【高物】同步课程选修3-2单元测试交变电流

1、交变电流交变电流知识回顾前言2例题一、 交变电流的产生1、在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路 时刻线圈分别转到图所示的位置，下列说法中正确的是（ ）A时刻电阻中的电流最大，方向从左向右B时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C时刻电阻中的电流最大，方向从左向右D时刻电阻中的电流最大，方向从右向左【答案】B【解析】时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，选项A错误，B正确；时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，选项CD错误

2、本题答案为B2、一小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化关系如图所示矩形线圈与阻值为的电阻构成闭合电路，若不计线圈电阻，下列说法中正确的是（ ）A时刻通过线圈的磁通量为零B时刻感应电流方向发生变化C时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D交变电流的有效值为【答案】D【解析】在时刻电动势为零，通过线圈的磁通量最大，A错误；时刻感应电动势最大，线圈与中性面垂直，电流方向不变，B错误；电动势与磁通量的变化率成正比；t3时刻电动势为零，因而通过线圈的磁通量变化率也为零，C错误；电动势的有效值是，由全电路欧姆定律可得电流的有效值是，D正确3、小型交流发电机中，矩

3、形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示此线圈与一个的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻下列说法中正确的是（ ）A交变电流的周期为B交变电流的频率为C交变电流的有效值为D交变电流的最大值为【答案】C【解析】由图象可知，交变电流的周期为，故频率为，选项A、B错误根据欧姆定律可知交变电流的最大值为，故有效值为，选项C正确，D错误4、一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势，那么（ ）A该交变电流的频率是B当时，线圈平面恰好位于中性面C当时，有最大值D该交变电流电动势的有效值为【答案】A B【解析】交变电流的，所以频率为，故A正确；时，电动势为零，线

4、圈平面处于中性面，故B正确；当时，故C错误；由表达式知最大值为，所以该电动势的有效值为，故D错误；5、实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动今在发电机的输出端接一个电阻和理想电压表，并让线圈每秒转圈，读出电压表的示数为已知，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是（ ）A线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零B从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为C流过电阻的电流每秒钟方向改变次D电阻上的热功率等于【答案】B C【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的是正弦交流电线圈位于图中位置时，穿过线圈的磁通量虽然为零，但磁通

5、量的变化率最大，线圈中的瞬时电流最大，选项A错误；线圈转一圈，两次经过中性面线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次，每秒转圈，电流方向改变次，选项C正确；由题意可知，电压表的示数是有效值，交流电最大值，故选项B正确；电阻上消耗的热功率，选项D错误二、 交变电流的变化规律6、如图所示，边长为的正方形线圈，其匝数为，总电阻为，外电路的电阻为，的中点和的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度若线圈从图示位置开始，以角速度绕轴匀速转动，则以下判断中正确的是（ ）A在时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快B闭合电路中感应电动势的瞬时表达式C从时刻到时刻，电阻上产生的热

6、量为D从时刻到时刻，通过的电荷量【答案】A D【解析】线圈在磁场中转动，B项错，当线圈平面与磁场平行时磁通量变化最快，A正确；，C错；，D正确7、如图为交流发电机示意图，匝数为的矩形线圈，其边长分别为和，线圈电阻为，在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以的角速度匀速转动，已知，求：（1）若从线圈处于中性面位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（2）开关闭合时，线圈中感应电流的最大值；（3）电压表读数；（4）工作分钟，电阻上产生的热量【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）感应电动势的最大值为：从线圈处于中性面位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：（2）根据

7、欧姆定律，线圈中感应电流的最大值：（3）电压表读数为路端电压有效值，（4）工作1分钟，电阻上产生的热量：三、 峰值和有效值8、如下图所示为加在电灯上的电压图象，即在正弦交流电的每二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，那么现在电灯上的电压有效值为（ ）ABCD【答案】A【解析】设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：由电流的热效应得：9、如图所示，在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线框，线框的匝数为，电阻为，。线框绕垂直于磁感线的轴以角速度做匀速转动。求：（1）线框中感应电动势的最大值；（2）线框中感应电流的有效值。【答案】见解析【解析】（1）线圈中感应

8、电动势的最大值为（2）感应电动势的有效值感应电流的有效值10、如图所示，匀强磁场，所用矩形线圈的匝数，边长，以角速度绕轴匀速运动当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：（1）线圈产生的感应电动势的峰值（2）线圈中感应电动势的瞬时值表达式（3）由至过程中的平均电动势的值【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）因线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动所以又：所以：（2）由于线圈平面通过中性面开始计时，所以交流电瞬时值表达式：（3），计算至过程中的平均电动势：即：，代入数值得11、如图甲所示，长、宽分别为的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为，总电阻为，可绕其竖直中心轴转动线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环

9、、(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻相连线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，其磁感应强度的大小随时间的变化关系如图乙所示，其中和均为已知在时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度逆时针(从上往下看)匀速转动线框中电流逆时针方向为正方向(从左向右看)求：（1）时间内通过电阻的电流大小；（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻产生的热量；（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90的过程中，通过电阻的电荷量【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）时间内，线框中的感应电动势根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻的电流：（2）线框

10、产生感应电动势的最大值感应电动势的有效值通过电阻的电流的有效值线框转动一周所需的时间此过程中，电阻R产生的热量：（3）线框从图甲所示位置转过的过程中，平均感应电动势平均感应电流，通过电阻的电荷量四、 电感器对交变电流的阻碍作用12、如图所示，为电池，是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，是控制电路的开关对于这个电路，下列说法中错误的是（ ）A刚闭合开关的瞬间，通过的电流大小相等B刚闭合开关的瞬间，通过的电流大小不相等C闭合开关待电路达到稳定，熄灭，比原来更亮D闭合开关待电路达到稳定，再将断开瞬间，立即熄灭，闪亮一下再熄灭【答案】B【解析】开关闭合的瞬间，

