装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算书

1、目录目录 摘要.I ABSTRACT.II 第 1 章设计内容及构造布置.1 1.1设计内容.1 1.2方案比选.2 1.3横截面布置.5 1.4横隔梁的设置.6 第 2 章主梁内力计算.7 2.1恒载内力计算.7 2.2活载内力计算.9 2.3 弯矩组合.16 2.4 剪力组合.18 第 3 章配筋计算及布置.24 3.1已知设计数据及要求.24 3.2跨中截面的纵向受拉钢筋.25 3.3腹筋设计.26 第 4 章钢筋混凝土简支 T 梁的验算.37 4.1正应力验算.37 4.2裂缝宽度的验算.38 fk W 4.3梁夸中挠度的验算.39 第 5 章行车道板计算.43 5.1行车道板内力计算

2、.43 5.2截面设计配筋与强度验算.45 第 6 章横隔梁内力计算与配筋计算.47 6.1横隔梁荷载计算.47 6.2横梁内力影响线.47 6.3横隔梁内力计算与组合.50 6.4横隔梁截面配筋与验算.52 参考文献 .56 致谢 .57 420m420m 装配式钢筋混凝土简支装配式钢筋混凝土简支 T T 梁桥设计计算梁桥设计计算 专业年级： 学号： 姓名： 指导教师： 摘要：混凝土是土木工程中用途最广，用量最大的一种建筑材料，按性能设计和制作 混凝土，研制轻质，高强度，多功能的混凝土新品种。目前，混凝土被广泛的使用于 各种中小跨度的桥梁中，而且大量采用混凝土将是未来桥梁发展的趋势。在本次毕

3、业设 计中，对目前在公路桥梁中经常使用的混凝土简支 T 型梁桥的设计做了全面的介绍， 其中包括调研，外文资料的翻译，方案设计，结构计算以及施工图的绘制，并对混凝土 梁桥的特点做了详细的介绍。在确定方案时，根据调研及查阅大量的资料，在此桥位上 布置了装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥, 预应力混凝土简支 T 梁桥, 钢筋混凝土箱型拱桥 三种设计方案，根据“安全，功能，经济，美观”的原则，对各种桥型的优缺点进行了 比选，而装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥,在此桥位上更具有竞争力，反映在工程造价比 较低，施工工期短，施工技术成熟，因此，最终选择了混凝土简支 T 梁桥为设计方案。 结构计算着重进行了上部结构

4、的计算，包括截面尺寸的拟定，内力计算（恒载内力， 活载内力，内力组合） ，配筋设计，施工阶段和使用阶段的应力验算，承载能力极限状 态强度验算，刚度验算，变形验算。 通过本次毕业设计，进一步加深了我对桥梁以及混凝土的认识，深刻地理解桥梁设 计的基本步骤和需要注意的问题。 关键词关键词： 装配式混凝土 T 型梁桥 结构计算 设计方案 Fabricated reinforced concrete simply- supported T bridge design calculation specialty: civil number: name: teachers:Jia QiaoYan Abstr

5、act:Abstract: Concrete is the most versatile of civil engineering ，One of the largest amount ofbuilding materials, Design and manufacture according to the performance of concrete, developed a lightweight, high strength, muti_function concrete new varieties. Nowdays, tstressed concrete is extensively

6、 used in various kinds of bridges with medium and small span ,and it will be a development trend in future to adopt the bridge of stressed concrete in a large amount.In this paper,I made an overall introduction of the pre-stressed T-section concrete beam bridge which is ofen used among highway at pr

7、esent. Including investigation and research,translation,scheme design ,calculation of structure and drawing. According to the investigation, I give three schemes- Fabricated reinforced concrete simply- supported T bridge, prestressed concrete simply-supported reinforced concrete box girder, T type a

8、rch bridge three designs, According to safe, function, economy, beautiful principle, advantages and disadvantages of various bridges than choose, And fabricated reinforced concrete simply-supported T girder bridge in the siting, more competitive, reflected in project cost is lower, construction peri

9、od is short, construction technology is mature, Therefore, finally Chose concrete simply-supported T bridgeFor design. Focused on the structure calculation of the upper structure calculation, including section dimension, internal force calculation (worked by taking the internal force, internal live

10、load combination), reinforcement design, construction stage and the stress checking use phase, carrying capacity limit state intensity, stiffness checking, deformation calculating checked. Through this graduation design, my understanding of stressed concrete are strengthened further，Understanding th

