压电与铁电PPT学习教案

1、会计学1压电与铁电压电与铁电 一、理解一、理解什么是压电效应、正压电效应、逆压电什么是压电效应、正压电效应、逆压电效应，了解描述压电性能的主要参数。效应，了解描述压电性能的主要参数。 二、理解二、理解自发极化的概念，自发极化的概念，理解理解什么是铁电性、什么是铁电性、铁电体的共同特性、铁电畴、影响铁电性能的主要因素铁电体的共同特性、铁电畴、影响铁电性能的主要因素。 三、理解三、理解什么是热释电效应，什么是热释电效应，了解了解压电体、热释压电体、热释电体和铁电体在晶体结构上的区别。电体和铁电体在晶体结构上的区别。第1页/共115页材料的压电性能与铁电性能铁电体热释电体热释电体压电体压电体介电体介

2、电体 概述：概述：第2页/共115页晶体的介电性：晶体的介电性：电场作用引起电介质产生极化的现象电场作用引起电介质产生极化的现象. P= ( 1 o)E = o ( r- 1) E压电效应：压电效应：没有电场作用，由机械应力的作用而使电介没有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生极化，并形成晶体表面电荷的现象。质晶体产生极化，并形成晶体表面电荷的现象。热释电效应：热释电效应：由温度变化引起电介质的极化状态的改变由温度变化引起电介质的极化状态的改变，使电介质对外显电性。，使电介质对外显电性。铁电性：铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下

3、，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。的关系呈电滞回线特征。第3页/共115页压电效应：压电效应：没有电场作用，由机械应力的作用而使没有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生极化，并形成晶体表面电荷的现象。电介质晶体产生极化，并形成晶体表面电荷的现象。正压电效应：正压电效应：在极性晶体上施加压力、张力、切向在极性晶体上施加压力、张力、切向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时在晶体力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时在晶体两端将出现正负电荷。两端将出现正负电荷。逆压电效应：逆压电效应：在极性晶体上施加电场引

4、起极化，则在极性晶体上施加电场引起极化，则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力。将产生与电场强度成比例的变形或机械应力。一、 压电效应的基本原理第一节第一节 压电性能压电性能第4页/共115页+-+ -未加应力未加应力压应力拉应力+-+ -第5页/共115页极化方向+ + + + + + + + + + + + 自由电荷自由电荷释放电荷释放电荷极化方向+ + + + + + + + + + + + + + + + + 正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应第6页/共115页正压电效应的电位移与施加的应力有如下关系：正压电效应的电位移与施加的应力有如下关系： 逆压电效应的应变与施加的电场强度

5、有如下关系逆压电效应的应变与施加的电场强度有如下关系：注：正、逆压电效应的压电常数一样。注：正、逆压电效应的压电常数一样。jmjmjmjmSeDTdDnnjjnmiiEeTEdS第7页/共115页二、压电振子与压电方程二、压电振子与压电方程阻抗阻抗频率频率压电振子：极化后的压电体。压电振子：极化后的压电体。谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。(1) 谐振特性fm fnfm1 fn1fm2 fn2反谐振反谐振谐振谐振第8页/共115页C1C0L1R压电振子的等效电路压电

6、振子的等效电路。RfC；ffff，jXRjjCjZ：spsee称为归一化阻尼因子称为归一化因子式中为等效电路的阻抗可表示102222021第9页/共115页（2）压电振子的振动模式）压电振子的振动模式 薄片型薄片型电电场场方方向向薄长片薄长片厚度振动径向振动轮廓振动或长度振动横向效应沿轴向振动沿轴向振动厚度厚度切变切变振动振动第10页/共115页切变振动：切变振动：极化方向与电场方向垂直时产生的振动。极化方向与电场方向垂直时产生的振动。包括平面切变振动、厚度切变振动。包括平面切变振动、厚度切变振动。伸缩振动：伸缩振动：极化方向与电场方向平行时产生的振动。极化方向与电场方向平行时产生的振动。包括

