2018年秋七年级上学期数学课件：2.2整式的加减

1、服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学七年级 数学 上册人教版人教版合并同类项学习目标学习目标l能正确的合并同类项；l理解同类项的定义； l能准确地计算多项式的值。 复习导入复习导入1.单项式、多项式的定义2.代数式的值我们常常把我们常常把具有相同特具有相同特征的事物归征的事物归为一类为一类. .动手动脑动手动脑生活中处处需生活中处处需要分类，在数要分类，在数学中也有很多学中也有很多分类问题分类问题. .问题：以下几组单项式每组问题：以下几组单项式每组都有什么相同点都有什么相同点探究一：什么是同类项所含字母相同所含字母相同指数都是2指数都是1相同字母的指数相同相同字母的指数相同 （1

2、）2x 和 -3 x；（2）5st 和 7ts； （3）3x2y 和和 5x2y； （4）2 ab2c 和和 -ab2c. （3）3x2 y 和和 5 x2y举例讲解举例讲解同类项的定义：同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同两同1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与与b3 ( )（2）-4x2y与与4xy2 ( ) （3）3.5abc与与0.5acb ( )（4）-2 与与 4 ( )两两 同：所含同：所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指数相同。相同。

3、真真假假真真假假两无关：与两无关：与系数系数无关；与字母的无关；与字母的顺序顺序无关。无关。我们规定：所有的常数项都是同类项2.2.做一做：连线做一做：连线找同类项找同类项1号-x2 2号 3号abc24号5ab5号-2yx26号103c2ba9号-110号 x28号-4x2y7号-9ab实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是米，长分别是 38.5米、米、34.2米、米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？1.5 38.

4、534.227.31.5 38.5+ 34.2+ 27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5= （38.5+34.2+27.3） 1.5=100 1.5 =150 38.5 + 34.2 + 27.3=(38.5+34.2+27.3) =100：探索新知探索新知把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项叫做合并同类项合并同类项合并同类项 38.5 + 34.2 + 27.3(38.5+34.2+27.3) 100 上面的等式变形是逆用了哪个上面的等式变形是逆用了哪个运算定律？运算定律？想一想想一想合作学习： 1、合并同类项、合并同类项 (1) 7

5、x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) 9x2y3 + 5x2y3= 并归纳总结出合并同类项的方法并归纳总结出合并同类项的方法10 x2x2-8ab2-4x2y3 式的运算 数的运算合并同类项法则合并同类项法则:同类项的系数相加同类项的系数相加,所得结果作为所得结果作为系数系数,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.一变一变两不变两不变1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （）（）（）（）（1）当）当k为何值时，为何值时，3xk2y与与-x2ky是同是同类项？类项？（2）当）当m，n为何

6、值时，为何值时，3x2m+ny4与与-x2y n3是同类项？是同类项？解：由解：由 k2=2k,得得k=2.解：由解：由n3=4,得得n=7. 由由2mn=2,得得m=2.5.典题精讲典题精讲合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变. 例例1：合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项2 32 33232323211524243334542( ( ) ); ;( ( ) ); ;( ( ) ). .x yx yxyx yxyx yababab探索新知探索新知2323232311511565解解：( )( ).

7、.x yx yx yx y方法：方法：（1）系数：系数相加；）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变）字母：字母和字母的指数不变3232322242434423解解( );( );()()()(). .:xyx yxyx yxyx yx y 323232323 345423442525解解( )( )()()()(). .:ababababababab 同类项的系数互为相反数同类项的系数互为相反数,合并后，这合并后，这两项就相互抵消为两项就相互抵消为0，可省略不写，可省略不写. 1若两个同类项的系数互为相反数，则两项的若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，和等于零， 如：如

8、：3ab23ab2=(33)ab20ab20 2多项式中只有同类项才能合并，不是同类项多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并不能合并 3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，顺序排列， 如：如：4x25x5或写或写55x4x2注意注意解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2） x2 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号符号。2

9、、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。(8x6x)(54） 2x 12.合并多项式合并多项式4x28x53x26x4中的同类项中的同类项. + +一找二移三并探索新知探索新知试一试 3.已知已知 = - 2， =4，求代数式，求代数式 2-3 +2-3+2 -1的值。的值。解： 2-3 +2-3+2 -1 一找一找 = （2-3-3 +2+（2-1） 二移二移 =-1 三并三并 当当 = - 2 ， =4时，时， 四四代入代入 原

10、式原式=- (- 2 4 -（-2） 1 求值求值 =-16+2+1 =-13 注意注意：求代数式值，能化简的，要先化简，：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。再代入求值。2223432542xxxxx, ( (1 1) )求求多多项项式式的的值值 其其中中x x= =2 2. . 例例2：222343254232242322252422212838101625解解法法1 1. .:xxxxx 222223432542324453239123229215解解法法2 2( () )( () )( () ). .当当时时原原式式. .:xxxxxxxxxx,= 比较解法比较解法1与解法与解

11、法2，哪种方法更简单？，哪种方法更简单？先化简，再求值先化简，再求值.降幂排列：降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列按照某字母的指数从大到小的顺序排列.如：如：4m33m2m7 . 升幂排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列按照某字母的指数从小到大的顺序排列如：如：7 m 3m2 4m3. 1. 把多项式把多项式x2 x42 5x 按按x升幂排升幂排列，然后再按列，然后再按x降幂排列：降幂排列： 按按x降幂排列：降幂排列：x4x25x2按按x升幂排列：升幂排列：2 5xx2 x42下列各对不是同类项的是（下列各对不是同类项的是（ ）3x2y与与2x2y B 2xy2与与 3

12、x2y 5x2y与与3yx2 D 3mn2与与2mn23合并同类项正确的是（合并同类项正确的是（ ） A4ab5ab B6xy26y2x0C6x24x22 D3x22x35x5BB思考思考4若若5x2y 和和42ym1 xn是同类项，则是同类项，则 m_, n_5若若 xmy与与45ynx3是同类项，则是同类项，则m_， n_1131判断同类项的方法判断同类项的方法合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变果的系数，字母和字母的指数不变合并同类合并同类项的步骤项的步骤找找同类项同类项移移带着符号移带着符号移并并系数相加，字母部

13、分不变系数相加，字母部分不变字母相同字母相同相同字母相同字母指数相同指数相同课堂小结课堂小结20 70 49234820 285 33789 设设. . , ,. ., ,求求代代数数值值( (. .) )( () )( () ). .aab:babab练一练练一练 提示：先将数值代入到多项式中，提示：先将数值代入到多项式中，再求值再求值. .5313740 例例3 ：一艘轮船轮船在顺风行驶了：一艘轮船轮船在顺风行驶了3个小时，个小时，逆风行驶了逆风行驶了5个小时已知轮船顺水时速度为个小时已知轮船顺水时速度为a千米千米/时，逆水航行时，逆水航行0.3a千米千米/时，则轮船共航行时，则轮船共航行了多少千米？了多少千米？解：由题意可知轮船共航行的路程为：解：由题意可知轮船