11、e basic steps and bridge design problems needing attention Keywords: Beamtocolumn concrete, T-section bridge ,steucture calculation ,construction design 第 1 章 设计内容及构造布置 1.1 设计内容 1.1.1 设计主要内容 1、设计标准 桥梁全长：80m 标准跨径：20.00m 主梁全长：19.96m 计算跨径：19.50m 设计时速：60 km/h 设计荷载：公路 II 级 河口间距： 75m 正交桥 桥面净空：9m（人行道）1.0+7

12、.0+1.0（人行道） 桥梁安全等级为二级，环境条件为 II 类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为 60 天 设计洪水频率：1/100 不通航 地震基本烈度：VI 度，地震峰值加速度 0.05g 2、主要材料 混凝土：主梁 C40，桥面铺装 C40 钢筋：普通受力筋 HRB335 级或 HRB400 级，其他 R235 级。 3、设计依据 公路桥涵设计通用规范 （JTG D602004） 公路钢筋混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004） 公路桥涵设计手册 （桥梁上册） （人民交通出版社 2004.3） 基本计算数据表基本计算数据表 表表 1 名称项目符号单位数据 混 凝 土 立方强度 弹性模

13、量 轴心抗压标准强度 抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 抗拉设计强度 f Ec fck ftk fcd ftd MPa MPa MPa MPa MPa MPa 40 3.25104 36.8 2.40 18.4 1.65 材料 容重 钢筋混凝土 沥青混凝土 1 2 kN/m3 kN/m3 26.0 24.0 1.2 方案比选 1.2.1比选的标准 比选的标准只要依据安全、功能、经济、与美观。其中以安全与经济为重。至于桥梁 美观，要视经济与环境而定。 1、安全 安全的标准可以从行车安全、基础地质条件的安全与安全施工等几个方面考虑。行车 安全主要通过桥面设置的布置来实现。基础地质条件应当真实，不要有

14、虚假数据。 2、功能 桥梁的功能无非就是两个方面：一是跨越障碍（河流、山谷或线路） ，二是承受荷载。 在方安中，应选择传力路线直接、简捷的结构形式，以保障结构功能的施工 3、经济 评价一坐桥梁可以从一下几个方面进行：造价、工期和养护维修。 造价包括材料费、人工费和机械设备费。 工期：一座桥梁建设工期的长短与造价有很大的关系，上下部构造的类型的桥梁，要 求特种设备的新体系的工期也长；非就地取材的桥型，不仅造价高，而且工期长；采用脚 手架施工的工期长。而且有水毁之虞。都需一一加以考虑。 在桥梁规定使用期限内经常维修费用的多少需要考虑，混凝土桥的养护和维护费用要 比刚桥低的多。 4、美观 桥梁建筑是

15、技术与艺术的结晶。一座美丽的桥梁，实际必须考虑本身造型的美观，还 须与周遍环境相协调，使能成为当地优美的景点，受到人们的的欣赏。也可以成为当地的 典型建筑标志。 5、施工 选择的桥型要能采用先进的施工方法。并考虑施工单位的施工能力和机械设备。在一 般的情况下选择简便熟悉可靠的施工方案。有时如需要用新的技术，应对其优点和不足之 处进行比较。 1.2.2方案 根据已知材料，可以初步拟定以下几种方案。 1、420m 装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥 2、25m+30m+25m 预应力混凝土简支 T 梁桥 3、240m 钢筋混凝土箱型拱桥 方案一：420m 装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥 装配式钢筋混凝

16、土简支 T 梁桥是使用最为普遍的机构形式，其优点是制造简单，整 体性好，接头也方便。它属于静定结构，桥面平整度较好，使用阶段易于养护，养护经费 较低。钢筋混领土 T 型梁桥混凝土标号不宜低于 15 号，当采用 II、III 级钢筋时不宜低于 20 号。混凝土简支 T 梁桥通常跨径不大，经济合理跨径 25 米（T 梁）以下，材料简单， 技术成熟，易于工厂化施工，受力明确、构造简单、施工方便等优点。 方案二：25m+30m+25m 预应力混凝土简支 T 梁桥 适用于跨度相对较大的桥梁，承载力较大，混凝土收缩徐变及温度变化等因素都不会 对结构产生内力，其受力明确，当挂梁与两岸引桥的简支跨尺寸和结构相

