LaBr3Ce(5%)闪烁探测器的性能分析

1、毕业设计（论文）题 目LaBr3:Ce(5%)闪烁探测器的性能分析 英文题Performance nanlysis about LaBr3:Ce(5%)scintillation detector学生姓名 专 业 核工程与核技术班 级 指导教师 （教 授）二零一一年六月摘 要溴化镧晶体探测器是近年来发展起来的一种新型无机闪烁晶体。由于溴化镧晶体具有良好的时间特性，使之可能广泛运用于核物理飞行时间谱学、核医学仪器以及众多核业仪表中。最初生长的LaBr3:Ce3+晶体尺寸较小,最近几年,随着较大尺寸晶体的成功生长,晶体的商业化使用成为现实。LaBr3:Ce溴化镧探测器是一种新型闪烁体探测器，这种新

2、型探测器比NaI(Tl)探测器具有更高的能量分辨率，其能量分辨率接近于CZT 探测器，又因其大体积而有高探测效率，在能量为662keV时的能量分辨率为3%左右。关键字：溴化镧探测器；蒙特卡洛方法；能谱；闪烁探测器；能量分辨率；晶体尺寸ABSTRACTLaBr3:Ce(5%) scintillation detector has developed a new inorganic scintillator in recent year. Since LaBr3:Ce(5%) scintillation detector with good timing characteristics may b

3、e widely used to make the flight time spectrum of nuclear physics, nuclear medicine equipment and instruments in a number of the nuclear industry. Initial growth LaBr3: Ce3 crystals smaller in recent years, with the success of the larger size of the crystal growth, crystal commercial use become a re

4、ality. LaBr3: Ce detector is a new scintillation detector, the new detector has a higher energy resolution more than the NaI (Tl) detector, the energy resolution closed to the CZT detector, but also because its larger volume and higher detection efficiency, when the energy of 662keV energy resolutio

5、n of about 3%.Keyword：Lanthanum bromide detector； Monte Carlo method； energy spectrum；Scintillation detector； Energy resolution； Crystal size目 录绪论11射线与物质的相互作用31.1 射线与物质相互作用的一般特性31.2 光电效应31.3康普顿效应41.4电子对效应51.5 射线的吸收62闪烁体探测器72.1探测器的分类72.2闪烁探测器72.2.1概述72.2.2 闪烁体92.2.3 探测效率112.2.4 峰总比R(E)的定义及计算原理122.3 L

6、aBr3:Ce(5%)探测器性能简介132.3.1 溴化镧探测器能量响应132.3.2 溴化镧探测器固有本底谱143蒙特卡洛方法153.1蒙特卡洛方法简介153.2 蒙特卡罗方法的基本思想153.3蒙特卡罗方法解决粒子输运问题的一般过程153.4随机数的产生163.5 MCNP程序的特点163.6MCNP输入文件183.7 MCNP4C程序的F8卡、FT8卡和E8卡194计算模型及结果分析21结论27致谢28参考文献29附录A源程序30附录B实验数据-溴化镧晶体（3英寸）31附录C实验数据碘化钠晶体（3英寸）33绪论闪烁晶体产生至今，已广泛应用于多个领域，如核物理、高能物理、天体物理、地质勘探

7、、石油测井、核医学成像、工业无损检查等。总体上，衡量闪烁晶体的主要指标有密度、光产额、衰减时间、能量分辨率等几个方面，不同的领域对闪烁晶体的性能要求不尽相同，并随之产生了种类众多的闪烁体材料。闪烁体的种类按其化学性质可以分为两大类：一类是无机晶体闪烁体。通常是含有想、少量杂质（称为“激活剂”）的无机盐晶体，通常用的有碘化钠（铊激活）单晶体，即NaI(Tl);碘化铯（铊激活）单晶体即CsI(Tl)；硫化锌（银激活）多晶体，即ZnS(Ag)等。另一种是玻璃体，如铈激活锂玻璃LiO2.2SiO2(Ce)。此外，近年来还开发了不掺杂质的纯晶体，如溴化镧（LaBr3）；锗酸铋（简称BGO）；钨酸镉（Cd

8、WO4，简称CWO）和氟化钡（Ba2）等。另一类是有机闪烁体。它们都是环碳氢化合物，又可分为三种：（1）有机晶体闪烁体。例如蒽、萘、对联三苯等有机晶体。（2）有机液体闪烁体。在有机液体溶剂（如甲苯、二甲苯）溶入中少量发光物质（如对联三苯），称第一发光物质，另外再溶入一些光谱波长转换剂（如POPO化合物）称为第二发光物质，组成有闪烁体性能的液体。（3）塑料闪烁体。他是在有机液体苯乙烯中加入第一发光物质对联三苯和第二发光物质POPO后，聚合成的塑料。以铈离子Ce3+激活的LaBr3(溴化镧)晶体LaBr3:Ce3+是近年来发展起来的一种新型无机闪烁晶体。2001年E.V.D van Loef等人继

