九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2.3 因式分解法解一元二次方程教学课件 （新版）新人教版

1、1九年级数学人教版上册2 21.2.3 1.2.3 解一元二次方程解一元二次方程-因式分解法因式分解法授课人：XXXX2问题问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面以根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过的速度竖直上抛，那么经过 s 离地面的高度离地面的高度（单位：（单位：m）为为10 - 4.9 2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？ （精确到（精确到 0.01 s）xxx3你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？个方程？配方法配方法公式法公式法

2、降次降次？10 x - - 4.9x 2 = 0 x 1 = 0，x 2 =491004观察方程观察方程 1010 x - - 4.94.9x2 2 = = 0 0，它有什么特点？，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？两个因式的积等于零两个因式的积等于零至少有一个因式为零至少有一个因式为零1010 x - 4.9- 4.9x2 2 = 0= 0 x1 1 = = 0 0，x2 2 = =49100 x = = 0 0 或或1010 - - 4.94.9x = = 0 0 x（10 - 4.910 - 4.9x ）= 0= 05 当一元二次方程

3、的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时个一次因式的乘积时, ,我们就可以用分解因式的方法我们就可以用分解因式的方法求解求解. .这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因因式分解法式分解法. .提示提示: :w1.1.用用因式分解法的条件因式分解法的条件是是: :方程左边易于分解方程左边易于分解, ,而右而右边等于零边等于零; ;w2.2.关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识; ;w3.3.理论理论依旧是依旧是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零, ,那么至少那么至少有一

4、个因式等于零有一个因式等于零.”.”6 例解下列方程：例解下列方程：（1 1）x（x - - 2 2）+ + x - - 2 2 = = 0 0； （2 2） 2213522.44xxxx12(2)(1)020102,1.（1）因式分解得：，或，xxxxxx 212(2)410(21)(21)021021011,.22整理方程得，或，xxxxxxx 解：解：7 因式分解法解一元二次方程的步骤：因式分解法解一元二次方程的步骤：（1 1）化方程为一般形式；）化方程为一般形式；（2 2）将方程左边因式分解；）将方程左边因式分解；（3 3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次）至少有一个因式为零，得到

5、两个一元一次方程；方程；（4 4）两个一元一次方程的解就是原方程的解）两个一元一次方程的解就是原方程的解8了解用配方法、公式法、因式分解法解一元二次了解用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的解题思路方程的解题思路. .（1 1）配方法要先配方，再降次）配方法要先配方，再降次. . （2 2）通过配方法可以推出求根公式，公式法直接）通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式利用求根公式. . （3 3）因式分解法要先使方程一边为两个一次因）因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为式相乘，另一边为0 0，再分别使一次因式等于，再分别使一次因式等于0 0. . 配方法、公式法适用于所有一元二次方程；因配方法、公式法适用于所有一元二次方程；因式分解法用于某些式分解法用于某些一元二次方程，必须是能因式分解的一元二次方程，必须是能因式分解的. .解一元二次方程的基本思路：将二次方程化为一次解一元二次方程的基本思路：将二次方程化为一次方程，即降次方程，即降次.9xxxxxx1,3164232216134241, 2, 312122xxxacbcba）（2, 3023062212xxxxxx解得因式分解，得）整理，（选择适当的方法解一元二次方程：选择适当的方法解