7、长度伸缩振动、厚度伸缩振动。包括长度伸缩振动、厚度伸缩振动。第11页/共115页dEsTSEdTD由于压电材料沿极化方向的性质与其它方向性质由于压电材料沿极化方向的性质与其它方向性质不一样，所以其弹性常数、介电常数各个方向也不一样，所以其弹性常数、介电常数各个方向也不一样，并且与边界条件有关。不一样，并且与边界条件有关。第12页/共115页第13页/共115页三、三、 压电材料的主要参数压电材料的主要参数（1）机电耦合系数：表征压电体的机械能与电能相互转换能力的参数，是衡量材料压电性强弱的重要参数之一。定义为与压电效应相联系的压电能密度与机械能密度和介电能密度乘积的几何平均值之比：eemmme

8、UUUK 第14页/共115页)()(22正压电效应输入的电能机械能转变的电能逆压电效应输入的电能电能转变的机械能KK第15页/共115页)/(2memEEQ第16页/共115页第17页/共115页第18页/共115页四、压电材料及其应用四、压电材料及其应用钛酸钡钛酸铅锆酸铅钛锆酸铅非钙钛矿型： 焦绿石、硫化镉、氧化锌、氮化铝（1）材料）材料钙钛钙钛矿型矿型第19页/共115页（2） 应用应用电声器：扬声器、送话筒、电声器：扬声器、送话筒、水下通讯和探测：水声换能器、鱼群探测器水下通讯和探测：水声换能器、鱼群探测器雷达中的陶瓷表面波器件雷达中的陶瓷表面波器件通讯设备：陶瓷滤波器通讯设备：陶瓷滤

9、波器精密测量：压力计精密测量：压力计红外技术：红外热电探测器红外技术：红外热电探测器高压电源：变压器高压电源：变压器第20页/共115页第21页/共115页类型：类型：-+-+-+-+极极化化轴轴C-+-+纤锌矿纤锌矿(ZnS)结构在（结构在（010）上投影）上投影表示晶体极性链的方法1、具有极性轴或本身具有自发极化的结构-+-+固固有有偶偶极极子子正正电电荷荷层层与与负负电电荷荷层层交交替替排排列列第22页/共115页2、由热运动引起的自发极化、由热运动引起的自发极化自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之

10、间的相互作用使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时晶体结构发生了畸变。晶体结构发生了畸变。第23页/共115页由极化轴引起自发极化的晶体，这种晶体的内部由极化轴引起自发极化的晶体，这种晶体的内部电场很强，外电场的作用并不能改变晶体的极化电场很强，外电场的作用并不能改变晶体的极化强度，也不能改变其方向，所有质点的偶极矩都强度，也不能改变其方向，所有质点的偶极矩都平行，大部分是一个电畴。平行，大部分是一个电畴。由热运动引起的自发极化的晶体，产生多畴，有由热运动引起的自发极化的晶体，产生多畴，有居里点

11、和电滞回线等特性，这类晶体具有热释电居里点和电滞回线等特性，这类晶体具有热释电性和铁电性。性和铁电性。两种极性（自发极化）晶体的比较：第24页/共115页第25页/共115页二、晶体的热释电效应二、晶体的热释电效应第26页/共115页第27页/共115页+-+-+-+-石英晶体不产生热释电效应的示意图石英晶体不产生热释电效应的示意图结论：具有热释结论：具有热释电性的晶体必须电性的晶体必须具有固有极化。具有固有极化。第28页/共115页TpPp为第29页/共115页pppST第30页/共115页第31页/共115页第32页/共115页第33页/共115页自发极化强度矢量能在外电场的作用下沿着某几

