第2章平面连杆机构ppt1-2

1、一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求二、学习指导二、学习指导三、典型实例分析三、典型实例分析四、复习题四、复习题五、复习题参考答案五、复习题参考答案第第2 2章章 平面连杆机构平面连杆机构回目录 1基本内容基本内容21 铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构的基本型式和特性和特性 22 铰链四杆机构曲柄存在的条件铰链四杆机构曲柄存在的条件 23 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化24 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求2学习要求学习要求(1) 掌握铰链四杆机构的基本型式、应用和演化；掌握铰链四杆机构的基本型式、应用和演化；(2) 掌握曲柄存在

2、掌握曲柄存在的条件、压力角、传动角、死点的条件、压力角、传动角、死点位置、极限位置、极位夹角、行程速比系数等基本概位置、极限位置、极位夹角、行程速比系数等基本概念，并能绘图表示；念，并能绘图表示； (3) 了解四杆机构设计的基本问题，掌握设计平了解四杆机构设计的基本问题，掌握设计平面四杆机构的基本方法。面四杆机构的基本方法。一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求 3. 重点重点铰链四杆机构的传动特性和曲柄存在条件；平铰链四杆机构的传动特性和曲柄存在条件；平面四杆机构的设计。面四杆机构的设计。 4难点难点四杆机构的基本型式及其演化、铰链四杆机构四杆机构的基本型式及其演化、铰链四杆机构的传动

3、特性、曲柄存在条件的传动特性、曲柄存在条件一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求 第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构在机器中经常由杆子连接的机构称为平面连杆机构在机器中经常由杆子连接的机构称为平面连杆机构 平面连杆机构是由多个刚性构件用低副（转动副和平面连杆机构是由多个刚性构件用低副（转动副和移动副）连接组成的机构。移动副）连接组成的机构。 平面连杆机构中以四个构件组成的平面四杆机构应用平面连杆机构中以四个构件组成的平面四杆机构应用最为广泛。图最为广泛。图2-1所示为所示为搅拌机机构搅拌机机构，图，图 2-2所示为所示为缝纫机缝纫机的踏板机构，图的踏板机构，图2-3所示为开关教室钢窗的

4、导杆机构，图所示为开关教室钢窗的导杆机构，图2-4所示为内燃机的曲柄滑块机构等。对这些日常生活中随处所示为内燃机的曲柄滑块机构等。对这些日常生活中随处可见的四杆机构，应注意观察，以巩固和扩大关于四杆机可见的四杆机构，应注意观察，以巩固和扩大关于四杆机构应用的知识，进一步加深对机构运动简图的理解。构应用的知识，进一步加深对机构运动简图的理解。曲柄曲柄23连杆连杆1摇杆摇杆机架机架匀匀速速转转动动变速摆动变速摆动2314 图图2-5曲柄摇杆曲柄摇杆ABDC21 铰链四杆机构的基本类型铰链四杆机构的基本类型和特性和特性 运动副均采用转动副的四杆机构运动副均采用转动副的四杆机构称为称为铰链四杆机构铰链

5、四杆机构 一、铰链四杆机构的基本类型一、铰链四杆机构的基本类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。4C2B1A4D3图图2-1BACD1234图图2-2BAC1234图图2-3窗户窗户图图2-4内燃机内燃机BAC1234 二、二、 铰链四杆机构的基本特性铰链四杆机构的基本特性（一）（一） 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，如果两个连架杆，一个为曲柄，另一个在铰链四杆机构中，如果两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆则该机构称为为摇杆则该机构称为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构1. 急回特性急回特性 图图2-6所示为曲柄摇杆机构，当曲柄为原动件并作等速回转

