工程热力学第四章习题课

1、工程热力学第四章习题课1. 在刚性封闭的气缸内，温度为在刚性封闭的气缸内，温度为25的空气被加热到的空气被加热到100。若气缸容积为。若气缸容积为1m3，空，空气质量为气质量为3kg，气缸壁保温很好，求气体的吸热量、内能变化量和终了状态的压力。，气缸壁保温很好，求气体的吸热量、内能变化量和终了状态的压力。2121()vquwuuuc TT 0.716 kJ/(kg K)vc 3 0.716 (10025)161.1kJQmq 解：解：（1）气体的吸热量由于气缸为刚性封闭的，则该过程为定容过程。查附表3可知，则 uq 21161.1kJUUQ（2）气体的内能变化量 对于定容过程有，则气体的内能变

2、化量为：22p VmRT223 0.287(100273)321.2 kPa1mRTpV（3）气体终了状态的压力 由理想气体状态方程：由附表3知，R空气 = 0.287 kJ/(kgK)，则空气终了状态的压力p2为：2 2、初始状态为、初始状态为 的的2Kmol N2Kmol N2 2绝热膨胀到原容积的绝热膨胀到原容积的2 2倍。试分别按下列过程计算气倍。试分别按下列过程计算气体终温、焓变、对外做功量和熵的变化量。体终温、焓变、对外做功量和熵的变化量。（1 1）可逆膨胀。）可逆膨胀。（2 2）向保持恒外压）向保持恒外压 的气缸膨胀。的气缸膨胀。（3 3）向真空进行自由膨胀。）向真空进行自由膨胀

3、。1.038kJ/(kg K),0.741kJ/(kg K)pvcc0.29675kJ/(kg K)R 28.02 kg / kmolM 解：解： 查附表3可得N2的主要物理特性：绝热指数k k = = 1.4气体常数分子量12112kTVTV11.4 112121300227.36 K2kVTTV21()1.038 (227.357300)75.4 kJ/kg228.02 ( 75.4)4225kJphc TTHm h 21()0.741 (227.357300)53.83kJ/kg228.02 53.8323017 kJvwuc TTWmw 0S （1）可逆膨胀A、气体终温：由公式可得：B

4、、焓变：C、对外做功量：D、熵变化量：由于是可逆绝热过程，则20.1MPap 3113133212 8.314 3004.988m1 10224.988m9.976 mmNR TVpVV2322112121d()0.1 10(9.9764.988) kJ498.8 kJ()498.8300288.0 K228.02 0.741vvWp Vp VVUmc TTWWTTmc 21()228.02 1.038 (288.0300)698.8 kJpHm hmc TT 498.8kJW 2211( lnln)288.09.976228.020.741 ln0.29675 ln9.832 kJ/K300

5、4.988vVTSmRcVT（2）向保持恒外压的气缸膨胀所以B、焓变：C、对外做功量：D、熵变：A、气体终温：0,0wq0u 21300 KTT21()0 kJpHmc TT2211lnln2 28.02 (00.29675 ln2)11.53kJ/KvVTSmRcVT （3）向真空进行自由膨胀A、气体终温： 由于向真空自由膨胀，所以不对外做功，也没有热量交换。即，所以，因此B、焓变：C、气体对外做功量： 由于在真空中自由膨胀，所以气体不对外做功，即 W = 0D、熵变化量：4. 如如图图4-40所示，气缸和活塞均由刚性理想绝热材料制成，活塞和气缸间无摩擦。所示，气缸和活塞均由刚性理想绝热材料

6、制成，活塞和气缸间无摩擦。初始状态时活塞两侧各有初始状态时活塞两侧各有5kg空气，压力均为空气，压力均为0.3MPa，温度均为，温度均为20。现对。现对A加加热至热至B中气体压力为中气体压力为0.6MPa。试计算。试计算：（1）过程过程中中B内气体接收的功量；内气体接收的功量；（2）过程过程终了时终了时A、B中气体的温度；中气体的温度；（3）过程过程中中A内气体吸收的热量。内气体吸收的热量。解：解：（1）过程中B内接受的功量 查附表3可得空气的主要物理参数：0.287 kJ/(kg K),1.004kJ/(kg K)0.716kJ/(kg K),1.4pvRcck 1120273293KABT

