2022年高考数学一轮复习考点练习32《直线、平面的平行关系》(含答案详解)

1、一轮复习考点练习32直线、平面的平行关系 一、选择题已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是( )A.若m，n，则mnB.若，则C.若m，m，则D.若m，n，则mn已知M，N，K分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，B1C1，DD1的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的直线有( )A.6条 B.7条 C.8条 D.9条过平面外的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线分别为a，b，c，那么这些交线的位置关系为()A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.都平行或交于同一点给出三个命题：若两条直线和一个平面所成

2、的角相等，则这两条直线互相平行；若两条直线与一个平面垂直，则这两条直线互相平行；若两条直线与一个平面平行，则这两条直线互相平行.其中正确的命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3有如下三个命题：分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直.其中正确命题的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3设a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面.则下列四个命题中，正确的是()A.若a，b与所成的角相等，则abB.若a，b，则abC.若a，b，ab，则D.若a，b，则ab如图，在长方体ABCDABCD中，下列直线与平面ADC平行

3、的是()A.BC B.AB C.AB D.BB如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出下列五个结论：PD平面AMC；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC.其中不正确的结论的个数有()A.1 B.2 C.3 D.4下列命题中成立的个数是()直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若直线l在平面外，则l；若直线lb，直线b，则l；若直线lb，直线b，那么直线l就平行于平面内的无数条直线.A.1 B.2 C.3 D.4如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA平面EBF时，=()A.

4、 B. C. D.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是()A. B. C. D.，如图，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=()A.a B.a C.a D.a二、填空题给出下列四个命题：平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；若平面内的一条直线a与平面内的一条直线b相交，则与相交；若一条直线和两条平行线都相交，则这三条直线共面；若三条直线

5、交于同一点，则这三条直线共面.其中真命题的序号是_.将一个真命题中的“平面”换成“直线”“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.给出下列四个命题：垂直于同一平面的两直线平行；垂直于同一平面的两平面平行；平行于同一直线的两直线平行；平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是_.(填命题的序号)如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD为正方形，E，F分别为侧棱VC，VB上的点，且满足VC=3EC，AF平面BDE，则=_.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=6，AB=3，AD=8，点M是棱AD的中点，点N在棱AA1上，且满足AN=2NA1，P是侧面四边形AD

6、D1A1内一动点(含边界)，若C1P平面CMN，则线段C1P长度的最小值是 .答案解析答案为：D.解析：对于A，若m，n，则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故A错误；对于B，若，则与可能平行，也可能相交(比如直三棱柱相邻两侧面都与底面垂直)，故B错误；对于C，若m，m，则与可能平行，也可能相交，故C错误；对于D，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D正确.综上，故选D.答案为：A.解析：补形得到平面MNK与正方体侧面的交线，得到正六边形MENFKG，如图所示.由线面平行的判定定理，可得BD，B1D1，BC1，AD1，AB1，DC1所在直线与平面MNK平行，正方体的所有面对角线和体对角线所

7、在的直线中，与平面MNK平行的有6条.故选A.答案为：D解析：若l平面，则交线都平行；若l平面=A，则交线都交于同一点A.答案为：B；解析：若两条直线与同一个平面所成的角相等，则这两条直线与平面的法向量夹角相等，这些直线构成以法向量为轴的某个对顶圆锥.故错误；两条直线与平面垂直，则这两条直线与平面的法向量平行，则根据公理4，两直线平行，故正确；两条直线与一个平面平行，这两条直线可能异面、平行或相交.故错误.答案为：C；解析：分别在两个平面中的两条直线不一定是异面直线，故错误.此命题是直线与平面垂直的性质定理，故正确.可过斜线与平面的交点作一条垂直于平面的直线，则斜线与垂线所确定的平面即与平面垂

8、直，这样的平面有且只有一个.故正确.所以正确.答案为：D；解析：对于选项A，a，b不一定平行，也可能相交；对于选项B，只需找个平面，使，且a，b即可满足题设，但a，b不一定平行；对于选项C，由直三棱柱模型可排除C.答案为：B解析：连接AB，ABCD，CD平面ADC，AB平面ADC，AB平面ADC.答案为：B解析：矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以O为BD的中点.在PBD中，M是PB的中点，所以OM是PBD的中位线，OMPD，则PD平面AMC，OM平面PCD，且OM平面PDA.因为MPB，所以OM与平面PBA、平面PBC相交.答案为：A；解析：直线l平行于平面内的无数条直线，包括l和l

9、，故不成立；直线l在平面外，包括l与相交和l，故不成立；直线lb，直线b，包括l和l，故不成立；直线lb，直线b，那么l平行于内与直线b平行的所有直线，所以直线l就平行于平面内的无数条直线，故只有成立.答案为：D；解析：如图，连接AC交BE于G，连接FG，因为PA平面EBF，PA平面PAC，平面PAC平面BEF=FG，所以PAFG，所以=.又ADBC，E为AD的中点，所以=，所以=.答案为：B；解析：取B1C1的中点M，BB1的中点N，连接A1M，A1N，MN，可以证明平面AMN平面AEF，所以点P位于线段MN上，因为A1M=A1N=，MN=，所以当点P位于M，N处时，A1P的长度最长，当P位

10、于MN的中点O时，A1P的长度最短，此时A1O=，所以A1OA1PA1M，即A1P，所以线段A1P长度的取值范围是，选B.答案为：A；解析：因为ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，所以平面ABCD平面A1B1C1D1，又P是棱AD上一点，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，所以MNPQ，又M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，AP=，所以CQ=，所以DP=DQ=，所以PQ=.答案为：解析：正确，因为直线在平面外，即直线与平面相交或直线平行于平面，所以最多有一个公共点.正确，a，b有交点，则两平面有公共点，则两平面相交.正确，两平行直线可确定一个平面，又直线与两平行直线的两交点在这两平行直线上，所以过这两交点的直线也在平面内，即三线共面.错误，这三条直线可以交于同一点，但不在同一平面内.答案为：解析：由线面垂直的性质定理可知是真命题，且垂直于同一直线的两平面平行也是真命题，故是“可换命题”；因为垂直于同一平面的两平面可能平行或相交，所以是假命题，不是“可换命题”；由公理4可知是真命题，且平行于同一平面的两平面平行也是真命题，故是“可换命题”；因为平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面，故是假命题，故不是“可换命题”.答案为：2解析：连接AC交BD于