【数学】苏教版九年级上册数学试卷及答案

1、优秀学习资料欢迎下载九年级上数学摸底试卷没有比人更高的山，没有比脚更长的路；亲爱的同学们请信任自己，冷静应答，你肯定能开心地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧；祝你胜利！一、挑选题 （本大题共 10 小题，每道题 3 分，满分 30 分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；）1. 将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）2. 如图 2，ab cd ，直线 l 分别与 ab 、cd 相交， 如 1=130 ，就 2=（）（ a ） 40（ b ）50（c） 130（d ） 1403. 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图3 所示，就 a 与 b 的大小关系是（）

2、（ a ） ab（ b） ab（ c） ab（ d）无法确定4. 二次函数 y x1 22 的最小值是（）（ a ） 2（ b） 1（ c）- 1（ d） - 25. 图 4 是广州市某一天内的气温变化图，依据图 4，以下说法中错误的是（）（ a ）这一天中最高气温是24（ b ）这一天中最高气温与最低气温的差为16（ c）这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐上升（ d）这一天中只有14 时至 24 时之间的气温在逐步降低6. 以下运算正确选项（）（ a ） mn2m 2n 2（ b） m 21 m02（ c） m2n2mn 4m246（ d） m m7. 以下函数中，自变量x 的取值

3、范畴是x 3 的是（）（ a ） y1x3（ b ） y1x3（ c） yx3（ d） yx38. 只用以下正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）（ a ）正十边形（ b）正八边形（ c）正六边形（ d）正五边形9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为 65 cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图5）所示），就 sin 的值为（）（ a ）5（ b）51012（ c）（d ）1213131310. 如图 6，在abcd 中， ab=6 ，ad=9 ， bad 的平分线交 bc于点e，交 dc的延长线于点f， bg ae ，垂足为g， cef 的周长为（）（ a ） 8（ b） 9.5（

4、c） 10（ d） 11.5二、填空题 （本大题共 6 小题，每道题 3 分，满分 18 分）2bg= 42 ， 就11. 已知函数 y，当 x =1 时， y 的值是 x12. 在某校举办的艺术节的文艺演出竞赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1， 8.9，8.8， 9.3， 9.5， 9.3，就这组数据的众数是 13. 肯定值是 6 的数是 14. 已知命题 “假如一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形” ，写出它的逆命题：15. 如图 7-，图 7-，图 7-，图 7-，是用围棋棋子依据某种规律摆成的一行“广”字，依据这

5、种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是 ，第 n 个“广”字中的棋子个数是 16. 如图 8 是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，就此几何体共由 块长方体的积木搭成三、解答题 （本大题共 9 小题，满分 102 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 9 分）如图 9，在 abc 中， d 、e、f 分别为边 ab 、 bc、ca 的中点；证明：四边形decf 是平行四边形；18. （本小题满分 10 分）解方程 32xx219.（本小题满分 10 分）先化简，再求值： a3 a3aa6 ，其中 a51 220.（本小题满分 10 分）如图 10，在 o

6、 中， acb= bdc=60， ac=23cm ，（ 1）求 bac 的度数； （ 2）求 o 的周长21. （本小题满分 12 分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区分；现将3 个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球；（ 1）请用树状图或其它适当的形式列举出3 个小球放入盒子的全部可能情形；（ 2）求红球恰好被放入号盒子的概率；22. （本小题满分 12 分）如图 11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段 ab 的两个端点都在格点上， 直线 mn 经过坐标原点， 且点 m的坐标是（ 1，2）；（ 1）写出点 a 、 b 的坐标；（

7、2）求直线 mn 所对应的函数关系式；（ 3）利用尺规作出线段ab 关于直线 mn 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法） ；23. （本小题满分 12 分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动；某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动 前一个月共售出 960 台，启动活动后的第一个月销售给农户的型和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228 台；（ 1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（ 2）如型冰箱每台价格是2298 元，型冰箱每台价格是1999 元，依据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买

8、冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台型冰箱和型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2 个有效数字）？24.（本小题满分 14 分）如图 12，边长为 1 的正方形 abcd 被两条与边平行的线段 ef 、gh 分割为四个小矩形，ef 与 gh 交于点 p；（ 1）如 ag=ae ，证明： af=ah ；（ 2）如 fah=45 ，证明： ag+ae=fh ；（ 3）如 rt gbf 的周长为 1，求矩形 ephd 的面积；25.（本小题满分 14 分）如图 13，二次函数 yx 2pxq p0 的图象与 x 轴交于 a 、b 两点，与 y 轴交于点 c（ 0，-1），；