6、所示为曲柄摇杆机构，当曲柄为原动件并作等速回转时，从动摇杆作往复变速摆动，时，从动摇杆作往复变速摆动，即即1 1 2 2;t;t1 1 t t2 2;v ;v 1 1 v v2 2说明摇杆具有急回运动的性质。说明摇杆具有急回运动的性质。用行程速比系数用行程速比系数K来表示急来表示急回运动的性质，即回运动的性质，即00180180K111800KK 在图在图2-6中，中，为极位夹角为极位夹角(当曲柄与连杆两次共线时，曲当曲柄与连杆两次共线时，曲柄所夹的锐角柄所夹的锐角)；为摆角为摆角(摇杆在两极限位置间的夹角摇杆在两极限位置间的夹角) 。 上式表明，曲柄摇杆机构有无急回运动性质，取决于有无上式表

7、明，曲柄摇杆机构有无急回运动性质，取决于有无极位夹角极位夹角。对于一个机构，若对于一个机构，若=0=0，K K=1=1，则该机构没有急回则该机构没有急回运动性质；若运动性质；若0 0 ，K K1 1，则该机构具有急回运动性质，且则该机构具有急回运动性质，且角越大，角越大，K K 值越大，急回运动性质也越显著。值越大，急回运动性质也越显著。曲柄摇杆曲柄摇杆二、学习指导二、学习指导图图3-6图图2-6 2. 死点位置死点位置 图图2-6所示的曲柄摇杆机构，所示的曲柄摇杆机构，当以摇杆当以摇杆3作作为原动件、曲柄为原动件、曲柄1作为从动件，作为从动件，在摇杆摆到在摇杆摆到两极限位置时，连杆与曲柄出现

8、两次共线的两极限位置时，连杆与曲柄出现两次共线的位置即为死点位置。位置即为死点位置。曲柄摇杆机构产生曲柄摇杆机构产生死点位置的条件是必须以摇杆作为原动件，死点位置的条件是必须以摇杆作为原动件，机构在该位置是不能运动的。机构在该位置是不能运动的。图图2-7死点特性的应用死点特性的应用(图图2-7 ) ：死点位置死点位置缝纫机缝纫机 3. 压力角和传动角压力角和传动角 压力角压力角 ：从动件所受的压力从动件所受的压力F F与受力点绝对速度方向线与受力点绝对速度方向线v vc c之间所夹的锐角之间所夹的锐角 称为压力角。压力角可作为判断一个连杆机构称为压力角。压力角可作为判断一个连杆机构是否具有良好

9、传力性能的标志。是否具有良好传力性能的标志。 传动角传动角 ：连杆和从动摇杆之间所夹的锐角称为传动角连杆和从动摇杆之间所夹的锐角称为传动角，传动角是压力角的余角，即传动角是压力角的余角，即= 90= 90 。最小传动角最小传动角min 40min 40例如：图中例如：图中ABDABD和和BCDBCD中，中，各杆长度已知，根据余弦定理：各杆长度已知，根据余弦定理：压力角和传动角压力角和传动角传动角02swf27.swf COS2BD4124212BCDCOSBD322322223241242123222cos2BCDCOS图图2-8对出现最小传动角的位置：对出现最小传动角的位置：=0=00 0和

10、和=180=1800 0（1） 由于由于是用锐角表示的，当是用锐角表示的，当=0=00 0， BCD为锐角时为锐角时出现最小值，即最小值为出现最小值，即最小值为min = BCD（2）但当）但当=180=1800 0， BCD为钝角时，传动角就应当以为钝角时，传动角就应当以min =180 BCD表示，表示， BCD的最大值也对应于的最大值也对应于min。该角为该角为补角补角。曲柄摇杆机构的最小传动角曲柄摇杆机构的最小传动角min可能出现在曲柄与机架两次共线处，两者中取其中最小值。可能出现在曲柄与机架两次共线处，两者中取其中最小值。（二）、双曲柄机构（二）、双曲柄机构在铰链四杆机构中，若两个连