12、个特定的晶向重新定向的热释电体就是铁电体 铁电体总是具有压电性和热释电性 自发极化能被外电场重新定向是铁电体最重要的判据，也是铁电体具有许多独特性质的主要原因 第34页/共115页铁电体的共同特性： （1）具有电滞回线；（2）具有结构相变温度，即居里点；（3）具有临界特性。第35页/共115页二、铁电体电滞回线二、铁电体电滞回线（1）电滞回线）电滞回线铁电体的自发极化在外电场作用下的重新定向并不是实时发生的，极化强度 P 滞后于外加电场 E。当电场发生周期性变化时，P 和 E 之间便形成电滞回线关系。 第36页/共115页1.铁电体的电滞回线铁电体的电滞回线第37页/共115页（2）居里温度）

13、居里温度第38页/共115页mmmmmmmCCCCC3243909050120 第39页/共115页（3）临界特性）临界特性DiiTC第40页/共115页2 2、铁电畴、铁电畴铁电晶体内自发极化一致的区域称为电畴。许多固有电偶极矩产生自发平行排列形成一个畴。许多固有电偶极矩产生自发平行排列形成一个畴。第41页/共115页第42页/共115页钛酸钡晶体中的电畴示意图（a）反平行的180电畴； （b）相互垂直的90电畴 第43页/共115页第44页/共115页无外加电场时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使整无外加电场时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使整个晶体表现为电中性，宏观上无极性。个晶体表现为电中性

14、，宏观上无极性。外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场方外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场方向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方向，向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方向，极化强度随外加电场的增加而增加，一直到整个结极化强度随外加电场的增加而增加，一直到整个结晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继续增加电晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继续增加电场只有电子与离子的极化效应，和一般电介质一样场只有电子与离子的极化效应，和一般电介质一样。第45页/共115页稳定的电畴结构应使系统的自由能最低。自由能主要由静电能、退极化能、弹性能构成，畴的形态取决于三者的竞争和平衡。铁电体的自发

15、极化在外电场作用下反转时，晶体的电畴结构也要发生相应的改变。电畴结构在外场作用下发生改变的过程称为电畴运动 第46页/共115页极化反转过程中电畴的运动可用实验观察到。把电场沿钛酸钡晶体的自发极化轴加到下图所示的试样上，在反向畴内部沿着试样的边缘靠近电极处生长出许多极化方向与电场方向一致的尖劈状新畴。新畴成核后便在电场作用下向前推进，穿透整个试样，电场增强时，新畴不断出现，不断向前发展波及整个反向畴，最终便把这种反向电畴变成与外场方向一致，并与相邻的同向畴结合为一个体积更大的同向畴。 钛酸钡晶体反向畴中尖劈状新畴的成核和扩展 第47页/共115页第48页/共115页4 4、铁电体的极化处理、铁

16、电体的极化处理铁电体常常被用来制造压电器件和热释电器件。 工业上把晶体的单畴化处理称为极化处理。意即赋予晶体以极性。 第49页/共115页经极化处理后，铁电体所取得的剩余极化是不稳定的，将随时间而衰减，从而造成其介电、压电、热释电性质也发生变化。在工程上，这种现象被称为铁电体的老化。如果用高温进行处理，铁电体的剩余极化迅速衰减到零去极化处理。 第50页/共115页第51页/共115页(3) 无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构-+-+-+-+极极化化轴轴C-+-+纤锌矿纤锌矿(ZnS)结构在（结构在（010）上投影）上投影表示晶体极性链的两种方法例1

17、：具有极性轴或结构本身具有自发极化的结构-+-+固固有有偶偶极极子子正正电电荷荷层层与与负负电电荷荷层层交交替替排排列列-+-+-+-+第52页/共115页 例例2：由热运动引起的自发极化：由热运动引起的自发极化铁电体的位移性理论：铁电体的位移性理论：自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时晶体结构发生了畸变。晶体结构发生了畸变。钛酸钡的结构：钙钛矿型结构钛酸钡

