第七章数字高程模型DEM-simp

1、71 概述概述等高线图等高线图数字地面模型数字地面模型(DTM)的概念的概念数字地面模型数字地面模型DTM（Digital Elevation Model） ：是是地形表面形地形表面形态等多种信息的一个数字表示态等多种信息的一个数字表示. DTM是定义在某一区域是定义在某一区域D上的上的m维向量有限序列：维向量有限序列： Vi,i=1,2,n其向量其向量Vi=（Vi1，Vi2，Vin）的分量为地形）的分量为地形Xi，Yi，Zi（Xi，Yi） D）、资源、环境、土地利用、人口分布等多种信息的定）、资源、环境、土地利用、人口分布等多种信息的定量或定性描述。量或定性描述。 数字高程模型数字高程模型(

2、DEM)的概念的概念数字高程模型数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）：是表示区域）：是表示区域D上地形的三维向量有限序列上地形的三维向量有限序列Vi=（Xi，Yi，Zi），），i=1，2，n其中（其中（Xi，Yi）D是平面坐标，是平面坐标，Zi是（是（Xi，Yi）对应的高程）对应的高程. DEM是是DTM的一个子集，是对地球表面地形地貌的一种离散的一个子集，是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达，是的数字表达，是DTM的地形分量。的地形分量。地面信息的不同表达方式地面信息的不同表达方式地形图地形图：优点：优点：直观，便于人工使用直观，便于人工使用缺点：缺点：计

3、算机不能直接利用，不能满足自动化要求，管理不便计算机不能直接利用，不能满足自动化要求，管理不便DTM：地表信息的数字表达形式地表信息的数字表达形式优点：优点：直接输入计算机，计算机辅助设计，便于修改、更新、直接输入计算机，计算机辅助设计，便于修改、更新、管理，便于转换成其它形式的产品管理，便于转换成其它形式的产品 数字高程模型数字高程模型DEM DEM 表示形式表示形式 规则矩形格网规则矩形格网（Grid) 利用一系列在利用一系列在X，Y方向上等间方向上等间隔排列的地形点的高程隔排列的地形点的高程Z表示地表示地形形，形成一个矩形格网，形成一个矩形格网DEM 0000(,;:iiXXiXYYjY

4、XYi jXY 、基 本 信 息 ：:起 始 点 坐 标:行 列 数）、间 隔DEM：基本信息：基本信息+规则存放的高程值规则存放的高程值优点：优点：存储量最小，易管理，应用最广泛存储量最小，易管理，应用最广泛缺点：缺点：不能准确表达地形的结构和细部不能准确表达地形的结构和细部任一点任一点P(i,j)的的()iiXY、优点：优点：顾及地貌特征点、线，表达复杂地形较准确顾及地貌特征点、线，表达复杂地形较准确缺点：缺点：数据量大，结构复杂，应用、管理复杂数据量大，结构复杂，应用、管理复杂不规则三角网不规则三角网(TIN)：按地形特征采集的点以一定规则连接按地形特征采集的点以一定规则连接成覆盖整个区

5、域互不重叠的三角形成覆盖整个区域互不重叠的三角形n数字地面模型数据内插：数字地面模型数据内插：根据参考点上的高程计算其它根据参考点上的高程计算其它待定点处高程的方法待定点处高程的方法用用邻近的邻近的数据点数据点内插出待定点内插出待定点采集的原始数据采集的原始数据规则格网规则格网非规则排列非规则排列非采样点的非采样点的高程？高程？7-3 数字高程模型数据内插数字高程模型数据内插一、移动拟合法：一、移动拟合法：1 1、解法思路：、解法思路：以以待定点为中心，定义一个局部函数（一待定点为中心，定义一个局部函数（一次或二次多项式）拟合周围数据点，以确定待定点的高程次或二次多项式）拟合周围数据点，以确定

6、待定点的高程2 2、数学模型、数学模型: :22ZAXBXYCYDXEYF22ZAxBxyCyDxEyFiipiipXXXYYY计算每一数据点的权计算每一数据点的权不是观测精度，反映该点对待定点影响的大小（不是观测精度，反映该点对待定点影响的大小（相关相关程度程度 ，影响大则权大）：，影响大则权大）：与该数据点与待定点的距离与该数据点与待定点的距离di有关：有关：2222() ,1,iiiidkiiipRddpdep22iiiiiiiivX AX Y BY CX DY EFZ4、怎样选邻近的数据点来拟合曲面？、怎样选邻近的数据点来拟合曲面？选圆内的点，要综合考虑范围和点数两个因素，选圆内的点，

7、要综合考虑范围和点数两个因素，点数要不少于点数要不少于6个，点的分布要均匀个，点的分布要均匀地形起伏较大时，半径不能取得很大地形起伏较大时，半径不能取得很大数据点与待定点之间的地形变化是连续光滑的数据点与待定点之间的地形变化是连续光滑的 5 5、适用场合：、适用场合：方便灵活方便灵活，计算速度较慢，计算速度较慢，适用于离散点适用于离散点生成规则格网生成规则格网DEM解法方程：解法方程：解得参数解得参数A、B、C、D、E、F待定点待定点P的高程的高程012pZaa Xa Y012212233302 33 211233322 33 2232323100111001aZXYaZaZXYaX YX Y