17、同时，更能加快 全桥施工进度，以获得经济效益。带挂梁的 T 型刚构桥，除需要悬臂施工法施工用的机具 设备外，还需要有预制和安装挂梁的设备。另外，结构布置以每个 T 构单元与两侧配等长 的挂梁最为简单合理，以利于安装悬臂受力的 T 构承受的全是负弯矩，上缘受拉，因而配 筋比较简单。 方案三：240m 钢筋混凝土箱型拱桥 拱桥是我国公路上使用较广泛的一种桥型。拱桥与梁桥的区别不仅在于外形不同，更 重要的是两者受力性能有较大的差别。由力学知，梁式桥结构在竖向荷载作用下，支撑处 仅产生竖向支撑反力，而拱式结构在竖向荷载作用下，两端支撑处除了有竖向支撑反力外， 还有水平推力，使拱内产生轴向压力，从而大大

18、减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受 压构件，截面上的应力分布与受弯的应力相比，较为均匀。因此拱式结构可以充分利用主 孔截面材料强度，使跨越能力增大。拱桥上部结构由主孔圈和拱上建筑组成，主拱圈是拱 桥的主要承重结构，拱桥的下部结构由桥墩、桥台及基础组成，用以支承桥跨结构，将桥 跨结构的荷载传至地基。 现在从以下几个方面分别来分析选定梁桥图式 三种方案比选表三种方案比选表 表表 2 桥 型 420m 装配式钢筋混凝土 简支 T 梁桥 25m+30m+25m 预应力混 凝土简支 T 梁桥 240m 钢筋混凝土箱型拱 桥 施工 技术 水平 技术成熟，施工工艺成熟， 所需设备较少，占用施工 场地较小，

19、梁体块件和下 部结构的施工可以同时进 行，和方案二相同可以缩 短工期。 技术较先进，工艺要求较 严格，主桥上部结构比第 一方案多一套挂梁的安装 设备，梁体块件的预制和 下部结构的施工可以同时 进行，拼装成桥的速度较 现浇快，可显著缩短工期。 施工场地大,可以采用预制 箱拱无支架吊装或有支架 现场浇筑等施工方法。若 采用无支架施工时，箱拱 可分段预制，其方法可参 考有关资料。当吊装能力 很大时，可以采用封闭式 拱箱，减少施工步过程， 增加整体稳定性。 环境 方面 由于此处的地理条件限制，木材较为稀缺。此外这三种桥型外观都很美观，与 周围的环境都比较协调。 使用 效果 受力不如超静定结构好。 桥面

20、平整度易受悬臂挠度 影响，行车条件稍差。主 桥每孔有两道伸缩缝，养 护较麻烦，材料来源充足， 成本较低。 属于静定结构，受力不 如超静定结构好。桥面平 整度易受悬臂挠度影响， 行车条件稍差。主桥每孔 有两道伸缩缝，养护较麻 烦。 拱的承载潜力大。但是伸 缩缝多，养护较麻烦，纵 坡较大，土方量较大。 经 济 技 术 造 价 比 简支 T 梁桥与钢筋混凝土箱型拱桥，虽然简直 T 梁桥墩刚度较大，但是可以 节省昂贵的支座，尽管在钢材，木材两个方面前者的费用比后者略多，但是前者综 合费用却比后者经济。另外简支 T 梁桥受力是长悬臂体系，全跨以承受负弯矩为 主，预应力钢筋布置在桥的顶面上，极大地方便了施

21、工。 钢筋混凝土箱型拱桥虽然造价最低，但是需要使用大量的木材，劳动力，工 期也较前两者长。 装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥与预应力混凝土简支简支 T 梁相比主要造价低， 施工较为简单另外就是叫经济。 在方案的拟订过程中，还有两个很主要的因素，那就是工期很紧与经济。需要尽早使 其投入使用，对于第三方案，虽然在一些指标上略优于第一和第二方案，但是对于第一和 第二方案，采用悬臂拼装，梁体块件的预制和下部结构的施工可以同时进行，拼装成桥的 速度较现浇快，可显著缩短工期；块件在预制厂内集中预制，质量较易保证；梁体塑性变 小，可减小预应力损失；施工不受气候影响；在施工中，机械化程度高，施工机具简单， 施工

22、速度快，省时，省工，在造价和行车方面稍逊一点，对于第一和第二方案主要考虑经 济和复杂方面，第一方案叫为简单明确，第二方案跨度稍比第一方案跨度大，因本设计河 口间距为 75m 左右所以选择第一方案为优，经过综合比较，决定选定第一方案。 1.3 横截面布置 1.3.1主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面 效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽 T 梁翼板。主梁翼板宽度设计为 1800mm， 桥宽为： 7.00m（行车道）+2.00m（人行道）9.00m。桥梁横向布置选用 5 片主梁（如 图 1-1 所示） 。 i=1.5%i=1.5% 30

