西农大2010—2011学年第1学期《信号与系统》课程B卷答案

1、 西北农林科技大学本科课程考试试题（卷）20102011学年第1学期操作系统课程 B 卷答案专业班级：计算机08 命题教师：方勇 审题教师：学生姓名： 学号： 考试成绩： 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 得分： 分1离散信号f1（k）和f2（k）的图形如下图所示，设y（k）= f1（k）* f2（k），则y（4）等于_D_。（A）6 （B）5 （C）4 （D）3kkf1（k）21f2（k）1210202-2-2第7题图 2. 已知时域信号f(t)的最高频率 rad/s,则对f(2t)进行均匀抽样的抽样间隔最大值Ts为_B_。 (A) s (B) s (C) s (D) s3已知信号 f

2、(t) 的波形如图所示，则 f(t-1)u(t-1) 的表达式为 B f(t)-202-12第3题图t（A）u(t-3) （B）u(t-1) u(t-3) （C）u(t) u(t-3) （D）u(t-1) u(t+3) 4周期信号f(t)如图所示，其傅里叶级数系数的特点是 A 第3题图（A）只有正弦项 （B）只有余弦项（C）既有正弦项，又有直流项 （D）既有余弦项，又有直流项5若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度 A （A）变宽 （B）变窄（C）不变 （D）无法确定二、简答题（每小题5分，共20分） 得分： 分1冲激函数 (t) 是怎样定义的? 其频谱有何特征?答：(0) = +(t)

3、 = 0, t0其频谱恒为一常数（或为一直线）。2周期矩形脉冲信号的频谱有何特征？其谱线间隔、谱线包络的第一零点与时域各参数（周期、脉宽）有何关系？答：频谱为一个离散的sinc函数。谱线间隔为 2/T0（T0为周期）。谱线包络的第一零点位于2/T1（T1为脉宽）。3连续信号、离散信号、模拟信号、数字信号有何区别？答：连续信号在时域连续取值；离散信号在时域离散取值；模拟信号是一种特殊的连续信号，其信号取值也是连续的；数字信号是一种特殊的离散信号，其信号取值也是离散的4试正确叙述时域采样定理是什么？在什么情况下才能由采样信号获得原信号的全部信息？答：设原信号为带宽受限信号，最高频率为fm，则对该信

4、号采样频率不能低于2fm（或采样间隔不大于1/(2fm)），此时可由采样信号获得原信号的全部信息。 5函数正交的定义是什么？什么叫完备正交函数集？答：两函数的内积为0，称该两函数正交。若有一组N个函数，两两相互正交，且再也找不到一个函数与这N个函数都正交，则称这N个函数构成完备正交集。 三、综合题（每小题10分，共50分） 得分： 分1. 分别按 T=1/12 和T =/12 对 x(t)= cos(2 t) 抽样时，xn是否为周期的。解：令t=nT=n/12， x(t) xn= cos(2 n/12)= cos( n/6) o/2=1/12，xn为周期序列。 若令t=nT=n/12， x(t

5、) xn= cos(2 n/12)= cos(2 n/6) o/2=/12，xn非周期序列。2.求系统的零状态响应解：先求的解 。令 ；由 得 r1=-2，r2=-3由初试条件得：c=-1,c=1/2,3. 已知 2 yn +12yn-1 + 24 yn-2+ 16 yn-3= xn，输入xn= 2n，初始条件 y 00 = 1，y0-1 = -1， y0-2 = 11/8，求 y0n = ?解：先确定 y0k，令 n = -1 ,则原差分方程为 2y-1 + 12y-2 + 24y-3 + 16y-4 = x-1 = 2-1 = 0 可见 y-1= y 0-1， y-2= y0-2， y-3

6、= y0-3， y-4= y0-4； 把 n=0代入原方程得 2 y0 +12y-1 + 24 y-2+ 16 y-3= x0=20=2， 可见 y0= y00 是输入引起的初始条件。 且 y-3=(2 - y00 12y0-1 24y0-2)/16 = -21/16 从而 y0k 为： y0-1， y0-2，y0-3。求方程的特征根： 23 + 122 + 24+ 16 =0, 123= -2， 零输入响应为 y0 n=C1 (-2) n +C2 n (-2) n + C3 n 2(-2) n 由如下初始条件确定Ci y0 -1=C1 (-2) -1 -C2 (-2) -1 + C3 (-2

7、) -1 = -1 y0 -2=C1 (-2) -2 -2C2 (-2) -2 + 4C3 (-2) -2=11/8 y0 -3=C1 (-2) -3 -3C2 (-2) -3 + 9C3 (-2) -3= -21/16 得 C1 =0， C2 = -5/4， C3 =3/4。 则， y0 n=-5/4 n (-2) n +4/3 n 2(-2) n4. 周期矩形脉冲信号，A=1v， T0 =0.25s， T1 =0.05s，求 信号的平均功率，有效带宽, 有效带宽内的谱线条数， 有效带宽内的功率，有效带宽内的功率占总功率的比率。解：（1）（2） N=B w/0 1 = T0/T1 1 = 0.25/0.05 1 = 4 c0 = AT1/T0 = 0.05/0.25