11、架杆均为曲柄的称为在铰链四杆机构中，若两个连架杆均为曲柄的称为双曲柄双曲柄机构机构1.1.正平行正平行四边形四边形机构机构双曲柄双曲柄火车车轮火车车轮A AD DC CB B1 12 23 3dcbaDCBA2.反平行四边形机构平行四边形机构421DCBA3C1B1反平行四边形平行四边形车门启闭机构车门启闭机构（三）、双摇杆机构（三）、双摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个在铰链四杆机构中，若两个连架杆均为摇杆称为连架杆均为摇杆称为双摇杆双摇杆机构。机构。a) a) 夹紧机构夹紧机构 b) b) 飞机起落架飞机起落架图图2-7飞机起落架飞机起落架起重机起重机 22 铰链四杆机构有整转副的条件铰链四

12、杆机构有整转副的条件 铰链四杆机构中有整转副的条件是：铰链四杆机构中有整转副的条件是： 曲柄为最短杆；曲柄为最短杆； 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。之和。 在满足上述条件的前提下，机构中究竟有无曲柄，还在满足上述条件的前提下，机构中究竟有无曲柄，还需要根据取哪一个构件作为机架来判断。需要根据取哪一个构件作为机架来判断。推论推论1 如果铰链四杆机构存在曲柄如果铰链四杆机构存在曲柄，那么：那么：若取最短杆的相邻杆作为机架，则该机构为若取最短杆的相邻杆作为机架，则该机构为曲柄摇杆曲柄摇杆 机构；机构； 若取最短杆作为机架，则该机构为若取

13、最短杆作为机架，则该机构为双曲柄机构；双曲柄机构； 若取最短杆的相对杆作为机架，则该机构为若取最短杆的相对杆作为机架，则该机构为双摇杆机双摇杆机构。构。推论推论2 如果铰链四杆机构不存在曲柄如果铰链四杆机构不存在曲柄，那么不论取哪一个杆作那么不论取哪一个杆作为机架，该机构均为为机架，该机构均为双摇杆机构。双摇杆机构。 其判断思路见图其判断思路见图 3-9。学习本节内容切忌不顾具体条件死。学习本节内容切忌不顾具体条件死记记 “ “曲柄是最短构件曲柄是最短构件”这个特殊结论（此结论只适用于曲柄这个特殊结论（此结论只适用于曲柄摇杆机构）。摇杆机构）。 曲柄摇杆机构；曲柄摇杆机构；lmax+lmin

14、l余余1+l余余2不存在曲柄不存在曲柄双摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构可能有曲柄可能有曲柄固定件固定件是是否否最短构件最短构件最短构件的邻边最短构件的邻边最短构件的对边最短构件的对边图图3-923铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化一、一、曲柄滑块机构曲柄滑块机构(图图2-10)1. 对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构0 0没有急回特性没有急回特性2. 偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构0 0有急回特性有急回特性图图2-10对心曲对心曲柄滑块柄滑块B BA AC CB B1 1B B2 2C C2 2C C1 1C2BB1AC1B2C二、导杆机构

15、二、导杆机构 如果固定杆如果固定杆1为机架，就转变为导杆机构，杆为机架，就转变为导杆机构，杆4为导杆，为导杆， 滑块滑块3相对导杆相对导杆4滑动并随杆滑动并随杆2一起绕一起绕A点转动，取杆点转动，取杆2为原动件。为原动件。（1）当）当12 时杆时杆2和杆和杆4都可以作整周转动都可以作整周转动称为转动导杆机构。称为转动导杆机构。（2）当）当12 时杆时杆2作整周转动，杆作整周转动，杆4作往复摆动作往复摆动 称为称为摆动导杆机构摆动导杆机构。摆动导杆机构有两个特性：摆动导杆机构有两个特性： 压力角压力角0 传动角传动角90传动性能最好。传动性能最好。 极位夹角极位夹角具有急回特性具有急回特性三、摇

16、块机构和定块机构三、摇块机构和定块机构 当固定杆当固定杆2为机架，取杆为机架，取杆1为原动件，当杆为原动件，当杆1作转动或摆动时作转动或摆动时 , 杆杆4相对滑块相对滑块3滑动并一起绕滑动并一起绕C点摆动，点摆动，称为摇块机构。称为摇块机构。 当固定滑块当固定滑块3为机架，杆为机架，杆1为原动件，使杆为原动件，使杆2绕绕C点往复摆动，点往复摆动，杆杆4仅相对滑块仅相对滑块3作往复移动，滑块作往复移动，滑块3为定块，为定块，称为定块机构。称为定块机构。四、偏心轮机构四、偏心轮机构摆动导杆机构摆动导杆机构汽车摇块机构汽车摇块机构摆动导杆传摆动导杆传动角动角牛头刨床牛头刨床偏心轮机构偏心轮机构汽车摇