7、T12112kkBBBBTpTp由题意可知，B中为绝热过程，Q = 0，根据11 1.41.412120.3293357.2 K0.6kkBBBBpTTp12()5 0.716 (293357.2)229.84kJBvBBWmwm umc TT 得则B内气体接收的功量为：2357.2 KBT1221kBBBBVpVp1.420.620.3BVV（2）过程终了时A、B中气体的温度 由（1）可知B内气体终了温度为：设A、B气体在初始状态各占体积为V m3，则对于B气体有：代入数据得：20.6095BVV22220.60951.3905ABVVVVVV20.6 MPaAppVmRT322213110

8、.6 101.3905293814.8K0.3 10AAAAAAP VVTTP VV解得B气体的终了体积为：由于A、B的总体积不变，则A的终了体积为：由题意知A气体的压强最后也是0.6 MPa，即根据气体状态方程：得气体A的终了温度为：（3）过程中A内气体吸收的热量解法一：解法一：由热力学第一定律，虽然在A中的气体通过缸壁传递的热量为0，但电热丝加热量存在，可得21()5 0.716 (814.8293)229.72098kJAAAA vAAAQUWm c TTW 解法二：解法二：把容器看成一个系统，由于系统与外界绝热，因此传递的热量为0，但电热丝加热量存在。此外系统不对外做功，外界也没有对系

9、统做功，则W = 0。由热力学第一定律可得21212121()()()5 0.716 (814.8293357.2293)2098kJAABA vAABvBBvAABBQUUm c TTm c TTmc TTTT 113MPa,300pt31112993kJ/kg,6.555kJ/(kg K),0.0882 m /kghsv220.1MPa,0.9px223222450 kJ/kg,6.750 kJ/(kg K)1.525m /kg,99.632hsvT解：解： 查表15、14知：当时有：(300，2.5Mpa和5Mpa间线性插值)时由杠杆规则有：当由公式dqT s 及题意“膨胀过程在T-s图

10、上为直线”可得出结论：每千克蒸汽与外界交换的热量为直线与s轴围成的梯形面积，即：1221()(273300)(27399.632)()(6.7506.555)2294.20 kJ/kgTTqss 6 6、蒸汽由初态p p1 1=3MPa=3MPa，t t1 1=300=300可逆膨胀到p p2 2=0.1MPa=0.1MPa，x x2 2=0.9=0.9的终态。若膨胀过程在T-sT-s图上为直线，求膨胀过程中每千克蒸汽与外界交换的热量和功量3111 13222 2212993 3 100.08822728.4kJ/kg24500.1 101.5252297.5kJ/kg2297.52728.4

11、430.9kJ/kguhpvuhp vuuu quw 94.2( 430.9)525.1kJ/kgwqu 由公式可得每千克蒸汽与外界交换的功量为：9. 现有一压缩机吸入湿空气的压力为现有一压缩机吸入湿空气的压力为0.1MPa，温度为，温度为25，相对湿度为，相对湿度为0.6，若压，若压缩机出口空气压力为缩机出口空气压力为0.4MPa，然后冷却至，然后冷却至30。试计算过程中是否有水滴出现。试计算过程中是否有水滴出现。13.166 kPasp 110.6 3.1661.8996 kPastspp22110.41.89967.598kPa0.1ststpppp24.241kPasp22stspp解

12、：解： 查饱和水蒸汽表得25时的饱和蒸汽压力为则吸气状态下水蒸气分压为：增压后水蒸气分压为：冷却后，通过查表可得30时的饱和蒸汽压为由于，这是不可能出现的，所以该过程将有水滴出现。随堂练习：随堂练习：一台压气机绝热压缩空气，已知进入压气机的空气参数为P1=0.1MPa，t1=10。用A组仪表测得出口处的空气状态参数为250，压力为0.7MPa，用B组仪表测得其参数为温度230，压力0.8MPa，空气比热CP=1.005KJ/（Kg.K），k=1.4。(1) 判断A、B哪组仪表测量的参数是正确的，并说明理由。(2) 压气机的实际功耗（kJ/kg）。 解： 已知：110.1 , t10=0.7 , t25=5230.8 , t230=503AAbBPMPaPMPaPMPa 283k kk(1)当绝热可逆压缩时，空气达到最低温度。当过程为绝热可逆过程时：12112kkTPTP则当绝热可逆压缩