18、的结构：钙钛矿型结构第53页/共115页钛、氧离子的位移钛、氧离子的位移固固有有偶偶极极子子自发极化：自发极化：这种极化状态并非由外电场引起，而是由这种极化状态并非由外电场引起，而是由晶体的内部结构引起。在这类晶体中，每一个晶胞内晶体的内部结构引起。在这类晶体中，每一个晶胞内存在有固有电矩，通常将这类晶体称为极性晶体。存在有固有电矩，通常将这类晶体称为极性晶体。一般介电极化，是介质在外电场作用下引起，没有外一般介电极化，是介质在外电场作用下引起，没有外电场，这些介质的极化强度为电场，这些介质的极化强度为0。第54页/共115页电畴的形成：许多固有电偶极矩产生自发平行排列电畴的形成：许多固有电偶

19、极矩产生自发平行排列形成一个畴。形成一个畴。第55页/共115页无外加电场时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使无外加电场时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使整个晶体表现为电中性，宏观上无极性。整个晶体表现为电中性，宏观上无极性。外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场方向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方方向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方向，极化强度随外加电场的增加而增加，一直到向，极化强度随外加电场的增加而增加，一直到整个结晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继整个结晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继续增加电场只有电子与离子的极化效应，和一般续

20、增加电场只有电子与离子的极化效应，和一般电介质一样。电介质一样。第56页/共115页由极化轴引起自发极化的晶体，这种晶体的内部由极化轴引起自发极化的晶体，这种晶体的内部电场很强，外电场的作用并不能改变晶体的极化电场很强，外电场的作用并不能改变晶体的极化强度，也不能改变其方向，所有质点的偶极矩都强度，也不能改变其方向，所有质点的偶极矩都平行，大部分是一个电畴，这样的热释电体大部平行，大部分是一个电畴，这样的热释电体大部分为一个电畴。分为一个电畴。由热运动引起的自发极化的晶体，产生多畴，有由热运动引起的自发极化的晶体，产生多畴，有居里点和电滞回线等特性，这类晶体具有热释电居里点和电滞回线等特性，这

21、类晶体具有热释电性和铁电性。性和铁电性。两种极性（自发极化）晶体的比较：第57页/共115页 介电晶类（介电晶类（32种）种）不具有对称不具有对称中心的晶类中心的晶类 （21种）种）其中压电晶其中压电晶类类 （20种）种）极性晶类（热极性晶类（热释电晶类）释电晶类） （10种）种）1，2，3，4，6，m，mm2.4mm,3m,6mm 非极性晶类非极性晶类 （11种）种）222,-4,-6,23,423(不具有压不具有压电性）电性）,-43m,422,-42m,32,622,-6m2 具有对称中心的晶类具有对称中心的晶类 （11种）种）-1,2/m,4/m,- 3,6/m,m3,mmm,4/mm

22、m,6/mmm,m3m,-3m第58页/共115页具有压电性材料不一定铁电体具有压电性材料不一定铁电体例如：例如：具有压电性材料又有铁电性的材料具有压电性材料又有铁电性的材料BaTiO3 、Pb(Zr、Ti)O3、 Pb(Co 1/3 Nb 2/3 )O3 、Pb(Mn Sb )O3 、Pb(Sb Nb )O3。 -石英、纤维锌矿（石英、纤维锌矿（ZnS)仅有仅有铁电性。铁电性。第59页/共115页电介质的极化强度与施加电场呈正比：电介质的极化强度与施加电场呈正比： P= o eE铁电材料的极化强度不与施加的电场成线性关系，并铁电材料的极化强度不与施加的电场成线性关系，并具有明显的滞后。二者典

23、型的关系如下页图具有明显的滞后。二者典型的关系如下页图1. 铁电体6.5.3 铁电性铁电性铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。场强度间的关系呈电滞回线特征。第60页/共115页Ps：无电场时单畴的自发极化强度；Pr：剩余极化强度；EC ：矫顽场强。P铁电陶瓷的电滞回线铁电陶瓷的电滞回线EOABECPrCPs第61页/共115页自发极化：自发极化：在某一低温时由于热能所造成的偶极子混乱在某一低温时由于热能所造成的偶极子混乱排列被