17、块02swf10.swf定块抽水机定块抽水机 24平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计一、按照给定的行程速比系数一、按照给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构1.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构已知：摇杆长度已知：摇杆长度3、摆角、摆角和行程速比系数和行程速比系数K。确定铰链中心确定铰链中心A、B两点的位置以及其他三杆的长度两点的位置以及其他三杆的长度1、 24设计步骤如下：设计步骤如下：(1)由公式（由公式（25）求出极位夹角）求出极位夹角： 选比例尺按照一定的比例尺作图。选比例尺按照一定的比例尺作图。(2)任选一个固定铰链中心任选一个固定铰链中心D的位置，由已知的位置，由已知摇杆长度摇杆长度

18、3、摆角、摆角作出摇杆的两个极限位置作出摇杆的两个极限位置C1D和和C2D。(3)连接连接C1和和C2,并且从并且从C1点作一条直线与点作一条直线与C1C2垂直得垂直得C1M线线(4)从从C2点作点作C C1 1C C2 2N=90N=90- -使线使线C C2 2N N和和C C1 1M M相交于相交于P P点，由三角点，由三角形内角和等于形内角和等于180180度可知度可知C1PC2=。111800KK曲柄摇杆作图.exe曲柄摇杆曲柄摇杆(5)作作C1PC2的外接圆（的外接圆（C2P2），），在此圆上任取一点在此圆上任取一点A作为作为 曲柄的固定铰链中心。连接曲柄的固定铰链中心。连接AC1

19、和和AC2得得C1AC2,因为在同一因为在同一 圆弧上的圆心角相等，故圆弧上的圆心角相等，故C1AC2 C1PC2=。(6)根据机构的极限位置，曲柄与连杆共线的关系得根据机构的极限位置，曲柄与连杆共线的关系得AC1=21 AC2=2+1,两式相减得曲柄长度两式相减得曲柄长度1（AC2AC1）2AB 直接量出直接量出连杆长度连杆长度B2C2=2,机架长度机架长度AD=4 。由于由于A点是外接圆上任选的点，所以若按行程速比系数点是外接圆上任选的点，所以若按行程速比系数K设计，可设计，可得无穷多解，但得无穷多解，但A点位置不同，机构传动角的大小也不同。为了使点位置不同，机构传动角的大小也不同。为了使

20、机构具有良好的传动性能，可按最小传动角或其他辅助条件来确定机构具有良好的传动性能，可按最小传动角或其他辅助条件来确定A点的位置。点的位置。2.导杆机构导杆机构已知：机架长度已知：机架长度4、行程速比系数行程速比系数K，求曲柄长度，求曲柄长度1及及导杆摆角导杆摆角。(1)(1)由公式（由公式（25）求出极位夹角）求出极位夹角。根据导杆性质：极位夹角根据导杆性质：极位夹角（导杆的摆角导杆的摆角）。）。(2)首先选比例尺作图：首先选比例尺作图：任选一个固定铰链中心任选一个固定铰链中心C的位置，的位置，以夹角以夹角作出导杆两个极限位置作出导杆两个极限位置CmCm和和cncn。(3)(3)作摆角作摆角的

21、平分线，并在线上取的平分线，并在线上取ACAC4 4得固定铰链中心得固定铰链中心A A的位置。的位置。(4)(4)过过A A点作导杆极限位置的垂线点作导杆极限位置的垂线ABAB1 1和和ABAB2 2得到曲柄长度得到曲柄长度1 1ABAB1 1完成作图完成作图 3.偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构已知：已知：行程速比系数行程速比系数K，滑块的行程，滑块的行程H和偏距和偏距e，求曲柄和连杆的，求曲柄和连杆的尺寸尺寸（1）求极位夹角）求极位夹角（2）首先选比例尺：首先选比例尺：画画C1C2H，并过，并过C1点作直线点作直线C1M垂直于垂直于C1C2。（3）从）从C2点作点作C1C2N90，得，得C