9、2000年首次推出LaCl3:Ce3+晶体后，再次在国际上首次推出LaBr3:Ce3+晶体，后者对137Cs的662keV射线的能量分辨率小于3%,优于LaCl3:Ce3+3.3%的能量分辨率,更远远优于NaI(Tl)晶体6%7%的能量分辨率。而且其良好的时间特性，使之可能广泛运用于核物理飞行时间谱学、核医学仪器以及众多核业仪表中。最初生长的LaBr3:Ce3+晶体尺寸较小,最近几年,随着较大尺寸晶体的成功生长,晶体的商业化使用成为现实。本文中将涉及到两种闪烁晶体：NaI(TI)晶体和LaBr3:Ce晶体。NaI(TI)晶体密度较大（），而且高原子序数的碘（Z=53）占重量的85%，所以对射线

10、探测效率特别高，同时相对发光效率大。发射光谱最强波长为415nm左右，测量射线时能量分辨率是闪烁体中较好的一种。LaBr3:Ce溴化镧探测器是近年来出现的新型闪烁体探测器，这种新型探测器比NaI(Tl)探测器具有更高的能量分辨率，其能量分辨率接近于CZT 探测器，又因其大体积而有高探测效率，在能量为662keV时的能量分辨率大约为3%。在探测高能量射线时效率更高，该探测器还具有其它优点，比如高闪烁光输出同时短衰减时间。由于其良好的性能和易用性，使得LaBr3探测器在很多领域得到快速的应用。表1列出了LaBr3:Ce(5%)闪烁体与NaI(Tl)闪烁体的特性比较。表1 LaBr3:Ce(5%)与

11、NaI(Tl)闪烁体的性能比较性能参数LaBr3:Ce(5%)NaI(Tl)密度(g/cm3)5.293.67闪烁衰减时间(ns)16250光输出(光子/MeV)63,00038,000有效原子序数48.350能量分辨率(662keV)3%7%最强发射波长(nm)380415随着Ce参杂和晶体生长技术的发展，几百cm3的5%Ce参杂的溴化澜晶体已经被生长出来。目前市场上出现了(3inch3inch)LaBr3380型号的探测器，LaBr3380采用的是5%Ce参杂的LaBr3晶体。LaBr3:Ce探测器探测射线，主要是测量射线在LaBr3晶体中产生的次级电子，这些次级电子在LaBr3晶体中损耗

12、的能量与探测器产生的脉冲幅度成正比。而蒙特卡罗联合输运方法已经被证明能很好地模拟能谱，本文主要利用蒙特卡罗方法探索研究LaBr3:Ce(5%)探测器在能谱应用方面的性能，通过模拟程序提供的能峰高斯展宽能量脉冲卡分别对射线在LaBr3:Ce晶体和NaI(Tl)晶体中的脉冲高度分布进行理论计算，将模拟能谱与实验能谱进行比较分析；探索研究晶体尺寸对能量分辨率的影响；相同晶体尺寸下模拟计算不同入射能量射线的峰总比，比较LaBr3:Ce晶体与NaI(Tl)晶体在探测射线方面的性能及改变源距时峰总比的变化规律。由于没有可用的LaBr3:Ce探测器，只有借助于蒙特卡罗模拟计算NaI(Tl)晶体和LaBr3:

13、Ce晶体的峰总比值进行比较，进一步在理论上研究LaBr3:Ce探测器的探测效率。蒙特卡罗方法又名随机模拟法或统计试验法，它是一种具有独特风格的数值计算方法，它既能求解确定性的数学问题，也能求解随机性问题。蒙特卡罗方法是一种计算方法，但与一般数值计算方法有很大区别。它是以概率统计理论为基础的一种方法。由于蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题，因而该方法的应用领域日趋广泛。蒙特卡罗方法由于其简单性、灵活性和普遍性在而获得广泛应用。尤其的在核物理上更是得到很大应用，20世纪80年代，Schlumberger、LANL和美国北卡罗来纳州立大学（NCSU

14、）开始将蒙特卡罗方法用于核测井的模拟，取得很大的成功。1 射线与物质的相互作用1.1 射线与物质相互作用的一般特性射线、轫致辐射、湮没辐射和特征X射线等，虽然它们的起源不一、能量大小不等，但都属电磁辐射。电磁辐射与物质相互作用的机制，与这些电磁辐射的起源是无关的，只与它们的能量有关，所以我们这里讨论的射线与物质的相互作用规律，对其它来源产生的电磁辐射也是适用的。射线与物质的相互作用和带点粒子与物质的相互作用有着显著的不同。光子不带电，它不像带电粒子那样直接与靶物质原子、电子发生库伦碰撞而使之电离或激发，或者与靶原子核发生碰撞导致弹性碰撞能量损失或辐射损失，因而不能像带电粒子那样用阻止本领 dE

15、/dx和射程来描写光子在物质中的行为。带电粒子主要是通过连续地与物质原子的核外电子的许多次非弹性碰撞逐渐损失能量的，每一次碰撞中所转移的能量是很小的（小能量转移碰撞）。而光子与物质原子相互作用时，发生一次相互作用就导致损失其大部或者全部能量（大能量转移），光子不是完全消失就是大角度散射。射线与物质相互作用，可以有许多种方式。当射线的能量在30Mev以下时，在所有相互作用方式中，最主要的三种是：（1）光电效应 光子与靶物质原子相互作用，光子的全部能量转移给原子中的束缚电子，使这些电子从原子中发射出来，光子本身消失。（2）康普顿效应（又称康普顿散射） 入射光子与原子的核外电子发生非弹性碰撞，光子的