24、局部电场所克服，从而产生自发极化，晶体中每排列被局部电场所克服，从而产生自发极化，晶体中每一个晶胞里存在固有的电偶极矩，形成永久偶极矩。这一个晶胞里存在固有的电偶极矩，形成永久偶极矩。这种电偶极子在无任何外场作用时自发排列。种电偶极子在无任何外场作用时自发排列。极性晶体：极性晶体：具有自发极化特性的晶体具有自发极化特性的晶体。第62页/共115页第63页/共115页3 . 铁电体的性能铁电体的性能电滞回线电滞回线介电特性介电特性非线性非线性晶界效应晶界效应第64页/共115页6.5 铁电性与压电性铁电体热释电体热释电体压电体压电体介电体介电体6.5.1 概述概述第65页/共115页晶体的介电性

25、：晶体的介电性：电场作用引起电介质产生极化的现象电场作用引起电介质产生极化的现象. 压电效应：压电效应：没有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生没有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生极化，并形成晶体表面电荷的现象。极化，并形成晶体表面电荷的现象。热释电效应：热释电效应：当温度发生变化，由温度变化引起电介质的极化状态当温度发生变化，由温度变化引起电介质的极化状态的改变，使电介质对外显电性。的改变，使电介质对外显电性。铁电性：铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电

26、滞回线特征极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。 （具有自发极化的晶体）（具有自发极化的晶体）第66页/共115页压电效应：压电效应：没有电场作用，由机械应力的作用而没有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生极化，并形成晶体表面电荷的使电介质晶体产生极化，并形成晶体表面电荷的现象。现象。正压电效应：正压电效应：在极性晶体上施加压力、张力、切在极性晶体上施加压力、张力、切向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时在晶体两端将出现正负电荷。在晶体两端将出现正负电荷。逆压电效应：逆压电效应：在极性晶体上施加电场引起极化，在极性晶体

27、上施加电场引起极化，则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力。则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力。一、 压电效应的基本原理第一节第一节 压电性能压电性能第67页/共115页+-+-+ -+-未加应力未加应力压应力拉应力第68页/共115页极化方向+ + + + + + + + + + + + 自由电荷自由电荷释放电荷释放电荷极化方向+ + + + + + + + + + + + + + + + + 正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应第69页/共115页正压电效应的电位移与施加的应力有如下关系：正压电效应的电位移与施加的应力有如下关系： D=dTd:压电常数压电常数逆压电效应的应变与

28、施加的电场强度有如下关系逆压电效应的应变与施加的电场强度有如下关系： S=dEd:压电常数压电常数注：正、逆压电效应的压电常数一样。注：正、逆压电效应的压电常数一样。第70页/共115页3. 压电振子与压电方程压电振子与压电方程阻抗阻抗频率频率反谐振反谐振谐振谐振压电振子：极化后的压电体。压电振子：极化后的压电体。谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。(1) 谐振特性第71页/共115页C1C0L1R通过该等效电路图求出这一电路的阻抗绝对值，对其求通过该等效电路图求出这

29、一电路的阻抗绝对值，对其求导，在导，在R=0时，求出时，求出fm,fn fm=1/2 (L1C1)1/2 (串联谐振）串联谐振）fn=1/2 L1C1C0/(C0+C1) (并联谐振）并联谐振）此时有：此时有：fm=fr,fn=fa压电振子的等效电路压电振子的等效电路第72页/共115页（2）压电振子的振动模式）压电振子的振动模式 伸缩振动、切变振动、弯曲振动伸缩振动、切变振动、弯曲振动薄片型薄片型电电场场方方向向薄长片薄长片电场方向电场方向厚度振动径向振动轮廓振动或长度振动横向效应沿轴向振动沿轴向振动厚度厚度切变切变振动振动第73页/共115页第74页/共115页4 . 压电材料及其应用压电