9、5abc 的面积为4（ 1）求该二次函数的关系式；（ 2）过 y 轴上的一点 m （0， m）作 y 轴上午垂线，如该垂线与 abc的外接圆有公共点，求m 的取值范畴；（ 3）在该二次函数的图象上是否存在点d，使四边形 abcd为 直 角 梯 形 ？如存在，求出点 d 的坐标；如不存在，请说明理由；九年级上数学摸底试卷答案一、挑选题：此题考查基础学问和基本运算，每道题3 分，满分 30 分.题号12345678910答案accadbdcba二、填空题：此题考查基础学问和基本运算，每道题3 分，满分18 分.11. 212.9.313.614.假如一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对

10、角线相互垂直15. 15 ； 2n516. 4三、解答题：本大题考查基础学问和基本运算，及数学才能，满分102 分. 17本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础学问，考查几何推理才能和空间观念满分分.证法 1：d、f 分别是边 ab、ac 的中点， df / bc 同理 de / ac 四边形 decf 是平行四边形证法 2：d、f 分别是边 ab、ac 的中点， df /1 bc 2e 为 bc 的中点， ec df1 bc 2/ ec 四边形 decf 是平行四边形18. 本小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本的代数运算才能满分9 分.解： 由原方程得 3 x12x ，即 3

11、x32 x，即 3x2x3， x3.检验：当 x = 3 时, x120 . x3 是原方程的根19. 本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础学问，考查基本的代数运算才能满分10 分.解：a3a3a a6= a 23aa6= a 23a 26 a= 6a将 a3 .15代入 6a 23，得：3）6a36（ 51265 .20. 本小题主要考查圆、等边三角形等基础学问，考查运算才能、推理才能和空间观念满分10 分 解：（ 1）bcbc ，bacbdc60 （ 2）bacacb60 ，abc60 abc 是等边三角形 .求o 的半径给出以下四种方法：方法 1：连结 ao 并延长交 bc 于点

12、e （如图 1） abc 是等边三角形，圆心 o 既是 abc 的外心又是重心，仍是垂心在 rtaec 中 ac23cm ， ce3cm ，20 题（ 2）图 1 aeac 2ce 23cm ao2 ae32cm，即o 的半径为 2cm 方法 2：连结 oc 、 oa，作 oeac 交 ac 于点 e （如图 2）oaoc ,oeac , ceea11 aeac22233cmaoc2abc120 , oeac ，20 题（ 2）图 2 rtaoe 中aoe60 .在 rtaoe 中， sinaoeae ，oa sin 60ae33，即.oa2oa oa2cm ，即o 的半径为 2cm 方法 3

13、：连结 oc 、 oa，作 oeac 交 ac 于点 e （如图 2）o 是等边三角形 abc的外心，也是abc 的角平分线的交点，oae30 ， ae1 ac12 33cm22在 rtaeo 中， cosoaeae ，即 cos303 .oaoa 33 .2oa oa2cm ，即o 的半径为 2cm 方法 4：连结 oc 、 oa，作 oeac 交 ac 于点 e （如图 2）o 是等边三角形的外心，也是abc 的角平分线的交点，oae30 ， ae1 ac12 33cm在 rtaeo 中，设22oexcm，就 oa2xcm ， ae 223oe 2x2oa2 .2 x2 .解得 x1 oa

14、2cm ，即o 的半径为 2cm o 的周长为 2r ，即 4cm21. 本小题主要考查概率等基本的概念，考查满分12 分（ 1）解法 1：可画树状图如下：号盒子红白蓝号盒子白蓝红蓝红白号盒子蓝白蓝红白红共 6 种情形解法 2：3 个小球分别放入编号为、的三个盒子的全部可能情形为：红白蓝、红蓝白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6 种（ 2）解：从（ 1）可知，红球恰好放入2 号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共2 种，21所以红球恰好放入2 号盒子的概率p.6322. 本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础学问，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标

15、系中读图猎取有效信息的才能，满分12 分.解：（ 1）a 1,3 ，b 4, 2 ；（ 2）解法 1：直线 mn 经过坐标原点，设所求函数的关系式是ykx ，又点 m 的坐标为（ 1， 2）， k2 ，直线 mn 所对应的函数关系式是y2 x 解法 2：设所求函数的关系式是ykxb ，就由题意得：yb0,kb2.abmk2,1a解这个方程组，得b0.-1o1x-1b直线 mn 所对应的函数关系式是y2 x （ 3）利用直尺和圆规，作线段ab 关于直线 mn 的对n称图形 a b ，如下列图23. 本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简洁实际问题的才能，考查基本的代数运算推理才能满分 12