23、0200 18001800 120 160 100070001000 18001800 1300 1700 150 145 150 1000 80 中 心 轴 线 沥青混凝土桥面铺装厚100mm 混凝土垫层厚60-120mm 650 图 1-1 横断面结构尺寸（尺寸单位：mm） 230 48754875 9980 180 160 1300 1700 中 心 轴 线 图 1-2 半纵剖面结构尺寸图 （尺寸单位：mm） 1.3.2主梁跨中截面主要尺寸拟定 1、 主梁高度 混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比约在 1/111/18 之间，标准设计中高跨比约 在 1/111/12。当建筑高度不受限制时

24、，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可 以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量不多。综上所述， 本设计中取用 1700mm 的主梁高度是比较合适的。 2、 主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁 受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计 T 梁的翼板厚度取用 120mm。 1500 1800 200 650 120 160 图 1-3 T 梁截面尺寸（尺寸单位：mm） 在混凝土梁中腹板内主拉应力应较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同 时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，且在

25、160200mm 之间。 本设计腹板厚度取 200m。 尺寸基本由布置的需要确定，设计实践表明，考虑到主梁需要配置较多的钢筋可以布 置 T 梁故可以不设马蹄尺寸， 图 1-3 跨中截面尺寸图（尺寸单位 mm） 按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出制梁的跨中截面布置图，如图 1-3 所示。 1.4 横隔梁的设置 模型试验结果表明，主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时比 较均匀，否则主梁弯矩较大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置 设置一道中横隔梁；当跨度较大时，还应在其他位置设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中 点、四分点和支点处共设置 4 道横隔梁，其间距为 4.8

26、75m。端横隔梁的高度与主梁同高， 厚度为上部 180mm，下部 160mm；中横隔梁高度为 1300mm，厚度为上部 180mm，下部 160mm。详见图 1-2 所示。 第 2 章 主梁内力计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算， 可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最大活载内力， 然后再进行主梁内力组合。 2.1 恒载内力计算 2.1.1恒载集度 1、 梁自重： 1)主梁：梁自重 g(1)=0.573426=14.908kN/m 2)边横隔梁： g(2)=18.778519.5=0.963kN/m 3)中横隔梁： g(3

27、)=20.963=1.93kN/m 4)桥面铺装层 g(4)=33.185 =6.636kN/m 5)栏杆和人行道 g(5)=525=2kN/m 合计：对于边主梁：g= g(1) +g(2)+ g(4)+ g(5)=24.107 kN/m 对于边主梁：g1= g(1) +g(3)+ g(4)+ g(5)=25.07 kN/m 2.1.2恒载内力 如图 2-1 所示，设 x 为计算截面离左支座的距离，并令 =x/l。 图 2-1 恒载内力计算图 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： ； glM 2 1 2 1 lg21 2 1 Q 恒载内力计算见表 3。 1 号梁恒载内力号梁恒载内力 表表 3 跨中

28、 =0.5 四分点 =0.25 支点 =0.0 弯矩 （kNm） 1145.86(1191.6)859.38(893.71)0一 期 剪力(kN)0117.52(122.22)235.04(244.43) 弯矩 （kNm） 1145.86(1191.6)859.38(893.71)0 剪力(kN)0117.52(122.22)235.04(244.43) 注：括号内值代表中主梁内力注：括号内值代表中主梁内力 2.2 活载内力计算 2.2.1荷载横向分布系数计算 1、 跨中的荷载横向分布系数 mc 本桥梁跨内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： 224.2 70.8 50.1

29、9 B l 所以可以按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数 mc 1)求中主梁截面中心位置 X 和抗弯惯性矩 I 为 X=02.54 2017014)20180( 8520170714)20-180（ I=(18020) 14+(18020) 14（54.02） 12 1 2 14 20170+20170（54.02）cm4=.97 cm4 12 1 2 170 2) 计算主梁抗扭惯矩 IT 对于 T 形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： IT= m i iii tbc 1 3 式中：bi和 ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数； m梁截面划分成单个矩形截面的

30、个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度; cmt14 2 1612 1 1500 1800 200 650 120 160 图 2-2 IT计算图式（尺寸单位：mm） IT 计计 算算 表表 表表 4 分块名称bi(cm)ti(cm)bi/ ticiIT= ci bi ti3(m4) 翼缘板180140.0780.3333 1.64610-3 腹板156200.1280.3114 3.88610-3 5.53210-3 3) 计算抗扭修正系数 此设计中主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则得： ii T IaE IGl i 2 2 12 1 1 式中：G=0.4E；l=19.5m；I

