利用单摆测重力加速度1

1、实验：利用单摆测当地的重力加速度实验：利用单摆测当地的重力加速度实验目的实验目的1 1、 用单摆测定当地的重力加速度。用单摆测定当地的重力加速度。2 2、 会使用秒表。会使用秒表。实验原理实验原理 当单摆摆角很小（小于当单摆摆角很小（小于1010）时，可看作简谐运动，）时，可看作简谐运动，其固有周期为其固有周期为 2lTg由公式可得由公式可得故只要测定摆长故只要测定摆长l和单摆的周期和单摆的周期T T，即可算出重力加速度，即可算出重力加速度g g。 224lgT 长约长约1 1米的（米的（不可伸缩的不可伸缩的）细线、小铁球、铁架台（连）细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、游标卡尺、秒表铁夹）

2、、米尺、游标卡尺、秒表 03123343563783941104312144516471849205122532426555728590126789101134512131401234567891001 234567 890012345678910实验仪器实验仪器的实验中的实验中, ,你认为应选用的器材的序号是你认为应选用的器材的序号是(A)(A)约约1 1m m长的细线长的细线 ( (B)B)约约0 03 3m m长的细线长的细线( (C)C)约约0 08 8m m长的粗线长的粗线 ( (D)D)直径约直径约1 1cmcm实心铁球实心铁球( (E)E)直径约直径约1 1cmcm的实心木球的实

3、心木球 ( (F)F)毫米刻度尺毫米刻度尺( (G)G)游标卡尺游标卡尺 ( (H)H)螺旋测微器螺旋测微器 ( (I)I)秒表秒表 ( (J)J)手表手表 ( (K)K)铁架台铁架台A D F G I KA D F G I K实验步骤：实验步骤：1.1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。单摆。 2.2.将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自

4、由下垂。单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。 3.3.测量单摆的摆长测量单摆的摆长l l, ,用米尺测出悬点到球心用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2 2r r，用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长ll，则摆长则摆长l l= =ll+ +r r。 实验步骤：实验步骤： 4把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于大于5),使单摆在竖直平面内摆动，用秒表使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动测量单摆完成全振动30至至50次所用的时间，次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平

5、均时间，这就求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期是单摆的周期T。224Tlg 5 5将测出的摆长将测出的摆长l l和周期和周期T T代入公式求出重力代入公式求出重力加速度加速度g g的值的值。6 6变更摆长重做两次变更摆长重做两次, ,并求出三次所得的并求出三次所得的g g的的平均值。平均值。注意事项注意事项:1.应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过直径应较小，最好不超过2cm。2.悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆

6、上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。摆长改变的现象。3.摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5，可通过估算振幅的办法掌握。可通过估算振幅的办法掌握。注意事项注意事项:4.4.摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。面内，不要形成圆锥摆。5.5.计算单摆的振动次数时计算单摆的振动次数时, ,应以摆球通过最低应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数最低位置时，进行计数, , 且在数且在

7、数“零零”的同的同时按下秒表，开始计时计数。时按下秒表，开始计时计数。数据处理方法数据处理方法1 1、列表法、列表法123ltNTg2 2、图象法、图象法T2L0g例例1 1、在用单摆测定重力加速度的实验中，测出几组周期在用单摆测定重力加速度的实验中，测出几组周期T T和摆长和摆长L L值后，在值后，在T T2 2L L图象中描绘出了相应的点，由该图图象中描绘出了相应的点，由该图象计算重力加速度的公式是象计算重力加速度的公式是_.(_.(简要说明简要说明公式中各物理量的意义）公式中各物理量的意义）图线的斜率所表示的物理图线的斜率所表示的物理意义意义 _当地的重力加速度当地的重力加速度g值值为为

