAPA| |由由2 22 2解得解得x=1，所以所求点，所以所求点P(1,0)222 22 22 2) )( (0 01 1) )( (1 1| |P PA A| |数学332两点间的距离新人教A版必修2、求在、求在x轴上与点轴上与点A(5,12)的距离为的距离为13的坐标；的坐标； 3、已知点、已知点P的横坐标是的横坐标是7，点，点P与点与点N(-1,5)间的间的距离等于距离等于10，求点，求点P的纵坐标。的纵坐标。数学332两点间的距离新人教A

5、版必修例例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如图，以顶点解：如图，以顶点A为坐标原为坐标原点，点，AB所在直线为所在直线为x轴，建立轴，建立直角坐标系，则有直角坐标系，则有A(0,0)设设B(a,0),D(b,c),由平行四边形由平行四边形的性质可得的性质可得C(a+b,c)2 22 22 22 2a a| |CDCD| | , ,a a| |ABAB| |2c2 22 22 22 22 2b b| |B BC C| | , ,c cb b| |A AD D| |2

6、 22 22 22 22 22 2c ca a) )- -( (b b| |B BD D| | , ,c cb b) )( (a a| |A AC C| |2 22 22 22 22 22 2| |B BD D| | |A AC C| | |B BC C| | |A AD D| | |C CD D| | |A AB B| | 所所以以, ,因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和平方和ABDC数学332两点间的距离新人教A版必修第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”所几何关系所几何关系. .数学332两点间的距离新人教A版必修4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。的距离相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b) )2 2b b, ,2 2a a(数学332两点间的距离新人教A版必修平面内两点平面内两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),