16、分解：（ 1）设启动活动前的一个月销售给农户的i 型冰箱和 ii 型冰箱分别为x 、 y 台依据题意得xy960,x1 30%y125%1228.x560,解得y400.启动活动前的一个月销售给农户的i 型冰箱和 ii 型冰箱分别为 560 台和 400 台（ 2） i 型冰箱政府补贴金额：2298560130%13%217482.72 元，ii型冰箱政府补贴金额：1999400125%13%129935 元启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额：217482.72129935347417.723.5105 元答：启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户3.5105 元.2

17、4. 本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础学问, 考查运算才能、推理才能和空间观念满分14分（ 1） 证明 1： 在 rt adh 与 rt abf 中， adab ， dhagaebf ， rt adh rt abf afah 2证明 2： 在 rt aef 中，af 2ae2ef 2在 rt agh 中，ah 2ag 2gh agae ， ghef ， afah （ 2）证明 1： 将 adh 绕点 a 顺时针旋转 90 到 abm 的位置在 amf 与 ahf 中， amah ， afaf ，aedmafmahfah amf ahf mfhf 904545fah ，gph mfm

18、bbfhdbfagae ， agaefh 证明 2：延长 cb 至点 m ，使 bmdh ，连结 am 在 rt abm 与 rt adh 中， abad ， bmdh ， rt abm rt adh amah ，mabhad mbfc24 题（ 2）图fah45 ，bafdahbadfah904545 mafmabbafhadbaf45fah amf ahf mffh mfmbbfhdbfagae ， agaefh （ 3）设 bfx ， gby ，就 fc1x ， ag1y 0x1,0y1 在 rt gbf 中， gf 2bf 2bg 2x2y2 rt gbf 的周长为 1， bfbggf

19、xyx22y1即x2y21xy 即 x2y212 xyxy2 整理得 2 xy2 x2 y10 （* ）求矩形 ephd 的面积给出以下两种方法：方法 1：由（ * ）得 y2 x2 x1 1矩形 ephd 的面积sph epfcag1x 1y将代入得s1x 1y1x12x12x11x12矩形 ephd 的面积是 1212 x1方法 2：由（ * ）得 xyxy1 ，2矩形 ephd 的面积sph epfc ag1x 1y=1 xyxy1=121=2矩形 ephd 的面积是 1 225. 本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础学问，考查运算才能、 推理才能和空间观念满分 14 分解：（ 1

20、）设点a x1,0 ,bx2 ,0 ,其中x1x2 .抛物线 yx2pxq 过点 c 0,1 ， 10 2p0q . q1 . yx 2px1. 抛物线 yx 2pxq 与 x 轴交于 a 、 b 两点， x1, x2是方程x 2px10 的两个实根 .求 p 的值给出以下两种方法：方法 1：由韦达定理得：x1x25p,x1x21 . abc 的面积为，4 1 ocab 25 ，即 11xx5 .214245 x2x1.2x2x1225.4x22x1x2x214 x x ，12x2x124x1x225.42p425.4解得 p3 .2 p0 . p3.2所求二次函数的关系式为yx 23 x21

21、.方法 2：由求根公式得x1pp224, x2pp224abxp2x1p225 ，4pp224p24 abc 的面积为4 1 oc2ab51，即1x2x5.41p244211254 p24解得 p25.43.2 p0 p3.2所求二次函数的关系式为yx232x1.（ 2）令 x23 x210，解得 x11 ,2x22 . a1 ,20 ,b 2,0 .在 rt aoc 中， ac 22ao2oc122215，4在 rt boc 中，bc 2bo 2oc 222125 ， ab ac2212bc 2545，25254ab2 .acb90 . abc 是直角三角形 rt abc 的外接圆的圆心是斜边ab 的中点 rt abc 的外接圆的半径 rab524垂线与abc的外接圆有公共点，5m5 25 题（2）图44（ 3）假设在二次函数yx23 x21的图象上存在点 d ，使得四边形 acbd 是直角梯形 如 ad / bc ，设点 d 的坐标为x , x23 x1 ， x0 ，00002过 d 作 d