16、一部分能量转移给电子，使它反冲出来，而光子的运动方向和能量都发生了变化，成为散射光子。（3）电子对效应光子与靶物质原子的原子核库伦作用，光子转化为正负电子对。除了上述三种主要相互作用方式以外，其它一些相互作用方式有:（1）想干散射 低能光子（hv m0c2），靶物质原子序数小时，这种相干散射与康普顿散射相比，可以忽略。（2）光致核反应 大于一定能量的光子与物质原子的原子核作用，能发射出粒子。这种相互作用的大小与其它效应相比是很小的，所以可以忽略不计。（3）核共振反应 入射光子把原子核激发到激发态，然后退激时再放出光子。1.2 光电效应光子与靶物质的束缚电子作用时，光子把全部能量转移给某个束缚电

17、子，使之发射出去，而光子本身消失掉，这种过程称光电效应。光电效应中发射出来的电子叫光电子，这个过程如下图1.2 a）所示。a) b) 图1-2 光电效应示意图发生光电效应时，从原子内壳层上打出电子，在次壳层上就留下空位，并使原子处于激发状态。这种激发状态是不稳定的，退激的过程有两种。一种过程是外层电子向内层跃迁，来填补这个空位，使原子恢复到较低的能量状态。两个壳层的结合能之差，就是跃迁时释放出来的能量，这种能量将以特征X射线的形式释放出来。另一种过程是原子的激发能交给外层电子的其它电子，使它从原子中发射出来，这种电子称俄歇电子，如图1.2 b）所示。因此，在发射电子的同时还伴随着原子发射出来特

18、征X射线或俄歇电子。这些俄歇电子和特征X射线再与靶物质原子发生作用。1.3康普顿效应康普顿效应是入射光子与原子的核外电子之间发生的非弹性碰撞过程。这一作用过程中，入射光子的一部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而光子的运动方向和能量发生变化，如图1-3所示hv和v/为入射和散射光子的能量为散射光子与入射光子方向间的夹角，称散射角；为反冲电子的反冲角。图1-3 康普顿效应示意图康普顿效应与光电效应不同。光电效应中光子本身消失，能量完全转移给电子；康普顿效应中光子只是损失掉一部分能量。光电效应发生在束缚得最紧的内层电子上；康普顿效应总是发生在束缚的最松的外层电子上。虽然光子与束缚电子之间

19、的康普顿散射，严格的讲是一种非弹性碰撞过程。但外层电子的结合能是较小的，一般是电子伏量级，与入射光子的能量相比较，完全可以忽略，所以可以把外层电子看作是“自由电子”。这样康普顿效应就可以认为是光子与处于静止状态的自由电子之间的弹性碰撞。入射光子的能量和动量就是由反冲电子和散射光子两者之间进行分配。1.4电子对效应当光子从原子核旁经过时，在原子核的库伦场作用下，光子转化为一个正电子和一个负电子，这个过程称为电子对效应。如图1-4：图1-4 电子对效应示意图除了在原子核库伦场中发生电子对效应外，在电子的库伦场中也能产生正负电子对。不过电子质量小，反冲能量大，所以产生电子对的最低入射光子能量至少是4

20、m0c2，且在电子库伦场中发生电子对的概率比核库伦场中发生电子对的概率要小。1.5 射线的吸收有上面的内容我们可以知道，当光子穿过物质时，与吸收物质的原子一旦发生光电效应、康普顿效应和电子对效应，原来的能量为hv的光子就会消失，或散射后能量改变掉，并偏离原来的方向，即从原来的束中移去。没有与物质发生相互作用的光子穿过吸收层，其能量保持不变。射线穿过物质时，强度逐渐减弱，因而没有射程概念可言。但可用半吸收厚度（强度减少到一半所需要的厚度）来表示射线对物质的穿透情况。射线穿透物质的本领比、粒子的穿透本领打的多。射线与物质作用产生的次级粒子，如光电子、康普顿散射电子、正负电子对、俄歇电子，以及康普顿

21、散射光子、湮没光子和特征X射线等，可以继续在物质中发生相互作用，直至能量全部耗尽为止。这些级联过程 的发生与射线的能量、靶物质的性质和几何尺寸等因素有关。射线在物质中的衰减规律射线穿过物质时, 由于会发生上述三种效应，光子被吸收，其强度（照射量率）就会减弱。实验证明射线强度和穿过吸收物质的厚度服从指数规律 （1-1）式中：I0、I分别是穿过物质前、后的射线强度，d是射线穿过的物质的厚度，r是光电、康普顿、电子对三种效应截面之和，N是吸收物质单位体积中的原子数，是物质的总线性衰减系数（=rN，单位为cm-1）。显然的大小反映了物质吸收射线能力的大小。的大小与射线的能量及物质密度等因素有关。在许多

