北师大版初中数学八年级上册《第三章位置与坐标2平面直角坐标系》公开课教案_0

1、7.1.2平面直角坐标系教学设计教学目标【知识与技能】1知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.2. 理解平面直角坐标系及其相关概念.3. 理解坐标的概念.4能利用平面直角坐标系表示点的位置， 也能根据坐标找到坐标平面上它所 表示的点【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条 数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念， 最后用坐标表示平 面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点 【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力， 增强数学学习信心.【教学重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴

2、上点的坐标特征 .【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上 点的坐标.过程与方法一、知识链接问题1如图，A，B两点在直线I上，怎样表示A，B两点的位置.131问题2如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的 位置的方法，确定A，B, C的位置.【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、 原点和单位长度，建立数 轴，于是可用一个数表示 A，B两点的位置了 基础上，用类似的方法确定问题 2中A，B，C三点的位置.由前节可知，要 表示平面上的点，必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示 A，B， C三点的位置我们可以在平面内画两条互相

3、垂直，原点重合的数轴，这样我们就可以用有 序数对表示A，B，C的位置了 .二、自主学习思考1.什么叫做平面直角坐标系？2. 坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.3. 点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（a b） ?4. 怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于 平面上的一个点A，它的坐标相同吗？三、合作交流【归纳结论】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数 轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向； 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角 坐标系的原点.建立了平面直角坐标系以后，坐

4、标平面就被两条坐标轴分成四个象限， 右上 方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限 . 坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.第二象限2第一象限-2-112第-1象限一第四象限2. 坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是 a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）3. 坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限+第二象限+第三象限第三象限第四象限+在X在正半轴上+0轴上在贡半轴上0在y在正半轴上0+轴上在贯半轴上0原点004. 点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（a b）.5. 建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会.如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横 纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单四、展示成果1. 坐标平面上，在第二象限内有一点 P,且P到x轴的距离是4,到y轴的 距离是5，则P点坐标为（）A. （-5, 4）B.（-4, 5）C.（4, 5）D.（5, -4）2. 在平面直角坐标系中，点 P（-3, 4）到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-43. 在一次科学探测活动中，探测