8、_ （g值保值保留三位有效数字）留三位有效数字）2.某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量4种不同摆长情况单摆的振动周期，获得种不同摆长情况单摆的振动周期，获得4组数据组数据,以以T2为纵轴、为纵轴、l为横轴作出的为横轴作出的T2l关系图像如图关系图像如图,根据此图根据此图像回答问题：像回答问题： 本实验所使用的测量仪器有本实验所使用的测量仪器有_本试验依据的物理原理本试验依据的物理原理_l/m0T2 /s21.002.003.004.005.000.51.0秒表、米尺、游标卡尺秒表、米尺、游标卡尺2lTg 42/g9.86m/s23.在做在做“用

9、单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验中，有人的实验中，有人提出以下几点建议：提出以下几点建议：A适当加长摆线适当加长摆线B质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的的C单摆偏离平衡位置的角度不能太大单摆偏离平衡位置的角度不能太大D单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间作为单摆摆动的周期动后停止计时，用此时间作为单摆摆动的周期其中对提高测量结果精度有利的是其中对提高测量结果精度有利的是。A C解：解： 根据单摆的周期公式根据单摆的周期公式 glT 2 可得，可得，224Tlg 从该公

10、式可看出，增大摆长从该公式可看出，增大摆长l，有利于减小误差，提高测，有利于减小误差，提高测量结果精度；量结果精度；T对测量结果影响较大，采用累计法测量以对测量结果影响较大，采用累计法测量以减小误差，故减小误差，故D无法提高测量结果精度；无法提高测量结果精度；对对B来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振动次来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振动次数少，不利于采用累计法测量周期；故数少，不利于采用累计法测量周期；故B不利于提高测量不利于提高测量结果精度；结果精度；只有在小角度的情形下只有在小角度的情形下,单摆的周期才满足单摆的周期才满足glT 2 综合上述，应选择综合上述，应选择A、C

11、。在用单摆测定重力加速度的实验中有在用单摆测定重力加速度的实验中有个同学发现他测的重力加速度值总是个同学发现他测的重力加速度值总是偏大，其原因可能是（偏大，其原因可能是（ ）(A)(A)实验室处在高山上，离海平面太高实验室处在高山上，离海平面太高( (B)B)单摆所用的摆球太重了单摆所用的摆球太重了( (C)C)测出测出n n次全振动的时间为次全振动的时间为t t，误作误作为（为（n n1 1）次全振动的时间进行计算次全振动的时间进行计算( (D)D)以摆线长与摆球直径之和作为摆长以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算来计算CDCD在用单摆测定重力加速度的实验中单摆的在用单摆测定重力加速度的实验

12、中单摆的摆角必须小于摆角必须小于5 5，其原因是（，其原因是（ ）(A)(A)单摆的周期与振幅有关，摆角超过单摆的周期与振幅有关，摆角超过5 5，测出周期偏大测出周期偏大( (B)B)摆角越大，受空气阻力越大，影响实验摆角越大，受空气阻力越大，影响实验效果效果( (C)C)摆角小给实验带来很大方便摆角小给实验带来很大方便( (D)D)摆角超过摆角超过5 5，单摆的振动不再是简谐，单摆的振动不再是简谐振动，周期公式失效振动，周期公式失效 D D在用单摆测定重力加速度的实验中以下做法在用单摆测定重力加速度的实验中以下做法错误错误的是（的是（ ）(A)(A)计时时应测计时时应测3030个以上的全振动时间，并重复测个以上的全振动时间，并重复测量三次以上量三次以上( (B)B)量摆长时，把系小铁球的细线拉直后放到水平量摆长时，把系小铁球的细线拉直后放到水平桌面上，然后用来米尺量出其长度桌面上，然后用来米尺量出其长度( (C)C)用秒表计时时，小球摆到最高位置，即小球速用秒表计时时，小球摆到最高位置，即小球速度为零的瞬间揿动秒表度为零的瞬间揿动秒表( (D)D)因单摆周期与小球质量无关，所以选用小球时因单摆周期与小球质量无关，所以选用小球时，其材料密度和体积大小无特殊要求，其材料密度和体积大小无特殊要求 BCD