22、情况下为了避免物质密度的影响，把(1-1)式改写为 （1-2）式中：dm=d称质量厚度，单位为g/cm2；m=/称质量衰减系数，单位为cm2/g。质量衰减系数只涉及到物质中不带电入射粒子的数目的减少，并不涉及进一步的物理过程。采用质量减弱系数的优点是，它的数值不因介质材料的物理状态的改变而改变。2 闪烁体探测器2.1探测器的分类由于探测介质或者原理的不同探测器可以分为不同的种类。气体探测器、闪烁探测器、半导体探测器以及其它探测器。气体探测器：电离室、正比计数器和盖革弥勒（GM）计数器称为气体探测器。它们均以气体为探测介质，在结构上也有相似之处，可以认为同属一种类型。在核物理的发展的早期，它们曾

23、经是应用最广的探测器，50年代以后，由于闪烁计数器和半导体探测器的发展，才逐步被取代。然而，气体探测器所特有的优点，例如，制备简单、性能可靠、成本低廉、使用方便等，使它至今仍被使用于核辐射探测。探测器的技术也仍在不断地发展，特别是在70年代以来，在高能物理和重离子物理的实验中又获得新的应用。闪烁探测器：核辐射与某些透明物质相互作用，会使其电离、激发而发射荧光，闪烁探测器就是利用这一特性来工作。由于本文主要介绍的是闪烁探测器的应用，详细的内容会在后面介绍。半导体探测器：自从60年代有商品生产的半导体探测器以后，这种探测器得到了迅速的发展。它的工作原理类似于气体电离室，而探测器介质是半导体材料。它

24、的主要优点是：（1）电离辐射在半导体介质中产生一对电子、空穴对平均所需要能量大约为在气体中产生一对离子对所需能量的十分之一，即同样能量的带电粒子在半导体中产生的离子对数要比在气体中产生的约多一个量级，因而电荷数的相对统计涨落也就小的多，所以半导体探测器的能量分辨率很高。（2）带电粒子在半导体中形成的电离密度要比在一个大气压的气体中形成的高，大约为三个量级，所以当测高能电子或射线时，半导体探测器的尺寸要比气体探测器小得多，因而可以制成高空间分辨率和快时间响应的探测器。（3）测量电离辐射的能量时，线性范围宽。半导体探测器的主要缺点：（1）对辐射损伤比较灵敏，受强辐照后性能变差。（2）常用的锗探测器

25、，需要在低温（液氮）条件下工作，甚至要求在低温下保存，使用不方便。半导体探测器广泛地应用于各个领域的射线能谱测量。近年来又受到高能物理工作者的重视，在高位置分辨的粒子径迹探测器方面有了突破性的进展。2.2闪烁探测器2.2.1概述闪烁探测器的基本组成部分和工作过程。图2-2-1 闪烁探测器原理图闪烁探测器是由闪烁体、光电倍增管和相应的电子仪器三个主要部分组成。如（图2-2-1）是闪烁探测器组成的示意图。最左边的是一个对射线灵敏能产生闪烁光的闪烁体。当射线（例如）进入闪烁体的时候，在某一地点产生次级电子，它使闪烁体分子电离和激发，退激时发出大量的光子。一般光谱范围从可见光到紫外线，并且光子向四面八

26、方发射出去。在闪烁体周围包以反射物质（但有一面要透光），这样能使光子集中向光电倍增管方向发射出去。光电倍增管是一个电真空器件（图2-2-2）。它是由光阴极、若干个打拿极和一个阳极组成。光阴极前有一个玻璃或者石英制成的窗，整个器件外壳为玻璃，各电极由针脚引出。通过高压电源和分压电阻，使阳极各个打拿极阴极间建立从高到低的电位分布。由闪烁光子入射到光阴极上时，由于光电效应会产生光电子，这些光电子受极间电场加速和聚焦，打在第一个打拿极上，产生36个二次电子，这些二次电子在以后各个打拿极上又发生同样的倍增过程，直到最后在阳极上可接收到104109个电子。所以人们把这种器件称为光电倍增管。大量电子会在阳极

27、负载上建立起电信号，通常为电流脉冲或电压脉冲，然后通过起阻抗匹配作用的射极跟随器，由电缆将信号传输到电子学仪器中去。K光阴极；F聚焦极；D1D10打拿极；A阳极图2-2-2 光电倍增管工作原理图归纳起来，闪烁计数器的工作可分为五个相互联系的过程：（1）射线进入闪烁体，与之发生相互作用，闪烁体吸收带电粒子能量而使原子、分子电离和激发；（2）受激原子、分子退激时发射荧光光子；（3）利用反射物质和光导将闪烁光子尽可能多地收集到光电倍增管的光阴极上，由于光电效应，光子在阴极上击出光电子；（4）光电子在光电倍增管中倍增，数量有一个增加到104109个，电子流在阳极负载上产生电信号；（5）此信号由电子仪器

