正比例函数的图像与性质课件

1、 正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 y yxo北师大版八年级数学（上）北师大版八年级数学（上）写出写出y与与x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的正比例函数？的正比例函数？1）某种水果的单价是）某种水果的单价是1元元/kg，当购买，当购买xkg水果时，花费为水果时，花费为y元。元。2）长方形的两边分别为）长方形的两边分别为3和和x,面积面积y与与x之间的关系之间的关系 3）某地某一时刻时的温度为）某地某一时刻时的温度为y，每小时上升，每小时上升0.5，经过，经过x小时气温为小时气温为04) 数数y与与x的的4倍互为相反数。倍互为相反数。解：解： y与与x之

2、间的关系式为：之间的关系式为：（1）y=x （2） y=3x（3） y= - 0.5x（4） y= -4xy是是x的正比例函数的正比例函数y是是x的正比例函数的正比例函数y是是x的正比例函数的正比例函数y是是x的正比例函数的正比例函数想一想想一想1、正比例函数的图象是什么图形？、正比例函数的图象是什么图形？1、正比例函数的图象是一条经过原点的直线、正比例函数的图象是一条经过原点的直线（1）列表）列表（2）描点）描点（3）连线）连线2、画函数的图象的步骤是什么？、画函数的图象的步骤是什么？y=-4xy=- x21y=3xy=xy y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5

3、x xx012y=x01y=3x030-1y=-4x0-4xy21在直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x, 和y=-4x的图象。 xy21解：列表描点并连线：性质：性质：1、当、当k0时它的图象经过第一、三象限，时它的图象经过第一、三象限， 议一议：上述函数中，图象经过第几象限？议一议：上述函数中，图象经过第几象限？与什么有关？与什么有关？2、当当k0m=1，1m该函数是正比例函数m2=101m1m此函数的图象经过一、三一、三象限。 例例2.2. 如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x的图象的图象经过二、四象限，求经过二、四象限，求a的取值范围。的取值范围。 解：比例系数k=8-

4、2a4该函数图象经过二、四象限问：问： 如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随的值随x的值增大而减少，求的值增大而减少，求a的取值范围。的取值范围。 a4 巩固练习：巩固练习：1、正比例函数、正比例函数y=(m-1)x的图象经过的图象经过一、三一、三象限，则象限，则m的取值范围是的取值范围是 ( ) A.m=1 B.m1 C.m1 D.m12. 3、如图，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是：、如图，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是：y=ax, y=bx, y=cx,则则a,b,c的大小关系是（的大小关系是（ ）A.A.a ab bc c B.cba C. bacD.

5、bcaBxyCB 小结：小结：1、正比例函数的性质：、正比例函数的性质：1）正比例函数图象是经过原点的一条直线；）正比例函数图象是经过原点的一条直线；2）在正比例函数在正比例函数y=kx中中 当当k0时它的图象经过第一、三象限，时它的图象经过第一、三象限， y随随x的增大而增大，的增大而增大， 当当k0时它的图象经过第二、四象限，时它的图象经过第二、四象限， y随随x的增大而减小。的增大而减小。 |k|越大，直线与越大，直线与x轴正方向所成锐角就越大，轴正方向所成锐角就越大，y随随x增加而增增加而增 加（或减少）得就越快。加（或减少）得就越快。 1、 已知直线已知直线y=(a-2)x+a2-9经经过原点，且过原点，且y随随x的增大而