一次函数 第3课时

1、14.2 一次函数14.2.2 一次函数第3课时 一次函数的运用1复习：画出函数复习：画出函数 y= x，y=3x1的图象的图象212反思：你在作这两个函数图象时，分别描反思：你在作这两个函数图象时，分别描 了几个点？了几个点？你为何选取这几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？可以有不同取法吗？ 3.3.求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表达式需要1 1个条件，个条件，确定一次函数的表达式需要确定一次函数的表达式需要2 2个条件个条件 y2x3x23y例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过

2、点(3,5)(3,5)与（与（4 4，9 9）. .求这求这个一次函数的解析式个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法叫做待定系数法.函数解析式函数解析式ykxb满足条件的两个

3、定点满足条件的两个定点(x1,y1)(x2,y2)一次函数的图象一次函数的图象直线直线L选取选取画出画出选取选取解出解出从数到形从数到形从形到数从形到数 练一练练一练 1 1写出两个一次函数，使它们的图象都经过写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（点（-2-2，3 3）. . 2.2.生物学家研究表明，某种蛇的长度生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)y (cm)是其是其尾长尾长x(cm)x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为的一次函数，当蛇的尾长为6 cm6 cm时，时，蛇长为蛇长为45.5 cm45.5 cm；当尾长为；当尾长为14 cm14 cm时，蛇长为时，蛇长为105. 105.

4、5 cm.5 cm.当一条蛇的尾长为当一条蛇的尾长为10 cm10 cm时，这条蛇的长度时，这条蛇的长度是多少？，是多少？，y7.5x0.575.5 思维拓展思维拓展 A城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要吨，现要把这些肥料全部运往把这些肥料全部运往C、D两乡从两乡从A城往城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨两乡运肥料的费用分别为每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨乡运肥料的费用分别为每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，吨，怎样调运可使总运费最小？怎样调运可使总运费最小？

5、分析分析1、几个变量，变量之间什么关系？、几个变量，变量之间什么关系？CD总计总计 AX吨吨 吨吨200吨吨B 吨吨 吨吨300吨吨总计总计240吨吨260吨吨500吨吨200-x240-x60+x分析分析2、如果从、如果从A城运往城运往C乡乡x吨肥料，则你能表示出其吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？它的变量吗？分析分析3、如果总运费为、如果总运费为y元，你会表示元，你会表示y与与x的函数关系的函数关系吗？吗？2025（200）15（240）24（60）解：设总运费为元，解：设总运费为元，A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为吨，则运往吨，则运往D乡的肥料量为（乡的肥料量为（200）吨；）吨

6、；B城运往城运往C、D乡的肥料分别为（乡的肥料分别为（240）吨与）吨与（60）吨。由总运费与各运输量的关系可）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间关系的函数为：知，反映与之间关系的函数为：2025（200）15（240）24（60）可得：可得：y=4x10040（0 x200）0 xy10040由图象与解析式可知：由图象与解析式可知：当当x=0时，时，y的值最小，最小值为的值最小，最小值为10040答：从答：从A城运往城运往C乡乡0吨，运往吨，运往D乡乡200吨，从吨，从B城运往城运往C乡乡240吨，运往吨，运往D乡乡60吨，此时总运费最小，最小值为吨，此时总运费最小，最小值为100

7、40元。元。课堂小结课堂小结 1.1.用待定系数法求函数解析式。用待定系数法求函数解析式。2.2.数形结合解决实际问题。数形结合解决实际问题。1 1若一次函数若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，1)1)，则该函数图象必经过点（则该函数图象必经过点（ ） A A （1 1，1 1） B (2B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2D (2，一，一2)2) B2.若直线若直线y=kx+by=kx+b平行直线平行直线y=-3x+2y=-3x+2，且过，且过y y轴上的轴上的（0,-50,-5）点，则）点，则k=k= ，b=b= 。-3-53. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关