28、记录和分析。2.2.2 闪烁体闪烁体的种类：闪烁体按其化学性质可以分为两大类；一类是无机晶体闪烁体。通常是含有少量杂质（称为“激活剂”）的无机盐晶体，常用的有碘化钠（铊激活）单晶体，即NaI(Tl);碘化铯（铊激活）单晶体即CsI(Tl)；硫化锌（银激活）多晶体，即ZnS(Ag)等。另一种是玻璃体，如铈激活锂玻璃LiO2.2SiO2(Ce)。此外，近年来还开发了不掺杂质的纯晶体，如溴化镧（LaBr3）；锗酸铋（简称BGO）；钨酸镉（CdWO4，简称CWO）和氟化钡（Ba2）等。另一类是有机闪烁体。它们都是环碳氢化合物，又可分为三种：有机晶体闪烁体。例如蒽、萘、对联三苯等有机晶体。有机液体闪烁体

29、。在有机液体溶剂（如甲苯、二甲苯）溶入中少量发光物质（如对联三苯），称第一发光物质，另外再溶入一些光谱波长转换剂（如POPO化合物）称为第二发光物质，组成有闪烁体性能的液体。塑料闪烁体。他是在有机液体苯乙烯中加入第一发光物质对联三苯和第二发光物质POPO后，聚合成的塑料。闪烁体的物理特性：发射光谱：闪烁体受核辐射激发后所发射的光并不是单色的，而是一个连续带。图2-2-3为几种典型闪烁体发射光谱曲线。P2（）d表示光在波长+d之间的发射强度。对于每一种闪烁体，总是可找到一、两种波长的光，它的发射概率最大，整个光谱是以该波长为中心的一个或整个发射带。图2-2-3几种典型闪烁体发射光谱曲线发光效率：

30、发光效率是指闪烁体将所吸收的射线能量转变为光的比例，由于历史原因，产生了许多种定义方法，一般使用下面三个量来描述。（1）光能产额 它定义为核辐射在闪烁体中损失单位能量闪烁发射的光子数。当粒子在闪烁体中损失的能量为E，闪烁过程发出的总光子数为nph时，则光能产额 （2-1）它的单位是光子数/兆电子伏（1/MeV）。例如在NaI（Tl）中，快电子的Yph4.3104(1/MeV)。显然1/Yph表示在闪烁体中每产生一个光子所消耗的核辐射能量。（2）绝对闪烁效率 它就是能量转换效率，表示在一次闪烁中，产生的闪烁光子总能量与核辐射损耗在闪烁体中的总能量之比； （2-2）脚标np表示由核能转换为光能。相

31、同能量不同种类的粒子，例如、质子和，Cnp数值是不同的。NaI（Tl）对的绝对闪烁效率Cnp0.13,对粒子，Cnp0.026。（3）相对发光效率 上述两个物理量的测量，由于涉及光子数的绝对定标技术上比较复杂，故通常为方便起见，用相对值来度量不同闪烁体的发光效率。它是使用一种核辐射在不同闪烁体中损失相同的能量，测量它们的相对脉冲输出幅度或电流进行比较。一般以蒽作为标准，如对射线蒽的相对发光效率取为1，则NaI(Tl)为2.3。显然，在核辐射探测时，希望闪烁体的发光效率越高越好，这时不仅输出脉冲幅度大，并且，由于光子较多，因而统计涨落小，能量分辨率也有所改善。在能谱测量时，为了使线性好，还要求发

32、光效率对核辐射的能量在相当宽的范围内为一常数。发光时间和发光衰减时间闪烁发光时间包括闪烁脉冲的上升时间和衰减时间两部分。上升时间主要由闪烁电子激发时间以及带电粒子在闪烁体中耗尽能量所需要的时间决定，前者时间较短，可以忽略不计，后者一般小于10-9s。闪烁体受激后，电子退激发光一般服从指数衰减规律。单位时间发出的光子数（决定输出脉冲的曲线形状），即发光强度为： （2-3）显然，经过时间0脉冲下降到最大值的1/e，称为闪烁体发光衰减时间，也称衰减常数。例如对NaI(Tl),00.23s。这一公式对大多数无机闪烁体是正确的，其中0为微妙数量级。对大多数有机闪烁体和少数无机晶体，发光衰减有快、慢二种成

33、分，其衰减规律可以用下式描述： （2-4）其中，f和s分别是路快、慢两种成分的发光衰减时间，If和Is，则为快、慢成分的发光强度。一般认为，f为ns量级，s为s量级。2.2.3 探测效率单个粒子(光子)射到探测器的灵敏体积内就有可能形成一个可以记录的信号，形成信号的概率就是探测效率。探测得到脉冲能谱，计数脉冲包括了探测器对射线所产生的所有幅度的脉冲，即利用射线全谱下的总计数。设n表示全谱下的总计数率，放射源的放出光子的发射率为N，源探测效率也称为绝对探测效率定义如下： （2-5）根据上式，若知道，并通过测量得到n，那么就可以求出放射源的光子的发射率N。该方法虽然可得到最多的脉冲计数，但实际上除

34、少数场合外，如核素单一或只要比较相对强度，一般较少使用。这是因为在一般的测量条件下，n的测量很难准确，它受很多因素的影响。这些因素是：(1)为去除噪声脉冲，仪器设置一定的甄别阈，这样就去除了一部分幅度较小的脉冲；(2)射线打在晶体外壳，反射层、光电倍增管等物质上不可避免地发生散射，这些散射射线中是存在的，他们对计数引起干扰；(3)其他如特征X射线或韧致辐射的干扰等。可以看出，这些干扰难以完全避免，并且随实验条件布置的不同经常会发生变化。如果不测全谱下的总计数而只测全能峰下的计数，那么上述几个因素的影响就大为减小。这是因为，散射及其它干扰辐射的脉冲较小，因而就不会影响到全能峰的计数。此外，全能峰