22、1M和和C2N交于交于P点，点，C1PC2= (4)作作C1PC2的外接圆（的外接圆（C2P2）在圆上任取一点与）在圆上任取一点与C1和和C2点点 连线的夹角都等于连线的夹角都等于。（5）作作C1C2的平行线，并与的平行线，并与C1C2的距离为的距离为e，此直线与此直线与C1PC2的的外接圆交点即为曲柄与机架的固定铰链中心外接圆交点即为曲柄与机架的固定铰链中心A。（6）量取）量取AC1=21；AC221； 得曲柄长度得曲柄长度1（AC2AC1）2AB111800KK二、按给定连杆位置设计四杆机构二、按给定连杆位置设计四杆机构 要求掌握用图解法按给定行程速比系数和给定连杆位置设计要求掌握用图解法

23、按给定行程速比系数和给定连杆位置设计 四杆机构的方法。四杆机构的方法。例如：铸工车间大型造型机的翻转台机构例如：铸工车间大型造型机的翻转台机构已知：连杆长度已知：连杆长度3BC以及两个位置以及两个位置B1C1和和B2C2，求出连杆与，求出连杆与机架组成的固定铰链中心机架组成的固定铰链中心A和和D的位置，并求出其余三杆的长度的位置，并求出其余三杆的长度124 。 本章还介绍了用本章还介绍了用“实验法实验法”设计四杆机构，该方法带有试凑设计四杆机构，该方法带有试凑 的性质，的性质， 从理论上看来似乎不够严谨，但却是一种行之有效从理论上看来似乎不够严谨，但却是一种行之有效 的设计方法。的设计方法。

24、随着计算机技术的发展，解析法越来越得到重视，随着计算机技术的发展，解析法越来越得到重视， 可参阅有关文献。可参阅有关文献。 位置设计位置设计三、典型实例分析三、典型实例分析 例例2-1 见图见图2-12，在铰链四杆机构中，已知，在铰链四杆机构中，已知l2= 50mm，l3=35mm， l4= 30mm，构件构件AD为机架，试问为机架，试问(1) 若此机构为曲柄摇杆机构，且构件若此机构为曲柄摇杆机构，且构件AB为曲柄，求为曲柄，求l1max；(2) 若此机构为双曲柄机构，求若此机构为双曲柄机构，求l1min；(3) 若此机构为双摇杆机构，求若此机构为双摇杆机构，求l1的数值。的数值。图图2-12

25、三、典型实例分析三、典型实例分析 解：由式得解：由式得 lmax + lmin l余余1 + l余余2(1) 若此机构为曲柄摇杆机构，且构件若此机构为曲柄摇杆机构，且构件AB为曲柄，应满足的条件是为曲柄，应满足的条件是 l1 + l2 l3 + l4 l1 l3 + l4l2 =35 +3050 = 15mm 所以所以l1max =15mm(2) 若此机构为双曲柄机构，依题意若此机构为双曲柄机构，依题意AD应为最短杆。当应为最短杆。当AB为最长杆时，应为最长杆时，应满足的条件是：满足的条件是： l1 + l4 l2+ l3 l1 l2 + l3l4 = 50 +3530 = 55mm 当当AB

26、不为最长杆时，应满足的条件是：不为最长杆时，应满足的条件是： l4 + l2 l1 + l3 l1 l4 + l2l3 = 30+5035 = 45mm 当当45mml155mm时，该机构为双曲柄机构。时，该机构为双曲柄机构。 故故l1min =45mm(3) 若此机构为双摇杆机构，只要若此机构为双摇杆机构，只要l1不满足上述两种情况均能满足本题要求。不满足上述两种情况均能满足本题要求。即当即当15mm l145mm和和55mml1115mm（极限情况，即极限情况，即l4+ l2+l3 = 115mm）时，机构均为双摇杆机构。时，机构均为双摇杆机构。1. 填空题填空题(1) 曲柄摇杆机构中行程

