内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第22章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数（第3课时）建系课件 （新版）新人教版

1、1九年级上册九年级上册22.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数（第（第3课时）课时）2 二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等这体现了数学的实涉及的求最大利润，最大面积等这体现了数学的实用性，是理论与实践结合的集中体现本节课主要研用性，是理论与实践结合的集中体现本节课主要研究建立坐标系解决实际问题究建立坐标系解决实际问题课件说课件说明明3 学习目标：学习目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决正确建立坐

2、标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题实际问题 学习重点：学习重点：建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问题题课件说课件说明明4xyoxyoxyoxyo一温故知新温故知新-根据抛物线的不同位置设解析式根据抛物线的不同位置设解析式5问题问题1：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水时，水面宽面宽 4 m . 水面下降水面下降 1 m，水面宽度增加多少？，水面宽度增加多少？二、学习新知二、学习新知-探究探究“拱桥拱桥”问题问题温馨提示：温馨提示：以以 为原点，为原点， 以以 为为y轴轴 建立平面直角

3、坐标系，建立平面直角坐标系，2.写出图中点写出图中点OAB的坐标的坐标3. CD点的纵坐标是点的纵坐标是 。 A BC D6 抛物线形拱桥，当水面在抛物线形拱桥，当水面在 时时，拱顶离水面，拱顶离水面2m2m，水面宽度，水面宽度4m4m，水面下降，水面下降1m1m，水面宽度为多水面宽度为多少少？水面宽度增加多少？水面宽度增加多少？lxy0(4, 0)(0,0)462水面的宽度增加了水面的宽度增加了m(2,2)2(2)2ya x解：设这条抛物线表示的二次函数为解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点（由抛物线经过点（0，0），可得），可得21(2)22yx 所以，这条抛物线的二次函数

4、为：所以，这条抛物线的二次函数为：当当 时，时，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的，水面的宽度为宽度为 m.1 y6262x 1y 当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为CDBE7X yxy0 0X y0X y0(1)(2)(3)(4)8三、巩固训练三、巩固训练-应用新知，应用新知， 巩固提高巩固提高OACDByx20 mh温馨提示：温馨提示：（1）写出图中点）写出图中点AB的坐标的坐标(2)18M是图中那条线段的长度。是图中那条线段的长度。9三、巩固训练三、巩固训练大展身手大展身手10三、巩固训练三、巩固训练大展身手大展身手11三、巩固训练三、巩固训练大展身手大展

5、身手123应用新知，应用新知， 巩固提高巩固提高问题问题5 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面，拱顶距离水面 4 m（1）如图所示的直角坐标系中，）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表求出这条抛物线表示的函数的解析式；示的函数的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m求水深求水深超过多少超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行时就会影响过往船只在桥下顺利航行OACDByx20 mh13（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？题？（3