圆周运动绳杆模型专题训练

1、圆周运动中的临界问题专题训练一.两种模型： 轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动小球能到达最高点刚好做圆周运动的条件是小球的重力恰好提供向心力，即mg= mL，这时的速度是做圆周运动的最小速r度Vmin= _绳只能提供拉力不能提供支持力小球能到达最高点刚好做圆周运类此模型：竖直平面内的内轨道2轻杆模型：一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动,动的条件是在最高点的速度杆既可以提供拉力，也可提供支持力或侧向力. 当v= 0时，杆对小球的支持力 当0v . gr 时，杆对小球提供 _类此模型：竖直平面内的管轨道.1、圆周运动中绳模型的应用小球的重力； 于小球的重力;于零；力.【例题1】长L=

2、的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，筒中有质量m=的水，问:1在最高点时，水不流出的最小速度是多少2在最高点时，假设速度v = 3m/s，水对筒底的压力多大m由静止从高为【训练1】游乐园里过山车原理的示意图如下图。设过山车的总质量为h的斜轨顶端 A点开始下滑，到半径为 r的圆形轨道最高点 B时恰好对轨道无压力。求在圆形轨道最高点B时的速度大小。【训练2】.杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，假设水的质量 m= 0. 5 kg，绳长l=60cm，求：1最高点水不流出的最小速率。2水在最高点速率 v= 3 m/s时，水对桶底的压力.2、圆周运动中的杆模型的

3、应用【例题2】一根长1= m的细杆，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：1小球通过最高点时的最小速度；假设小球以速度V1=/s通过圆周最高点时，杆对小球的作用力拉力多大方向如何【训练3】如下图，长为L的轻杆一端有一个质量为 m的小球，另一端有光滑的固定轴 Q现给球一初速度，使球和杆一起绕Q轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，那么A. 小球到达最高点的速度必须大于.gLB. 小球到达最高点的速度可能为0C. 小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力D. 小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力【训练4】如下图，在竖直平面内有一内径为d的光滑圆管弯曲而成的环形轨

4、道，环形轨道半径R远远大于d，有一质量为 m的小球，直径略小于 d，可在圆管中做圆周运动。假设小R球恰能在圆环轨道中完成圆周运动，那么小球在通过最高点时 受到轨道给它的作用力为 。假设小球通过圆环轨道最高点时速度恰为gL，那么小球在通过最高点时受到轨道给它的作用力为【训练5】如下图，用一连接体一端与一小球相连，绕过Q点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r,图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，那么以下说法正确的选项是A. 假设连接体是轻质细绳时，小球到达B. 假设连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零P点的速度可以为零C. 假设连接体是轻质细绳时，小球在D. 假设连

5、接体是轻质细杆时，小球在P点受到细绳的拉力可能为零P点受到细杆的作用力为拉力,在Q点受到细杆的作用力为推力、水平面内的圆周运动临界冋题【例题3】如下图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴 线之间的夹角为e = 30, 一条长为L的绳质量不计，一端固定在圆锥体的顶点 Q处,，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水另一端拴着一个质量为 m的小物体物体可看作质点平匀速圆周运动。当当时，求绳对物体的拉力;时，求绳对物体的拉力。根底稳固、图1如图6-11-5所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线另 端0在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时细线对小

6、球的作用力，贝U F可能 A. 是拉力B.是支持力C.等于零D.可能是拉力，可能是支持力，也可能等于零图 6-11-62. 1999年 全国如图6-11-6所示，细杆的一端与小球相连，可绕过 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，那么杆对球的作用力可能是A. a处为拉力，b处为拉力B. a处为拉力，b处为推力C. a处为推力，b处为拉力D. a处为推力，b处为推力3. 长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端与光滑的水平轴相连。现给小球一个初 速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时的速度为v，那么以下表达正确的是 A. v的

7、最小值为、尿B. v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C. v由零逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大D. v由gL逐渐减小，杆对小球的弹力逐渐增大4. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v,当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力是A. 0 B . mgC. 3mg D . 5mg5. 长为L的细绳一端拴一质量为 m的小球，小球绕细绳另一固定端在竖直平面内做圆周运动并恰能通过最高点， 不计空气阻力，设小球通过最低点和最高点时的速度分别为v1和v2，细线所受拉力分别为F1、F2，那么A. v1 =，5gLB . v2 = 0 C . F1 = 5

8、mgD6. 质量可忽略，长为 L的轻棒，末端固定一质量为m的小球，要使其绕另一端点在竖直平面内做圆周运动，那么小球在最低点时的速度v必须满足的条件为A. v , 2gL B . v?.3gL C . v 2 .体 D . v , 5gL7如图6-11-7所示，一个高为h的斜面，与半径为 R的圆形轨道平滑地连接在一起。假设要使小球通过圆形轨道的顶端B而不落下，那么斜现有一小球从斜面的顶端无初速地滑下, 面的高度h应为多大m的小球，杆的质量忽略不计,&如图6-11-8所示，杆长为L,杆的一端固定一质量为整个系统绕杆的另一端0在竖直平面内作圆周运动，求:图AB段平直，质量为 mVo各应满足什么条件1

9、 小球在最高点 A时速度vA为多大时，才能使杆对小球 m的作用力 为零2 小球在最高点 A时，杆对小球的作用力F为拉力和推力时的临界 速度是多少3 如m= , L = , Va= s,那么在最高点A和最低点B时，杆对小球 m的作用力各是多大是推力还是拉力【拓展提高】9. 如图6-11-9所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD其A点与圆心等高,D点为轨道最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，今使 小球自A点正上方某处由静止释放，且从 A点进入圆形轨道运动， 通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D,那么小球在通过D点后 A会落到水平面 AE上B. 定会再次落到圆轨道