厦门大学利率远期利率期货与利率互换

1、利率远期、利率期货与利率互换厦门大学金融系 陈蓉2011/9/20 利率互换利率互换的基本原理利率互换的市场机制利率互换的定价利率互换的运用2copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互换的基本原理双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流的一种场外交易的金融合约。其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算3copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互换的现金流兴业银行的现金流量表时点3个月期shibor收到的浮动利息支付的固定利息净现

2、金流2007年1月18日2.80802007年4月18日2.90492.8080%/4=0.007022.98%/4=0.00745-0.000432007年7月18日3.14212.9049%/4=0.007262.98%/4=0.00745-0.000192007年10月18日3.8757%3.1421%/4=0.007862.98%/4=0.007450.000412008年1月18日3.8757%/4=0.009692.98%/4=0.007450.002244copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互换的市场机制做市商制度同质性强对

3、冲风险的市场发达标准化合约：主协议、附件、交易确认其他市场惯例5copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011其他市场惯例浮动利率选择libor人民币：7天回购利率、shibor、一年期存款利率天数计算惯例浮动：a/360固定：a/a或a/365支付频率净额结算互换报价：报出买卖价和互换价差6copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 20117copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 20118copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 20

4、11利率互换的分解不考虑名义本金固定端2.8%，浮动端libor日期libor（%）（1）浮动利息现金流（2）固定利息现金流（3）净现金流（4）2005.9.12.132005.12.1（i）2.470.53 0.70.172006.3.1（ii）2.670.62 0.70.082006.6.1（iii）2.940.67 0.70.032006.9.1（iv）3.270.74 0.70.042006.12.1（v）3.640.82 0.70.122007.3.1（vi）3.860.91 0.70.219copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率

5、互换的分解考虑名义本金日期libor（%）（1）浮动利息现金流（2）固定利息现金流（3）净现金流（4）2005.9.12.131001002005.12.1（i）2.470.53 0.70.172006.3.1（ii）2.670.62 0.70.082006.6.1（iii）2.940.67 0.70.032006.9.1（iv）3.270.74 0.70.042006.12.1（v）3.640.82 0.70.122007.3.1（vi）3.860.91 0.70.212007.6.1（vii）4.120.97 0.70.272007.9.1（viii）4.751.03 10copyrigh

6、t chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互换的理解利率互换的分解本质：未来现金流的组合分解浮动利率债券的多（空）头与固定利率利率债券的空（多）头一系列远期利率协议的组合11copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互换的定价：债券组合定价法互换多头互换空头其中 vtvtvt浮动固定互换 vtvtvt固定浮动互换 11,1,*()iinnnr t tttr t tttir t tttvtkemevtmke固定浮动12copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011例子假设

7、在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的libor，同时收取4.8的年利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和9个月的libor（连续复利）分别为4.8、5和5.1。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。13copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011由于因此从而该利率互换的价值为-24.175万美元*0.048 .251201000010000120.723kke万美元万美元0.048 0.250.05 0.50.051 0.750.048 0.25120120101209975.825100

8、00 120.723)10000veeeve固定浮动万美元（万美元14copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互换的定价：fra组合定价法根据fra的定价公式只要知道利率期限结构，从中估计出fra对应的远期利率与息差现值，即可得到每笔fra的价值，加总就可以得到利率互换的价值 *, ,( *),( *)kr t t tttr t tttrttmemee15copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011续上例贴现贴现率率固定固定利率利率远期利率远期利率现金流或现金流或fra价值价值3个个月后月后4.8%

9、4.7714%6个个月后月后5%4.7714% 9个个月后月后5.1%4.7714%互换总互换总价值价值24.1764.7714% 0.254.80% 0.254.8% 0.25100000.715eee5% 0.5 4.8% 0.255.2%0.254.7714% 0.255.2% 0.255% 0.51000010.581eee 5.1%0.755%0.55.3%0.254.7714%0.255.3%0.255.1%0.751000012.88eee 16copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011互换利率的确定合理的互换利率应使得利率互换协议价

10、值为零17copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011例子假设在一笔2年期的利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的libor，同时每3个月收取固定利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。目前3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴现率（连续复利）分别为4.8、5、5.1%、5.2%、5.15%、5.3%、5.3%与5.4%。第一次支付的浮动利率即为当前3个月期利率4.8%（连续复利）。试确定此笔利率互换中合理的固定利率。18copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 201

11、1利率互换中合理固定利率的选择应使得利率互换的价值为零，即v固定(t)=v浮动(t)。在这个例子中， v浮动(t) 为10000万美元，令：解得k=543美元，即固定利率水平应确定为5.43% 0.048 0.250.05 0.50.051 0.750.052 10.0515 1.250.053 1.50.053 1.750.054 2444444100004410000kkkkkkvteeeeeekkee固定万美元19copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011互换利率的重要性互换利率与libor、欧洲美元期货利率具有相同的信用等级固定端为互换利率

12、，浮动端为libor其他libor产品可以为利率互换提供对冲libor利率、欧洲美元期货利率与美元互换利率常常互相补充，形成市场中所称的“互换利率期限结构”或“互换收益率曲线”20copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011互换收益率曲线利率互换在很多到期期限上均有活跃的交易，能够提供更多到期期限的利率信息新的互换会在市场上不断地产生，使得特定到期日的互换利率具有延续性互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受到发行量的制约对于许多银行间的金融衍生产品来说，与无风险利率相比，互换利率由于反映了其现金流的信用风险与流动性风险，是一个更好的贴现率基准21copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互换的运用：信用套利固定利率固定利率浮动利率浮动利率a公司6.00%6个月期libor+0.30% b公司7.20%6个月期libor+1.00%22copyright chen, rong & zheng, zhenlong, 2011利率互换的运用：管理利率风险运用利率互换转换资产的利率属性23copyright chen,