31、T=5.53210-35=0.m4；a1=3.6m; a2=1.80m；a3=0m；a4=1.80m；a5=3.60m ； Ii=.97cm。 计算得：=0.9457。 4) 按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值： 5 1 2 1i ii ii n i i i ij Ia Iea I I 式中：n=6；=32.4m2。 5 1 2 i i a 22 80.160.32 计算所得的 ij值列于表 5 内。 横向分布系数表横向分布系数表 表表 5 梁号 i1i2i3i4i5 10.57830.38920.20000.0109-0.1783 20.38920.29440.20000.10500.010

32、8 30.20.20.20000.20.2 5) 计算荷载横向分布系数,绘制横向线分布影响线 如图 6 所示，求出个点对应的横向分布系数。 根据最不利荷载位置分别进行布荷载时，汽车荷载与人行道边缘距离不应小于 0.5m，人群荷载为 3KN/m 100070001000 180018001800 1800 900900 500180013001800 0.5153 0.3261 0.1895 0.0004 0.2000 0.2000 0.2000 1 2 3 12345 q q 0.2000 0.6201 0.2000 0.2000 0.3574 0.2633 0.1947 0.1000 0.4

33、107 图 2-3 跨中的横向分布系数 mc计算图式（尺寸单位：mm） 各主梁的分布系数： 汽车荷载： m1cq =(0.5153+0. 3261+0.1895+0.0004)=0.5157 2 1 m2cq=（0.3574+0.2633+0.1947+0.1000）=0.4577 2 1 m3cq=(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4 2 1 人群荷载： m1cr=0.6201 m2cr=0.4107 m3cr=0.4000 2、支点截面的荷载横向分布系数 mc. 100070001000 180018001800 1800 900900 500180013001800 0.6667

34、1800 500 18001300 1800 1.0000 1.0000 0.2783 1.0000 1 2 3 mo 1 2345 q q 1.2222 500 1800 图 2-4 支点横向分布系数 M0 计算图 (尺寸单位：mm) 汽车荷载：m1oq = 0.6667 =0.3333 m2oq= 1=0.5000 2 1 2 1 m3oq= (1.000+0.2783) =0.6392 2 1 人群荷载 m1or=1.2222 m1oq =0 m1oq =0 2.2.2荷载横向分布系数沿跨径变化 在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩 时，采用全跨统一

35、的横向分布系数 mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥 跨中部，故也不按 mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支 点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到 L/4 之间，横向分布系数用 mo与 mc值直线插入，其余区段均取 mc值。 冲击系数：简支梁桥基频 的计算公式为：f ， c c m EI l f 2 2 g G mc 式中 结构的计算跨径（m） ；l E结构材料的弹性模量（N/m2） ； Ic结构跨中截面的截面惯性矩（m4） ； mc结构跨中处的单位长度质量（kg/m） ； G结构跨中处延米结构重力（kN/m） ；

36、g重力加速度，g=9.81（m/s2） 。 A=1.80.012+0.040.65+1.580.2=0.55m2；G=0.5525=13.75kN/m；mc=G/g=13.75/9.81 =1.4103 Ns2/m2； C50 混凝土的弹性模量 E=3.451010N/m； =29.3m；IC=0.m4；l Hz，64.8 1040.1 88646801.01025.3 5.192 14.3 3 10 2 f 1.5Hz 14Hz，=0.17570.3632f0157 . 0 ln f 则：（1+）=1.3632 折减系数：横向布置车道数为 2，双车道不折减，故 =1。由于桥梁的计算跨径小于

37、150m，不考虑计算荷载效应的纵向折减。因此，本桥梁的折减系数为 =1。 公路级车道荷载的均布荷载标准值为 qk =10.50.75kN/m。集中荷载标准值随计算 跨径而变，当计算跨径小于或等于 5m 时，为 Pk =180kN；计算跨径等于或大于 50m 时， 为 Pk =360kN；计算跨径在 550m 之间时，值采用直线内插求得。 本设计的计算跨径为 19.50m 因此：qk =10.5kN/m； 178.5kN】 5-50 55.19 180180【75.0Pk 计算剪力时： kN2.2145.1782.1Pk 对于汽车荷载，应将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为

38、： iKikc yPmAqmS1 式中 S由汽车荷载产生的弯矩或剪力标准值； （1+）汽车荷载的冲击系数； 汽车荷载横向分布系数，本设计为二车道布载控制设计，横向折减系数为 ；1 Pk汽车车道荷载中的集中荷载标准值； qk汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值； A弯矩、剪力影响线的面积； mi沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数； yi沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 1、跨中截面汽车荷载 ML/2 L/2 V L L L/4 1/2 1/2 图 2-6 跨中截面汽车荷载内力影响线 如图 8 所示，=4.875m ；AM=m2 ； M yL 4 1 53.47 4 1 2 1

