第33讲 用坐标表示图形变换课件

1、 用坐标表示图形变换用坐标表示图形变换 第三十三讲 1平面直角坐标系 在平面内具有_公共原点_而且_互相垂直_的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x轴与y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 第一象限：(，)； 第二象限：(，)； 第三象限：(，)； 第四象限：(，)； x轴正方向：(，0)；x轴负方向：(，0)； y轴正方向：(0，)；y轴负方向：(0，)； x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0； 原点坐标为(0，0)各象限内和坐标轴上的点的坐标规律 2建立了坐标系的平面，有序实

2、数对与坐标平面内的点_一一对应_3对称点坐标的规律(1)坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为_(x，y)_；(2)坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为_(x，y)_；(3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为_(x，y)_可用口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变 4平移前后，点的坐标的变化规律 (1)点(x，y)左移a个单位长度：(xa，y)； (2)点(x，y)右移a个单位长度：(xa，y)； (3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，ya)； (4)点(x，y)下移a个单位长度：(x，ya) 可用口诀记忆：正

3、向右负向左，正向上负向下 1(2014南通)点P(2，5)关于x轴对称的点的坐标为(B) A(2，5)B(2，5) C(2，5) D(2，5) 2(2014绵阳)线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(3，1)的对应点F的坐标为(C) A(8，2) B(2，2) C(2，4) D(6，1)3(2014海南)如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A(4，6)，B(6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(B)A(4，6) B(4，6)C(2，1) D(6，2)4(2014聊城)如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180，得到A1B1C1，则点A1，B1

4、，C1的坐标分别为(A)AA1(4，6)，B1(3，3)，C1(5，1)BA1(6，4)，B1(3，3)，C1(5，1)CA1(4，6)，B1(3，3)，C1(1，5)DA1(6，4)，B1(3，3)，C1(1，5)解析：A1B1C1如图所示，A1(4，6)，B1(3，3)，C1(5，1)故选A5(2014漳州)如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有(B)A2个 B3个C4个 D5个平面直角坐标系与点的坐标 【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关

5、键【例1】(2014赤峰)如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(1，2)，写出“兵”所在位置的坐标_(2，3)_ 1(2013济南)如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为(D)A(1，4)B(5，0)C(6，4)D(8，3)解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点(0，3)，201363353，当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为(8，3)新定义型点的坐标 【例2】(2013钦州)定义：直线l1与l2相交于点O，对

6、于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是(C) A2个 B3个 C4个 D5个【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键 解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1，a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1，b2上，“距离坐标”是(1，2)的点是M1，M2，M3，M4，一共4个 2(1)(2

7、014黔西南)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换： f(m，n)(m，n)，如f(2，1)(2，1)； g(m，n)(m，n)，如g(2，1)(2，1) 按照以上变换有：fg(3，4)f(3，4)(3，4)，那么gf(3，2)_(3，2)_ 解析：f(3，2)(3，2)，gf(3，2)g(3，2)(3，2)，故答案为(3，2)求平移、轴对称、旋转对称对应点的坐标 【例3】(1)(2014厦门)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_(3，0)_，A1的坐标是_(4，3)_解析：点O(0，0)，A(1，3)，线段OA向右平移3个单位，点O1的坐标是(3，0)，A1的坐标是(4，3) 【点评】(1)本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键(2)本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点(2)(2014邵阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_(4，3)_ 3(2014牡丹江)如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果AB