北京交通大学电磁场与电磁波期末复习提纲资料

1、复 习 题 纲 1电荷 电流 电场 磁场 i=dq/dt ? B = 0 t ?DJHt ?BE? D = ? ? B = 0 JH ?0?E? D = ? 2基本实验定律（库仑定律） 基本物理量（电场强度）E E 的旋度 E 的散度 基本方程 微分方程 边值问题 唯一性定理 分界面衔接条件 电位? 边界条件 数值法 有限差分法 解析法 直接积分法 分离变量法 镜像法，电轴法 静电参数(电容及部分电容) 静电能量与力 静电场知识结构图 3基本物理量基本物理量: E，D，P，?，?，?S，?l，?，Q，C，U，we 一一.已知电荷，求电场已知电荷，求电场 1.直接积分直接积分 ?NiRiiiRq

2、1204aE?d)(4120RRraE?SRSSRrd)(4120aE?lRllRrd)(4120aE?cR?04dcRSSS?04d?cRlll?04d?cRq?04?42.利用高斯定律利用高斯定律: ?Sqq)(1dp0?SE?SqSD d3.利用电位计算电场 ? 202? ?E5二. 已知电场求电荷: 1. 利用高斯定律 D?SQSD d2. 利用泊松方程 2?3. 利用边界条件 ?s = D1n- D2n nn?2211?s = Dn n?1?(导体) ssnP ?p?P? ?p?6三. 电场场量间互求: 1. ? ? E 2. E ? ? a. E 、? 同域: E = -? b.

3、E 、? 不同域: ? 22?ESE?S?d1d?参考点AAlEd3. E ? D ? P D = ?0E + P = ? E P0?EDP)()11 (0r?7四. 已知边界求电位: 1. 分离变量法（直角坐标） 先找出具有两个零电位面的平行坐标面（若没有两个平行的零电位面边界，需先把边界面进行拆分），确定三角函数的分离函数形式，并计算出分离常数； 计算出余下的分离常数， 并确定双曲函数或指数函数的分离函数形式； 利用边界条件确定积分常数 0222?zyxkkk 由 2. 镜像法（直角坐标） 8五五. 其它物理量：其它物理量： 1. 库仑力: 212021124FaF?RqqR?2. 电容:

4、 ? 两导体 UQC ? 孤立导体 ?QC ?3. 能量能量: ?VW?d21eDE?2212122eDEw?DE?VW?d21eqUW21e?CqCU222121?能量密度: 9基本物理量基本物理量 J 欧姆定律 J 的散度 E 的旋度 基本方程 电位电位 边界条件 边值问题 一般解法 特殊解（静电比拟）特殊解（静电比拟） 电导与接地电阻电导与接地电阻 恒定电场的知识结构框图恒定电场的知识结构框图 10基本物理量基本物理量: J，E，I，?，?，G ，U ，PT，D，?，?S，? 1. 已知电流密度求电流强度： ?SISJd?clIdnsaJvrJ?)(?niii1)(vrJ?vrJss)(

5、?vIl?2. 已知电荷密度求电流密度： J = ? E 3. 已知电场强度求电流密度：已知电场强度求电流密度： 114. 4. 电导电导: : a.电流法: 设U求 E UIG ?SISJdJ = ? E b.静电比拟法: 设带电量 Q ESD?SQd?lEdUUQC ?UIG ?12磁感应强度（磁感应强度（B）（毕奥）（毕奥沙伐定律）沙伐定律） H 的旋度 B 的散度 基本方程 磁位磁位(?m) 分界面上衔接条件分界面上衔接条件 磁矢位(A) 边值问题 数值法 解析法 分离变量法 镜像法 有限元法 有限差分法 电感的计算电感的计算 磁场能量及力磁场能量及力 磁路及其计算磁路及其计算 恒定磁

6、场知识结构框图恒定磁场知识结构框图 基本实验定律基本实验定律 (安培力定律）安培力定律） 13基本物理量: J，JS，I，B，H，M，A，?m，M ，L ，?，Jm，JmS 一.已知电流，求磁场 1.直接积分 ?d420RRaJB?sRSRd42s0aJB?cRRI20d4alB?Ic0d?lB2.利用安培环路定律: ?IclHd3.利用矢量位 ?d40RJASRS?d4s0JA?lRI lAd40?B = ? A ?40IB4.利用立体角 14二. 已知磁场求电流: 1. 利用安培定律 2. 利用矢量位泊松方程 3. 利用边界条件 HJ?JB0? ?2A = - ?0J AJ21? Jm=

