小数分频原理

1、|维普贽讯 rmp: www. |小数分频原理施自胜摘要奉丈评轴地阐述了小数好频頻率合成赛的原理*并捉妥地分析了小數对环站性 能的枚善.小樂令频頻率合成菩具有频率间隔精刼、换频快捷*频语宛净和体积屮* 巧等优点，可广泛虫用于通億知电子仪耳中.一、引 言自从Finden首先在1943年使用-Freqeiicy Systhesizcr一词来命名他的谐波倍频产生器 以来.新的頻率合成方案不斷浦现.按頻率合成方法可分为两大类；一是直接頻率合成 (DFS)；二是间接磧率合成、它乂有单环頻率合成(NFS).多环頻率合成CMNFS)和小数分 獲類审合成(FNF5)等三种、魅而.在这些方法中频谱纯度r换頻連度

2、以及頻率闾隔等描 标往往J&相互矛盾的.DFS尽营有很高的换頻連度.但隨着频率间隔的降低，元器件数目 澈增、悴积增大.且产生许多难以预料的组合頻率；NFS虽然卑成度离、悴积小巧，但頻 率间隔与换频運度以及璇谱纯度之阖存在严重的矛盾；MNFS实际上是对DFS和NFS的 折氯 上述矛盾仍未解决.1969年1月DANA实验室有限公可的一项专利披舞了一种 利用单环頻率合咸;器来酸小頻率同隔的新方法 小数分ST或称数字相位新 颖、独特的小数分频不仅解决了频率间隔问题，还带来了加快换频速度.改善频谱.简化线 賂弋便于程控及易于集成化等优点.使整个頻率合感器的机电性駆得以疏善.FNFS由于它 本身的许多优点

3、而备受青睐.现已用于迪信和电子仪器中.如瑞典的CR91按收机、英国的 RACAL1792电台以及美国的HP3325A頻率合成器等.-二小数分频原理在单环频率合成器中、頻率啊隠等于井頻比Nt的最小增a(ANl)ai0与鑫考類率fr 之积.即：Af - (ANt)fih x f(1)在传统的NFS中，Nt为整数.(ANi)ai(L=l,由(1)知，Af=ft.所坯 就减小M只 有不惜牺牲其它描标来澤低Q.然而.FNFS在NFS的基础上巧妙地莫现了分频比Nt带有小数.从而使(ANt大 大降低，M亦随之大大減小.在FNFS4S欲减小Af不必降低甚至可以提高-来改警环 路性能.设Nt的整数部分为N(N为

4、正整数).小数部分为O-F(F*非负整数)那么.Nt为：Nt = NT(2)我们知道，一个有理小数(物理实现时dF总是有理小歎)必可表示为分数形式. 令：O.F=q/p 且有qvp (p* q为正整数)(3)由(2), (3)可导出：Nt =N + O.F = N + q/pz(N x p + q)/p (N + 1X| + N(p q) / P(4)(4)式吿诉我们，在p个Tr(Tr= l / 节拍内点必须有q个节拍分頻比为(N+1).其 余的(p-q)个节拍分頻比为N,从而在平均的意义上获得小数分頻比.当p-10n 5为正整数)时，我的可以获得通常意叉上的小数分i!(比.如当p=10 时.

5、可得到Nt N.2 N零.为便于讨论.我们假定p=l(P (这里的n即为通常所说 的小数分频比的位数)FNFS的结构因(2)式演变的结果不同而异，对应(4)式的结构是其中的一种*如图 1所示.图1中虚线以右是频率合成器的整数部分，与传统的NFS结构完全相同；虚线以 左是小数部分.其中：F寄存器用来寄存分頻比的小数部分O.F；相位寄存器(PR)用来 寄存加法器的和值；加迭器按人节拍来累加F值，一旦满1呼便产生一个迸出脉冲作为扣 脉冲去扣除一个COlft冲，梗该节拍分頻比为(N4-1)； APT用于相位补偿.对于图1所示的结构*由Fxl(Tl(TxF可知，F寄存器中的值F经过次黨加 后.有且仅有1

6、0故在10”个Tt节拍中，恰好有F次分頻比为(N+1).其余的 (lO-F)次仍为N故平均分頻比M为；Ny=(N+ 1) x F + N x (10* - F)/ 10* =N*F = Nt(5)小数邹分1 !VC01 1_ iI加矗需 土Ln/jifv | Uv1 PAPD1murILPFI图1小数分频頻率合成器原哩方框田例如.当P =1G F=I2BJNl应为NJ2.假定PR从Q开始于是第P个节拍时加 法器产生溢出并扣除一个VCO脉冲，剰下余JSQ8.此过程堆续下去，经过25个节拍后, 刚好扣除了 3个VCO冲.PR也回到了初始状态6 如表丨所示.| 维普资讯 h ttp:/表1节拍123

7、斗567S9i io111归1 ISPR001224364B607284恥站203244如法器1224364B6072S49620324456CD0D0000010000NtNNNNNNNNN+1NNNN节拍141S1617胡19202122232A252GPA566$E092M16初405264768600播卿闢SV920416斯40盟6476貼佃(2C0G01000000.010NtNXNN+1NNNNNNNN+:NA N7 = P2N+J x (N+ l)J / 25= N42平均分頻比2等子所予賈的N2.可见，图I的结构是能勞实现小数分频的.从上述分析可右出,实现小数分頻的关键是:滞产