35、也容易辨认，靠设置甄别阈或从测得的整个能谱曲线中把全能峰内的计数求出来是比较容易的。因此，只要建立起全能峰内计数率和源发射率N之间的联系，就可以通过测量全能峰内的计数来求出发射率了，这种方法叫全能峰法。为此，要确定下式（2-6）所定义的探测效率，称为源峰探测效率： （2-6）在讨论探测效率的刻度方法前，我们先说明一下几个不同名称效率的含意。一个是探测器效率，它是指探测器计数与入射在探测器灵敏体积上粒子数之比；另一个是探测效率，它是指探测器计数与源所发射的粒子数之比。为习惯起见，我们对前一效率加“本征”二字，对后一效率加一“源”字。具体的几种效率定义和相互的联系如下：（1）入射本征效率。指全谱下

36、的总的脉冲数与射到晶体上的光子数之比，简称本征效率。（2）本征峰效率。指全能峰内的脉冲数与射到晶体上的光子数之比。由峰总比R的定义可以写出： （2-7）（3）源探测效率。若几何因子定义为晶体对源所张的相对立体角，源探测效率可写为： （2-8）（4）源峰探测效率。由下式表示： （2-9）本文主要涉及源探测效率或称绝对探测效率问题和绝对峰探测效率或称源峰探测效率，其它方面的探测效率占不考虑。2.2.4 峰总比R(E)的定义及计算原理峰总比R(E)是入射能量为的单色光子束全能峰下的面积与整个响应函数下的全谱面积之比。它直接量度探测器对入射射线的探测效率，是探测器的固有参数。影响峰总比的因素很多，如射

37、线能量、晶体大小、射线束是否准直以及晶体包装材料和厚度等。本文是在晶体、包装材料等相同尺寸条件下，采用各向同性的点源，模拟计算比较LaBr3:Ce晶体和NaI(Tl)晶体的峰总比。射线进入NaI(Tl)晶体, 通过光电效应、康普顿效应、电子对效应等在晶体中沉积能量,使晶体产生荧光, 荧光被光电倍增管的光阴极收集, 产生光电子, 光电子被光电倍增管倍增,经后面的电子学系统线性放大处理, 形成脉冲被记录, 最后得到的脉冲幅度正比于入射光子的能量。因此, 可用光子在晶体中沉积在E 附近单位间隔的能量与沉积在晶体中的全部能量(0E )之比来定义R(E ) 。2.3 LaBr3:Ce(5%)探测器性能简

38、介2.3.1 溴化镧探测器能量响应MC模拟是对光子在物质中输运时发生的各种相互作用以一定概率抽样，计算粒子在探测器中沉积的能量。每个 光子在溴化镧闪烁晶体中产生的光子数、光电倍增管的倍增系数以及第一打拿极收集到的电子数都是随机的，电子学系统的噪声也是随机的，MC法不能计算这些随机效应，故需实验结合模拟的方法。我们用上述溴化镧探测器组件和Canberra公司的多道系统DAS2000，对 能谱高斯峰进行刻度，半高宽的刻度公式为：FWHM=aE2+bE+c，其中，E为能量，a、b、c 为系数。高斯标准差=FWHM/2.355。图2-3-1 溴化镧谱仪系统峰半高宽刻度曲线由MC模拟得到每个光子在探测器

39、中沉积的能量，以该能量为均值，2为方差，按照高斯分布进行抽样，就可得到整个谱仪系统对每个光子产生的响应能量Es，对大量入射光子的Es 值进行分类统计便得到能谱。MC模拟计算得到的能谱见图2-3-1。图3-3-1 的实测能谱都已减除探测器的固有本底谱。图2-3-2 表明，模拟与实测能谱的主要特征处（如全能峰、康普顿坪及边缘等）符合很好；241Am 的低能部分受电子学噪声影响，与实测数据有所差别。 图3-3-2 溴化镧探测器实验数据和模拟数据谱2.3.2 溴化镧探测器固有本底谱溴化镧探测器最大的特点在于其晶体含有少量的138La 与227Ac，使其本底谱和环境中的自然本底不同。其固有本底谱主要来自

40、138La 的789 keV 和1436 keV 两个 跃迁，低能X 射线主要来自138La衰变子核138Ba。能谱处理程序须针对这个特点作改进。模拟本底谱时，我们将138La 随机分布在溴化镧晶体内，其单位体积的放射性活度为1.62Bq/cm3，考虑晶体体积很容易算出相应测量时间内138La 衰变的总次数。模拟计算的溴化镧探测器固有本底谱和实测结果如图2-3-3所示。模拟计算是测量1 h 的结果，实测时间也是1 h。由图2-3-3可见，溴化镧固有本底能谱的模拟数据在几个主要的全能峰处与实验数据符合较好。在低能部分，由于有环境本底(天然放射性、宇宙射线等)的影响，模拟数据和实验数据有较大偏差。