11、线圈L可看做暂时的断路，故通过两灯泡的电流相等，且同时亮，A对B错；电路稳定后，由于线圈直流电阻忽略不计，将灯泡短路，灯泡获得更多电压，会更亮，C对；若断开开关，此时线圈与灯泡构成回路，继续对其供电，灯泡将闪亮一下后再逐渐熄灭，灯泡无法形成回路将立即熄灭，D对13、在交流电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示的电路两点间逐次将图中的电路元件单独接入，当使交变电流的频率增加时，可以观察到的情况是（ ）A读数不变，增大，减小B读数减小，不变，增大C读数增大，不变，减小D的读数均不变【答案】C【解析】据题，电源电动势的最大值不变，当交流电的频率减小时，电感的感抗减小，电容的容抗

12、增大，电阻不变，则流过的电流增大，的电流减小，的电流不变，故C正确，ABD错误随堂练习1、如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈，边与磁场垂直，边始终与金属滑环相连，边始终与金属滑环相连金属滑环、电流表A、定值电阻R、金属滑环通过导线串联使矩形线圈以恒定角速度绕过、中点的轴旋转下列说法中不正确的是（ ）A线圈转动的角速度越大，电流表的示数越大B线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻的电流最大C线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻的电流最大D电流表的示数随时间按余弦规律变化【答案】C D【解析】令矩形单匝线圈的电阻为，根据法拉第电磁感应定律和交变电流的有效值定义得，交变电流的最大值为，电流表显示的是

13、有效值，所以，线圈转动的角速度越大，电流表的示数越大，A对，D错；线圈平面与磁场平行时，此时产生的感应电动势最大，故流经定值电阻的电流最大，B对，C错2、如图所示，边长的正方形线圈，其匝数，总电阻，外电路的电阻，边的中点和边的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度，若线圈从图示位置开始计时，以角速度绕轴匀速转动则以下判断中正确的是（ ）A在时刻，磁场穿过线圈的磁通量最大B闭合电路中感应电动势的瞬时表达式为C从时到时刻，通过电阻的电量D从时到时刻，电阻上产生的热量为【答案】C【解析】当线圈平面与磁场方向平行的时候感应电动势最大，时间为：；瞬时值表达式为，表达式为：；电荷量；3、电

14、阻、与交流电源按照如图甲所示方式连接，合上开关后，通过电阻的正弦交变电流随时间变化的情况如图乙所示则（ ）A通过的电流的有效值是B两端的电压的有效值是C通过的电流的有效值是D两端的电压的有效值是【答案】B【解析】由图可知，电流的最大值，所以有效值因与串联，则，；，4、一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，那么（ ）A该交变电流的频率是B当时，线圈平面恰好与中性面垂直C当时，最大D该交变电流电动势的有效值为【答案】C【解析】根据交变电流的表达式可知该交变电流的频率，有效值为，A、D错；当时，所以线圈平面恰好处于中性面，B错；当时，有最大值，C正确5、关于电感对交变电流的影响，下述说法中正确

15、的是（ ）A电感不能通直流电流，只能通交变电流B电感对各种不同频率的交变电流的阻碍作用相同C同一个电感线圈对频率越低的交变电流的阻碍越小D同一个电感线圈对频率越高的交变电流的阻碍越小【答案】C【解析】电感既能通直流电，也能通交流电，对直流电阻碍作用很小，对交流电阻碍作用较大，且随交流电频率的升高，阻碍作用增大6、如图所示，三只完全相同的灯泡分别与盒子、中的三种元件串联，再将三者并联，接在正弦交变电路中，三只灯泡亮度相同。若保持电路两端电压有效值不变，将交变电流的频率增大，观察到灯变暗、灯变亮、灯亮度不变。则三个盒子中的元件可能是（ ） a b cA为电阻，为电容器，为电感器B为电感器，为电阻，

16、为电容器C为电感器，为电容器，为电阻D为电容器，为电感器，为电阻【答案】C【解析】交流电频率增大，灯a变暗，阻抗变大，说明I是电感线圈，灯b变亮，阻抗变小，说明II是电容器，灯c亮度不变，说明III为电阻。故C正确，ABD错误；故选C。课后作业1、如图所示，为一边长为、匝数为的正方形闭合线圈，绕对称轴匀速转动，角速度为空间中只有左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为若闭合线圈的总电阻为，则（ ）A线圈中电动势的有效值为B线圈中电动势的最大值为C在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流D当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为【答案】B【解析】最大值，有效值在转动的过程中，线圈始

17、终有一半在磁场中运动，故线圈中始终有电流通过图中所示位置中，穿过线圈的磁通量为，正确选项为B2、将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为，它在磁感应强度为方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为，导线在两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为的小灯泡并能正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（ ）ABCD【答案】B【解析】正方形线圈转动的角速度为，产生的正弦交流电的峰值为，其有效值为，计算可得灯泡电阻为，B选项正确3、如图所示，有一矩形线圈，面积为，匝数为，内阻为，绕垂直磁感线的对称轴以角速度匀速转动，从图示位置转的过程中，下列说法正确的是（ ）A通过电阻的电量B通过电阻的电量C外力做功平均功率D从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为【答案】B【解析】A、B、求流过电阻的电量要用平均值：磁通量的变化量为：通过电阻的电量为：联立得：，故A错误，B正确；C、产生交流电的电压有效值为：根据功能关系可知，外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等，所以有：，外力做功平均功率，故C错误；D、从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBScost，故D错误；4、如图所示，是两个相同的小灯泡，是一个自感系数相当大的线圈，线圈电阻与定值电