2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年江苏省宿迁市沐阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （ 3分）下列四个图形中轴对称图形的个数是（）2. （ 3分）下列说法正确的是（）A . （- 3） 2的平方根是3C. 1的平方根是1B. .-| = 4D. 4的算术平方根是23.（3分）在-n 0, 3.14, 0.1010010001,无理数的个数有（点E.已知 ABC的周长为24, ABE的周长为14,则AC的长度为（）第1页（共23页）A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个4. （ 3分）如果a - bv

2、 0,且abv 0，那么点（a, b）在（）A 第一象限B 第二象限C.第三象限D 第四象限5. （ 3分）点M （3, - 4）关于y轴的对称点的坐标是（）A. (3, 4)B . (- 3, 4)C. (- 3,- 4)D. (- 4, 3)6. （ 3分）已知一次函数y= kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且 kbv 0,则函数y=kx+b的图象大致是（）7. （ 3分）如图，Rt ABC中，/ B = 90, ED垂直平分 AC, ED交AC于点D，交BC于A . 10B . 14C. 24D. 25& （ 3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原

3、点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第 2020次运动后，动点 P的坐标是（）0)(4, 0)(6, 0)(8/ 0)(10/ 0)A. (2020 , 1)B . (2020 , 0)C. (2020, 2)D. (2019, 0)第3页（共23页）、填空题（每题 5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9. （ 3分）等腰三角形的顶角是 70。，则其底角是 .10. （3分）函数的自变量x的取值范围是.11. （3分）已知某地的地面气温是20C，如果每升高1000m气温下降6C,则气温t （C）与高度h （m）的函数关系式为

4、 .12. （3分）将一次函数y= x-2的图象平移，使其经过点（2, 3）,则所得直线的函数解析 式是.13. （3分）如图，直线I上有三个正方形 a, b, c,若a, c的面积分别为5和11,则b的 面积为.14. （ 3分）如图，在 ABC中，/ ABC和/ ACB的平分线相交于点 F，过F作DE / BC,交AB于点D，交AC于点E.若BD = 3, DE = 5,则线段EC的长为.15. （3分）若直线 y= x+m与直线y=- 2x+4的交点在x轴上，则 m=.16. （3分）若x, y都是实数，且 ：T,则x+3y的立方根为 .17. （3分）函数yi = x+1与y2= ax

5、+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么yl、y2的值都大于零的x的取值范围是.18. （3分）如图，四边形ABCD中，BC/ AD，/ A = 90,点P从A点出发，沿折线ABt BCtCD运动，到点D时停止，已知 PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图所示，则点P从开始到停止运动的总路程为 .19.)（8分）解方程(1) (x-2) 2= 920.21.(2) 8 (x+1)（8分）计算:（8分）已知:（1 ）求证：/3= 27.如图， AC、BD 相交于点 O, AC = BD , AB = CD .A =Z D;(2)若OC = 2,求OB的长.23. (10分)若一

6、次函数 y=- 2x+b的图象经过点 A (2, 2).(1 )求b的值.(2 )在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.(3)观察此图象，直接写出当Ovyv 6时，x的取值范围.24. (10分)阅读下列材料，并回答冋题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理请利用这个结论，完成下面活动：(1) 一个直角三角形的两条直角边分别为5、12,那么这个直角三角形斜边长为 (2) 如图 1 , AD 丄BC 于 D , AD = BD , AC = BE, AC = 10, DC = 6,求 BD 的长度.(3) 如图2，点A在数轴上表示的数

7、是 请用类似的方法在图 2数轴上画出表示(1) 它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值；(2) 它的图象经过一次函数 y=- 2x+1 , y= x+4图象的交点，求 b的值.26. (10分)如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将厶OAD第4页(共23页)向上翻折，点 0恰好落在BC边上的点E处，已知长方形 OABC的周长16.（1 ）若0A长为X,则B点坐标可表示为 ;（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标.1,RC-Fl027. （ 12分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y （米）与挖掘时间x