41、实测数据中高能部分来自227Ac 以及环境本底，由于计数很少，对能谱数据影响不大，因此在模拟计算时没有考虑。 图2-3-3 溴化镧探测器固有本底谱模拟数据与实验数据对比结果3 蒙特卡洛方法3.1蒙特卡洛方法简介蒙特卡罗方法(Monte Carlo方法)，又称随机抽样技巧或统计试验方法，以概率统计理论为基础，具有独特风格的一种数值计算方法，它既能求解确定性的数学问题和随机性问题，也能够较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题，因而该方法的应用领域日趋广泛。半个多世纪以来，随着科学技术的发展与电子计算机的出现，蒙特卡罗方法作为一种独立的方法被提出来，并得到了长足的发展。

42、首先在核武器的研制中首先得到了应用，并逐步延伸到其它领域。蒙特卡罗方法现已被广泛用于各个领域，包括粒子输运问题、统计物理、典型数学问题、真空技术、激光技术以及医学、生物和探矿等方面。蒙特卡罗方法的优点：能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程；受几何条件限制小；收敛速度与问题的维数无关；具有同时计算多个方案与多个未知量的能力；误差容易确定；程序结构简单，易于实现。同时它的缺点，收敛速度慢；误差具有概率性；在粒子输运问题中，计算结果与系统大小有关。故使用蒙特卡罗方法需“扬长避短”,发挥蒙特卡罗的特长，使其应用范围更加广泛。3.2 蒙特卡罗方法的基本思想当所要求解的问题是某种事件出

43、现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。3.3蒙特卡罗方法解决粒子输运问题的一般过程蒙特卡罗方法解题的主要步骤是：（1）构造或描述问题的概率过程；（2）实现从已知概率分布的抽样；（3）建立各种统计量的估计。对这三个步骤的详细描述如下：（1）对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转

44、化为随机性质的问题。（2）有了明确的概率过程后，为了实现过程的数字模拟，必须实现从已知概率分布的随机数的抽样。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是(0,1)上的均匀分布(或称矩形分布)。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。许多其他复杂的分布可以用数学方法由它产生。在计算机上可以用物理方法直接产生随机数，但是价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学方法按一定得递推关系产生子样，它与真正的随机数序列不同，称为伪随机数。伪随机数与真正的随机数有相近的性质，可以把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1)上均匀分布抽样不同，这些方都是借助于随机序列来实现的，也就

45、是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即能实现数字模拟实验后，我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解的某种数字量的估计量。如果这个随机变量的数学期望正好是所求问题的解，我们称这种估计量为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。3.4随机数的产生 随机数的定义：随机数是实现由已知分布抽样的基本量，在由已知分布的抽样过程中，将随机数作为已知量，用适当的数学方法可以由它产生具有任意已知分布的简单子样。在连续型随机变量的分布中，抽取的简单子样称随机数序列，其中每一个体称

46、为随机数。由具有已知分布的总体中抽取简单子样，在蒙特卡罗方法中占有非常重要的地位。总体和子样的关系，属于一般和个别的关系，或者说属于共性和个性的关系。由具有己知分布的总体中产生简单子样，就是由简单子样中若干个性近似地反映总体的共性。随机数分为三类:真随机数、伪随机数和准随机数。 真随机数是不能被计算机产生的，只能由物理随机源（电子噪音、放射性衰变）产生，无法应用于程序中。 伪随机数是由数学递推方法产生的数列，看似相互独立和分布均匀且应用最广。 准随机数由数学方法产生的优化数列，分布高度均匀但不相互独立，应用有限。介于随机数的这些特点，我们在整个模拟过程中引用伪随机数进行操作。由随机数产生函数来

47、随机产生模拟中所需要的0到1之间平均分布的随机数。3.5 MCNP程序的特点MCNP是通用的、连续能量的、非特殊几何、依时的、耦合中子/光子/电子MC 输运代码。其能用在几种输运模式中：唯中子，唯光子，唯电子，中子/由中子产生的光子，中子/光子/电子，光子/电子，或者电子/光子输运。中子的能量范围是：10-11MeV到20MeV，光子和电子的能量范围是：1keV到1000MeV。计算裂变系统的 keff 特征值是其又一特征。程序中物理量的单位规定如表2所示。表2 程序中物理量和单位规定物理量单位长度Cm能量MeV时间Shake，=10-8sec温度MeV(kT)原子密度atoms/barn-c

48、m质量密度g/cm3截面barns(10-24cm2)加热量MeV/collision此外，原子质量按中子质量为1.0计算，这种单位下阿伏伽德罗常数是0.，程序运行时间以分钟为单位。MCNP程序能对任意三维空间构成的材料其几何由一维或者二维，甚至特殊的四维(如椭圆面)曲面组成进行计算。使用群数据库的同时，依然使用点交叉截面数据库。在选择群数据库时，固定源的伴随矩阵计算也能同时进行。对于中子，在详细的交叉截面估算中考虑到了其所有的反应。热中子则利用自由气体模式S(,)模式进行描述。临界源和固定源以及面源是一样适用的。对光子，程序考虑了相干和非相干散射无论其是否伴随有电子效应，并处理光电吸收后的荧