8、ZaYYYYZX YX YaXXXXZ第 点为原点n3、适用场合、适用场合:根据格网点、断裂线点高程内插等高线点根据格网点、断裂线点高程内插等高线点00100111Zaa Xa Ya XY00100111(1)(1)(1)()(1)()()()PXYYXZZZLLLLXYXYZZLLLL00100111XYPL 双线性多项式内插只能保证相邻区域接边处的连续，不能保证双线性多项式内插只能保证相邻区域接边处的连续，不能保证光滑。但因其计算量较小光滑。但因其计算量较小 , 是最常用的方法是最常用的方法 0001020310111213232202122233303132331(1)Taaaaaaaa

9、YZXXXXAYaaaaYaaaaYn1、数学模型、数学模型:三次曲面方程三次曲面方程 对每一个分块定义出一个不同的多项式曲面，当对每一个分块定义出一个不同的多项式曲面，当n次多项式与其相邻分块的边界上所有次多项式与其相邻分块的边界上所有n-1次的导数都连次的导数都连续，称为样条函数。数据点为方格网时，取三次曲面续，称为样条函数。数据点为方格网时，取三次曲面描述格网内地面高程描述格网内地面高程 任何一个圆滑的数学表面总是可以用一系列的有任何一个圆滑的数学表面总是可以用一系列的有规则的数学表面的总和。规则的数学表面的总和。是地理信息系统的基础数据是地理信息系统的基础数据在测绘中用于在测绘中用于绘

10、制等高线绘制等高线、坡度坡向图、坡度坡向图、立体透视图，立体透视图，制作正射影像图制作正射影像图与地图的修测与地图的修测数字地面模型的应用领域：数字地面模型的应用领域：在军事上可用于导航及导弹制导在军事上可用于导航及导弹制导在工业上可利用在工业上可利用DSMDSM绘制出表面结构复杂的物体的绘制出表面结构复杂的物体的形状形状75 DEM 应用应用在环境与规划中用于土地利用现状分析、规划、洪水在环境与规划中用于土地利用现状分析、规划、洪水险情规划险情规划1221, 1, 1111,()()2niii ii iiiiiiZZSDnDxxyy：交点数，1233331234444,:3:4ZZZVS S

11、ZZZZVSS三棱柱（表面用斜平面拟合）的底面积，四棱柱（表面用双曲抛物面拟合）的底面积泰森（泰森（Thicssen)多边形与狄洛尼（多边形与狄洛尼（Delaunay)三角网三角网思想：区域思想：区域D上有上有n个离散点个离散点 ，用一组直线段将，用一组直线段将D分成分成n个相邻的多边形，满足：个相邻的多边形，满足：1、每个多边形内含且仅含一个离散点、每个多边形内含且仅含一个离散点2、D中任一点中任一点 位于位于 所在的多边形内，满所在的多边形内，满足足3、若、若 位于位于Pi、Pj所在两多边形公共边上，则所在两多边形公共边上，则2222()()()() ()iijjxxyyxxyyji222

12、2()()()() ()iijjxxyyxxyyji( ,)iiip x y( ,)p x y( ,)p x y( ,)iiip x y地形特征线地形特征线方向变换点方向变换点山顶点山顶点鞍部点鞍部点山脊线山脊线山谷线山谷线TIN的数据存储、内插方法、等高线绘制等与的数据存储、内插方法、等高线绘制等与Grid均有所不同均有所不同TIN与与Grid的比较的比较Grid的优点：的优点：结构简单、存储量少、分析与计算方便有效结构简单、存储量少、分析与计算方便有效一些结论：一些结论：n采样数据点减少时，采样数据点减少时， Grid的质量明显比的质量明显比TIN降低得快，降低得快，数据密度增加，两者间性

13、能差别越来越不明显数据密度增加，两者间性能差别越来越不明显n从等高线数据中选取重要的点构成从等高线数据中选取重要的点构成TIN并生成正方形格并生成正方形格网，在二者数据量相同的情况下，网，在二者数据量相同的情况下，TIN具有最小的中误差具有最小的中误差TIN优点：优点：表达复杂地形较准确表达复杂地形较准确n可变的分辨率：表面粗糙或变化剧烈时，能包含大量的数据可变的分辨率：表面粗糙或变化剧烈时，能包含大量的数据点；表面变化缓慢，只需最少的数据点点；表面变化缓慢，只需最少的数据点TIN缺点：缺点：数据存储与操作的复杂性数据存储与操作的复杂性Grid-TIN混合形式的混合形式的DEM：一般地区使用矩形格一般地区使用矩形格网（还可以根据地形采用不同密度的格网），沿网（还可以根据地形采用不同密度的格网），沿地形特征则附加三角网地形特征则附加三角网内插方法不能弥补取内插方法不能弥补取样不当造成信息损失样不当造成信息损失DEM的精度主要取的精度主要取决于采样间隔和地形决于采样间隔和地形的复杂程度的复杂程度本章参考书目：本章参考书目：【1 1】摄影测量学（第】摄影测量