8、（时）之间关系的部分图象.请解答下列问题：（1） 在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时.（2）当2 v xv 6时，求出y乙与x之间的函数关系式； 开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差5米？28. （12分）已知直线AB:y= kx+b经过点B （1，4）、A（ 5，0）两点，且与直线y = 2x- 4交于点C.（1）求直线AB的解析式并求出点 C的坐标；（2）求出直线y= kx+b、直线y= 2x- 4及y轴所围成的三角形面积；（3）现有一点P在直线AB 上,过点P作PO/ y轴交直线y= 2x- 4于点Q，若线段PQ 的长为3，求点P的坐标.第7页（共

9、23页）第11页（共23页）2019-2020学年江苏省宿迁市沐阳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （ 3分）下列四个图形中轴对称图形的个数是（）【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：第1, 2, 3个图形为轴对称图形，共 3个.故选：C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2. （ 3分）下列说法正确的是（）A . （- 3） 2 的平方根是 3B. .-, = 4C. 1的平方根是1D . 4的算术平方根

10、是2【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案.【解答】解：A、（- 3） 2= 9的平方根是土 3，故此选项错误；B、.!= 4，故此选项错误；C、1的平方根是土 1，故此选项错误；D、4的算术平方根是2，正确.故选：D.【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键.3. （ 3 分）在-二，-n, 0, 3.14, 0.1010010001,-尸中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有n的数，找出无理数的个数即可.【解答】解：无理数有：-n共1个.故选： A

11、 【点评】 本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数，无限不循环小数， 含有n的数.4. ( 3分)如果a - bv 0,且abv 0，那么点(a, b)在()A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限【分析】根据有理数的乘法法则可得 a、b为异号，根据不等式的性质可得 av b,进而可 得 a 为负, b 为正,然后可得点 P 所在象限.【解答】解： abv 0, a、b为异号，/ a - bv 0, av b, a 为负, b 为正,点 P 在第二象限,故选： B .【点评】 此题主要考查了点的坐标, 解题的关键是掌握两数相乘, 同号得正, 异号

12、得负. 记 住各象限内点的坐标的符号： 第一象限(+, +)；第二象限(-, +)；第三象限(-, -)； 第四象限( +,-).5. ( 3 分)点 M( 3,- 4)关于 y 轴的对称点的坐标是()A.(3, 4)B.(-3, 4)C.(- 3,- 4)D.(- 4, 3)【分析】 根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数,纵坐标不变,即点P( x,y)关于y轴的对称点P的坐标是(-x, y).【解答】解：点M (3, - 4),关于y轴的对称点的坐标是(-3,- 4).故选： C.【点评】此题主要考查了关于 x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的 特点是解题关键6

13、. ( 3分)已知一次函数 y= kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且 kbv 0,则函数y =kx+b的图象大致是()C.【分析】根据一次函数的性质得到kv 0,而kbv 0,贝U b0，所以一次函数 y = kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方.【解答】解：一次函数y= kx+b, y随着x的增大而减小， kv 0,一次函数y= kx+b的图象经过第二、四象限；/ kbv0, b 0,图象与y轴的交点在x轴上方， 一次函数y= kx+b的图象经过第一、二、四象限.故选：A.【点评】本题考查了一次函数的图象：一次函数y = kx+b （k、b为常数，k 0）是一条直

14、线，当k 0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当kv 0,图象经过第二、 四象限，y随x的增大而减小；图象与 y轴的交点坐标为（0, b）.7. （ 3分）如图，Rt ABC中，/ B = 90, ED垂直平分 AC, ED交AC于点D，交BC于点E.已知 ABC的周长为24,A ABE的周长为14,则AC的长度为（）A . 10B . 14C . 24D . 25【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA= EC,根据三角形的周长公式计算【解答】解： ED垂直平分AC , EA= EC,/ ABC的周长为24 , AB+BC+AC = 24,/ ABE的周长为14, AB+ BE+

