人教版数学七年级下册教案 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

1、5.1.同位角、内错角、同旁内角 1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角;2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；(重点)3.能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.(重点、难点)一、情境导入上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？如果两条直线被第三条直线所截时,还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能说出它们的名字吗？二、合作探究探究点一：识别同位角【类型一】 判断同位角及截线 如图,1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?1和3是哪两条直线被哪一条直线所

2、截形成的?它们是什么角？解析:识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.解:1和是直线EF、DC被直线B所截形成的同位角，和3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角方法总结：同位角中的“同”字有两层含义:一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向;在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法:“和是直线和直线被直线所截形成的角”.【类型二】 在图形中判断同位角 下列图形中，1和不是同位角的是( ）解析：选项A、B、D中，与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向,是同位角，即在图中可找到形如“F”

3、的模型；选项中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角.故选C.方法总结:确定两个角的位置关系的有效方法描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角,判断所属“字母”类型，同位角为“F”型.【类型三】 数同位角的对数 如图，直线l，l2被l3所截,则同位角共有( )A1对 B2对 C.3对 .对解析:图中同位角有：1和5,2和6,3和7，4和,共4対.故选方法总结:数同位角的个数时,应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数探究点二：识别内错角、同旁内角如图,下列说法错误的是( )A.A与B是同旁内角B.3与1是同旁内角.2与3是内错角D1与2是同位角解析:根据同位角

4、、内错角、同旁内角的基本模型判断.A中A与B形成“U”型,是同旁内角;B中3与1形成“”型，是同旁内角;C中2与形成“Z”型，是内错角;D中1与2是邻补角,该选项说法错误.故选.方法总结:在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“”型,同旁内角的边构成“”型 如图所示，直线DE与O的两边相交,则O的同位角是_,8的同旁内角是_解析：直线DE与的两边相交，则O的同位角是5和2,的同旁内角是1和故答案为和2，1和易错点拨:找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数三、板书设计三线八角 本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学过程中,给学生的思考留下了足够的时间和空间，由学生自己去发现结论学生在