第十五章 3~4

1、第十五章相对论简介3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介学习目标1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据.内容索引重点探究启迪思维 探究重点达标检测检测评价 达标过关自主预习预习新知 夯实基础自主预习一、相对论速度变换公式一、相对论速度变换公式1.相对论速度变换公式：高速行驶的火车相对地面的速度为v，车上的人以速度u沿火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度为u .2.经典的时空观：uuv.二、相对论质量和质能方程二、相对论质量和质能方程1.相对论质量(1)经典力学：物体的质量是 的，一定的力作

2、用在物体上产生 的加速度，经过足够长时间后物体可以达到 的速度.(2)相对论：物体的质量随物体速度的 而 .物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m .2.质能方程爱因斯坦质能方程E ，其中m是物体的质量，E是它具有的能量.不变一定任意增加增大mc2三、广义相对论简介三、广义相对论简介1.广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在 中，物理规律都是相同的.(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做 的参考系等价.2.广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中弯曲：物质的引力会使光线 ，引力场越强，弯曲越 .(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别.例如，

3、在强引力的星球附近，时间进程会 ，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向 一端移动的现象.任何参考系匀加速运动厉害弯曲变慢红光判断下列说法的正误.(1)根据相对论速度变换公式，两个物体的速度无论多大，它们的相对速度也不会大于光速c.()(2)在相对论力学中，物体静止时的质量最小.()(3)根据质能方程，质量可以转化为能量，能量可以转化为质量.()(4)一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理.()即学即用即学即用答案重点探究一、相对论速度变换公式导学探究导学探究答案答案站台上的观察者测得该乘客的速度是55 m/s.不是.因为根据狭义相对论原理，

4、光速c是极限速度，任何物体的速度不可能超过光速.一列车正以v50 m/s的速度高速行驶，列车内一乘客以相对列车u5 m/s的速度向前跑，站台上的观察者测得该乘客的速度是多大？若列车的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站台上的观察者测得该乘客的速度是0.9c0.5c1.4c吗？为什么？答案知识深化知识深化对相对论速度变换公式的理解对相对论速度变换公式的理解若车上人的运动方向与火车的运动方向相同，则u取正值，若车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u取负值.2.如果vc，uc时， 可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为uuv.3.若uc，则uc，表明一切物体的速度都不能超过光速.4

5、.该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用.例例1一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同.求电子相对于实验室参考系的速度.解析解析已知v0.05c，u0.8c.由相对论速度叠加公式得答案答案0.817c答案解析二、相对论质量和质能方程导学探究导学探究回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子.假如回旋加速器的半径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？为什么？答案答案速度不可以超过光速.

6、因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期(T )等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量m可以认为不变，周期T不变，电场变化与粒子圆周运动同步，但速度较大时，粒子质量增大明显，粒子做圆周运动的周期T变大，无法做到圆周运动的周期与交变电场的周期同步.答案知识深化知识深化对对相对论质量的理解相对论质量的理解(1)因为总有vc，所以运动物体的质量m总要大于它静止时的质量m0，但当vc时，mm0，所以低速运动的物体，可认为其质量与运动速度无关.(2)微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静止质量.例例2为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度 A.6.0108 m/s B.3

7、.0108 m/sC.2.6108 m/s D.1.5108 m/s解析答案例例31905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是 A.若物体能量增大，则它的质量增大B.若物体能量增大，则它的质量减小C.Emc2中能量E其实就是物体的内能D.由Emc2知质量和能量可以互相转化解析答案解析解析由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能.Emc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，B、D项错误，A项正确；Emc2中能量E包括静止能量E0和动能Ek，而非物

8、体的内能，C项错误.三、广义相对论的几个结论例例4(多选)下列说法中正确的是 A.物质的引力使光线弯曲B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C.在强引力的星球附近，时间进程会变慢D.广义相对论可以解释引力红移现象解析解析从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为A、C、D.解析答案1.光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的.2.光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象，在我们的日常生活中仍然成立.总结提升总结提升达标检测1.(

9、相对论速度变换公式相对论速度变换公式)一高能加速器沿相反方向射出两个粒子，速度均为0.6c，则它们的相对速度大小是多少？答案1234解析答案答案0.88c解析解析以其中任意一个粒子为运动参考系，要求的就是另一个粒子在该运动参考系下的运动速度u.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v0.6c，另一粒子相对于静止参考系的速度u0.6c.可解得u0.88c，故两粒子的相对速度大小为0.88c.12342.(相对论质量相对论质量)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的百分之几？答案1234解析答案答案60%解析解析设星际火箭的静止质量为m0，运动质量为m，3.(质能方程质能方程)一电子(m09.11031 kg)以0.99c的速率运动.问：(1)电子的总能量是多大？答案1234解析答案答案5.81013 J解析解析电子的总能为：(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能的比值是多大？答案答案0.08解析解析电子的经典力学动能为：相对论的动能为：EkEE0mc2m0c2答案1234解析4.(广义相对论广义相对论)(多选)下列说法中正确的是 A.在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广