39、 LL m ；m2 。5 . 01 2 1 V y438.2 2 1 2 1 2 1 LAV 2、L/4 截面汽车荷载 M L/4 V L/4 L L 3L/16 0.75 0.25 图 2-7 L/4 截面汽车荷载内力影响线 如图 2-7 所示，m ；m2 66.3 4 1 4 3 LyM65.35 4 1 4 3 2 1 LLAM ； m ；5.48m2 。75 . 0 1 4 3 V y75.0 4 3 2 1 LAV 3、支点截面汽车荷载 V L 1 图 2-8 支点截面汽车荷载内力影响线 如图 2-8 所示，m ；9.75m2 。1 V y1 2 1 LAV 2.3 弯矩组合 2.3

40、.1 永久效应计算表 永久效应计算表永久效应计算表 表表 6 M(KN/m)M(KN/m) Q0(KN) 梁号 qq.qq.qq. 1（5 ） 24.10747.531145.80624.10735.65859.41524.1079.75235.043 2（4 ） 25.0747.531191.57725.0735.65893.74625.079.75244.433 325.0747.531191.57725.0735.65893.74625.079.75244.433 2.3.2 可变作用弯矩效应计算 公路公路级车道荷载产生的弯矩计算级车道荷载产生的弯矩计算 表表 7 梁号内力 1 k q

41、(kN/m) (KN/m) K PY(m) M（KN/m ） M 0.515747.53L=4.875874.300 1 M 0.515735.65 3 L=3.656 655.707 M0.4577 47.53L=4.875424.011 2 M0.4577 35.653.656317.999 M 0.447.53L=4.875678.146 3 M 0.4 1.36237.875 35.65 178.5 3.656508.597 人群荷载产生的弯矩人群荷载产生的弯矩 表表 8 梁号内力 q人(kN/m) M（KN/m） M 0.620147.5388.420 1 M 0.620135.65

42、66.320 M 0.410747.5345.173 2 M 0.410735.6533.882 M 0.400047.5357.036 3 M 0.4000 3.00 35.6542.78 永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为 永久荷载作用分项系数：rGi=1.2 永久荷载作用分布系数：rQi=1.4 人群荷载作用分项系数：rQj=1.4 基本公式：式中 ro为桥机构系数本设 000 () GiGikQiQikQjQik r Sudrr Sr Sr SV 计取 1.0 c在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击系数离心力）其他可变作用的组合 系数，人群荷载的组合系数取为 0.8 弯矩基本

43、组合计算表弯矩基本组合计算表 表表 9 梁号内力永久荷载汽车荷载人群荷载 弯矩基本组 合值 M1145.806874.30088.4202697.673 1 M859.415655.70766.3202023.566 M1191.577424.01145.1732074.101 2 M893.746317.99933.8821555.642 M1191.577678.14657.0362443.176 3 M893.746508.57942.781832.420 2.4 剪力组合 在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数沿桥跨方向变化影响 2.4.1 跨中截面剪力 Q1/2 但是计算 Q=

44、（） （+Yk）1 k q K P 跨中计算剪力结果如下表跨中计算剪力结果如下表 表表 10 梁号内力 1 k q (kN/m) (KN/m) K PYkQ（KN/m） 1Q1/20.517576.456 2Q1/20.457736.950 3Q1/20.4000 1.3623 7.8752.438178.50.5 59.096 人群荷载产生的跨中剪力计算表人群荷载产生的跨中剪力计算表 表表 11 梁号内力 (kN/m) 人 q 剪力效应 （KN） 1Q1/20.620132.4384.535 2Q1/20.316832.4382.317 3Q1/20.432.4382.926 2.4.2 支

45、点处截面剪力 QO的计算 支点建立效应横向分布系数的取值为： 支点处用杠杆原理法球的 L/43L/4 段为跨中荷载的横向分布系数 支点到 L/4 及 3L/4 到另一支点段在和 1之间按照直线规律变化 P qk k 4875487548754875 y=0.913 a/3 a=5105 0.3333 0.5157 0.5157 0.3333 0.5000 0.4577 0.4577 0.5000 0.6392 0.4000 0.4000 0.6392 1.0000 1 2 3 QO 487597504875 图 2-9 汽车荷载作用沿跨度分布规律 梁端剪力效应计算：汽车荷载作用及横向分布系数取

