三角形的边角关系PPT学习教案

1、会计学1三角形的边角关系三角形的边角关系第1页/共34页第2页/共34页第3页/共34页第4页/共34页第5页/共34页下面一组图形，哪些是三角形呢？下面一组图形，哪些是三角形呢？ 探探 究究 一一（1）（2）（3）（5）（4）第6页/共34页 由三条不在同一条直线上的线由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的图形，称段首尾顺次连结组成的图形，称为三角形为三角形.你会画一个三角形吗？会用符号表示它吗你会画一个三角形吗？会用符号表示它吗？不在同一条直线上不在同一条直线上首尾顺次连结首尾顺次连结2021-10-14谁能给出三角形的定义？谁能给出三角形的定义？第7页/共34页记一记记一记三角形

2、的三角形的顶点顶点：三角形两边的交点；：三角形两边的交点；点点A、点、点B、点、点C三角形的三角形的边边：组成三角形的线段：组成三角形的线段边边AB、边、边AC、边、边BC或边或边a、边、边b、边、边c三角形的三角形的角角：三角形两边组成的角内：三角形两边组成的角内角，简称三角形的角。角，简称三角形的角。A、B、C记作：记作：ABC三角形九要素：三角形九要素：第8页/共34页A AD DB BE EC C如图所示，你能找到三角形吗？有几个？如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来请表示出来 ! !数一数第9页/共34页你能按你能按边长不同边长不同说出下列三角形的特点吗？说出下列三角形的特

3、点吗？不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形 .：三条边：三条边各各不相等的三角形不相等的三角形等腰三角形：有等腰三角形：有两条两条边相等的三角形边相等的三角形等边三角形：等边三角形：三条三条边都相等的三角形边都相等的三角形第10页/共34页三角三角形形（按（按边）边）不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边情况进行于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类分类（三边互不相等）（三边互不相等）（等边三角形是特殊的等腰三角形）（等边三角形是特殊的等腰三角形）第11页/共34页小明小明我要到学校可以怎我要到学校可以怎么

4、走呀？哪一条路么走呀？哪一条路最近呀？最近呀？为什么？为什么？第12页/共34页2021-10-14 姚明，篮球明星，身高姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长米，腿长1.31米米 姚明一步能跨出两米吗？姚明一步能跨出两米吗？ 他一步能跨出三米多吗？他一步能跨出三米多吗？为什么？为什么？第13页/共34页2021-10-14围一围围一围: 下面有下面有4根木棒，请你根木棒，请你任任意意选三根围一围选三根围一围,可以怎么可以怎么选？每次都能围成三角形吗选？每次都能围成三角形吗？6cm8cm12cm18cm探探 究究 三三第14页/共34页组别组别所选小棒的长度（厘米）所选小棒的长度（厘米）能否围成

5、能否围成三角形三角形1(6) (8) (12)2(6) (8) (18)3(6) (12) (18)同位合作：同位合作：一人操作，另一人按下表记录结果一人操作，另一人按下表记录结果4(8) (12) (18)第15页/共34页可以围成三角形可以围成三角形6厘米8厘米12厘米6+8126+812较小较小第16页/共34页2021-10-14两条线段的和两条线段的和等于等于第三边第三边不能不能围成三角形围成三角形61218较小较小6+12=186+12=18第17页/共34页2021-10-14两条线段的和两条线段的和小于小于第三边第三边不能不能围成三角形。围成三角形。8618较小较小6+8186

6、+818第18页/共34页2021-10-14下列各组线段能围成三角形吗？下列各组线段能围成三角形吗？1 1、4cm 4cm ，9cm9cm， 5cm 5cm （ ） 2 2、8cm 8cm ，7cm7cm， 6cm 6cm （ ） 3 3、3cm 3cm ，10cm10cm， 5cm 5cm （ ） 较小的两条线段的和较小的两条线段的和大于大于第三边第三边，这样的三条线段能围成三角形。这样的三条线段能围成三角形。第19页/共34页2021-10-14大胆猜测：大胆猜测： 两条线段的长度之和与第两条线段的长度之和与第三条线段的长度存在什么关三条线段的长度存在什么关系时系时,就能围成三角形呢？就

7、能围成三角形呢？ 较小两条线段的和较小两条线段的和小于小于第三边第三边,不能不能围成三角形。围成三角形。 较小两条线段的和较小两条线段的和等于等于第三边第三边,不能不能围成三角形。围成三角形。第20页/共34页2021-10-14 两条线段的和两条线段的和大于大于第三第三条线段，能围成三角形。条线段，能围成三角形。猜想：猜想：较小较小任意任意第21页/共34页三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边 推理总结：推理总结：根据不等式的性质可以得到根据不等式的性质可以得到：第22页/共34页例例 ：一根木棒长为：一根木棒长为

8、7 7，另一根木棒长为，另一根木棒长为2 2，若要围成三角形，那么则第三根木棒，若要围成三角形，那么则第三根木棒长度应在什么范围呢？长度应在什么范围呢？分析：设第三条边长为分析：设第三条边长为x x巩固新知巩固新知则：则： 两边之差两边之差 x 两边之和两边之和（7-2） x （7+2）5 x 9第23页/共34页小明小明我要到学校可以怎么我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近走呀？哪一条路最近呀？呀？为什么？为什么？回答问题回答问题第24页/共34页2021-10-14 姚明，篮球明星，身高姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长米，腿长1.31米，米，被称为被称为“小巨人小巨人”。 你能用今天所

9、学的知识说说你能用今天所学的知识说说 姚明一步能跨出两米吗？姚明一步能跨出两米吗？ 他一步能跨出三米多吗？他一步能跨出三米多吗？第25页/共34页已知：等腰三角形周长为已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边，如果一边长等于长等于4cm，求另两边的长？，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为x cm，则有2x+4=18 解得：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则有 24+x=18 解得：x=10 4+410，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以，三角形另来那个边长都是7cm第26页/共34页1.三角形的概念三角形的概念2.三角形的九要素三角形的九要素3.三角形的表示方法三角

10、形的表示方法4.三角形按边分类三角形按边分类5.三角形三边之间的关系三角形三边之间的关系第27页/共34页1 1、已知三角形三条边都是整数，其中两边、已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为长度分别为7cm7cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，且第三边为奇数，求此第三边。求此第三边。2 2、已知三角形三条边都是整数，其中两、已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为边长度分别为7cm7cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，且第三边为奇数，求此三角形周长，求此三角形周长。提高训练提高训练第28页/共34页练一练练一练2、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=_.3、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=_.1、五条线段的长分别为、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成以其中三条线为边长可以构成_个三角形个三角形.322cm18cm或或21cm三边长为：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、5第29页/共34页之和之和HA+HBHC+HD为为最小？说明最小？说明理由。理由。拓展与应用！拓展与应