8、生正确的扣脉冲信号G必须及时 地（指在同一个节拍内）扣除个（：0脉冲使该节拍分频比为（N+1）.这两种功能分别由 相位累加和脉冲抑除电路完成. 相位累抑这一部分电路包抠相位寄存器和加法器，它既可用硬件完成，又可由软 件实现.实际上这一部分电路是在进行模1护的加搓.相位寄存器通常由D触发器（如 74LS273）来实现.加法器则由一般的全加器来承担. 际冲扣除咏冲扣除的电踣较參，大致可分沟求和法利合成法两种.求和法是把Nt的整数部分N与扣脉冲信号C相加之和送到程序分频器中以改变分频 比.求利法电路简単*应用较多，#1 RACAL1792. CR91等均采用这种方法，合成法用于环路中采用吞脉冲技术的

9、场合.它罷把呑脉冲分频器中的吞脉冲信号MC 与列咏冲信号C进行合成且改变分频比.合成袪电路复杂.因而实际机器中应用不多.在（3）或中，若恰好q=l,我们还可得到一种更为简单的FNFS结构，如图2所 示.它用计数器来实现相位累加迪路的功能.BS,这时分频比的小数位只能为1/N 1/3等.这种结构只限于某种特定的场合，如输出频率为一固定值等-fo = (Nt l/pjrVCO|LPF-1*n/n+T*ffl 2 种简单的FNFS原理方框阳由上述分析不难看出：小数分频比是从平均意义上获得的;l2. 要扩展分频比的小数位数n是非常方便的.只需增加PA和加法器的长度即可.在 HP3325A中只用一个镯相

10、环A竟达 IpHz .显然.这是其他任何頻率合成方法难以 叱拟的.然而，小数分频也带来了新的问题.在整数分頻中.环路锁定后分頻器输出电压U“的 频率ffo/NNxrt/N = fe U-与U始终保持同步.但是*在小数分频中U*与U的 相位差心炉是不断变化的.实际上.在两次和除VCO 冲之间*分频比为N， f；=r#/N=N.Fxff/Nfr所以不断增加直到超过一个TJToHl/fJ所对应的相位 差(2XTO/Tr). VCO坦压被加蔽器发岀时脉冲信号扣除一个周期后* 与口才恢复原 来的相位关系.没口与U”的周期之差为d 那么：1 -NN.Fx fJOFNJ xf r-O.F xT0 式说明，每

11、经过一个丁卢5都比U.多超前O.FXT时间.故“皑以27EXOJF xT&/Tr(rad)等差递增的.这个相位差经鉴相后输出为一阶梯形锯齿电压，我们称之为干 扰焼齿电压.干扰锯齿电压在到达VCO之前如果没有消除必将对CO进行调频或调相. 在时域表现为频率随吋问变化，在频域则表现为丰富的边带.这种小数分频中特有的现象称为41剩余调频”或尾数调制J通常把消除干扰锯齿电压的电路叫API (Analog Phase Inter* poster)而把相应的技术叫相位补偿技术.亠进行相位补fg的方法大致有两大类：一类是在程序分频器和PD之间插人可变延迟器. 通过对U.延迟来抵消Uv相对U,的相位超前.我们

12、称之为延迟法由于延迟法的关铁 器件一可编程延迟器的线性和精度満足不了工程娈求，限制了它的应用；另一类是电压补 偿法.其基本思想是产生一个幅度相等、相位相反的反锯齿电压作为补偿电压去抵消由于小 数分频而产生的干扰锯齿电压.在后一种方法中.通常用D/A作为API.把PR的输出转 变为模拟电压就可得到较为理想的补偿电压.实验表明.对尾数调制的抑制是非常明 显的”三、小数分频对环路性能的改善r,对于頻率合成器，主要指标有頻寧范围、频率间隔换頻速度和频谱纯度等四项.頻率 范围与是否釆用小数分頻无关；旗率间隔已披小数分频很好地解抉了；天擞频速度*为便于 比较，我们假设釆用小数分频前后的换频速度相等亦即有相

13、同的血“下面着重分折小数分 频对频谱纯度的改善，分别从相位噪声和寄生输出两个方面加以讨论.K相位噪声环路输出端的总相位噪声功率谱密度S迪为：SBfr(O=NLI|HN(2jfM2 x SD + SiN(f) + SnR(0十-* SfOl/K+ll- HH(2zjQ| x Sn/f)(7)其中：标频源经参考分频后的相位噪声功率谱密度；sflR(0参考分频器触发噪声功率谱密度；s(o程序分頻器触授噪声功率谱密度;SM(f)_ 字鉴相器中的源极跟随器、LPF中的直流放大器等在鉴相器输出端的等效 噪声功率谱密度：Sa/f)一 VCO开环相位噪声功率谱密度；闭环传递函数.从式可看出.环路对比V呈高通特

14、性，对其余的相位噪声都呈低通特性低通型 噪声所引起的输出噪声与N产成正比.采用小数分频后若頻率间隔保持不变，则每增加一位 小数Nt便下降10倍，输出烽声将有20dB的改善.由此可见，小数分頻对低通型噪声的改 善是比校明显的.而高通型噪声与Nt无关，似乎小数分頻对其毫无影响.然而，釆用小数 分頻后一般提高以提高换频速度.这同时也会改善高通型噪声.2.寄生输出坏略的寄生输出有鉴相泄漏和小数分濒所引起的脛数溺制两种类型.对于鉴相泄漏，当aT2faD时.环路对其的抑制S为：Sf=201gNxf xojb x V/fK x(8)其中：Vr组为鉴相泄漏的基波幅值随着鉴相頻率的提高，Nt必下降.匚每提高10倍，同时Nt下降10 fflf,这将给耳带 来40dE的好处.可见*采用小数分频对鉴相泄漏的改善是非常显著的.、对于尾数调制*在插人AFT之后将不明显.参考文献CH Noel E. Braymer 频率合成器美国专利3555446C2) Gibbs and Robbert Temple *Frcqcucy Domain Yields Its