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1、课例课例 1212 等腰三角形等腰三角形abdcadb(c) 已知:如图,abc 中,ab = ac . 求证:b = c .作顶角平分线 ad,则abd acd .(sas) d1 1 2 2角中高下acb已知:如图,abc中,ab = ac .求证:b = c .作底边上的高 ad,则abd acd .(hl) d d角中高下acb已知:如图,abc 中,ab = ac . 求证:b = c .作底边上的中线 ad,则abd acd .(sss) d d角中高下acb等腰三角形三线合一 即abc 中, abac,ad 平分bac,adbc 于 d,bddcabac,adbc 于 d,bdd
2、c,ad 平分bac或abc 中,或abc 中, abac,bddc,adbc 于 d,ad 平分bac 练习 1 如图,在abc 中,ab ac,点 d 在 ac 上,且 bd bc ad, 求abc 各角的度数 解:ab ac,bd bc ad,在abc 中,a 36,abc c 72abc c bdca abd .(等边对等角)设a x,则abd x,bdc aabd 2xc abc bdc 2x在abc 中, aabcc 180, x2x2x 180解得 x 36acbx 练习 2 如图,在abc 中,ab ac,bac 90, ad 是 bc 上的高,说出b、c、bad、dac 的度数acbd练习 3如图,在abc 中,abac,求证cb abac,在 ab 上截取 ad = ac, 连接 cd 则adc = acd .(等边对等角) adc 是dbc 的外角, adcb(三角形的一个外角大于与它不相邻的内角) acdb 又acbacd, acbb d证明:acb课外作业
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