30、材料及其应用钛酸钡钛酸铅锆酸铅钛锆酸铅非钙钛矿型： 焦绿石、硫化镉、氧化锌、氮化铝（1）材料）材料钙钛钙钛矿型矿型第75页/共115页（2） 应用应用电声器：扬声器、送话筒、电声器：扬声器、送话筒、水下通讯和探测：水声换能器、鱼群探测器水下通讯和探测：水声换能器、鱼群探测器雷达中的陶瓷表面波器件雷达中的陶瓷表面波器件通讯设备：陶瓷滤波器通讯设备：陶瓷滤波器精密测量：压力计精密测量：压力计红外技术：红外热电探测器红外技术：红外热电探测器高压电源：变压器高压电源：变压器第76页/共115页+-+未加应力未加应力加应力正负电荷中心不分开，不产生极化结构含有正负离子结构含有正负离子(2) 含有对称中心

31、的结构含有对称中心的结构-第77页/共115页(3) 无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构-+-+-+-+极极化化轴轴C-+-+纤锌矿纤锌矿(ZnS)结构在（结构在（010）上投影）上投影表示晶体极性链的两种方法例1：具有极性轴或结构本身具有自发极化的结构-+-+固固有有偶偶极极子子正正电电荷荷层层与与负负电电荷荷层层交交替替排排列列-+-+-+-+第78页/共115页 例例2：由热运动引起的自发极化：由热运动引起的自发极化铁电体的位移性理论：铁电体的位移性理论：自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位

32、置，使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时晶体结构发生了畸变。晶体结构发生了畸变。钛酸钡的结构：钙钛矿型结构钛酸钡的结构：钙钛矿型结构第79页/共115页等轴晶系（大于等轴晶系（大于120oC） ： 晶胞常数：晶胞常数：a=4.01A 氧离子的半径：氧离子的半径：1.32A 钛离子的半径：钛离子的半径： 0.64钛离子处于氧八面体中，钛离子处于氧八面体中，两个氧离子间的空隙为：两个氧离子间的空隙为：4.012 1.32= 1.37钛离子的直径：钛离子

33、的直径：2 0.64= 1。28第80页/共115页结果：氧八面体空腔体积大于钛离子体积，给钛离子位移的余地。较高温度时，热振动能比较大，钛离子难于在偏离中心的某一个位置上固定下来，接近六个氧离子的几率相等，晶体保持高的对称性，自发极化为零。温度降低，钛离子平均热振动能降低，因热涨落，热振动能特别低的离子占很大比例，其能量不足以克服氧离子电场作用，有可能向某一个氧离子靠近，在新平衡位置上固定下来，并使这一氧离子出现强烈极化，发生自发极化，使晶体顺着这个方向延长，晶胞发生轻微畸变，由立方变为四方晶体。第81页/共115页钛、氧离子的位移钛、氧离子的位移固固有有偶偶极极子子自发极化：自发极化：这种

34、极化状态并非由外电场引起，而是由这种极化状态并非由外电场引起，而是由晶体的内部结构引起。在这类晶体中，每一个晶胞内晶体的内部结构引起。在这类晶体中，每一个晶胞内存在有固有电矩，通常将这类晶体称为极性晶体。存在有固有电矩，通常将这类晶体称为极性晶体。一般介电极化，是介质在外电场作用下引起，没有外一般介电极化，是介质在外电场作用下引起，没有外电场，这些介质的极化强度为电场，这些介质的极化强度为0。第82页/共115页电畴的形成：许多固有电偶极矩产生自发平行排列电畴的形成：许多固有电偶极矩产生自发平行排列形成一个畴。形成一个畴。第83页/共115页无外加电场时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使无外加电场

35、时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使整个晶体表现为电中性，宏观上无极性。整个晶体表现为电中性，宏观上无极性。外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场方向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方方向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方向，极化强度随外加电场的增加而增加，一直到向，极化强度随外加电场的增加而增加，一直到整个结晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继整个结晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继续增加电场只有电子与离子的极化效应，和一般续增加电场只有电子与离子的极化效应，和一般电介质一样。电介质一样。第84页/共115页由极化轴引起自发极化的晶体，这种