15、EA= AB+ BE+EC = AB +BC = 14, - AC= 24 - 14 = 10,故选：A.【点评】 本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键.& （ 3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1, 1）,第2次接着运动到点（2, 0）,第3次接着运动到点（3, 2）,，按这样【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可.【解答】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则 2020 = 505 X 4,所以，前505次循环运动点P共向右运动505X 4=

16、2020个单位，且在x轴上，故点P坐标为（2020, 0）.故选：B.【点评】 本题考查了规律型：点的坐标，是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题.二、填空题（每题 5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9. （ 3分）等腰三角形的顶角是 70。，则其底角是55.【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解.【解答】解：等腰三角形的顶角是 70 ,底角=(180 70)= 55.2故答案为：55.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，是基础题，主要利用了两底角相等的性质.10. (3分)函数的自变量x的取值范围是XW 6 .【分析】根据二次根式的意义，被开方式

17、不能是负数.据此求解.【解答】解：根据题意得6 x 0,解得xw 6.故答案为：x 0且3 - x 0,解得x3且x0, b0,函数y= kx+b的图象经过第一、二、三象限； 当k 0, bv 0,函数y= kx+b的图象经过第一、三、四象限； 当kv 0，b0时，函数y= kx+b的图象经过第一、二、四象限； 当kv 0, bv 0时，函数y= kx+b的图象经过第二、三、四象限.18. （3分）如图，四边形ABCD中，BC/ AD，/ A = 90,点P从A点出发，沿折线ABt BCtCD运动，到点D时停止，已知 PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图 象如图所示，则点P从开始到停止运动

18、的总路程为11 .【分析】根据 PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象可得 AB、BC和三角形ADB 的面积，从而可以求得 AD的长，作辅助线 CE丄AD，即可求得CD的长，进而求得总路 程.【解答】解：作CE丄AD于点E,如图所示：由图象可知：点P从A到B的运动路程是3,当点P与点B重合时，三角形 ADP的面积是-3,2由B到C的路程是3,121- -AD ?CE =,221 91即-AD X 3=2 2解得AD = 7,/ BC / AD，/ A = 90, CE 丄 AD/ B= 90,/ CEA = 90,四边形ABCE是矩形，AE= BC = 3, CE = AB = 3 - D

19、E = AD - AE = 4, CD =+-de2= 5，点P从开始到停止运动的总路程为：AB+BC+CD = 3+3+5 = 11.故答案为11.FAD【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是理解动点运动过程中的面积s与点P运动的路程x的函数关系.三、解答题(本大题共 96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. (8分)解方程(1) (x-2) 2= 9(2) 8 (x+1) 3= 27.【分析】(1)根据平方根的定义，即可解答；(2)根据立方根的定义，即可解答.【解答】解: (1) ( x-2) 2= 9,x- 2 = 3,x= 5 或1;(2) 8 (x+1)

20、3= 27,第21页(共23页)【点评】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义.20. (8分)计算:【分析】首先计算开方方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【解答】解：肩.吊I冋+常=-2+3+应-1+2 X*=.：_：+1【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外， 有理数的运算律在实数范围内仍然适用.21. ( 8分)已知：如图， AC、BD相交于点

21、O, AC = BD , AB = CD .(1 )求证：/ A =Z D;(2)若OC = 2,求OB的长.【分析】(1)利用“ SSS证明 ABC DCB，再利用全等三角形的性质证明即可；(2)利用(1)中的全等三角形的对应角相等得到：/A=Z D，结合全等三角形的判定定理AAS推知 AOB DOC，则对应边相等： OB = OC= 2.【解答】(1)证明：在厶ABC与厶DCB中，匚 AODB,lbc=cb ABCBA DCB ( SSS);/ A=Z D;(2)由(1)知/ A=Z D,在厶AOB与厶DOC中，rZAOB=ZDOCIab=ec AOBBA DOC (AAS), OB= O