46、值如上图 1 号梁：QO1=178.51.00.3333+7.8750.5157(0.5157 2 5.19 12 11 4 5.19 0.3333)(0.51570.3333)=95.585 2 1 12 1 2 1 4 5.19 2 号梁：QO2=178.51.00.5000+7.8750. 4577+(0.5000 2 5.19 12 11 4 5.19 0.4577)+(0.50000. 4577)=113.243 2 1 12 1 2 1 4 5.19 3 号梁：QO3=178.51.00.6392+7.8750.4000+(06392 2 5.19 12 11 4 5.19 0.4

47、000)+(0.63920.4000)=149.397 2 1 12 1 2 1 4 5.19 人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见下图 2-10 q =3KN/m 4875487548754875 a=5105 y=0.913 a/3 1.0000 1.2222 0.6201 0.6201 1.2222 0.4107 0.4107 0.4000 0.4000 1 2 3 QO 487597504875 图 2-10 人群荷载作用沿跨度分布规律 1 号梁：QO1=19.50.62013+（1.22220.6201） 2 1 2 1 4 5.19 3+（1.22220.6201）3=22.

48、541 12 11 2 1 4 5.19 12 1 2 号梁：QO1=19.50. 410730.410730. 2 1 2 1 4 5.19 12 11 2 1 4 5.19 0.41073=6.898 12 1 3 号梁：QO1=19.50.400030.40003 2 1 2 1 4 5.19 12 11 0.40003=8.775 2 1 4 5.19 12 1 2.4.3 剪力效应基本组合： 基本组合公式为：roSud=ro(rGiSGiK+rQiSQik+crQjSQjk)V0 剪力效应基本组合表剪力效应基本组合表 表表 12 梁号内力永久荷载汽车人群基本组合 V0235.0495

49、.58522.541441.113 1 V1/2076.4564.535112.117 V0244.43113.2436.898459.582 2 V1/2036.3902.31753.541 V0244.43149.3978.775511.300 3 V1/2059.0962.92686.011 第 3 章 配筋计算及布置 3.1 已知设计数据级要求 梁体采用 C40 混凝土，轴心抗压强度设计值，主18.4 cd fMPa1.23 td fMPa 筋采用 HRB335，抗拉强度，箍筋采用 RR235 钢筋直径 8mm，抗拉强度280 sd fMPa 设计值.195 sd fMPa 9750

50、h=1700 图 3-1 20m 钢筋混凝土简支梁尺寸（尺寸单位：mm） 简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为： 跨中截面：， , /2 2542.469. d l mKN m , /2 111.596 d l vKN L/4 跨截面： , /4 1920.831 d l mKN 支点截面：， ,0 0 d m ,0 475.617 d v 3.2 跨中截面的纵向受拉钢筋计算 3.2.1 跨 T 形截面梁受压翼板的有效宽度 f b 翼板平均厚度.可得到 120160 140 2 f hmm 1 11 195006500 33 f blmm （相邻两主梁的平均间距） 2 2 1800

51、 f bmm 3 212 20026512 1402010 fhf bbbhmm 故取三者最小值.取 1800 f bmm 3.2.2 钢筋数量计算 钢筋数量（跨中截面）计算及截面复核 1、截面设计 （1）因采用的是焊接钢筋架，故设 ，300.07149 s ammhmm 有效高度 0mm （2） 判别 T 形截面类型 0 140 ()18.4)6867.1008.2697.673. 22 f cdff h f bhhkN mKN m 故属于第一类 T 行截面 （3）由公式 0 () 2 ucdf x mf bx h 6 2697.673(1551) 2 x x X=

52、53.5mm0.18%且 V S V S 小于 1/2h=850 和 400mm 综合上述计算在支座中心跨径长方向 1700mm 范围内.设计箍筋间距=100mm，尔 V S 后 3.3.5 弯起钢筋及斜筋设计 射焊接架立钢筋（RHB3350)为 22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离为 56 s amm 弯起钢筋的弯起点为，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分 0 45 配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排起点钢筋弯起的构造规定来得到各排 弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上，下弯起点之间垂直距离 i h 现拟弯起 N1N5 钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截

53、面的以及至支座中心距 i h 离 i x ，分配的剪力计算值，所需要的弯起钢筋面积值列入表 13 sbi V sbi V 根据（公路桥规） ）规定，简支梁第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应 位于支座中心截面处。这时为 i h 弯起钢筋计算表弯起钢筋计算表 表表 13 弯起点12345 （mm） i h15251490146214421422 距支座中心距离 （mm） sbi V 15253015447759177339 分配计算剪力值 sbi V KN190.6162.9101.942.1 需要的弯筋面积 2 () sbi Amm 12841098687284 可提供的弯筋面积 2 (