27、速比系数曲柄摇杆机构中行程速比系数K的大小取决于的大小取决于 ，K值值越大，机构的越大，机构的 越显著。越显著。 (2) 在曲柄摇杆机构中，当在曲柄摇杆机构中，当 与与 共线时，机构可能出共线时，机构可能出现最小传动角现最小传动角min 。(3) 在铰链四杆机构中，与机架用转动副相连接的杆称为在铰链四杆机构中，与机架用转动副相连接的杆称为 。(4) 在曲柄滑块机构中，若滑块作为主动件，当在曲柄滑块机构中，若滑块作为主动件，当 时，机时，机构会出现死点位置。构会出现死点位置。(5) 铰链四杆机构曲柄存在的条件是铰链四杆机构曲柄存在的条件是 ； 。 四、复习题四、复习题 选择题选择题(1) 平面连

28、杆机构是由平面连杆机构是由 组成的机构。组成的机构。(A) 高副；高副； (B) 高副和低副；高副和低副； (C) 转动副；转动副； (D) 低副。低副。(2) 平面连杆机构，构件的最少数量是平面连杆机构，构件的最少数量是 。(A) 二件；二件； (B) 三件；三件； (C) 四件；四件； (D) 五件。五件。(3) 有急回运动性质的四杆机构是有急回运动性质的四杆机构是 。(A) 对心曲柄滑块机构；对心曲柄滑块机构； (B) 偏置曲柄滑块机构；偏置曲柄滑块机构； (C) 摆动导杆机构。摆动导杆机构。(4) 压力角可作为判断机构传力性能的标志，在平面连杆机构中，压力角可作为判断机构传力性能的标志

29、，在平面连杆机构中，压力角越大，机构传力性能压力角越大，机构传力性能 。(A) 越差；越差； (B) 不受影响；不受影响； (C) 越好。越好。(5) 曲柄摇杆机构的死点位置在曲柄摇杆机构的死点位置在 。(A) 原动杆与连杆共线；原动杆与连杆共线； (B) 原动杆与机架共线；原动杆与机架共线； (C) 从动杆与连杆共线；从动杆与连杆共线； (D) 从动杆与机架共线。从动杆与机架共线。四、复习题四、复习题 问答题问答题 （1）何谓平面连杆机构？其基本型式有哪几种？）何谓平面连杆机构？其基本型式有哪几种？ （2）铰链四杆机构的基本型式哪有几种？）铰链四杆机构的基本型式哪有几种？ （3）何谓曲柄摇杆

30、机构急回运动性质？何参数反映了机构的急）何谓曲柄摇杆机构急回运动性质？何参数反映了机构的急回运动程度？回运动程度？ （4）曲柄摇杆机构具有死点位置的条件是什么？）曲柄摇杆机构具有死点位置的条件是什么？ （5）铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？）铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？ （6）在曲柄摇杆机构中，作图标出极位夹角）在曲柄摇杆机构中，作图标出极位夹角 、摆角、摆角 、压力、压力角角 和传动角和传动角 、机构的极限位置、死点位置及最小传动角、机构的极限位置、死点位置及最小传动角 min；并；并能叙述上述概念的含义。能叙述上述概念的含义。 （7）何谓平面连杆机构的压力角和传动角？压力角的大小对平）何谓平面连杆机构的压力角和传动角？压力角的大小对平面连杆机构的工作有何影响？面连杆机构的工作有何影响？ （8）铰链四杆机构有几种演化方式？演化后的机构有何特点？）铰链四杆机构有几种演化方式？演化后的机构有何特点？四、复习题四、复习题四、复习题四、复习题 计算题计算题 根据图根据图2-13中注明的尺寸计算并判中注明的尺寸计算并判断各铰链四杆机构的类型。断各铰链