36、晶体的内部由极化轴引起自发极化的晶体，这种晶体的内部电场很强，外电场的作用并不能改变晶体的极化电场很强，外电场的作用并不能改变晶体的极化强度，也不能改变其方向，所有质点的偶极矩都强度，也不能改变其方向，所有质点的偶极矩都平行，大部分是一个电畴，这样的热释电体大部平行，大部分是一个电畴，这样的热释电体大部分为一个电畴。分为一个电畴。由热运动引起的自发极化的晶体，产生多畴，有由热运动引起的自发极化的晶体，产生多畴，有居里点和电滞回线等特性，这类晶体具有热释电居里点和电滞回线等特性，这类晶体具有热释电性和铁电性。性和铁电性。两种极性（自发极化）晶体的比较：第85页/共115页 介电晶类（介电晶类（3

37、2种）种）不具有对称不具有对称中心的晶类中心的晶类 （21种）种）其中压电晶其中压电晶类类 （20种）种）极性晶类（热极性晶类（热释电晶类）释电晶类） （10种）种）1，2，3，4，6，m，mm2.4mm,3m,6mm 非极性晶类非极性晶类 （11种）种）222,-4,-6,23,423(不具有压不具有压电性）电性）,-43m,422,-42m,32,622,-6m2 具有对称中心的晶类具有对称中心的晶类 （11种）种）-1,2/m,4/m,- 3,6/m,m3,mmm,4/mmm,6/mmm,m3m,-3m第86页/共115页具有压电性材料不一定铁电体具有压电性材料不一定铁电体例如：例如：具

38、有压电性材料又有铁电性的材料具有压电性材料又有铁电性的材料BaTiO3 、Pb(Zr、Ti)O3、 Pb(Co 1/3 Nb 2/3 )O3 、Pb(Mn Sb )O3 、Pb(Sb Nb )O3。 -石英、纤维锌矿（石英、纤维锌矿（ZnS)仅有仅有铁电性。铁电性。第87页/共115页电介质的极化强度与施加电场呈正比：电介质的极化强度与施加电场呈正比： P= o eE铁电材料的极化强度不与施加的电场成线性关系，并铁电材料的极化强度不与施加的电场成线性关系，并具有明显的滞后。二者典型的关系如下图：具有明显的滞后。二者典型的关系如下图：1. 铁电体6.5.3 铁电性铁电性铁电性：在一定温度范围内具

39、有自发极化，在外电铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。场强度间的关系呈电滞回线特征。第88页/共115页Ps：无电场时单畴的自发极化强度；Pr：剩余极化强度；EC ：矫顽场强。P铁电陶瓷的电滞回线铁电陶瓷的电滞回线EOABECPrCPs第89页/共115页自发极化：在某一低温时由于热能所造成的偶极子混乱自发极化：在某一低温时由于热能所造成的偶极子混乱排列被局部电场所克服，从而产生自发极化，晶体中每排列被局部电场所克服，从而产生自发极化，晶体中每一个晶胞里存在固有的电偶极

40、矩，形成永久偶极矩。这一个晶胞里存在固有的电偶极矩，形成永久偶极矩。这种电偶极子在无任何外场作用时自发排列。种电偶极子在无任何外场作用时自发排列。极性晶体：具有自发极化特性的晶体极性晶体：具有自发极化特性的晶体。铁电体：在一定温度范围内含有能自发极化，且自发极铁电体：在一定温度范围内含有能自发极化，且自发极化方向可随外电场作可逆转动晶体。即具有铁电性晶体化方向可随外电场作可逆转动晶体。即具有铁电性晶体。铁电晶体的特点：极性晶体、特殊的晶体结构（自发极铁电晶体的特点：极性晶体、特殊的晶体结构（自发极化改变方向时，晶体构造不发生大的畸变。化改变方向时，晶体构造不发生大的畸变。铁电晶体的两大类：有序

