2020-2021学年高二年级数学上学期期中测试卷03（苏教版）（原卷版）

1、学易金卷：2020-2021学年第一学期期中测试卷03高二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共22题,满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号,用0.5毫米黑色墨水 签字笔填写在答题卷相对应的位置上,并认真核对；2答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的参考答案一律无效, 不得用其他笔答题；3考生答题必须答在答题卷上,保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效。一、单选题（共8小题） 1.已知数列an满足,设数列an的前n项和为Sn,则S2019（）A2020B

2、2019C1010D0 2.ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,M在边AB上,且AMAB,b2,CM,则SABC（）ABC2D 3.正整数数列an满足：an+1（kN*）,则（）A数列an中不可能同时有1和2019两项Ban的最小值必定为1C当an是奇数时,anan+2Dan的最小值可能为2 4.已知等差数列an的公差为2020,若函数f（x）xcosx,且f（a1）+f（a2）+f（a2020）1010,记Sn为an的前n项和,则S2020的值为（）A1010BC2020D 5.已知实数x,y满足如果目标函数zxy的最小值为1,则实数m等于（）A7B5C4D3 6.已知实数x

3、,y满足,则z的取值范围为（）A0,B（,0,+）C2,D（,2,+） 7.某学习小组,调查鲜花市场价格得知,购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元,而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元设购买2只玫瑰花所需费用为A元,购买3只康乃馨所需费用为B元,则A,B的大小关系是（）AABBABCABDA,B的大小关系不确定 8.我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式：设ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积”公式为S若,且（a+bc）（abc）+40,则利用“三斜求积”公式可得ABC的面积S（）AB2C4D 二、多选题

4、（共4小题） 9.已知ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a6,4sinB5sinC,有以下四个命题中正确命题有 （）AABC的面积的最大值为40B满足条件的ABC不可能是直角三角形C当A2C时,ABC的周长为15D当A2C时,若O为ABC的内心,则AOB的面积为 10.在RABC中,ABAC,BC4,在边AB,AC上分别取M,N两点,沿MN将AMN翻折,若顶点A正好可以落在边BC上,则AM的长可以为（）ABCD4 11.设等差数列an的前n项和为Sn,公差为d已知a312,S120,a70,则（）Aa60BCSn0时,n的最小值为13D数列中最小项为第7项 12.下列命题中正确命

5、题是（）A函数f（x）有最小值2B“x24x50”的一个必要不充分条件是“x5”C命题p：xR,tanx1；命题q：xR,x2x+10则命题“p（q）”是假命题D函数f（x）x33x2+1在点（2,f（2）处的切线方程为y3 三、填空题（共4小题） 13.在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b5,c4b,则ABC的面积为 14.已知等比数列an的前n项积为Tn,若a124,则当Tn取最大值时,n的值为 15.对于数列an,定义数列An满足：Anan+1an（nN*）；定义数列Bn满足：BnAn+1An（nN*）若数列Bn中各项均为2,且a3a10100,则a1的值为 1

6、6.不等式组所表示的平面区域为D若直线yk（x+3）与D有大众点,则实数k的取值范围是 四、解答题（共6小题） 17.在ABC中,角A,B,C的对边分别是a、b,c,且4acos22ab+2c（1）求A；（2）若b2,ABC的面积为,M是AB的中点,求CM218.如图,四边形ABCD中BAC90,ABC30,ADCD,设ACD（1）若ABC面积是ACD面积的4倍,求sin2；（2）若ADB,求tan 19.已知函数f（x）|2x1|+2|x+1|（1）求不等式f（x）5的解集；（2）若存在实数x0,使得f（x0）5+mm2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3M,证明：0a+b2 2

7、0.数列an中,a11,a2,且（）令f（n）,n2）,将f（n）用n表示,并求an通项公式；（）令Tna12+a22+an2,求证：Tn 21.已知等比数列an的前n项和为Sn,满足a4a212,S4+2S23S3,数列bn满足b10,且n（bn+1+1）（n+1）（bn+1）n（n+1）（nN*）（）求数列an,bn的通项公式；（）设数列前n项和为Tn,证明：Tn2（nN*） 22.某单位计划制作一批更衣箱,需要大号铁皮40块,小号铁皮100块,已知市场出售A、B两种不同规格的铁皮经过测算,A种规格的铁皮可同时裁得大号铁皮2块,小号铁皮6块B种规格的铁皮可同时裁得大号铁皮1块,小号铁皮2块已知A种规格铁皮每张500元,B种规格