7、? M Jms= M ?n?s )(21sHHnJ?HnJ?s（导体表面） （介质表面） 介质 1 介质2 n Jms= (M2 M1) ?n?s （介质分界面面） 15三. 磁场场量间互求: B ? H ? M MBH?0?B?1r?MHBM) 1(1rr?MHB1r?16四四. . 其它物理量：其它物理量： 1. 1. 安培力安培力: : 2. 2. 洛仑兹力洛仑兹力: : 3. 3. 电感电感: : ? ?2121122012)d(d4ccRRIIallF?FL = q v ? B 4. 4. 能量和能量密度能量和能量密度: : 互感： 11212IM?自感： 2m2IWIL?NjjjI

8、W1m21?d21mBHW?22122mBHw?17时变场知识结构框图时变场知识结构框图 电磁感应定律电磁感应定律 全电流定律 Maxwell方程组方程组 分界面上衔接条件分界面上衔接条件 动态位A A ,? 达朗贝尔方程达朗贝尔方程 正弦电磁场 坡印亭定理与坡印亭矢量坡印亭定理与坡印亭矢量 电磁辐射( 应用应用 ) 18一一.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 二二. 本构关系：本构关系： ED?HB?EJ?c积 分 形 式 ?SctSDJlHd)(d?SctSBlEdd0d?SSB?S?ddSD微 分 形 式 ? B = 0 t ?DJHt ?BE? D = ? 正 弦 场 mm?BE?jmmm

9、?DJH?j0m?Bmm?D19三. 无源区E、H互求 ?t d1HE?t d1?EH?mm1?EH?jmm1?HE?j四. 波动方程: 0222?tEE?0222?tHH?022?EE k022?HH k?k20五. 边界条件: ?s212121s21)(0)(0)()(?DDnBBnEEnJHHn?ss00?DnBnEnJHn(导体) )(),(),(, )( . 1S2S2S2S2S1S1S1S1BHEDHBDE求已知SS, , . 2?JHE求导体表面的已知SsHnJ?SsDn?21六. 坡印廷矢量(能流矢量) )()()(tttHES?21Re*?HES平均平均22电磁场基本方程组

10、电磁波动方程 均匀平面电磁波的传播特性 理想介质中均匀平面波 平面电磁波的极化 导电媒质中均匀平面波 正弦电磁波的传播特性 平面电磁波的斜入射 平面电磁波的正入射 驻波 平面波知识结构 23基本物理量基本物理量: E，D，B，H，S(t)，S平均， k，?，?， f，?， ? ，? ，? ，? ，? ，?p，RS，T，R 一一. 均匀平面波的通解均匀平面波的通解 rkEE?j0e)( j0ezkykxkzyx? Ecoscoscos),( mmmzzzyyyxxxtEtEtEt?rkarkarkarE),(1),(ttkrEarH?二二. UPW的的E? H互求互求，S(t)，S平均, ,k,

11、 ?, f, ?, ? , ? , ?p zzyyxxkkkaaak?kkka ?karHrE?)()(?1. 2. 243. 3. 周期： ?2?T4 4 频率： 21?Tf5. 相移常数（无耗媒质）： ?22?Tvvk6. 相速： fkv?1p真空中 m/s 10318000?vrr00r0r?kHE377120000?7. 本征阻抗 真空中 258. 能流矢量 )()()()()(tHtEtttkaHES?22*2121Re21?HEkk?aaHES平均平均9. 极化状态 直线极化：电场的水平分量和垂直分量同相或反相 (方向不随时间变化) 圆极化：电场的水平分量和垂直分量振幅相等且 相位

12、相差?90(方向随时间画圆) 椭圆极化：既非直线极化也非圆极化 260?kaH0?kaE横磁波（TM波） 0?kaE0?kaH横电波（TE波） 0?kaH0?kaE0? HEkHEaaa?10.横电磁波(TEM波)均匀平面波(UPW波) ),(1),(ttkrEarH?karHrE?)()(?27三. 已知 E, ?, ?, ?, 求 H, ?, ?, ?, PL (良导体) ?jc?k?f2?m121?f?)1 (1)1 (scjRj?21s?R1. 复传播常数 2. 相移常数和衰减常数 3. 透入深度 4. 表面阻抗和表面电阻 5. 表面损耗功率 22ts20sLW/m2121HRHRP?zzxHzE?j0cee)(?zzyHzH?j0ee)(?28四四.垂直入射：已知垂直入射：已知 E+, ?, ?, 求求 T, R, E-, H+, H- , Et, Ht, E合成, H合成 1212mm?EER122mtm2?EETTR?1zxEzE1jme)(?zyEzH1jm1e1)(?xxxEEE1?yyyHHH1入射入射 反射 透射 合成 zxREzE1jme)(?zyERzH1jm1e)(?