22、C,/ OC = 2,OB= OC = 2.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，要注意对顶角相等的应用.22. (8分)实数a、b在数轴上的位置如图所示，且 |a| |b|，化简厲一冷也a0b【分析】由图可知：b 0, av0,再由绝对值和二次根式的性质可得| a+t | =- a+(a+b) = b.【解答】解：由图可知：b0, av 0,戸|咼比| = - a+ (a+b)= b.【点评】 本题考查二次根式的性质、数轴、绝对值的性质；熟练掌握二次根式的性质、数轴、绝对值的性质是解题的关键.23. (10分)若一次函数 y=- 2x+b的图象经

23、过点 A (2, 2).(1 )求b的值.(2 )在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.(3) 观察此图象，直接写出当0vyv 6时，x的取值范围.【分析】(1)把点A (2, 2)代入函数解析式即可求出b值；(2 )先求出与坐标轴的交点，禾U用两点确定一条直线即可作出函数图象;(3 )观察图象，正好是与坐标轴交点之间的部分.【解答】解：(1)v图象经过点 A (2, 2),.- 2X 2+b = 2,解得b= 6; (3分)(2)函数解析式为y=- 2x+6,当 x = 0 时，y = 6,当 y = 0 时，-2x+6= 0,解得 x= 3,.图象与两坐标轴的交点为(0, 6), (3,

24、0). (2 分)Ov xv 3 时，0vyv 6. （2 分）【点评】 本题考查函数图象经过点的意义，经过某点，说明点的坐标满足函数解析式;利用两点确定一条直线作一次函数图象简单方便.24. ( 10分)阅读下列材料，并回答冋题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理请利用这个结论，完 成下面活动：(1 )一个直角三角形的两条直角边分别为5、12,那么这个直角三角形斜边长为13(2) 如图 1 , AD 丄BC 于 D , AD = BD , AC = BE, AC = 10, DC = 6,求 BD 的长度.(3) 如图2，点A在

25、数轴上表示的数是 _请用类似的方法在图 2数轴上画出表示 数.的B点(保留痕迹).【分析】(1 )依据勾股定理进行计算，即可得到这个直角三角形斜边长；(2 )依据勾股定理得 AD = 8,进而得出BD = AD = 8;(3)依据勾股定理，即可得到点 A表示的数以及点 B的位置.【解答】解：(1)由勾股定理可得，这个直角三角形斜边长为石盯富 =13,故答案为：13;(2) 在厶 ADC 中，/ ADC = 90 , AC= 10 , DC = 6，则由勾股定理得 AD = 8,/ AD 丄 BC 于 D , AD = BD ,BD = AD = 8;(3) 如图2所示，点A在数轴上表示的数是：

26、=7匚，点B表示的数为 屮十g 2= 寸0,/r/砒4!-r ：i1故答案为:-晶.【点评】 本题考查的是勾股定理的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平 方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.25. (10分)已知一次函数 y= 2x+b.(1) 它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值；(2) 它的图象经过一次函数 y=- 2x+1 , y= x+4图象的交点，求 b的值.【分析】(1)可先求出直线 y= 2x+b与两坐标轴的交点坐标，然后根据条件就可解决问题；(2)可先求出直线y=- 2x+1与y= x+4图象的交点，然后把交点坐标代入y= 2x+b,就可解决问题.【解答】解：(1)令x= 0,得y= b;令y= 0,得x=-!,園 S=* 时匸 ?|b2|= 4,4 b = 4;(2 IT，得把 x =- 1, y= 3 代入 y= 2x+b,得 b = 5.【点评】 本题主要考查了直线上点的坐标特征、求两直线的交点坐标等知识，需要注意的是，将点的坐标转化为线段长度时，要用坐标的绝对值表示线段的长度.26. (10分)如图所示，四边形OABC