内蒙古准格尔旗高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示课件2 新人教B版必修3

1、12复习引入复习引入: :1、算法的概念及其特点算法的概念及其特点2、程序框图的概念程序框图的概念3、程序框图图例的名称和意义（作用）程序框图图例的名称和意义（作用）4、实例介绍实例介绍3程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.程序框程序框名称名称功能功能终端框终端框（起止框）（起止框）表示一个算法的起始和表示一个算法的起始和结束结束输入、输输入、输出框出框表示算法的输入和输出表示算法的输入和输出的信息的信息处理框处理框（执行框）（执行框）赋值、计算赋值、计算判断框

2、判断框判断一个条件是否成立，判断一个条件是否成立，用用“是是”、“否否”或或“Y”Y”、“N”N”标明标明4新课讲解新课讲解: :算法的三种基本逻辑结构算法的三种基本逻辑结构:1.顺序结构顺序结构2.条件结构条件结构3.循环结构循环结构5顺序结构顺序结构输入输入ni=2由若干个依次执行的处理步骤组成的由若干个依次执行的处理步骤组成的.6条件结构条件结构r=0?n不是质数不是质数n是质数是质数结束结束是是否否算法的流程根据条件是否成立有不同的流向算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.7循环结构循环结构i 值增值增1,仍用仍用 i 表示表示in1或或r=0?否否是是是n 除以除以 i 的余数的余

3、数 r在一些算法中，在一些算法中，从否处开始，按从否处开始，按照一定条件，照一定条件，反复执行某一处反复执行某一处理步骤的情况，理步骤的情况，这就是循环结构。这就是循环结构。反复执行的反复执行的处理步骤称为循处理步骤称为循环体。环体。8顺序结构顺序结构AB由若干个依次执行的处理步骤组成的由若干个依次执行的处理步骤组成的.例例1 已知一个三角形的三边边长分别为已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4，利用海伦，利用海伦-秦九韶公式设计一个算法，秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出它的程序框图求出它的面积，画出它的程序框图.()()()()3sp pa p b p ca b cpabc 三角

4、形面积为其中、 、 为三角形三边长9开始开始输出输出s结束结束2343p (2)(3)(4)sp ppp解：解：10条件结构（选择结构）PAB成成立立不成不成立立算法的流程根据条件是否成立有算法的流程根据条件是否成立有不同的流向不同的流向例例2 任意给定任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分个正实数，设计一个算法，判断分别以这别以这3个数为三边边长的三角形是否存在个数为三边边长的三角形是否存在.画出这画出这个算法的程序框图个算法的程序框图.11开始输入a、b、ca+bc,a+cb,b+ca是否同时成立存在这样的三角形结束否是不存在这样的三角形解：解：开始输入a、b、ca+bc,a+cb,b+

5、ca是否同时成立存在这样的三角形结束否是不存在这样的三角形开始输入a、b、ca+bc,a+cb,b+ca是否同时成立存在这样的三角形结束否是不存在这样的三角形开始输入a、b、ca+bc,a+cb,b+ca是否同时成立存在这样的三角形结束否是不存在这样的三角形12例例1.1.已知点已知点 和直线和直线 ，求，求点点 到直线到直线 的距离的距离 . . 例题例题000( ,)P x y:0l AxByC000(,)P xyld解：解：（1）用数学语言来描述算法）用数学语言来描述算法: :S1: :输入点的坐标输入点的坐标 ，输入直线方程的系数输入直线方程的系数A，B，C；00,xyS2: :计算计

6、算 ; ;2200| /dAxByCABS3: :输出输出 ；d13S1: :输入点的坐标，及直输入点的坐标，及直线系数：线系数：例例1.1.已知点已知点 和直线和直线 ，求点，求点 到直线到直线 的距离的距离 . .000(,)P xy:0l AxByC000(,)P xyld解：解：（2）用框图来描述算法）用框图来描述算法: :00, , ,xyA B C2200| /dAxByCABd输出开始开始输入输入结束结束00, , ,xyA B CS2: :计算计算：2200| /dAxByCABS3: :输出输出 ；d14输入系数输入系数a,b,ca,b,c输出输出X1X1、X2X2计算计算a

7、cb42计算计算abx21abx22例例2. .设计算法设计算法, ,求一元二次方程求一元二次方程axax2 2+bx+c=+bx+c=0（aa0 ）的根）的根, ,画出相应的流程画出相应的流程图图 b b2 2-4ac0-4ac0开始开始结束结束15设计算法设计算法, ,求一元二求一元二次次方方程程ax2+bx+c=0（ ）的的根根, ,画出相应的流程图画出相应的流程图 a0a0输出输出x1,x2x1,x2输入系数输入系数a, ,b b,c,c30?Y=0.3300.5(P30)Y=0.3PM=DY结束输出M是否18循环结构循环结构 在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，在一些算法中，从否

8、处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的处理步骤称为循环体反复执行的处理步骤称为循环体. 在循环结构中，通常都有一个起到循环计数在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。中止循环体的条件中。19AP成立成立不成立不成立 成立成立AP不成立不成立While（当型）循环）循环Until（直到型）循环）循环20例例4. 已知已知n个正整数排成一行如下：个正整数排成一行如下：a1，a2，a3，an1，an，其中下脚码表示其中下

9、脚码表示n个数的排列位置，这一行数满足条件：个数的排列位置，这一行数满足条件：a1=1，a2=1，an=an2+an1(n3,nN),画出计算第画出计算第n项的程序框图项的程序框图. 分析：分析：a1=1，a2=1，an=an2+an1，所以所以a3=2，a4=3，a5=5，ak=ak2+ak1，21 我们看到我们看到ak，ak2，ak1，都是都是k的函的函数，数值随数，数值随k而变化而变化. 因此在框图中要引入三个变量，分别因此在框图中要引入三个变量，分别用用C、A、B表示表示ak，ak2，ak1，且首先且首先要输入正整数要输入正整数n (n3)，以及给以及给A和和B分别分别输入数值输入数值

10、1，1，然后循环计算然后循环计算. 22否否是是开始开始输入输入nA=1, B=1, k=3knk=k+1A=B, B=CC=A+B结束结束输出输出C23练习题：1如果右边程序框图如果右边程序框图的输出结果为的输出结果为 -18，那么在判断框中那么在判断框中表示表示的的“条件条件”应该是应该是( )A B C D9i9i8i8i24课堂总结1. 画流程图时一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有画流程图时一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯；开始和结束的好习惯；2. 画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特点画出大画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了；否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了；3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出