49、光发射以及电子对效应后的轫致辐射。结构计数器和常规源都可使用。计数也进行了详细的收敛性统计分析。在各种各样的减小方差的方法中，都使用到了迅速收敛技巧。MCNP程序的源代码是用FORTRAN语言编写的。程序包中携带了大量的核反应数据库文件，具有很强的通用性，主要体现在：（1）任意三维几何结构的问题。在输入文件INP中，空间被曲面(surface)分割成相互邻接的区域，称为栅元(cell)，可以给栅元填充各种物质。栅元的界面可以是平面、二阶曲面或某些四阶曲面(如椭圆环状面)。（2）模拟中子输运、光子输运和二者联合输运。（3）可以非常方便地在任何位置指定体源、面源、线源或点源，设置源粒子位置、能量、

50、时间、飞行方向等参数的分布。（4）提供多种记录模拟结果方法，包括通过某一界面的粒子流量或通量、进入某一栅元的通量、沉积能量和点通量。模拟结果在MCNP中称为记数(tally)，可以按位置、能量、时间、粒子来向和粒子种类记数。（5）携带了大量核反应数据库文件，包括连续和离散的中子截面库、光子点截面库、热中子点截面库等，几乎可对所有天然物质进行计算。程序能比较精细地模拟中子和光子输运过程，并对一些特定的物理过程允许用户选择使用哪种方式进行处理，如对热中子处理可选用自由气体模型或S(,)模型，对低能光子处理可以考虑或忽略相干散射等。（6）提高计算时效，给用户提供了许多可选用的减小方差(varianc

51、e)技巧，主要包括：重要抽样、权重截断和轮盘赌、时间和能量截断、模拟俘获、指数变换、强迫碰撞、能量分裂和轮盘赌、源的偏倚、点探测器记数、确定论输运、权重窗等。（7）通过设置源粒子数或运行时间来通知程序何时终止运行，还可以在原有计算结果的基础上接续运行程序。一些结果不会因计算的意外中断而丢失。（8）文件OUTP中给用户提供丰富的信息，包括输入列表、使用的截面表、粒子生成和丢失表、栅元中的粒子活动情况、中子诱发光子表、记数和记数涨落表等，还可以根据用户要求给出其它信息。（9）简单的问题调试工具。3.6MCNP输入文件MCNP的输入文件包括截面数据库文件、XSDIR文件、INP文件等。INP文件是用

52、户要填写的主要输入文件，一般把该文件特指为输入文件。OUTP是MCNP的主要输出文件，其它输出文件还有转储文件RUNTPE、运行信息文件OUTPUT等。INP输入文件采用卡片结构，每行代表一张卡片，文件由一系列卡片组成。初始运行的输入文件：信息块 选择项空行分隔符标题卡 仅一行，占用第180列，作为输出标题。栅元卡 定义构成整个系统的各个基本介质单元以及相应物理信息空行分隔符曲面卡 定义组成栅元的曲面信息空行分隔符数据卡 其它数据，包括问题类型、源描述、材料描述、计数描述，问题截断条件等。空行分隔符其它 选择项接续运行的输入文件：信息块 选择项空行分隔符CONTINUE 写在第18列数据卡 只

53、允许部分数据卡。（FQ，DD，NPS，CTME，IDUM，RDUM，PRDMP，LOST，DBCN，PRINT，KCODE，MPLOT，ZA，ZB，和ZC）空行分隔符其它 选择项卡片填写格式注意问题，INP输入文件的每一行（称之为一张卡片）都限于使用第180列并构成卡片映象。大部分输入卡片按行填写；然而，对数据卡允许按列的形式填写。$符号为它所在那行数据的结束符，在$符号后面的内容作为注释，它可从$符号后面的任一列开始。标题卡只占一行，整行都可填入用户需要的信息，也可以是空行。但要注意在其它地方使用空行是作为结束符或者分隔符。输入文件中，在标题卡之后及最后的空行结束卡之前的任何地方都可插入注释

54、卡。注释卡必须是字母“C”写在15列中的任意位置，且至少用一个空格隔开后面的注释内容。3.7 MCNP4C程序的F8卡、FT8卡和E8卡根据前文描述的能谱理论模型，我们应用MCNP4C建立光子运输模型。在MCNP4C的输入卡的描述中除了栅元、曲面、材质和源的描述外，最关键的是联合使用了F8和E8两个记数卡 。F8卡称作脉冲幅度卡它正好对应于前文的能量沉积模型；而E8卡称作记数能量卡。运用它可以划分一组能量沉积箱。例如：F8：P S1Sk其中，“P”指定了粒子类型为光子，“S1Sk”为描述探测器晶体所对应的栅元集合。E8 0 1E-5 001 200I 0.7其中，“1E-5”即程序中约定的极小值。“200I”表示在0.1与0.7之间插进200个线性插值点(I表示插值)，它们中的每一个数表示一个能量箱的上限，单位是MeV。这样01E-5MeV能量箱将记录那些穿过探测器所对应的栅元而没有沉积能量的源光子数目；而在0.01MeV到0.7MeV能量