41、铁电晶体的两大类：有序无序型铁电体（自发极化同无序型铁电体（自发极化同个别离子的有序化相联系）；位移型铁电体（自发极化个别离子的有序化相联系）；位移型铁电体（自发极化同一类离子的亚点阵相对于另一类亚点阵的整体位移相同一类离子的亚点阵相对于另一类亚点阵的整体位移相联系）。联系）。第90页/共115页3 . 铁电体的性能及应用铁电体的性能及应用电滞回线电滞回线介电特性介电特性非线性非线性晶界效应晶界效应（1）性能）性能第91页/共115页（2）应用）应用 热释电材料的应用透明铁电材料的应用铁电电容器的应用 第92页/共115页独石电容器结构图独石电容器结构图陶瓷介质陶瓷介质中间中间Ni电极电极底层

42、底层Ag电极电极 PbAg内电极内电极片式结构片式结构外层纯外层纯Sn电极电极第93页/共115页带引线结构带引线结构环氧包封镀锡铜线镀锡铜线印刷电极印刷电极第94页/共115页压电效应：压电效应：正压电效应：在极性晶体上施加压力、张力、切正压电效应：在极性晶体上施加压力、张力、切向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时在晶体两端将出现正负电荷。在晶体两端将出现正负电荷。逆压电效应：在极性晶体上施加电场引起极化，逆压电效应：在极性晶体上施加电场引起极化，则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力。则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力。1. 压电效应

43、6.5.4 压电性压电性第95页/共115页极化方向+ + + + + + + + + + + + 极化方向+ + + + + + + + + + + + 自由电荷自由电荷释放电荷释放电荷极化方向+ + + + + + + + + + + + + + + + + 正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应第96页/共115页正压电效应的电位移与施加的应力有如下关系正压电效应的电位移与施加的应力有如下关系： D=dTd:压电常数压电常数逆压电效应的应变与施加的电场强度有如下关逆压电效应的应变与施加的电场强度有如下关系：系： S=dEd:压电常数压电常数注：正、逆压电效应的压电常数一样。注：正、逆压

44、电效应的压电常数一样。第97页/共115页2. 压电材料的性能压电材料的性能（1）机电偶合系数（2）机械品质因数（3）频率常数（4）压电常数（5）弹性模量、相对介电常数、居里温度等。介电质的基本性能：介电常数、介电损耗等特殊应用要求的性能：如：滤波器要求谐振频率稳定性高第98页/共115页3. 压电振子谐振特性及振动模式压电振子谐振特性及振动模式阻抗阻抗频率频率反谐振反谐振谐振谐振压电振子：极化后的压电体。压电振子：极化后的压电体。谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。

45、(1) 谐振特性第99页/共115页谐振频率：形成驻波的频率。谐振频率：形成驻波的频率。形成驻波的条件：形成驻波的条件：L= n / 2 振动频率：振动频率：f r=u/ （ u-声波的传播速度与物体的密度声波的传播速度与物体的密度和弹性模量有关）和弹性模量有关）谐振线度尺寸与频率的关系：谐振线度尺寸与频率的关系：L= n（ u/ f r ） / 2 n=1, 频率为基频，其它为二、三次等谐振频率为基频，其它为二、三次等谐振当发生谐振时，电流与电压同相，发生在振子阻抗最小当发生谐振时，电流与电压同相，发生在振子阻抗最小(电流最大电流最大)的频率的频率f m附近附近.在两个谐振之间有一反谐振在两

46、个谐振之间有一反谐振f a ，电流与电压同相，发生，电流与电压同相，发生在振子阻抗最大在振子阻抗最大(输出电压最大输出电压最大)的频率的频率f n附近。附近。第100页/共115页C1C0L1R通过该等效电路图求出这一电路的阻抗绝对值，对其求通过该等效电路图求出这一电路的阻抗绝对值，对其求导，在导，在R=0时，求出时，求出fm,fn fm=1/2 (L1C1)1/2 (串联谐振）串联谐振）fn=1/2 L1C1C0/(C0+C1) (并联谐振）并联谐振）此时有：此时有：fm=fr,fn=fa压电振子的等效电路压电振子的等效电路电感的意义：当某一振子在交电感的意义：当某一振子在交变电场的作用下，