54、) sbi Amm 16081608509509 弯筋与梁轴交点到支座 中心距离() c x mm 764225937895289 =1700-(35+35.81.5)+(43+25.1+35.81.5)=1525 0 h 弯起钢筋弯起角为，则第一排钢筋的弯起点 1 距支座中心距离为 1525mm，弯筋与梁 0 45 纵轴线交点 1距支座距离为 1525-1700/2-(35+35.81.5)=764mm 由上图按比例可求得分配给弯起钢筋的计算剪力值 sbi v 和弯起钢筋长度 4655mm 求得 2 2 1333.33() 0.707 sb sb sd v A f =1098mm，同理可求得

55、其他表格内数值。 由表可知，原拟定弯起 N1 钢筋的弯起点距支座中心距离为 7339mm，已大于 4655+h/2，即在欲设弯起钢筋区域之外，故暂不参加弯起钢筋的计算。 按计算剪力初步布置钢筋如图 3-4 2N1 q 2N52N4 2N3 2N2 123 4 4 3 2 1 j i n m l k x=6646 x=8263 x=4351 x=3697 x=2581 760.4 1444.2 2160.5 2345.9 2697.673 2772.144 2557.7 L/2=9750 1700 56 35 图 3-4 梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位;mm;弯矩单位：KN.M） 现在按照

56、同时满足梁跨间各正截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起位置。由已知跨中截面 弯矩计算值 /20, /2 2697.673. ld l Mr MkN m 支点中心处 00,0 0 d Mr M 按公式做出梁的计算弯矩包络图。在 L/4 截面处，因 x=4.875m,L=19.5m, /2 2697.673. l MKN M 则弯矩计算值为 2 /4 2 4) 2697.673(12023.25. 19.5 l MKN M 与已知值 /4 2023.566. l MKN M 相比，两者误差为 1%，故用上述公式描述简支梁弯矩包络图是可行的。 各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力各排弯起钢筋弯起后，

57、相应正截面抗弯承载力计算如表计算如表 表表 14 ui M 两区段截面纵筋有效高度 T 形界面类 别 受压区高度抗弯承载力 支座中心1 点 232 1647第一类14760.4 1 点2 点 432 1629第一类271444.2 2 点3 点 632 1611第一类412160.5 3 点4 点 632+218 1606第一类452345.9 4 点N1 钢 筋截断处 632+418 1601第一类492557.7 N1 钢筋截断 处梁跨中 632618 1596第一类542772.1 将上表的正截面抗弯承载力在图 3-3 上用个平行直线表示出来，他们与弯矩包络图的 ui M 交点分别为 i

58、 jq。一各值入式 ui M 2 , /2 2 4 (1) d L x M L 可求得 i jq 到跨中截面距离 x 值 2 2 4 760.42697.673) 19.5 x 求得 1 8263xmm 同理可求得， 2 6646xmm 3 4351xmm 4 3697xmm 5 2581xmm 现在以图中所示弯起钢筋起点位置来逐个检验是否满公路桥规的要求。 第一排弯起钢筋（2N5） 其充分利用点“m”的坐标 x=6646mm，而 2N5 的弯起点 1 的横坐标 ，说明 1 点位于 m 点左边，且 1 975015258225xmm ，满足要求。 10 822566461579/ 21629/

59、 2814.5xxmmhmm 其不需要点 n 的横坐标 x=8263mm，而 2N5 钢筋与梁中轴线交点的横坐标 1 ，满足要求。 1 975076489868263xxmm 第二排弯起钢筋（2N4） 其充分利用点“m”的坐标 x=4351mm，而 2N4 的弯起点 2 的横坐 ，且 2 9750301567354351xmmmm ，满足要求。 20 673543512384/ 21611/ 2805.5xxmmhmm 其不需要点 m 的横坐标 x=6646mm，而 2N4 钢筋与梁中轴线交点的横坐标 2 ，满足要求。 2 9750225974716646xxmm 第三排弯起钢筋（2N3） 其

60、充分利用点“k”的坐标 x=3697mm，而 2N3 的弯起点 3 的横坐 ，且 3 9750447752733697xmmmm ，满足要求。 30 527336971576/ 21606/ 2803xxmmhmm 其不需要点 L 的横坐标 x=4351mm，而 2N3 钢筋与梁中轴线交点的横坐标 3 ，满足要求。 3 9750378959614351xxmm 第四排弯起钢筋（2N2） 其充分利用点“j”的坐标 x=2581mm，而 2N2 的弯起点 4 的横坐 ，且 4 9750591738332581xmmmm ，满足要求。 40 383325811252/ 21601/ 2800 xxm