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1、课时同步练习(十九)奇偶性的概念(建议用时:60分钟)合格基础练一、选择题1设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)x2x,则f(1)()ABC. D.A因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(1)f(1).2若函数f(x)(f(x)0)为奇函数,则必有()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)Bf(x)为奇函数,f(x)f(x),又f(x)0,f(x)f(x)f(x)20时,f(x)x21,则f(2)f(0)_.5由题意知f(2)f(2)(221)5,f(0)0,f(2)f(0)5.三、解答题9定义在3,11,3上的函数f(x)是奇函数,其部分图象如图所示
2、(1)请在坐标系中补全函数f(x)的图象;(2)比较f(1)与f(3)的大小解(1)由于f(x)是奇函数,则其图象关于原点对称,其图象如图所示(2)观察图象,知f(3)f(1)10已知函数f(x)x,且f(1)3.(1)求m的值;(2)判断函数f(x)的奇偶性解(1)由题意知,f(1)1m3,m2.(2)由(1)知,f(x)x,x0.f(x)(x)f(x),函数f(x)为奇函数等级过关练1设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(
3、x)|是奇函数Cf(x)是奇函数,g(x)是偶函数,|f(x)|为偶函数,|g(x)|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数,可得f(x)|g(x)|为奇函数,故选C.2已知f(x)x5ax3bx8(a,b是常数),且f(3)5,则f(3)()A21 B21C26 D26B设g(x)x5ax3bx,则g(x)为奇函数,由题设可得f(3)g(3)85,求得g(3)13.又g(x)为奇函数,所以g(3)g(3)13,于是f(3)g(3)813821.3设函数f(x)为奇函数,则a_.1f(x)为奇函数,f(x)f(x),即.显然x0,整理得x2(a1)xax2(a1)xa,故a10,得a1.4设奇函数f(x)的定义域为6,6,当x0,6时f(x)的图象如图所示,不等式f(x)0的解集用区间表示为_6,3)(0,3)由f(x)在0,6上的图象知,满足f(x)0的不等式的解集为(0,3)又f(x)为奇函数,图象关于原点对称,所以在6,0)上,不等式f(x)0的解集为6,3)综上可知,不等式f(x)0的解集为6,3)(0,3)5已知函数f(x)是奇函数,且f(1)3,f(2)5,求a,b,c的值解因为函数f(x)是奇函数,所以f(x)f(x),故,即,所
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