排列组合与概念PPT学习教案

1、会计学1排列排列 组合与概念组合与概念nN种不同的方种不同的方法法n2分步乘法计数原理分步乘法计数原理n做做一件事情，完成它需要两一件事情，完成它需要两个步骤，做第一步有种个步骤，做第一步有种m不同的不同的方法，做第二步有方法，做第二步有n种不同的方种不同的方法，那么完成这件事共有法，那么完成这件事共有N种不同的方法种不同的方法mnmn第1页/共22页n解析：解析：可用排除法由可用排除法由0,1,2,3可组成的四位数共有可组成的四位数共有343192(个个)，其中无重，其中无重n复的数字的四位数共有复的数字的四位数共有3 18(个个)，故有重复数字的四位，故有重复数字的四位数共有数共有1921

2、8n174(个个)n答案：答案：C第2页/共22页)n A 3 3 B 3 4 C35 D36n解析：解析：n答案：答案：A第3页/共22页n Af(n)nBf(n)f(n1)f(n2)n Cf(n)f(n1)(n2) Df(n)n解析：解析：n1,2时，显然时，显然f(n)n，n3时，时，f(n)f(n1)f(n2)n答案：答案：D第4页/共22页共有共有_n种种(以数字作答以数字作答)n答案：答案：72第5页/共22页完成后，才能做完这件事完成后，才能做完这件事第6页/共22页数字的三位数，且百位数字大数字的三位数，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个于十位数字，十位数字大于个位数字位数

3、字第7页/共22页共有共有3种排法；个位上共有种排法；个位上共有2种排种排法，由分步计数原理共可排成没法，由分步计数原理共可排成没有重复数字的有重复数字的3位数位数43224(个个)n(3)排出的三位数分别是排出的三位数分别是432、431、421、321共共4个个.第8页/共22页件事；而分类计数原理要求每一件事；而分类计数原理要求每一类中的每一种方法都可完成这件类中的每一种方法都可完成这件事，其要求是不重不漏，从某种事，其要求是不重不漏，从某种程度可以说分步计数原理可以简程度可以说分步计数原理可以简化分类计数原理的过程化分类计数原理的过程第9页/共22页算算n第一步：第一步：a1与与B中唯

4、一的元中唯一的元素对应有素对应有3种方法；种方法；n第二步：第二步：a2与与B中唯一的元中唯一的元素对应有素对应有3种方法；种方法；n第三步：第三步：a3与与B中唯一的元中唯一的元素对应有素对应有3种方法；种方法；n第四步：第四步：a4与与B中唯一的元中唯一的元素对应有素对应有3种方法种方法n由分步计数原理，可建立由分步计数原理，可建立从从 A 到到 B 的 映 射 共 有的 映 射 共 有 3481(个个)第10页/共22页n第三类：第三类：“二对一、二对一二对一、二对一”的情况共的情况共18(种种)；n第四类：第四类：“二对一，一对一，二对一，一对一，一对一一对一”的情况共的情况共36(种

5、种)n由分类计数原理从由分类计数原理从A到到B的映的映射共有射共有81个个第11页/共22页n解答：解答：报报名的方法种数为名的方法种数为4444445(种种)n获 得 冠 军 的 可 能 情 况 有获 得 冠 军 的 可 能 情 况 有555554(种种).第12页/共22页结论，特别要理解题目中所讲的结论，特别要理解题目中所讲的“事情事情”是什么，完成这件事情是什么，完成这件事情的含义和标准是什么的含义和标准是什么n(2)明确完成这件事情需要明确完成这件事情需要“分分类类”还是还是“分步分步”，还是既要，还是既要“分类分类”又要又要“分步分步”，并搞清，并搞清“分类分类”或或“分步分步”的

6、具体标准的具体标准是什么是什么n(3)用两个计数原理解决的主要用两个计数原理解决的主要问题包括：问题包括：排数；排数；计算有限计算有限集合集合A到到B的映射的个数；的映射的个数；涂色涂色问题等问题等第13页/共22页n解答：解答：解解法一：如题图分法一：如题图分四个步骤来完成涂色这件事：四个步骤来完成涂色这件事：n涂涂A有有5种涂法；种涂法；n涂涂B有有4种方法；种方法；n涂涂C有有3种方法；种方法；n涂涂D有有3种方法种方法(还可以使用还可以使用涂涂A的颜色的颜色)n根 据 分 步 计 数 原 理 共 有根 据 分 步 计 数 原 理 共 有5433180种涂色方法种涂色方法第14页/共22

7、页603180种涂法种涂法n解法三：也可利用分类计数解法三：也可利用分类计数原理计算：原理计算：n第一类：四个区域涂四种不第一类：四个区域涂四种不同的颜色共有同的颜色共有120种涂法；种涂法；n第二类：四个区域涂三种不第二类：四个区域涂三种不同的颜色，由于同的颜色，由于A、D不相邻只不相邻只能 是能 是 A 、 D 两 区 域 颜 色 一 样两 区 域 颜 色 一 样共共160种涂法种涂法n由分类计数原理知共有涂法由分类计数原理知共有涂法12060180(种种)第15页/共22页种种( (以数字作答以数字作答)nn解析：解析：32222242.n答案：答案：42第16页/共22页理主要是遵循理

8、主要是遵循“不重、不漏不重、不漏”的原则的原则n2分步计数原理从某种程度上分步计数原理从某种程度上简化了分类计数原理的运算过简化了分类计数原理的运算过程，如例程，如例2也可利用分类计数原也可利用分类计数原理理n3本节提供的具体模型有：本节提供的具体模型有：n(1)各取一个与任取一个问题；各取一个与任取一个问题；n(2)排数问题排数问题(注意有重复数注意有重复数字和没有重复数字的区别字和没有重复数字的区别)；n(3)涂色问题等涂色问题等.【方法规律方法规律】 第17页/共22页nA10种种B24种种C36种种D52种种第18页/共22页【考卷实录考卷实录】 n由分类计数原理不同的放球由分类计数原

9、理不同的放球方法的种数是方法的种数是10.n答案答案：A【答题模板答题模板】 第19页/共22页【分析点评分析点评】 n2本题主要是利用分类计数原本题主要是利用分类计数原理考查分类讨论的思想方法，理考查分类讨论的思想方法，而对特定的情况分步计数原理而对特定的情况分步计数原理可以简化分类计数原理的过可以简化分类计数原理的过程程n3考卷实录中提供的解答看似考卷实录中提供的解答看似合理，如果按算法得出的合理，如果按算法得出的24种种结果全部列出，不难发现出现结果全部列出，不难发现出现了了“大面积大面积”的重复现象，解的重复现象，解题错因是由于先放和后放造成题错因是由于先放和后放造成一个盒中不同的球产生顺序，一个盒中不同的球产生顺序，从而导致重复，排列组合的根从而导致重复，排列组合的根本区别是在于本区别是在于“有序有序”和和“无