大学物理马文蔚 质点和质点系的动量定理PPT学习教案

1、会计学1大学物理马文蔚大学物理马文蔚 质点和质点系的动量定质点和质点系的动量定理理2一一冲量冲量质点的动量定理质点的动量定理 动量动量vmp )( dddvmptFtmtpFd(ddd)v121221dvvmmpptFtt 冲量冲量（矢量矢量）21dtttFI第1页/共15页31221dvvmmtFItttmtpFd(ddd)v微分形式微分形式积分形式积分形式 动量定理动量定理在给定的时间间隔内，外力在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量动量的增量第2页/共15页4某方向受到冲量，该方向上动量就增加某方向受到冲量，该方向上

2、动量就增加说明说明 分量表示分量表示yyttyymmtFI1221dvvzzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv第3页/共15页5质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理1m2m12F21F1F2F20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt 对两质点分别应对两质点分别应用质点动量定理：用质点动量定理：第4页/共15页6)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt因内力因内力 ，02112 FF故将两式相加后得：故将两式相加后得：20222212d)(21vvmmtFFtt101111

3、21d)(21vvmmtFFttniiiiniittmmtF101ex21dvv第5页/共15页7 作用于系统的合外力的冲量等于系统作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量动量的增量质点系动量定理质点系动量定理N21exFFFF0101ex21dppmmtFniiiiniittvv0ppI第6页/共15页8区分区分外力外力和和内力内力内力仅能改变系统内某个物体的内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量动量，但不能改变系统的总动量.注注意意第7页/共15页9（1） F 为恒力为恒力tFI（2） F 为变力为变力)(d1221ttFtFItt讨论讨论Ftt1t2OFt1t2tFO

4、第8页/共15页101vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题F注意注意 越小，则越小，则 越越大大tF在在 一定一定时时p第9页/共15页111vm2vmxy 例例1一质量为一质量为0.05 kg、速率为速率为10 ms-1的刚球，的刚球，以与钢板法线呈以与钢板法线呈45角的方向角的方向撞击在钢板上，并以相同的撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来设碰撞速率和角度弹回来设碰撞时间为时间为0.05 s求在此时间求在此时间内钢板所受到的平均冲力内钢板所受到的平均冲力O第10页/共15页12 解解由动量定理得：由动量定理得：0si

5、nsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向与方向与 轴正向相同轴正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO第11页/共15页13 例例2 一柔软链条长为一柔软链条长为l，单位长度的质量为单位长度的质量为，链条，链条放在有一小孔的桌上，链条放在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围由于某种分堆在小孔周围由于某种扰动扰动, ,链条因自身重量开始下链条因自身重量开始下落落. .m1m2Oyy求链条下落速度求链条下落速度v与与y之间的关系设各处之间的关系设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开开第12页/共15页14 解解 以竖直悬挂的链以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系条和桌面上的链条为一系统，建立坐标系统，建立坐标系由质点系动量定理得由质点系动量定理得ptFddexyggmF1ex则则)d(d vytyg)d(dvyp又又tddvyyg m1m2Oyy第13页/共15页15tddvy