高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a课件

1、高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a第第4章章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入第第2课时课时平面向量的基本定理及其坐标表示平面向量的基本定理及其坐标表示高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考温故夯基温故夯基面对高考面对高考第第2课时平面向量的基课时平面向量的基本定理及其坐标表示本定理及其坐标表示高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a温故夯基温故夯基面对高考面对高考1平面向量基本定理平面向量基本定理如果如果e1和和e2是同一平

2、面内的两个是同一平面内的两个_向量，向量，那么对于这一平面内的任意向量那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一，有且只有一对实数对实数1，2使使a1e12e2.2基底与夹角基底与夹角(1)我们把我们把_的向量的向量e1、e2叫做表示这一平面叫做表示这一平面内所有向量的一组基底内所有向量的一组基底不共线不共线不共线不共线高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a0180高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算已知已知a(x1，y1)，b(x2，y2)，则，则 (1)ab_；(2)ab_；(3)a_(x1x2，y1y

3、2)(x1x2，y1y2)(x1，x2)高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教ax1y2x2y104平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，当且仅当，当且仅当_时，向量时，向量a、b(b0)共线共线高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a提示提示：不能因为：不能因为x2，y2有可能为有可能为0，故应表示，故应表示成成x1y2x2y10.高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a考点探究考点探究挑战高考挑战高考平面向量基本定理的应用平面向量基本定理的应用用向量基本定理解决问题的一般思路是：

4、先选择用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用平面向量的基本定理将条件和一组基底，并运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合，再通过向量的运算结论表示成基底的线性组合，再通过向量的运算来求解在基底未给出的情况下，合理地选取基来求解在基底未给出的情况下，合理地选取基底会给解题带来方便，另外，要熟练运用线段中底会给解题带来方便，另外，要熟练运用线段中点的向量表达式点的向量表达式高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a高考数

5、学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a【名师点评名师点评】法一是利用三角形法则，法一是利用三角形法则，而法二是利用方程思想，今后在做题时要而法二是利用方程思想，今后在做题时要灵活应用灵活应用高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算利用向量的坐标运算解题，主要就是根据相等的利用向量的坐标运算解题，主要就是根据相等的向量坐标相同这一原则，通过列方程向量坐标相同这一原则，通过列方程(组组)进行求进行求解在将向量用坐标表示时，要分清向量的起点解在将向量用坐标表示时，

6、要分清向量的起点和终点坐标，也就是要注意向量的方向，不要写和终点坐标，也就是要注意向量的方向，不要写错坐标错坐标高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a【思路分析思路分析】利用向量的坐标运算及向量的坐利用向量的坐标运算及向量的坐标与其起点、终点坐标的关系求解标与其起点、终点坐标的关系求解高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a【解解】由已知得由已知得a(5，5)，b(6，3)，c(1,8)(1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(1563，15324)(6，42)高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a【名师点评名师点

7、评】向量的坐标运算，使得向量的线向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算的完性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算的完全代数化，将数与形紧密结合起来，就可以使很全代数化，将数与形紧密结合起来，就可以使很多几何问题的解答转化为我们熟知的向量运算多几何问题的解答转化为我们熟知的向量运算高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示(1)解决向量平行有关的问题，一般考虑运用向解决向量平行有关的

8、问题，一般考虑运用向量平行的充要条件量平行的充要条件(2)向量共线的坐标表示提供了通过代数运算来向量共线的坐标表示提供了通过代数运算来解决向量共线的方法，也为点共线、线平行问解决向量共线的方法，也为点共线、线平行问题的处理提供了容易操作的方法题的处理提供了容易操作的方法高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a【误区警示误区警示】

9、在解答在解答(1)题的过程中易出题的过程中易出现：现：5(k2)20，即，即k 的情况，导的情况，导致此种错误的原因是致此种错误的原因是:没有准确记忆两个向没有准确记忆两个向量平行的充要条件，将其与两个向量垂直量平行的充要条件，将其与两个向量垂直的条件混淆的条件混淆512高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a方法技巧方法技巧加深平面向量基本定理的理解加深平面向量基本定理的理解(1)平面向量基本定理实际上是向量的分解定理，平面向量基本定理实际上是向量的分解定理，并且是平面向量正交分解的理论依据，也是向量并且是平面向量正交分解的理论依据，也是向量的坐标表示的基础的坐标表示的

10、基础(2)平面向量的一组基底是两个不共线向量，平平面向量的一组基底是两个不共线向量，平面向量的基底可以有无穷多组面向量的基底可以有无穷多组(3)用平面向量基本定理可将平面中任一向量分用平面向量基本定理可将平面中任一向量分解成形如解成形如a1e12e2的形式，是向量线性运算的形式，是向量线性运算知识的延伸知识的延伸高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a失误防范失误防范高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a2平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示(1)a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中，其中b0.ab的充要条件的充要条件ab与与x1y2x

11、2y10在本在本质上是相同的，只是形式上有差异质上是相同的，只是形式上有差异(2)要记准坐标公式特点，不要用错公式要记准坐标公式特点，不要用错公式高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考从近几年的广东高考试题来看，向量的坐标运算及从近几年的广东高考试题来看，向量的坐标运算及向量共线的坐标表示是高考的热点，题型既有选择向量共线的坐标表示是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，属于中、低档题目，常题、填空题，又有解答题，属于中、低档题目，常与向量的数量积运算等交汇命题，主要考查向量的与向量的数量积运算等交汇命题，主要考查向量的坐标运算

12、及向量共线条件的应用同时又注重对函坐标运算及向量共线条件的应用同时又注重对函数与方程、转化、化归等思想方法的考查数与方程、转化、化归等思想方法的考查预测预测2012年广东高考仍将以向量的坐标运算、向量年广东高考仍将以向量的坐标运算、向量共线的坐标表示为主要考点，重点考查运算能力与共线的坐标表示为主要考点，重点考查运算能力与应用能力应用能力高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a (2010年高考陕西卷年高考陕西卷)已知向量已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若，若(ab)c，则，则m_.【解析解析】a(2，1)，b(1，m)，ab(1，m1)(ab)c，c(1,2)，2(1)(m1)0.m1.高考数学总复习第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示文新人教a【答案答案】1【名师点评名师点评】本题就是课本本题就是课本P98例例6的变形，的变形，考查了两向量共线的条件